Thermodynamische Grundprozesse:
Name
Charakteristik
Beispiele
Isochor
V = const
Erwärmung oder Abkühlung in festen Kesseln; Schnelle chemische Reaktion (z.B. Explosionen)
Isobar
P = const
Erwärmung oder Abkühlung in Wärmetauschern; Langsame chemische Reaktion bei konstantem Druck
Isotherm
T = const
Langsame Expansion oder Kompression im Temperaturgleichgewicht mit der Umgebung
Isoenergetisch1)
U = const
Temperaturausgleichs- oder Mischungsprozeß im abgeschlossenen System
Isenthalp2)
H = const
Schneller Druckabfall bei realer Strömung durch Engstelle ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung (Drosselung)
Isentrop3)
S = const
Schnelle Expansion oder Kompression ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung
1) Nach Herausziehen der Trennwand findet Temperaturausgleich oder Mischung der Stoffe 1 und 2 statt.
Also ist dQ = dWv = 0 → dU = 0 2) Während des schnellen
Druckabfalls findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Also ist dQ = dWt = 0 → dH = 0
3) Während der schnellen Strömung
durch die Turbine findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Also ist für eine ideale Turbine dQrev = 0 → dS = 0
→ dWt = dH oder Wt,12 = H2 - H1
Ideales Gas Thermische Zustandsgleichung: TRpoderTmRpV ii == ν Ri = spezielle Gaskonstante (tabelliert) Kalorische Zustandsgleichungen:
( ) dTcduoderTTcuu v12v12 =−=−
( ) dTcdhoderTTchh p12p12 =−=− cv = spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen (tabelliert) cp = spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck (tabelliert) dh = du + d(pν) = du + RidT → cp - cv = Ri dqrev + dwv = du → Tds - pdν = cvdT →
pdp
cd
cd
pdp
cd
RTdT
cd
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νν
++νν
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Zustandsänderungen:
Isobar: p = const → constT
=ν
Isochor: ν = const → constTp
=
Isotherm: T = const → constp =ν
Isentrop: s = const → pdpd
c
c
v
p −=νν
Mit dem Isentropenexponenten 1c
c
v
p >=κ folgt
daraus → constp =νκ Polytrop: Alle Zustandsgrößen sind variabel → constp n =ν n kann positiv oder negativ sein und wird an Meßwerte angepaßt. Es wird die „spezifische Wärmekapazität längs
der Polytropen” definiert: 1n
ncc vn −
κ−=
Beim idealen Gas sind isotherme, isoenergetische und isenthalpe Zustandsänderung identisch.
Zustandsänderungen des idealen Gases
Zustands-änderung ∆q12 ∆wv,12 ∆wt,12 ∆s12 p,ν-Diagramm T,s-Diagramm
Isobar p = const )TT(c 12p − )(p 12 ν−ν−
0
1
2p T
Tlnc
Isochor ν = const )TT(c 12v − 0 )pp( 12 −ν
1
2v T
Tlnc
Isotherm T = const
1
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1
2i lnTR
νν
− 1
2i lnTR
νν
− 1
2i lnR
νν
Isentrop s = const 0 )TT(c 12v − )TT(c 12p − 0
Polytrop (variabel) )TT(c 12n − 1n
)TT(R 12i
−−
1n)TT(nR 12i
−−
1
2n T
Tlnc
Joule-Prozess als Gasturbinen-Vergleichsprozess
1 → 2 : Isentrope Kompression (schnelllaufendender Turbokompressor) 2 → 3 : Isobare Erwärmung 3 → 4 : Isentrope Expansion (schnelllaufende Turbine) 4 → 1 : Isobare Abkühlung
Ericsson-Prozess (Ackeret-Keller-Prozess) als Gasturbinen-Vergleichsprozess
Im Gegenstromwärmetauscher findet interner Wärmeaustausch statt.
1 → 2 : Isotherme Kompression (gekühlter Turbokompressor) 2 → 3 : Isobare Erwärmung 3 → 4 : Isotherme Expansion (beheizte Turbine) 4 → 1 : Isobare Abkühlung
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1 2 :Arbeitskolben steht im linken Umkehrpunkt;Verdrängerkolben bewegt sich nach rechts;Isochore Abkühlung: Q < 0
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12
3 4 :Arbeitskolben steht im rechten Umkehrpunkt;Verdrängerkolben bewegt sich nach links;Isochore Erwärmung: Q > 0
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34
2 3 :Arbeitskolben bewegt sich nach rechts;Verdrängerkolben steht im rechten Umkehrpunkt;Isotherme Kompression: Q < 0
�
23
4 1 :Arbeitskolben bewegt sich nach links;Verdrängerkolben steht im linken Umkehrpunkt;Isotherme Expansion: Q > 0
�
41
Es gilt: Q = - Q (interner Wärmeaustausch)12 34
STIRLING-KREISPROZESS
p T
T
T
VV V s
3
23
4 1
V V3 1
4
1
2
3 1
1
3
Otto-Prozess (Gleichraumprozess)
VK = Kompressionsvolumen; VH = Hubvolumen; 1 → 2 : Isentrope Kompression 2 → 3 : Isochore Erwärmung: Sehr schnelle Verbrennung durch Fremdzündung: Q23 > 0 3 → 4 : Isentrope Expansion (Arbeitshub) 4 → 1 : Isochore Abkühlung: Ersatzprozess für Ladungswechsel: Q41 < 0
(Ausstoßen der heißen Abgase und Ansaugen von kaltem Gemisch)
Diesel-Prozess (Gleichdruckprozess)
VK = Kompressionsvolumen; VH = Hubvolumen; 1 → 2 : Isentrope Kompression 2 → 3 : Isobare Erwärmung: Verbrennung des in die komprimierte Luft eingespritzten Kraftstoffs nach
Selbstzündung: Q23 > 0 3 → 4 : Isentrope Expansion (Arbeitshub) 4 → 1 : Isochore Abkühlung: Ersatzprozess für Ladungswechsel: Q41 < 0
(Ausstoßen der heißen Abgase und Ansaugen von kaltem Gemisch)
Zustandsänderungen beim Viertaktverfahren im p,V-Diagramm
Zustandsänderungen beim Zweitaktverfahren im p,V-Diagramm
Experimentell ermittelter Vergleich von Leistung und spezifischem Kraftstoffverbrauch be für
einen Diesel- und einen Ottomotor, die beide 55 kW leisten.
Im Leistungsmaximum gilt:
Diesel Otto
spezifischer Kraftstoffverbrauch be
247,4 g/kWh 238,5 g/kWh
zeitbezogener Kraftstoffverbrauch bz = be⋅Pmax
13,6 kg/h 13,1 kg/h
Dichte des Kraftstoffes ρ 0,78 kg/l 0,70 kg/l
zeitbezogener Volumenverbrauch bz/ρ 17,4 l/h 18,7 l/h
Streckenverbrauch pro 100 km bei vmax = 170 km/h 10,2 l 11,0 l
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