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Anhang Anleitung zum Lösen physikalischer Aufgaben Das Lösen von Aufgaben ist keine Glücksache, sondern beruht auf dem richtigen Vorgehen. Man verlasse sich daher auch nicht auf Raten und systemloses Herumprobieren, sondern gehe nach dem folgenden Schema vor: 1. Klarmachen, worum es sich bei der Aufgabe eigentlich handelt. Dazu empfiehlt sich in den meisten Fällen die Anfertigung einer Skizze. 2. Fr agen: was is t ges uch t und was ist bekann t! Dazu führt man sowohl für die gesuchten wie für die bekannten Größen geeignete Buchstaben ein. Diese Wahl der Buchstaben ist die halbe Lösung! Dann Ordnen in zwei Spalten: - gesuchte, - bekannte Größen. 3. Abzählen der unbekannten Größen und Aufstellen der Gleichungen. Nur Buchstaben benützen! Noch keine Zahlenwerte einsetzen! Dabei müssen immer so viele Gleichungen aufge- steIl t werden, wie Un bekannte vorhanden sind. Die Gleichungen sind physikalische oder geometrisch-mathematische Gesetzmäßigkeiten (z. B. Fallgesetze, Ohmsches Gesetz, Strahlensatz, Satz des Pythagoras usw.). 4. Anwendung der mathematischen Regeln zur Lösung von Gleichungssystemen. 5. Diskussion des Ergebnisses. Das heißt: man macht sich die physikalische Bedeutung des Ergebnisses klar und prüft, ob die Endformeln auch für leicht übersehbare Spezialfälle gelten. 6. Einsetzen der Zahlenwerte. Dabei sind Gleichungen grundsätzlich als Größengleichungen zu schreiben (s. u.). 7. Sehr gute Übung: Wiedergabe des Ergebnisses in Worten! Schreibweise physikalischer Gleichungen. Physikalische Gleichungen sind Gleichungen mit physikalischen Größen. Der Betrag einer physikalischen Größe, der Größenwert, wird stets durch ein Produkt aus Zahlenwert(Maßzahl)und Einheit angegeben. Die Einheiten werden dabei wie algebraische Zahlen behandelt, können also gekürzt, potenziert, radiziert und dergl. werden. Beispiele 1. In welcher Zeit erreicht ein Körper mit der Masse m = 2 kg unter der Einwirkung einer Kraft F = 8 N aus der Ruhe heraus die Geschwindigkeit v = 10 m/s? Die Beschleunigung ist a = Firn, die Geschwindigkeit v = at. Daraus wird v vrn 10 m . 2 kg S2 t=-=-= =25s a F s' 8 kg m ' Dabei wurde die Einheitengleichung 1 N = 1 kg m/s 2 benützt. 2. Welche Leistung hat ein Motor, der einen Körper mit der Masse rn = 2 t = 2 . 10 3 kg in t = 1,5 min in die Höhe h = 30 m hebt? Die Leistung ist Arbeit durch Zeit: W rngh 2.10 3 kg· 9,81 m/s 2 . 30m p = - = - = = 6,54 kW t t 90 s mit 1 kg m 2 /s 3 = 1 N mls = 1 Wund 10 3 W = 1 kW.

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Anhang

Anleitung zum Lösen physikalischer Aufgaben

Das Lösen von Aufgaben ist keine Glücksache, sondern beruht auf dem richtigen Vorgehen. Man verlasse sich daher auch nicht auf Raten und systemloses Herumprobieren, sondern gehe nach dem folgenden Schema vor:

1. Klarmachen, worum es sich bei der Aufgabe eigentlich handelt. Dazu empfiehlt sich in den meisten Fällen die Anfertigung einer Skizze.

2. Fr agen: was is t ges uch t und was ist bekann t! Dazu führt man sowohl für die gesuchten wie für die bekannten Größen geeignete Buchstaben ein. Diese Wahl der Buchstaben ist die halbe Lösung! Dann Ordnen in zwei Spalten: - gesuchte, - bekannte Größen.

3. Abzählen der unbekannten Größen und Aufstellen der Gleichungen. Nur Buchstaben benützen! Noch keine Zahlenwerte einsetzen! Dabei müssen immer so viele Gleichungen aufge­steIl t werden, wie Un bekannte vorhanden sind. Die Gleichungen sind physikalische oder geometrisch-mathematische Gesetzmäßigkeiten (z. B. Fallgesetze, Ohmsches Gesetz, Strahlensatz, Satz des Pythagoras usw.).

4. Anwendung der mathematischen Regeln zur Lösung von Gleichungssystemen.

5. Diskussion des Ergebnisses. Das heißt: man macht sich die physikalische Bedeutung des Ergebnisses klar und prüft, ob die Endformeln auch für leicht übersehbare Spezialfälle gelten.

6. Einsetzen der Zahlenwerte. Dabei sind Gleichungen grundsätzlich als Größengleichungen zu schreiben (s. u.).

7. Sehr gute Übung: Wiedergabe des Ergebnisses in Worten!

Schreibweise physikalischer Gleichungen. Physikalische Gleichungen sind Gleichungen mit physikalischen Größen. Der Betrag einer physikalischen Größe, der Größenwert, wird stets durch ein Produkt aus Zahlenwert(Maßzahl)und Einheit angegeben. Die Einheiten werden dabei wie algebraische Zahlen behandelt, können also gekürzt, potenziert, radiziert und dergl. werden.

Beispiele 1. In welcher Zeit erreicht ein Körper mit der Masse m = 2 kg unter der Einwirkung einer Kraft F = 8 N aus der Ruhe heraus die Geschwindigkeit v = 10 m/s? Die Beschleunigung ist a = Firn, die Geschwindigkeit v = at. Daraus wird

v vrn 10 m . 2 kg S2 t=-=-= =25s

a F s' 8 kg m '

Dabei wurde die Einheitengleichung 1 N = 1 kg m/s 2 benützt. 2. Welche Leistung hat ein Motor, der einen Körper mit der Masse rn = 2 t = 2 . 103 kg in t = 1,5 min in die Höhe h = 30 m hebt? Die Leistung ist Arbeit durch Zeit:

W rngh 2.103 kg· 9,81 m/s2 . 30m p = - = - = = 6,54 kW

t t 90 s

mit 1 kg m 2/s 3 = 1 N mls = 1 Wund 103 W = 1 kW.

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696 Anhang

Lösungen der Aufgaben

Abschnitt 1.1.1.2

300 km 1. Taube: VT = (3j4)' 24 h = 16,66 kmjh

0,8 km 0,8 km Kraftfahrzeug: VA = --- = = 0,8' 120 kmjh = 96 kmjh; VA = 5,75vT

0,5 min (lj120) h

S 700 m 700 m h 7 . 102 h 2 2 3 2. t = - = -- = -- = -- = (7j6) ·10- h = (7j6) ·10- ·36·10 s = 42 s

V 60 kmjh 60 km 6 . 104 '

Abschnitt 1.1.2

1. t = 4,92 s 2. t = S/{V1 - V2) = 144 s = 2 min + 24 s S = 3,2 km 3. 3,75 m

4. t 1 = (so - V2tO)/{V1 - V2); Sl = V1t1; S2 = 30 km mit V2 = 60 kmjh Sl = 20 km mit V1 = 80 kmjh

Abschnitt 1.1.3

1. a = 2s/t2 = 40 cmjs2 2. t = V2s/g = 2,55 s V = 25,1 mjs

3. B = 8,93 mjs 6 = {s + sd/t2 = 10,54 mjs 6 = 1,18B a = 62/2s1 = 3,08 mjs2

4. Sl = V1 /)"t/2 = 25 m V1 = 2/)"s/3tlt = 25 mjs V2 = 50 mjs

5. Sl = vI/2g = 5,5 m V1 = /)"s//)"t - /)"v/2 = 10,39 mjs V2 = 16,28 mjs

Abschnitt 1.1.4.1 1. 78,5° gegen das Ufer geneigt; t = 55,1 s

3. vzug = VTr tan q> = 17,2 mjs

4. a = v2/2s = 18,1 mjs2 t = 1,15 s

5. Mit Sg = 100 m, Sl = 10 mund tg = 150 s entnimmt man aus dem v-t-Diagramm vtg = Sg + 2s1.

also v = {Sg + 2sd/tg• Damit wird a = v2/2s 1.

v = 0,8 mjs a = 0,032 mjs2

6. a = v2 /2s = 3,86 m/s2

7. S = VOt1 + (1/2) at~ t1 = 0,1 S t2 = Bremszeit

Man macht einen mit v immer kleiner werdenden Fehler, der bei 50 kmjh z. B. weniger als 6% beträgt.

8. Die Strömungsgeschwindigkeit v nimmt zu, da das Wasser beschleunigt fällt. Dadurch muß der Querschnitt A abnehmen, denn der Wasserstrom (Volumen pro Zeit) ist gleich dem Produkt aus v und A.

9. Vo cos q> = -vo sin q> + gt; t = vo{cos q> + sin q»/g; x = vot cos q>; y = gt2/2 - vot sin q>; 0,1 m höher und 0,483 m seitlich muß die Rohrmündung sitzen.

