Von Carol Krumhansl und Mark Schmuckler, 1986
„The Petroushka Chord: A perceptual Investigation“
Die Wahrnehmung von Polytonalität am Beispiel von Stravinskys
„Petruschka“
Referat von Mirjam Bretschneider
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Übersicht
1. Worum geht es?2. Polytonalität3. Das Beispiel „Petruschka“4. Das Probe-Tone Verfahren5. Die Experimente 1-46. Bisherige Ergebnisse7. Experiment 5
• Das „Prioritäten-Diagramm“
8. Zusammenfassung
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1. Worum geht es?
• Zentrale Frage: Wie wird Polytonalität– wahrgenommen– entschlüsselt– „gespeichert“
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2. Polytonalität
• Definition: gleichzeitige Verwendung von zwei (Bi-) oder mehr Tonarten (Polytonalität)
• häufigste polytonale Verbindung: Tritonus
• Zwei Ansichten zur Wahrnehmung– Mehr als zwei Tonarten zerstören jede
Empfindung von Tonalität– Bei zwei Tonarten wird nur eine
wahrgenommen, andere hört man als dissonante Töne
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3. Petruschka
• Ballett von Igor Stravinsky• Auszug besteht aus gebrochenen C- und Fis-
Dur-Akkorden• Fragen zu Wahrnehmung des Akkordes:
- welche Tonarten werden ihm zugeordnet ?
- wie werden Tonarten wahrgenommen:
bitonal oder
im Sinne der Halbton-Ganztonleiter (HGT)?
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3. Petruschka: Der Petruschka-Akkord
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4. Das Probe-Tone Verfahren
• entwickelt von Krumhansl und Shepard• Ergebnis früherer Studien:
– in tonale Gruppierungen, die Tonarten definieren, bilden die Töne eine Hierarchie
• Mit Probe-Tone (PT) Bewertungen Erstellung von PT- Profilen
• Frage für Petruschka-Beispiel:– Können Probe-Tone Bewertungen durch die
tonalen Hierarchien der zwei Teiltonarten erklärt werden?
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4. Das Probe-Tone Verfahren: Der Algorithmus
• PT-Profil für Tonart:– Vektor a, der die optimale Verteilung der
Tonstufen in der Tonart repräsentiert
• PT-Profil für Segment:– Vektor b, der die Tonstufen des Segment
repräsentiert
• Vergleich Vektor b mit Vektor a:– Zuordnung zu der Tonart, mit der es größte
Übereinstimmung gibt
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4. Das Probe-Tone Verfahren: Der Probe-Tone bei Petruschka
• bestehend aus 5 sinusoidalen Komponenten in Oktavabstand
• Veränderung der Amplituden der einzelnen Oktaven
• Effekt : Orgelähnlicher Klang ohne erkennbare tiefsten oder höchsten Ton
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5. Die Experimente:Experiment 1
• Aufbau: – Testpersonen hören die beiden Stimmen des
Passage in verschiedenen Kombinationen– Probe-Tone: Bewertung, wie gut er zu
vorhergegangenem Hörsbeispiel passt• Resultate:
– Bewertung für Kombination beider Stimmen entspricht dem PT-Profil für Kombination der beiden Tonarten
• Fazit: Passage scheint bitonal wahrgenommen zu werden
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Experiment 1: Probe-Tone Profil
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5. Die Experimente:Experiment 2
• nähere Untersuchung der tonalen Hierarchien der Teiltonarten: Hinweis, dass beide in Wahrnehmung wirksam sind
• Aufbau: – Präsentation der Passage über zwei Kanäle– PT-Bewertung
• Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten• Fazit: Wahrnehmung der kombinierten
Stimmen beeinflusst durch beide Teiltonarten
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5. Die Experimente:Experiment 3
• Klärung, ob Informationsumfang von Exp. 2 zu groß war
• Aufbau: – gleiches Verfahren wie in Exp. 2 – Minimierung des Informationsumfang
• Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten wie in Exp. 2
• Fazit: – Ursache für Ergebnisse ist nicht Informationsumfang,
sondern– Teiltonarten werden nicht getrennt wahrgenommen
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5. Die Experimente:Experiment 4
• Überprüfung, welchen Einfluss Kenntnis der Passage auf Ergebnisse hat
• Aufbau: Zusammenfassung der ersten 3 Exp.