10. 2 Vhmaxh = 10,44 m 11. vö = gx2 /(x tan q> - y) (2 cos2 q» Vo = 5,80 mjs

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Lösungen der Aufgaben 697

12. a = V6S3! (SIS2 + ~ sf} a = 5,95 . 1016 m/s2

13. Weil sich die Umfangsgeschwindigkeit der Erdoberfläche zu der horizontalen Raketengeschwin­digkeit addiert.

Abschnitt 1.2.1

1. n = v/2nr = 39,8/s = 2390/min 2. n = (V2 - vd/2n Ar = 6,37/s 3. 2 Umdrehungen

4. n = 0i/r/2n = 2,91 ·103/s = 174600/min 5. v = vg;: = 50m/s = 180km/h

6. WE = 2n/d WEB = 2n/a WM = 2n/28 d

7. W = 1,18· 1O- 3/s v = 28000 km/h a, = vw = 9,19 m/s2

Abschnitte 1.2.2 und 1.2.3

1. ~ = IOn/s2 N = 250 2. ~ = n . 20/s2 N = 255

3. t = s/nnr = 0,255 s

5. a = 0,25/s2 a, = 0,075 m/s2 6. ~I = ~2 = 6,15/s2 8. n = 375/s

Abschnitt 1.2.4

Vy = 20 m/s; t = V2h/g

iJ = ( ~: ) -gt

b) VI = 61,4 m/s;

vz , gt I, 4 0 / 2 c) alt = - g = - g = ,7 m s ; VI VI

an, = V g2 - at, = 8,61 m/s2 = 0,88g

d) /21 = 438 m

Abschnitte 1.3.1 und 1.3.2

1. F=40N

2. FG = 490N

3. a = 1,85 m/s 2 ; F = 1,48.103 N

4. a = 0,025g = 0,245 m/s2

Abschnitt 1.3.3.1

F ION N N 1. D = - = -- = 2 - = 200 -

S 5cm cm m

3 N F I 6 N 3 N 2. D=-=-=--

SI 4 cm 2 cm F2 = DS2 = - - . 6 cm = 9 N

2 cm

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698 Anhang

F 4. D=-'

s' D

1 1 1 -=-+-; D D1 D2

s

F'

Abschnitt 1.3.3.2 1. Jl. = 0,08 2. F = 264 N F cos lp = Jl.(FG - F sin lp) 3. Jl.' = 0,9

4. Man neigt die Ebene so, daß der Körper gleichförmig abwärts gleitet. Dann ist tan lp = Jl..

5. a = Jl'g = 4,9 m/s2

6. a ist unabhängig von der Wagenrnasse und ist nur durch die maximale Haftreibungskraft FR rn.x

bedingt. Die Antriebskraft kann nicht größer als FR rn.x werden. Bei durchdrehenden Rädern kann sie sogar nur gleich FR, also nur kleiner werden.

7. Vorn, damit dort die Normalkraft und dadurch die größtmögliche Antriebskraft größer wird.

8. a) r = 1,67 . 10-1 m b) JlR = 10- 3

Abschnitt 1.3.3 1. F = FR = mg(1 + h/s) = 2,70 . 104 N 2. a) F = 7,5 . 104 N

3. a) F = 8,31 . 103 N b) F = 1,13 . 104 N 4. vZ = 2gs{ft cos lp - sin lp); v = 1,10 m/s

5. a = g[sin lp2 - sin lp1 - Jl.(cos lp1 + cos lpz)1/2 F = m(g sin lp2 - a - Jl.g cos lp2) a) a = 1,48 m/sz F = 145 N b) a = 0,64 m/sz F = 147 N

Abschnitt 1.3.4.1 1. F=m(2s/tz +g)=2700N W=5400Nm

3. Fz = 2dW/ds - F1 = 3,5 N

4. Fall b) ist günstiger W. = 4,41 . 104 N m Wb = 2,21 . 104 N m

Abschnitt 1.3.4.2 2. Alle diese Vorrichtungen - man nennt sie auch "einfache Maschinen" - verrichten Arbeit bei

kleinem Kraft- und großem Wegaufwand.

3. s. = [s1(sin lp - Jl. cos lp) - Jls21/(sin lp + Jl. cos lp) s. = 76,7 m

4. h = Dsz/2mg = 2,87 m 5. v2 = 2g1(1 - cos lp); v = 2,56 m/s

Abschnitt 1.3.4.3 1. F = Pt/2s = 6,25 . 104 N 2. V/t = 1,51 . lOz m3/s

3. P = (mgh + mv2/2)/Yft = 9,84 .103 kW

4. P = 56 kW 5. P = mg(1 + h2/h 1) V2gh2 P = 6,31 kW

Abschnitte 1.3.4.4 und 1.3.4.5

1. v = (m + mJ V2ih/mk = 1,982' 103 m/s 2. u = m1vt/(m1 + m2) = 0,72 m/s

3. a) W = mv2 b) W = mv2 c) W = 2mvz 4. u = 3 kmjh

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Lösungen der Aufgaben 699

5. Wäre es anders, wäre zwar der Impuls-, aber nicht der Energiesatz erfüllt. Man bestätige dies durch Rechnung.

6. UN = 1100 m/s UHe = 600 m/s

8. Beim Geschoß. Dcr ganze Impuls muß in sehr kurzer Zeit aufgebracht werden.

9. F = v dm/dt = 40 N

Abschnitt 1.4

l. 0,9' 60· RE = 345000 km 2. 2,76,10- 3 N 3,37,10- 5 N

4. a = l'm,lr 2 ; t = ~ = 31,4 min 5. V2gR E = 11,12 km/s

Abschnitt 1.5.1

l. a) 0,35% b) m(g + w2 R E cos 2 (p) = 9,829 N 2. Vrg/,u' = 15,7 m/s

3. cos ((p/2) = g/4rc 2 /1 2 {; (p = 112,5 4. (p = arctan (v 2 / rg) = 5,6 5. /1 = yg/r/2rc = l/s

Abschnitt 1.5.2.1

2. 3,13 m/s 3. die Kugel 4. /1 = V,umgs/m,/rrc = 50/s

Abschnitte 1.5.2.2 und 1.5.2.3

1. Die momentane Drehachse ist die Berührungslinie der Rolle mit der Unterlage. Der Radiusvektor zeigt von ihr zum Angriffspunkt der Fadenkraft. Durch geeignete flache Fadenhaltung kann man die richtige Richtung des Drehmomentes erreichen.

2. M = 2,5 . 10 -1 N m P = 78,5 Watt

4. F = ma/2 = 103 N

5. F = ma + - = ma + - = ma + - - = m + - a M R JRa J R a ( J R)

r r r r r2

Reduzierte Masse bei einem Rad m,ecl = J R/r 2

Abschnitte 1.5.3.4 bis 1.5.3.6 1. /12 = lO/s ~W = JwV4 = 7,9' 103 J 2. P = 2J 1wi!t = 3,79 kW

3. Um zu verhindern, daß sich der Rumpf entgegengesetzt zu der Tragschraube dreht. Durch zwei gegenläufige Tragschrauben oder Antrieb durch Düsen an den Tragflügelenden.

4. Es handelt sich um die Corioliskraft.

Diese ist Fe = m2vw sin (-9:: V; Ul). So ergibt sich Fe = 3780 N.

5. M = Lwp = 31,4 N m 6. rp = arctan (WF/WE) = 1,23

Abschnitt 1.5.4

l. T= 2rcr 0/g/RE = 95 min 2. r = r1(T/Ttl 2/ 3 = 385000 km

3. W= W pnt + Wkinnben - Wkinunten = 3,476 .109 N m

4. Weil Mensch und Satellit die gleiche Radialbeschleunigung a, erfahren. In bezug auf den Satelliten ist der Mensch also schwerelos, in bezug auf die Erde jedoch nicht.

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700 Anhang

Abschnitte 1.6.1.1 bis 1.6.1.4 1. Gleichmäßige Druckausbreitung und kleine Kompressibilität.

2. Weil sich die Lunge nicht gegen einen höheren Schweredruck des Wassers ausdehnen kann.

3. Silber

4. Er bleibt liegen, weil auf ihn von oben die Bodendruckkraft, von unten wegen fehlenden Wassers keine Kraft wirkt.

5. d = 3rheB/[4(2h + 2r) eMl = 0,503 mm

6. Fs = A.hseg = 600 cm2 . 30 cm . 1 g/cm3 ·9,81 m/s2 = 176,5 N ho = 31,1 cm, also ist ho > hs

Abschnitt 1.6.1.5 1. a = egrh/2 = 2,21 . 10- 2 N/m

2. a) P = 2a/r = 5.105 N/m2 = 5 bar b) P = 4a/r = 4 N/m2; 2 Oberflächen!

Abschnitt 1.6.2 1. pV = PI VI + P2 V2; 5,25 bar und 3,75 bar 2. P2 = PI - P.V./VI = 25 bar

3. I!p = (e. - ei) gh = 1,324· 10- 3 bar 4. 943 h Pa und 696 h Pa

5. a) Da der Gasdruck im Inneren stets gleich dem äußeren Luftdruck ist, sind Gasdichte und Luftdichte einander proportional. Das Ballon-Volumen nimmt deshalb umgekehrt proportional zur Luftdichte zu. Also bleibt die Tragkraft konstant. Es gilt F = mH2g(eL!eH2 - 1).

b) Mit dem Endvolumen VE und eOH2 sowie eOL als Dichten in der Höhe Null wird

F = VEeLg - mH2g und eL = FT [1 + eOH2/(eOL -eOH2)]/(VEg) Es ergibt sich eL = 6,4 . 10- 2 kg/m 3•

Mit der barometrischen Höhenformel errechnet sich daraus hmax = 24 km.

Abschnitt 1.6.3.1 1. VI = 2pL!e + v~; Aivi = A2V2; v = 14,28 m/s A = 0,105 cm2

2. I!p + eghl = (1/2) ev~; V2 = 6,30 m/s

3. PI = P2 + ev~/2; I!p = 98Y~bar v = 14,02 m/s

1 2 1 2 I!p = 2" eVI - 2" eV2;

VI = 30m/s

AdA2 = 3,92: 1

Abschnitte 1.6.3.2 und 1.6.3.3 1. 11 = (mg - g41tr3eFt/3)/(61trv) 11 = 0,76 Ns/m2

Hinweis: Der Staudruck ist hierbei vernachlässigbar klein gegenüber dem Druckabfall im Rohr.

2. a) Q = 1teghR4/811/ = 9,54 cm3/s b) I!p = 1150· 8112//R3e; h = 9,52 m

3. Cw = 2l!p/ev2 = 0,69

4. v2 = 2mg/cwAe; a) 4,25 m/s b) 6,0 m/s 5. 15,5 kW und 124 kW

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Lösungen der Aufgaben 701

6. Kapillare: Re = 5· 10- 3 ; Aorta: Re = 750.

Auch die Blutströmung in der Aorta ist also noch laminar.

7. CA = 2~g ; bei der Reisegeschwindigkeit ergibt sich CA = 0,48, beim Abheben 2,29. Der letztere Ilv AT

Wert braucht in Wirklichkeit nicht ganz so hoch zu sein, da durch die Neigung des Flugzeuges die senkrechte Schubkomponente der Triebwerke mitträgt. Die Triebwerke erzeugen insgesamt die Schubkraft 8 . 105 N, also etwa ein Viertel der Gewichtskraft.

8. v<::; 22 mls = 1,lvkdl = 1,1 Rekdl vld.

Abschnitt 2.2 1. I = 1,2745 m 111 = Irx 11 T = +0,49 mm (11111) . 1000 = 0,38%0

2. M = (211~1 - 12C(2) I1T = 0 12 = 0,785 .1 1

1 3. hgllo <::; hgllo(1 - Y09) ho = h(1 - Y0 9) = 696,2 mm HgS p = 925,9 hPa

(1 + Y0 9)

vR 4. Rs = - = 4121 J/kg K Rs = 260 J/kg K Rs = 189 J/kg K

m

pVTo 5 17 - • v = 52,96 m 3

• '0 - PoT' vRT

6. V= -- =0166m3 p ,

Abschnitt 2.3.1

1. N = pV = 6,71 .1011

kT

,Ft J3kT 2. a) f = 3; V v2 = - = 111 mls mM

1 3. I = = 2,12 . 10- 5 cm

1t Vi· nd 2

1 18 4. ~Ol = -ymEm - = -3,33' 10- J RE

b) W = 4,96 .105 mls

3 Wkin = - kT = 6,07 . 10-21 J

2 Die Atmosphäre kann also auf Grund ihrer thermischen Energie die Erde nicht verlassen.

Abschnitt 2.3.2 1. a) I1U = mcv 11 T = 2,02 . 105 J b) 8,36' 104 J c) 1,8· 104 J

2. H20 bei 4 oe, da hier y = ° (Volumenausdehnung = 0)

3. H = mcp I1T. Wärmeinhalt = -4,93' 105 J

4. Wenn man von Zimmertemperatur ausgeht, kann man mit Glycerin etwa die 2,5fache Wärme speichern.

5. Da man weit höhere Temperaturen erreichen kann, bevor sie schmelzen oder sich zersetzen.

Abschnitt 2.4.2 1.I1H=I1U+pI1V pI1V=-3·1O- 3 kmol RT=-7,36'103 J I1H=-5,n'10 5 J

2. I1T = 0,1 . 0,5(vI - v~)lc = 1330 K

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702 Anhang

Abschnitt 2.4.3 V2

1. dWA = P dV WA = vRT J dV/V = vRT In (V2/VI) = 4,32.106 Nm

Q = WA = 4,32 . 106 J LlH = 0 LlU = 0

2. a) plT = const; Llp = 23,3 hPa p = 977 hPa

pV b)rn= RsT; -Q=-rncvLlT=8,16·102J

O.6m

c) M = Llph J b db = 3,36.102 N m F = Mlb = 5,6.102 N o

d) LlU = -8,16.102 J LlH = LlU

3. a) TVX- l = const; T= 955 K I) = 682°e b) T= 899 K I) = 626°e

c) LlU=rncvLlT=IlVcvLlT; LlUa =2,92·102 J LlUb = 2,68· 102 J

4. TKpl-K = const; LlT= 24,43 K

Abschnitt 2.4.4 1. Die Isotherme hat in K einen Wendepunkt mit horizontaler Tangente.

PK = 2,25 . 105 N/m2 TK = 5,2 K

2. Die thermische Energie kT der Moleküle ist so groß, daß man sie durch Druck einander nicht so nähern kann, daß die Bindungskräfte wirksam werden.

3. d V/dp = 00, also ist die Kompressibilität X = 00

Abschnitt 2.4.5 Ilshs[qs + cs(Ts - To)]

1. h = = 27,3 mm Ilwcw(Tw - To)

2.54K

3. Wlrn = Llh - p LlVs = 20,91.105 N mjkg, d. h. mehr als 92% der gesamten Energie!

4. Hirn = h = c(Ts - To) + qo + cp(T - Ts) = 2,70.106 Jjkg

rnwcw(Tw - To) c) rno = = 0,26 kg

qo

Abschnitt 2.5 1. 0,85·2,62 hPa = 2,227 hPa; dies sind bei 20 0 e 9,6%

2. Ps bei 20 0 e = 23,2 hPa; dies sind bei 30 0 e 55%

Abschnitt 2.6 Ts- TG

I.P=--=2W Rw

2. dQ = A. dT = 53 Wjm 2 • Der Bedarf steigt um 71 Wjm 2 auf 124 Wjm 2 . A dt dl

Q J Q~ 3. Mit - = 4,19 . 102 -3- wird I) = -- + Tl = 860 0 e n cm s n·G

P 4 T 4 - -_. I) = 853 oe . - u·0,7A'

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Lösungen der Aufgaben 703

Abschnitt 2.7

1. Die spezifische Entropieänderung für Schmelzen ist ~Sl = ~Qs = 1,215' 103 Jj(kg K), für Er-~ ~ m~

wärmen ~S2 = J dQ/(mT) = J c dT/T = c In T/~ = 9,64 . 102 Jj(kg K). Das Schmelzen ist

also der wahrscheinlichere Vorgang.

2. ~S = mcv In T2 /T1 + mRs In V2 /Vl = (cv + Rs) m In 2 = 8,35 . 103 J/K

3. Der Wirkungsgrad einer beliebigen periodisch arbeitenden Maschine ist kleiner als der Carnot­Wirkungsgrad.

Tl - T2 4. 'lideal = --- = 0,616 = 61,6%

Tl

Tl 5. a) 81 ideal = --- = 18,3 = 1832% b) P = 1,58 kW

Tl - T2

c) 13,6% der erforderlichen Heizleistung

Abschnitt 3.1.1

1. a) F = _1_ QIQ2 = 8,98' 10- 5 N b) N = 6,2' 1010 Elektronen 4nBo r2

2. F = 8,98 . 103 N

Abschnitte 3.1.2.1 bis 3.1.2.5 1. a) -Q = E . 4nBor2 = 4,51 . 105 C b) (J = 8,9 . 10-10 C/m2

" Q 2. W = J EQ dr mit E = --2 ; W = 8,08 J

" 4m'or

Abschnitte 3.1.2.6 bis 3.1.2.7 1. a) D = Q/A = BoE = 4,43 . 10- 7 C/m2 b) Q = DA = 8,86 .10- 11 C

BoA c) U = Q/C = 50,0 V mit C = d

2. Cl = 3,33 nF C2 = 6,6nF C3 = 15 nF C4 = 30nF

3. Für jeden Leiter allein errechnet sich wie in Beisp. 4 U(r) = ~ In !.... Die Kapazität beider Leiter zusammen ist dann 2nBoi ro

Q neol c=-=--2U In r/ro

C/l=~. In r/ro

Man mache sich klar, daß an irgendeinem Punkt zwischen den Leitern beide Feldstärken gleiche Richtung haben. Deshalb verdoppelt sich die Spannung.

Abschnitt 3.1.2.8 1. C = 8,85 pF W = (1/2) Q2/C

Im homogenen Feld ist E = U/d, mit Q = CU wird W = (1/2) CU2

W=17,7·1O- 6 J F=17,7·1O-4 N

1 2. W = - CU2 = 90,75 J

2

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704 Anhang

Abschnitt 3.1.3

1. a) E= 1,67·106 V/m<3·106 V/m

b) Q = U12C12 = U23 C23 ; U12 /U 23 = C23 /C 12 = S'23/Sd2 = 9/1 U 12 =45kV U23 =5kV

Die Feldstärke in Luft ist E 12 = 3 . 106 V/mo Der Kondensator ist also nicht nur nicht spannungsfester, sondern sogar unbrauchbar geworden.

2. Die Ladung aufbeiden Kugeln ist gleich. Die Feldstärke zwischen den Kugeln ohne Dielektrikum

ist E = ~, und überall ist D = ~. Die Feldstärken in den Dielektrika sind EI = Q 4rcsor 4rcr 4rcEoEd r2 '

E 2 = Q 2' Die Potentialdifferenz ist 4rcsoE'2r

U I - U 3 = J E dr = -- - - - + -- - - -'3 Q ( I 1 ) Q ( 1 1 ) '1 4rcSOGd r, rz 4rcsos,z r2 r3

Abschnitt 3.2.2.1

RA 0= - = 5 . 10- 5 n cm - I

I.R=U/I=5n Das Material kann Konstantan sein.