• Resultate: – gleichen vorhergegangenen: Die Teiltonarten
werden gleich gewichtet und nicht getrennt wahrgenommen
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6. Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse
• zentrale Frage: Wie wird Polytonalität wahrgenommen?
• Teiltonarten wurden gleich gewichtet• Versuche, Gewichtung zu differenzieren,
schlugen fehl• Resultate ähnlich, unabhängig von Kenntnis
der Passage• Fazit: komplexe Verschmelzung der
Teiltonarten wird wahrgenommen
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6. Zusammenfassung der Ergebnisse:Ursachen für eine Verschmelzung
• Faktoren, die das unterstützen:– Parallelität der Stimmen– gleicher Rhythmus– gleiche Kontur– geringer Tonabstand– temporale Synchronität
• starker Einfluss auf Wahrnehmung
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7. Experiment 5
• Klärung, ob man Passage auch im Sinne der Halbton-Ganztonleiter (HGT) deuten kann
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7. Experiment 5:Charakteristika der HGT
• besteht aus 8 Stufen• abwechselnd Halbton-/Ganztonschritt
hochgradig symmetrisch• enthält 2 verminderte Septakkorde in
Halbtonabstand insg. nur 3 HGTs• 4 mögliche Töne mit Priorität• Van den Toorn: Zerlegung in drei Teile:
– C-moll Akkord– C-Dur Akkord– Domiantseptakkord
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7. Experiment 5:Die HGT für Petruschka
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Das „Prioritäten-Diagramm“
• Van den Toorn entwarf Diagramm, dass die Töne der für Petruschka relevanten HGT nach ihrer Priorität für ihre Passage ordnete
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Das „Prioritäten-Diagramm“:Quantifizierung
• Quantifizierung nach Häufigkeit jedes Tons, um Vergleiche ziehen zu können
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7. Experiment 5:Test der HGT
• Aufbau: – Testpersonen hören HGT– Bewertung mit Probe-Ton
• gleiches Exp. mit Testpersonen, die Passage kannten
• Resultat(u.a.): – Töne bewertet, die so nicht zu hören waren– HGT enthält Dominantseptakkorde für F-/B-Dur
• Fazit: Van den Toorns Dominantseptakkord ist tonal wirksam
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7. Experiment 5:Fortsetzung Vergleiche
• Welche Auffassung ist tragfähiger?
• Analysen zeigten– PT-Bewertungen für
HGT nicht signifikant– PT- Bewertungen für C-/
Fis-Dur Profile signifikant, d.h. Auffassung als bitonal möglich
– höchste PT-Bewertungen für quantifiziertes Diagramm
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8. Zusammenfassung
• zwei Auffassungen der Petruscka-Passage:
• als bitonal:– keine Tonart dominiert– Tonarten werden nicht auf getrennten
Ebenen, sondern als komplexe Verschmelzung wahrgenommen
– Ursache für Verschmelzung ist symmetrischer Aufbau der Passage
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8. Zusammenfassung
• Auffassung im Sinne der HGT:– HGT wird als Dominantseptakkord
wahrgenommen– HGT-Profile unbrauchbar, da nicht signifikant– Aber: Auf HGT basierendes „Prioritäten-
Diagramm“– Quantifiziertes Diagramm erklärt die Wirkung
der Passage auf die Wahrnehmung am besten
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8. Zusammenfassung
• Kann der Mensch mehrere tonale Zusammenhänge gleichzeitige wahrnehmen?
• Experimente bestätigten Annahme nicht
• Man kann davon ausgehen, das Teiltonarten nicht als unabhängige Einheiten, sondern als
• komplexe Verschmelzung wahrgenommen werden
-Ende-
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