U t dQ U dt 2.a)dU=-=---

C RC und nach Integration In-=--

Uo CR

U = Uo e-t!(CR) 1= Uo e-t!(CR)

R (Siehe auch [1] Abschn. Exponentialfunktionen und Aufgaben)

b) I = 3,7 . 10- 3 A

Abschnitt 3.2.2.2

R 1. Ro = (1 + Cl.l'.T); Rn = 100 n Rn = 146 n

Abschnitte 3.2.2.5 und 3.2.2.6

1. R = 58 n U

K=--R=304n t I '

R' 1 1 1

2. l'.U = 2 V

3. a) Uv = --- U R 1 + R'

-=-+- b) R'=9,9n R' R 2 Rv

Abschnitt 3.2.2.7

mcl'.T

Uv = 0,992 V

1. t = -- = 240 .102 s 0,032 DM 0,7P ,

2. U=1,44V; Pv =17,3W

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Abschnitt 3.2.3 Ad(]ZF .

1. t = -- = 3 mm 37 s IMR

Abschnitt 3.2.4

1. a) Uq = 1,1 V

Lösungen der Aufgaben 705

b) Es gibt 2 Lösungen: Uk1 = 0,87 V mit RL1 = 7,56 Q und Uk2 = 0,23 V mit R L2 = 0,528 Q

2. 26,4 Stunden; 6500 Ws

Abschnitt 3.2.6.1 WA

1. I = AAR T 2 e -kr = 3 mA

f!:eu 2. a) Ux = - = 1,88' 107 m/s

b 3 ~­·U-

me

2dUo

Abschnitt 3.2.6.2

1. ca. 18 kV

bdU = 0,34 mm/V

c) U/b=23V/cm

2. a) Gradient = 1,14 V/ern Ry = 302 Q b) Gradient = 32 V/ern Ry = 112 Q

Abschnitt 3.3.2

H/ 1. 1= - = 15 mA

N

I 2. H = 2r = 8 . 106 A/m; B = !loH = 12,57 T

NI 3. a) H = T = 1,2 .104 A/m b) B = !loH = 1,5 .10- 2 Vs/m 2

c) eP = BA = 1,18' 10-4 V s eP/

d)}A=-=47Am2 ; }c=ePl=5,9·1O- 5 Vsm 110

Abschnitt 3.3.3 1. Auf die beiden Seiten senkrecht zum Feld wird jeweils eine entgegengesetzt gleiche Kraft ausgeübt.

Diese ist am größten, wenn die anderen beiden Seiten in Richtung des Feldes liegen.

M = 2NIsBs/2 = NIBA = 7,54' 10- 6 N m

2. a) F L = 0; die Bahn ist eine Gerade

b) Die x-Komponente der Geschwindigkeit ist konstant, die y-Komponente ändert dauernd ihre Richtung. Sie läuft wie ein Uhrzeiger mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um. Das Elektron beschreibt eine Schrauben bahn.

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706 Anhang

2eoB 3. a) w = -- = 4,83 .107 S-l j= 7,69 .106 S-l b) V = wr = 2,41 .107 m/s

m

m c) Wkin = - v2 = 1,93 . 10-12 Ws = 12 MeV

2

w.k · d) U=~=6MV

2eo

4. mv2lr = eovB; v = V2 w,tm; r = 2,85 cm, v = 2,5 . 107 m/s; rp = 55°.

Abschnitt 3.3.4 1. Mit GI. (3.84) wird L = G) flO(r2 - r1)2 N 2/(r1 + r2); L = 4,19 . 10- 5 H

R,

2. a) Aus L di/dt + IR 2 = 0 nach Integration i = 10 e -y' 500

Ist der Spulen strom vor dem Ausschalten 10 = 6 A, folgt i = 6 A e ---,' di

b) U ind = L - = 120 V> 110 V; die Glimmlampe zündet dt

c) Wmagn = (1/2) LI 2 = 3,6 Ws. Die Energie kann nicht voll genutzt werden, da die Lampe bei der Löschspannung > 0 erlischt.

Abschnitt 3.3.5 NI

1. Da Bo = flo I = 6,28 . 10-3 V sm -2 ~ J ist, wird B ~ J ~ 1,6 V s/m2

1 b) flr = B/Bo = 254 c) W = 2" LI2 = 1,59' 10- 1 VA s mit L = flrfloN2 A/l

2. cP = AB = 5 . 10- 5 Wb b) B2 im Kern 0,5 T, B3 im Joch 1 T

c) H 1 im Luftspalt = 4 . 105 Alm

d) aus Bild 3.81 H 2 ~ 102 Alm H 3 ~ 103 Alm U1magn = 1,2.103 A

U2magn = 10 A U3magn = 40 A L U magn = 1,25 . 103 A N = 208 Windungen.

Abschnitt 3.3.6 1. a) Mit GI. (3.97) und dem Integrationsweg 2m wird

2nrB = flonr2 dD; B = fl0 60r dE = 417 . 10-11 V s/m2. dt 2 dt '

dE b) ~ Hds = 60 - r2n; rpmagn = 1,74' 10- 3 A.

dt

Abschnitt 3.3.8

1. M = D*rp = Fr D*rp

F= - =BIl r

rBI rp = - I = const I

D*

2. a) Ps = 1,38 kVA b) P = 1,13 kW c) P meeh = 973 W d) PB = 790 Var

3. a) 65,7 mA b) 1095 Windungen

4. u = U V2 = 325 V; Sperrspannung ~ 2 u 5. a) I = 0,361 A; { = 0,510 A b) rp = -71,9°; 3,99 ms

c) UR = 72,2 V; UL = 11,3 V; Uc = 229,8 V

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Lösungen der Aufgaben 707

Abschnitt 4 2. Wenn lai ;:::; III ist 3. Siehe Bild A 1

4. Den ganzen

6·I<25cm

Abschnitt 5.1.2

5. a) Siehe Bild A 2 b) (lai + la'l)mln = 8 cm

1. t a = 0,5 s !Po 1 = rr./ 2 !P02 = 3rr./ 2

.0

so '<>

~3G :;

60

Cl in 9rd

AI

2. Vmg/(~/m) = 10 S-I 3. M/(4rr.~fb) = 2.10 - 8 kg m2

/ . / I

I I

I . ~O

4. Aus 4rr.2JoZI11 = D: vorn je 6.103 N/m; hinten je 6,25 . 103 N /m

5. 2j~ (s. Bild 5.3)

6. Abheben bei a = g: aus .~W2 = a fol gt Im .. = 15,76 Hz

Abschnitt 5.1.3 1. a) Die Uhr geht vor, weil g zunimmt. r-- V

, I

I I

V I

I \ '. b) z. B. elastische Drehpendel, weil unabhän­

gig von g

2. 1/(4rr. 2.rozC) = 20,3 JlH t-- -- - / r-.

3. a) Wenn Fe = -Ds und F. = -l11a; b) wenn Uc = q/C und UL = L di/dt

4. Pendelschwingungen sind - im Gegensatz zu Flüssigkeitsschwingungen - nur bei kleinen Ausschlägen (näherungsweise) sinusförmig.

5. Betrag a = 7,5 m/s2 . Richtung zum Erdmit­telpunkt

Abschnitte 5.1.4 bis 5.1.6

1 I I

i I

- 10 - 8 - 6 - ~ -2 0 a in cm ------

A2

1. Aus 60/63 = e -OIO/e -0' 3 folgt a) A = (1 /3) In (80/83) = 1/ 3

b) EI = Bo/e" = 1,13

- 7

-, t t - 6 ,

e !j - 8 .~ .6

-1) -.., >,

c) aus t5T.J = A und Wd = Vwil- 15 2 mit Wo von Aufg. 3 Abschn. 5.1.2 folgt 15 = 0,66 S - 1

d) (1 /2) D*(Eil- Eil = 1,87 . 10 - 6 J e) 51,4%

2.2VL/C=318Q

3. Aus GI. (5.31): Vorn jeweils 1,9' 103 N s/m, hinten jeweils 2,4' 103 N s/m: gedämpfte Schwingun­gen.

4. Bei Phasenresonanz ist ~!P = rr./ 2: (mit !Pos = 0) a lso s = Ss sin wl; FE = FE sin (wt + rr./ 2) = f E cos wl und v = wSs cos wl. Also wird P = F EV = w'<isF E cos 2 wt, d. h. immer ~ 0.

Abschnitte 5.1.7 bis 5.1.9

1. t l = 0,5 s 2 Minima, 3 Maxima

2 Hz 3. -- . 100 = 4%

50 Hz 4. 500 kH z

1 2. = 1,25 H z

0,7 s + 0,1 s

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708 Anhang

Abschnitt 5.2.2

1. t=50mVeAIFo=0,2s 2. VE;Q = 4835 m/s

3. ec = 1,93 . 106 kg/(s m2 ) bzw. 3,72 . 107 kg/(s m 2 )

5. Aus 8VjV = Xw 8pw folgt mit c = V1/(xe): 8pw = 2100 N/cm 2 ;

entsprechend (mit XL = l/(xp)): 8PL = 0,143 N/cm2

1 6. (Cfl) (Lll) = W m/s 7. Fol4n2s2/(2A 2) = 35,5 J

8. u = V2PZ = 100 V i = V2PIZ = 0,1 A Z = 1000 Q

Abschnitte 5.2.3 bis 5.2.5

1. Die Welle passiert die Verbindungsstelle ungestört.

2. Aus 1 = }./2 und c = Ai folgt I = 38,6 cm; aus I = ).'/4 folgt f' = 220 Hz

3. Z = ec = 4,13 . 102 kg/(s m 2) bzw. 1,41 . 106 kg/(s m 2 )

4. A = clf = 8,6 cm v = ßI(ec) = 2,2' 10-4 m/s PR = 2SIc = 5,8 . 10- 7 hPa

s = vlw = 8,7' 10-9 m S = ß2/(2ec) = 10- 5 W/m 2

L = 10 19 (SISo) = 70 dB Ls = 80 phon

5. Aus ß/V = ec folgt ßWIßL = (ec)W/(eC)L = 3417

aus S = P/(ec) folgt SW/SL = (ec)W/(eC)L = 3417

6. a = wv = w V2S/(ec) = 2,3 . 104 m/s 7. fw = !LCWICL = 0,33 . 108 Hz

8. Aus SLuft = E2(1/2) Veo/J.lo und Bild 5.61 folgt E = 129 V/rn.

9. TF = rx/ Am • x = 7240 K

Abschnitte 5.2.6 bis 5.2.8

1. 8t l = 28slci = 66 ns 8t2 = 13,8 ms

3. a) Bei 11,5°; 37° und 90° gegen die Symmetrieebene zwischen den Dipolen treten Minima auf. b) Das Minimum bei 11,5° wird weniger ausgeprägt, das bei 37° entfällt fast, das bei 90° ganz.

4. l = d sin IX = 423 nm

5. Aus GI. (5.108) und (5.109) wird M = fs (1 - c - v); für 50 km/h ist M = 871 Hz, für 60 km/h ist c+v

M = 1045 Hz, der Unterschied also 174 Hz.

6. IX = ß/2 = -1/(2x) 'ln (S2/SI) lXel = 11,5 rn-I IXSch = 23 rn-I

7. sin etisin e2 = CdC2, genannt "Fermatsches Prinzip"

Abschnitt 5.3 1. a) (hcoll - W.) 1/eo = 1,5 V W.lh = 3,86 . 1014 Hz

2. Weil die "Wellenlänge" nur etwa 10-38 mist!

3. (hirn 8X) ~ 6,6' 10-22 m/s

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Abschnitt 6.1

1. a) 20 m

B h2 2. '0 = 0 53 . 10-10 m

1t . 2 . m.eil '

c) y mlm2 = 4 . 10-47 N r2

Lösungen der Aufgaben 709

3. Wegen U > U.ff ist )'min nach links verschoben, mehr Intensität bei kürzeren Wellen.

h2

4. hco/(eoU) = 671 nm 5. W = n2 --2 ist für n = 1: W = 6,02 .10- 18 J = 37,6 eV 8ml

Abschnitt 6.2 1. liN(n; p) I~e I~e --> liN + ß 2. Il~Ag --> Ilged + ß

6022 . 1023

3. Mit N = ' erhält man aus GI. (6.25) 3,7' 1010 S-I 226

4. Umgekehrt wie in Aufgabe 3 erhält man 0,224 mg

5. Im "Dreisatz" aus Aufgabe 4: 6 .10- 18 kg, das sind 17000000 Atome

6. a) h/~W~ 8.10- 7 S b) ~W/W= 3,6 .10- 13

7. Die Dichte hängt nicht von Ar ab. 1

8. - .6.28,3.1026 MeV/4 = 3,8 . 1014 J 2

Abschnitt 7.2 1. D = EA/l 2. ~l = lF/AE = 6,25 . 10- 3 m

Abschnitt 7.4.3.1 1. TKR = dej(dTe) = -~Wo/2kT2

= -0,045/K bei Ge

= - 0,07/K bei Si = -0,47/K bei e

2. Am,. = coh/~Wo = 1,1291lm bei Si (co = 3 . 108 m/s)

Abschnitt 7.4.3.2 1. Ein Phosphor-Atom auf 1,2 . 109 Silizium-Atome. no ~ n_ = (eeoL)-1

Abschnitt 7.4.3.3 1. Uo = (kT/eo) In (nAnO/nt) = 480 mV. Das Material spielt dabei keine Rolle.

2. dI/dU = (I + /P) eo/(kT) r = kT/[eo(I + /P)] Da im allgemeinen lp }> I ist, gilt in guter Näherung r = kT/(eoI), also r - 1/1.

~WO ~T

3. I sp2 = I sp1 e-k- T 1T2; bei 30 0 e I sp = 3,81lA bei 100 0 e I sp = 13 mA

4. Nach Kirchhoffund Ohm ergibt sich Uo = U[1 + Rv/RL + Rv/rz]- UzRv/rz. Über die Auflösung nach U erhält man schließlich (U2 - Ud/U I = (U02 - Uod/(Uol + UzRvfrz). Einsetzen ergibt (U2 - Ud/U1 = 0,88%

5. Höchstens gleich Uo = 480 mV

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710 Anhang

6. a) Basisschaltung: Vt.; = 80 V, = 0,98

b) Emitterschaltung: Vu = 80 V, = 50

7. [eff = f/VS = 0,354 A

Abschnitt 8.2.1 1. I1t = 0,115 5 s

Abschnitt 8.2.2 1. 5· 10- 11 = 5.10- 9 %

2. a) 11m = mgREh/[d(RE + h)] = 1,1 . 10- 9 kg b) 11m = mgRE/c6 = 7 . 10- 7 kg

Vp = 78,4

Vp = 4000

3. 11m = cm I1Tlc6 = 6,1' 10- 9 kg

6. tan i = 1'2/(2c6 VI - 1' 2 /C6) 5. a) 0,989co b) 0,08eo

Abschnitt 8.2.3 1. a) (v/co)2/2 = 2,22' 10- 15 b) 5.10- 9

2. a) Felll = 4,26' 10- 8 N/m; Fm/l = 5 . 10- 10 N/m b) Fel/Fm :::::85

3. Weil bei technisch üblichen Strömen sehr, sehr große elektrische Ladungen bewegt werden.

Einheiten und Einheitensysteme

Das Messen einer physikalischen Größe bedeutet stets deren Vergleich mit einer willkürlich vereinbarten Einheitsgröße, kurz einer "Einheit". Grundsätzlich könnte man hierbei für jede Größe eine Einheit festlegen, die durch eine Eigenschaft eines bestimmten Körpers oder einen charakteristischen Naturvorgang gegeben ist. So könnte man z. B. die Ladung des Elektrons als Einheit der elektrischen Ladung, die Beschleunigung des freien Falles an einem bestimmten Ort als Einheit der Beschleunigung oder die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit als Einheit der Geschwindigkeit definieren. Nun liegen jedoch die Definitionsgleichungen, welche die einzelnen Größen miteinander verknüpfen, fest. Daher ergäbe sich in der Praxis der große Nachteil, daß in allen diesen Gleichungen unbequeme und schlecht zu behaltende Zahlenfaktoren auftreten würden. Um dies zu vermeiden, hat man sog. Ein hei ten s ys terne oder M aßsys tem e entwickelt, in denen sämtliche Einheiten so aufeinander abgestimmt sind, daß alle Verknüpfungsfaktoren gleich "eins" werden. Solche Einheitensysteme heißen "kohärent"I).

Zur Erzielung dieser "Kohärenz" definiert man alle physikalischen Größen als Potenzprodukte weniger "Grund-" oder "Basisgrößen", so daß nur noch deren Einheiten als "Basiseinheiten" willkürlich vereinbart zu werden brauchen. Die Einheiten aller übrigen "abgeleiteten Größen" ergeben sich dann als Potenzprodukte dieser Basiseinheiten.

Das eine physikalische Größe bestimmende Potenzprodukt aus den Grundgrößen heißt Dimension. Diese ist unabhängig vom Maßsystem.

Die Dimension der Geschwindigkeit z. B. ist gleich Länge x Zeit-I.

I) Lat. cohaerere = zusammenhängen.

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Einheiten und Einheitensysteme 711

Eine Einheit ist ein bestimmtes Potenzprodukt aus den Basiseinheiten.

Die Einheit der Geschwindigkeit ist z. B. gleich Meter x Sekunde -1.

Internationales Einheitensystem (Systeme International d'Unites, SI)

In diesem Buch wird das Internationale Einheitensystem, SI, benutzt. Seine Grundgrößen sind Länge L, Masse M, Zeit Z, elektrischer Strom I, Temperatur T, Lichtstärke Sund Stoffmenge N mit den Basiseinheiten Meter m, Kilogramm kg, Sekunde s, Ampere A, Kel v i n K, C and e I a cd und Mol mol. Die Definition der Basiseinheiten ist in den entsprechenden Abschnitten dieses Buches beschrieben. Alle übrigen Definitionen enthält Tafel A 3.

Technisches Einheitensystem der Mechanik

In der Technik, vor allem im Maschinenbau, verwendete man früher noch das sog. Technische Ei n h ei ten s ys tem de r M ec h an i k 1). Da dieses keine kohärenten elektrischen Einheiten besitzt, ist es unzweckmäßiger als das Internationale Einheitensystem. Tafel A 4 zeigt die wichtigsten Größen und Einheiten.

Zentimeter-Gramm-Sekunde-System, cgs-System

Gelegentlich, besonders in der theoretischen Physik, findet man noch Angaben in sog. cgs­Ei n hei ten. Die Grundgrößen sind hier Länge, Masse und Zei t mit den Einheiten Zen t i meter cm, Gr amm g und S ek un de s. Die abgeleitete Einheit der Kr aft g cm s -2 heißt dyn

1 dyn = 1 g cm S-2

die abgeleitete Einheit der Ar bei t dyn cm heißt erg

1 erg = 1 dyn cm

Mit

1 cm = 10-2 m

und

1 g = 10- 3 kg

läßt sich leicht die Beziehung zum SI herstellen. Zum Beispiel ist

1 Newton = 103 g. 102 cm S-2 = 105 dyn

und

110ule = 105 dyn· 102 cm = 107 erg

Systemfreie Einheiten

Aus historischen Gründen sind für viele Größen noch Einheiten gebräuchlich, die weder mit denjenigen der obengenannten Maßsysteme noch untereinander kohärent sind. Sie sind daher untereinander mit Umrechnungsfaktoren verknüpft, die verschieden von "eins" sind. Die Tafeln A4 bis A 6 enthalten die wichtigsten s ys temfreien Ei nhei ten. Ihre Definitionen entnehme man den einschlägigen Abschnitten dieses Buches.

1) In der Bundesrepublik Deutschland ist es seit dem 1. 1. 1978 nicht mehr zulässig.

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712 Anhang

Tafeln

Tafel A3 Internationales Einheitensystem

Größe Formel- Definitions- Dimension Einheit zeichen gleichung

Länge s Grundgröße L m Meter Masse m Grundgröße M kg Kilogramm Zeit t Grundgröße Z s Sekunde el. Strom I Grundgröße I A Ampere Temperatur T Grundgröße T K Kelvin Lichtstärke I Grundgröße S cd Candela Stoffmenge v Grundgröße N mol Mol

Fläche A A = S2 L2 m2

Volumen V V= S3 L3 m 3

Geschwindigkeit v v = !J.s/!J.t LZ- 1 m/s Beschleunigung a a = !J.v/!J.t LZ- 2 m/s 2

Kraft F F=ma MLZ- 2 kgm/s 2 = N Newton Impuls p p = mv MLZ- 1 kgm/s Arbeit, Energie W W=Fs ML 2Z- 2 Nm =J Joule Leistung P P = !J.W/!J.t MLzZ- 3 Nm/s = W Watt Frequenz f f = Zahl/Zeit Z-l l/s = Hz Hertz Brechkraft D D = I/Brennweite L -1 I/rn = dpt Dioptrie Winkel cp cp = Bogenlänge/ L/L = 1 1 = rad Radiant

Radius Winkel-geschwindigkeit w w = !J.cp/!J.t I/Z l/s = radis (hier nicht

gleich Hz!) el. Ladung Q Q = It IZ As=C Coulomb el. Spannung U U= W/Q ML2Z- 3 1- 1 J/C = V Volt el. Feldstärke E E= F/Q MLZ- 31- 1 N/C = V/rn el. Widerstand R R = U/I MLzZ- 31- z V/A=D. Ohm el.Kapazität C C= Q/U M -lL -zZ4 12 C/V=F Farad magn. Fluß tP tP = Ut ML 2Z- 2 1- 1 Vs=Wb Weber magn. Induktion B B= E/v MZ- zl- 1 Wb/m2 =T Tesla magn. Erregung H H = NI/l L -11 A/m Induktivität L L = NtP/I ML 2Z- 2 1- 2 Vs/A Henry Wärme Q Q = Energie ML2Z- 2 J Joule Wärmekapazität C C = !J.Q/!J.T ML2Z- 2T- 1 J/K Entropie S S = Q/T ML2Z- zT- 1 J/K Aktivität A A = Zahl/Zeit Z-l l/s = Bq Bequerel Energiedosis D D= W/m L2Z- 2 J/kg = Gy Gray Ionendosis J J = !J.Q/!J.m IZM- 1 C/kg Äquivalentdosis Dq Dq =qD L2Z- 2 J/kg = Sv Sievert

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Tafeln 713

Tafel A4 Technisches Einheitensystem der Mechanik

Größe Formel- Definitions- Dimension Einheit zeichen gleichung

Länge s Grundgröße L m Meter Kraft F Grundgröße K kp Kilopond Zeit Grundgröße Z Sekunde

Fläche A A = S2 L2 m2 Volumen V V= S3 L3 m3 Geschwindigkeit v v = tls/tlt LZ- 1 m/s Beschleunigung a a = tlv/tlt LZ- 2 mjs2 Masse m m= F/a KL -lZ2 kp s2jm = TME 1)

Impuls p p= mv KZ kps Arbeit (Energie) W W=Fs KL kpm Leistung P P = tlW/tlt KLZ- 1 kpmjs

75 kpmjs = 1 PS

1) TME = Technische Massen-Einheit Zur Umrechnung der SI-Einheiten in die des Technischen Einheitensystems genügt die Gleichung

1 kp = 9,80665 N, angenähert 1 kp = 9,81 N

Daraus ergibt sich z. B. 1 TME = 9,81 kg usw.

Tafel A5 Druckeinheiten 1 at = 1 kpjcm2 (1 techno Atmosphäre); 1 atm = 760 Torr (1 physik. Atmosphäre) 1 Torr = 1 mm HgS bei oDe

Njm2

=Pa

1 Njm2 = 1 Pa 1 1 mbar = 1 hPa 102

1 at 9,81 . 104

1 mm WS 9,81 1 atm 1,01 . 105 1 Torr 1,33 . 102

mbar =hPa

10-2

1 9,81· 102

9,81 . 10-2 1,013 . 103 1,33

at

1,02.10- 5

1,02 .10-3 1 10-4

1,033 1,36' 10-3

mmWS

1,02· 10-1

1,02 ·10 104

1 1,033.104

1,36' 10

atm

987.10-6 9:87 .10-4

9,68' 10-1

9,68 .10-5 1 1,32' 10-3

Tafel A6 Arbeits-(Energie-)Einheiten

J kWh kpm kcal

1J=1Nm=lWs 1 2,78' 10- 7 1,102' 10-1 2,39 .10-4

lkWh 3,6.106 1 3,67' 105 8,60' 102 1 kpm 9,81 2,72 .10-6 1 2,34 .10-3 1 kcal 4,19' 103 1,16' 10-3 4,27.102 1 1 eV 1,6.10-19 4,45 .10-26 1,63' 10- 20 3,83' 10- 23

Torr

7,5' 10-3

7,5' 10-1

736.102 7:36 .10-2 7,60' 102 1

eV

6,24' 1018

2,25' 1025 6,12' 1019

2,61' 1022

1

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714 Tafeln

Tafel A 7 Leistungseinheiten = Energiestromeinheiten

Watt kpmjs

1 W = 1 Jjs = 1 VA 1 1,02 .10-1

1 kpmjs 9,81 1 1 PS 7,355' 102 7,5·10 1 calfs 4,19 4,27.10- 2

1 kcaljh 1,16 1,19' 10-1

Tafel A8 Einheiten der dynamischen und kinematischen Zähigkeit

10P 104 St

Poise Stokes

Tafel A9 Einheiten des magnetischen Feldes

Größe Formel­zeichen

Einheit

PS

1,36' 10- 3

1,33' 10-2

1 5,69.10- 3

1,58' 10- 3

(103 j41t) Ajm = 1 Oe 10-8 Vs = 10-8 Wb = 1 Mx

calfs

2,39' 10-1

2,34 1,76' 102

1 2,78' 10-1

magn. Erregung magn. Fluß magn. Induktion magn. Spannung

H tP B 10-4 V sjm2 = 10-4 Wbjm2 = 10-4 T = 1 G

(10j41t) A = 1 Gb

kcaljh

8,60' 10-1

8,43 6,32 .102

3,60 1

Oersted Maxwell Gauß Gilbert

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Physikalische Konstanten 715

Physikalische Konstanten

Zahlenwerte nach V. Kose und W. Wöger (PTB): Neue empfohlene Werte von Fundamentalkonstan­ten. Physikalische Blätter 43 (1987), Heft 10 und neuere Veröffentlichungen der PTB 1).

Vakuum-Lichtgeschwindigkeit definiert: Co = 2,99792458.108 ms- 1 (exakt) Gra vita tionskonstante y = 6,67259(85).10- 11 m3 kg- 1 S-2

absoluter Nullpunkt der Temperatur OK = - 273,15 °C (nach DIN 1304) A vogadro-Konstante NA = 6,022134 . 1026 kmol- 1

Boltzmannkonstante k = 1,380658(12) .10- 23 N m K- 1

Normvolumen idealer Gase Vo/v = 22,41383(70)m 3 kmol- 1

allgemeine Gaskonstante R = 8,314510(70).103 N m kmol- 1 K- 1

Stefan -Bol tzmann-Konstante (J = 5,67051(19).10- 8 Wm- 2 K- 4

elektrische Feldkonstante GO = 8,854187817· 10-12 A s V-I m- 1

elektrische Elementarladung eo = 1,60217733(49) .10- 19 As Ruhemasse des Elektrons meo = 9,1093897(54).10- 31 kg F arada y-Konstan te F = 9,6485309(29).107 As kmol- 1

magnetische Feldkonstante J1.0 = 4rc .10- 7 V s A -1 m- 1

spezifische Elektronenladung eo/meo = 1,75881962(53) .10" As kg- 1

Planck -Konstante (Wirk ungsq uantum) h = 6,6260755(40) .10- 34 Js

Ruhemasse des Protons mp = 1,6726231(10) . 10- 27 kg

atomare Masseneinheit u = 1,6605402(10).10- 27 kg relative Atommasse des Protons mp/u = 1,007276470(12) Massenverhältnis Proton - Elektron mp/meo = 1,836152701(37) . 103

Ruhemasse des Neutrons mN = 1,6749286(10) .10- 27 kg

relative Atommasse des Kohlenstoffisotopes 12C Ar 12C = 12 (nach Definition) Bohrscher Radius r, = 5,29177249(24) .10- 11 m

Rydberg-Frequenz R we = 3,2898419499(39) . 10'5 Hz Bohrsches Magneton J1.B = 9,2740154(31) .10- 24 A m2

Compton-Wellenlänge des Elektrons ACe = 2,42631058(22).10- 12 m

Quantenhallwiderstand, von Klitzing-Konstante, definiert RK _90 = 2,581 2807 . 104 n (fehlerfrei) Josephson-Konstante, definiert K J_90 = 483597,9 GHz/V (fehlerfrei)

') PTB = Physikalisch-Technische Bundesanstalt. Die eingeklammerten Zahlen geben die Meß­unsicherheit an.

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716 Anhang

Verzeichnis weiterführender Literatur

[1] Brauch, w.; Dreyer, H. J.; Haacke, w.: Mathematik für Ingenieure. 9. Aufl. Stuttgart 1995

[2] Kohlrausch, E: Praktische Physik (3 Bde.). 24. Aufl. Stuttgart 1996 [3] Walcher, w.: Praktikum der Physik. 7. Aufl. Stuttgart 1994 [4] J oos, G.: Lehrbuch der theoretischen Physik. 15. Aufl. Frankfurt 1989 [5] Sommerfeld, A.: Vorlesungen über theoretische Physik (6 Bde.). Frankfurt-Zürich 1977/78 [6] Döring, w.: Einführung in die theoretische Physik (3 Bde., Sammlg. Göschen). Berlin [7] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik (3Bde.). 7. u. 8. Aufl.

Stuttgart 1990/91 . [8] D 0 e r i n g, E.; Sc h e d will, H.: Grundlagen der Technischen Thermodynamik. 4. Aufl. Stuttgart

1994 [9] B aehr, H. D.: Thermodynamik. 8. Aufl. Berlin 1992

[10] Becker, R.: Theorie der Wärme. 3. Aufl. Berlin 1985 [11] Eggert,J.; Hock, L.; Sch wa b, G. M.: Lehrbuch der physikalischen Chemie. 9. Aufl. Stuttgart

1968 [12] Frohne, H.: Einführung in die Elektrotechnik (3 Bde.). 5. Aufl. Stuttgart 1987/89/93 [13] Schröder, H.: Elektrische Nachrichtentechnik (3 Bde.). Berlin 1974 [14] M oeller, E: Leitfaden der Elektrotechnik (13 Bde.). Stuttgart 1976/1992 [15] Küpfmüller, K.: Theoretische Elektrotechnik und Elektronik. 14. Aufl. Berlin 1993 [16] Becker, R.; Sauter, E: Theorie der Elektrizität (3 Bde.). Stuttgart 1970/73 [17] Becker, R.; Döring, w.: Ferromagnetismus. 1959 [18] Kiemle/Röß: Einführung in die Technik der Holographie. Wiesbaden 1969 [19] Bystron, K.; Borgmeyer, J.: Grundlagen der Technischen Elektronik. 2. Aufl. München-

Wien 1990 [20] Mayer-Kuckuk, T.: Atomphysik. 4. Aufl. Stuttgart 1994 [21] Döring, w.: Einführung in die Quantenmechanik. 3. Aufl. Göttingen 1963 [22] Schottky/Sauter/Madelung: Festkörperprobleme. 1962-1969 [23] Paul, R.: Optoelektronische Halbleiterbauelemente. 2. Aufl. Stuttgart 1992 [24] Hell wege, K. H.: Einführung in die Festkörperphysik. 3. Aufl. Berlin- Heidelberg- New York

1988 [25] Riehl, N., Hrsg.: Einführung in die Lumineszenz. München 1970 [26] Tietze, u.; Schenk, Ch.: Halbleiter-Schaltungstechnik. 10. Aufl. Berlin u. a. 1993 [27] Born, M.: Die Relativitätstheorie Einsteins. 5. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1969 [28] M ünch, W. v.: Werkstoffe der Elektrotechnik. 6. Aufl. Stuttgart 1989 [29] Berber, J.: Bauphysik. 3. Aufl. Hamburg 1986 [30] E bert, H.: Physikalisches Taschenbuch. 5. Aufl. Braunschweig 1976 [31] Kneubühl, E: Repetitorium der Physik. 5. Aufl. Stuttgart 1994 [32] U nger, H. G.: Elektromagnetische Wellen auf Leitungen. 3. Aufl. Heidelberg 1991 [33] Kuske, A.: Einführung in die Spannungsoptik. Stuttgart 1959 [34] Buckel, W.: Supraleitung. 5. Aufl. Weinheim 1993 [35] Kamke, D.; Krämer, K.: Physikalische Grundlagen der Maßeinheiten. Stuttgart 1977 [36] Timmermann, C. c.: Lichtwellenleiter. Braunschweig- Wiesbaden 1981 [37] Strahlenschutzverordnung (StrlSchV) im Bundesgesetzblatt Nr. 125 vom 20. 10. 1976 [38] Reiner, M.: Rheologie in elementarer Darstellung. 2. Aufl. München 1970 [39] Best, S. w.: Nachrichtenübertragung mit Lichtwellenleitem. Heidelberg 1983 [40] Scharmann, A.: 60 Jahre Hanleeffekt. Bericht d. DPG-Frühjahrstagung. Gießen 1983 [41] Magnus, K.; Popp, K.: Schwingungen. 5. Aufl. Stuttgart 1996

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Verzeichnis weiterführender Literatur 717

[42] Pupp, w.; Hartmann, H. K.: Vakuumtechnik - Grundlagen und Anwendungen. München 1991

[43] Berber, J.; Kacher, H.; Langer, R.: Physik in Formeln und Tabellen. 7. Au!l Stuttgart 1994

[44] Fricke, H.; Lamberts, K.; Patzelt, E.: Grundlagen der elektrischen Nachrichtenübertra-gung. Stuttgart 1979

[45] Kneubühl, F. K.; Sigrist, M. w.: Laser. 4. Aufl. Stuttgart 1995 [46] PTP-Bericht E-35. Braunschweig 1985 [47] Aharonov, Y.; Bohn, D.: Phys. Rev. 115 (1959) 485

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Sachverzeichnis

abbildende Systeme 363, 383 Abbildung 363, 367, 370, 492 Abbildungsfehler 375, 377, 380 Abbildungsgleichung 364, 374,

378 Abbildungsmaßstab 374 Aberration 375 Abklingkonstante 400, 403 Ablösearbeit 206, 286 Absorber 576 Absorption 214 f., 510 f., 565 f. -, stimulierte 555 f. Absorptionsgrad 214 Absorptionsspektrum 523 ff. Abstrahlung 214 Achsen, freie 107 aetio = reaetio 44 Adaptation, Adaption 378 Adhäsion 123 adiabatische Zustandsänderung

191 Aggregatznstände 199 ff. Ähnliche Strömungen 152 f. akkommodieren 378 Aktivatorzentren 666 Aktivität 567, 586, 591, 593 -, optische 508 -, chemische 537 Akzeptoren 618, 666 D'Alembertsehes Prinzip 51 Alkalispektren 531, 534, 537 Allgemeine Bewegung eines

Massenpunktes 33 Amorphe Stoffe 594 Ampere 267 Amplitude 388 ff. Amplitudenmodulation 419 Amplitudenresonanz 407 Anastigmat 377 Ängström-Einheit 467 Anhangskräfte 123 anisotrop 505 f., 555 Anlaufstrom 289, 512

anomale Dispersion 479, 483 Anregungsmoden 463 Anschwingbedingung 405, 406 Antiferromagnetismus 338 Antiteilchen 578 Antriebskräfte 53 aperiodische Dämpfung 401 f.,

404 Apertur 367, 500 f. Äquipotentia1f1äche 79, 242 Äquivalent, elektrochemisches

281 Äquivalentdosis 591 Äquivalentdosisleistung 592 Äquivalenz von Masse und

Energie 688 Arbeit 54 - bei Drehbewegungen 93 -, elektrische 278 Arbeitsdiagramm 57 Archimedes, Gesetz des 122 Astigmatismus 375 ff. astronomisches Fernrohr 382 Asynchronmotor 349, 358 Atomare Masseneinheit 169 Atombindung 603 Atomhülle 330, 483, 519 ff. Atomkern 519, 564ff. Atommasse, relative 169 Atommüll 586 Atomuhr 5 Aufdruckkraft 121 Aufenthaltswahrscheinlichkeit

543 ff. Auflösungsgrenze 367, 499 ff. Auftriebsbeiwert 150 Auftriebskraft 122 -, dynamische 148 Auge 377 Augenempfindlichkeit 471 f. Augenfehler 378 Auger-Effekt 541 Ausleuchten 663

Auslösebereich 571 Äußere Reibung 49 Austauschkraft 603 Austritt von Elektronen 244 Austrittsarbeit 204, 206, 286,

289 f., 513, 517 Auswahlregel 534 ff. außerordentlicher Strahl 505 A vogadro, Gesetz von 170 Avogadro-Konstante 171 iX-Strahler 583 iX-Strahlung, -Teilchen 518,

534 f., 565 f., 570 ff., 580 ff., 590

iX-Zerfall 568, 576, 577

Bahnbeschleunigung 28, 582 Bahndrehimpuls 526, 531 ff.,

552 Bahngeschwindigkeit 23, 528,

541 Bahnmoment 533 f., 537 Bahnradius 526, 530, 532, 537 Bahnspuren 569 ff. Balkenwaage 42 Ballistisches Pendel 73 Balmerserie 525, 530 Bandbreite 555, 561 Bandenspektren 662 Bandfilter 425 Bandgenerator 248 bar 116 Barkhausen-Effekt 337 barn 583 Barometrische Höhenformel

130 Baryonen 577 Basis 629 Becquerel 567 Beleuchtungsstärke 470 ff. Bernoullische Gleichung 135 Berührungsspannung 286 Beschleunigung 23

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720 Sachverzeichnis

Beschleunigungsarbeit 56 Besetzungsdichte 555 f. Besetzungsinversion 557 Betatron 316, 582 Beugung 473,487, 494ff.,

511, 516 Beweglichkeit 218 - von Ladungsträgern 271 Bewegung 3 -, gleichförmige 9 -, gleichmäßig beschleunigte

11 -, ungleichförmige 11 -, ungleichmäßig beschleu-

nigte 15 Bewegungsenergie der

Moleküle 175 bewerteter Schall pegel 454 Bewertungsfaktor 591 Bewertungskurven 454 Bezugsschalldruck 452 Bezugsschallintensität 452 Bezugssehweite 379 Bildfeldwölbung 375, 377 Bildgröße 364, 373 f., 385 Bildverstärker 672 Bildweite 364, 371 f., 378 f., 385,

499 Bindung, metallische 604 Bindungsenergie 574 ff., 593 Binnendruck 196 Biologische Wirkung 590 f. Biot-Savartsches Gesetz 308,

343,460 Blasenkammer 570 Blende 376 ff. Blendenzahl 379 Blindleistung 357 Blindwiderstand 353 Bodendruck 119 Bodenkraft 120 Bogenentladung 298 Bohrsche Postulate 526 ff. Bohrsches Atommodell 525,

541 f., 551 f. Bohr-Sommerfeld-Modell 533,

541, 554 Boltzmannfaktor 205, 289 Boltzmannkonstante 168 Bosonen 535 f., 556, 579 bottom 578, 579 Boyle-Mariottesches Gesetz

128

Brackettserie 520 Braggsche Bedingung 494 Braunsche Röhre 293, 671 brechende Kante 369 brechender Winkel 369 Brechkraft 370, 374 f. Brechung 365 ff., 473 ff., 492,

507 Brechungsdispersion 479, 483 Brechungsgesetz 365 f., 476,

505,507 Brechzahl 366 ff., 478 Bremsgitter 293 Bremsspektrum 540, 564 Bremsweg 15 Brennelemente, -stäbe 585 ff. Brennpunkt 362 f., 370 ff., 475 Brennstoffzelle 284 Brennweite 364, 370 ff., 499 f. Brewsterscher Winkel 507, 561 de Broglie-Frequenz 515 de Broglie-Kreiswellenzahl 515 de Broglie-Phasengeschwindig-

keit 515 de Broglie-Wellenlänge 515 Brownsche Bewegung 172 Brüter, Brutreaktor 587 ff. Bugwelle 503 ß-aktiv, -radioaktiv 593 ß-Emission 567, 588 ß-Spuren 570 ß-Strahlung 565 ff., 588 ff. ß-Zerfall 568, 576 f.

Candela 468 ff. Carbocyanine 549 Carnotscher Kreisprozeß 220 f. Celsiusskala 159 Cerenkov-Strahlung 503, 504 chaotisch 412 charakteristisches Spektrum

483,540 charm 578f. Chladni-Figuren 444, 549 Cholesterische Phase 598 chromatische Abberration 375 Chromosphäre 523, 524 colour 578 Comptoneffekt 515, 566 Cooper-Paare 639 core 587 f. Corioliskraft 98 Coulombsches Gesetz 235 f.

Curie 567f. Curie-Temperatur 262,335,339

Daltonsches Gesetz 205 Dampf 195 -, trocken gesättigter 197 -, überhitzter 197 Dampfdruck 202 f. Dämmerungszahl 382 Dämpfung 399 ff. Dämpfungskonstante 404 Debye-Scherrer-Verfahren 494 Defekt 596 Dehnung 605 Depolarisator 284 Detektoren 571 f., 591 Deuteronen 535 deutliche Sehweite 378 Dezibel 452 Diamagnetismus 329 f. Diaprojektor, Diaskop 383 Dichroismus 506 Dichte 42 Dielektrikum 255 ff. Dielektrizitätskonstante 259 Dielektrizitätszahl 258 ff., 414,

479 Diesel-Motor 224 Differenzfrequenz 424, 482 diffuse Reflexion 362 Diffusion 216f. Diffusionskoeffizient 217 f. Diffusionsspannung, -strom

620 Dioptrie 370 Dipol, elektrischer 256 Dipolmoment, elektrisches 256 Diracgleichung 554 Dispersion 478 ff. dispersiv 481 Dissoziation, elektrolytische

280 Divergenz 363 f., 371, 380 D-Linien 366 Donatoren 617, 667 Doppelbasisdiode 634 Doppelbrechung 505 f., 509 Doppelspalt 487 Dopplereffekt 473, 501, 576,

693 Doppler-Radar 694 Dopplerverbreiterung 503, 561 Dosimetrie 590 ff.

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down 578, 579 Dpt 370 Drehbewegungen, Dynamik der

82 f. Dreheiseninstrument 267 Drehimpuls 95 f., 102 f., 105,

526,531 ff., 552ff. Drehkristallverfahren 493 f. Drehmoment 90 f. Drehsinn 31 Drehspulinstrument 267 Drehstrom 358 Drehzahl 25 Driftgeschwindigkeit 217,270 f. Druck 116 . -, kritischer 197 -, statischer 135 Druckaufnehmer 262 Druckausbreitung 118 Druckmesser 120 Druckwasserreaktor 587 f. Druckwiderstandskraft 147 Dualismus 514 f., 574 Dubletts 533 Durchflutungsgesetz 307 f., 343 Durchschnittsgeschwindigkeit

7, 8 durch tunneln 548, 574, 576 Dynamik der Drehbewegungen

82 f. - - geradlinigen Bewegung

37 -, relativistische 684 dynamische Auftriebskraft 148 - Querkraft 148 - Streuung 599 - Zähigkeit 140

Echolot 455, 474 Effektive Zustandsdichte 615 Effektivwert 357 Eigendrehimpuls 534, 553, 577 Eigenfunktion 544 ff. Eigenleitung 612 Eigenleitungsdichte 615 Eigenwert 545, 550 ff. Einfangquerschnitt 584 ff., 589 Einheiten 710 Einkristalle 595 Einschlußzeit 589 Einschwingzeit 406 ff., 410 Einspritzverhältnis 224 Einstein-Koeffizient 557

Eisenkern 351 Elastische Verformung 45 Elastizitätsmodul 605 elektrische Energiedichte 253 - Energieeinheit 292 - Erregung 245

Feldkonstante 236 Feldstärke 238 ff. Influenz 247 Ladung 233 ff., 344

- Leitfähigkeit 267 - Leitung 610 f. - Orientierungspolarisation

257 f. - Spannung 240 - Suszeptibilität 259 - Verschiebungspolarisation

256 elektrischer Dipol 256 - Erregungsfluß 246 - Strom 263 ff. - Widerstand 267 elektrisches Feld 238 ff., 344 - Potential 241 f. - Wirbel feld 340 elektrochemisches Äquivalent

281 Elektrode 279 Elektrolumineszenz 669, 672 Elektrolyse 280 Elektrolyt 280 elektrolytische Polarisation 284 elektromagnetische Induktion

317, 345 ff. - Kraft 693 elektromagnetisches Gesamt-

spektrum 463 Elektromotoren 348 f. Elektronen 237 Elektronengeschwindigkeit 272 Elektronenlinse 316 Elektronenmikroskop 381, 501 Elektronenneutrino 578 Elektronenoktett 537 Elektronen-Paar-Bindung 603 Elektronenröhre 292 Elektronenspin 533, 538, 553 Elektronenstrahl 292 Elektronenstrahlröhre 293 Elektronenvervielfacherkanal

291 Elektronvolt 292 Elektroskop 235

Sachverzeichnis 721

Elektrostriktion 261 Elementarladung 237, 253 Elementarteilchen 533 ff., 572 f.,

577 ff. Elementarwelle 427 Elementarzelle 595 Elemente, galvanische 282 Emissionsgrad 215 Emissionsrate 558 Emissionsspektren 519, 524 f. Emitter 629 Empfindlichkeitskurven 453 Energie 58 - des elektrischen Feldes 252 f. - - Magnetfeldes 324 -, kinetische 60 -, 'potentielle, der Lage 59 Energieäquivalent, 566 Energiebandbreite 558 Energiebändermodell 607 f. Energiedichte 435 f., 446 f., 462 -, elektrische 253 -, magnetische 325 Energiedosis 590, 591 Energieeinheit, elektrische 292 Energieniveau, -schema 525,

529 ff., 537 f., 549, 555, 576 Energiepumpen 557 Energiequant 525, 550, 581 Energiesatz der Mechanik 61 Energiespektrum 572, 577 Energiestrom, -dichte 63, 437,

446 f., 451, 462, 468 Entdämpfung 401, 404 Enthalpie, spezifische 182 Entladung, selbständige 296 -, unselbständige 295 f. Entladungsformen 297 Entropie 224 ff. Episkop 383 Erbiumatome 559 Erregergröße 407 ff. Erregung, elektrische 245 -, magnetische 306 f. Erregungsfluß, elektrischer 246 Erstarrungswärme 201 erster Hauptsatz der Wärme­

lehre 186 ff. erzwungene Schwingungen

406 ff., 479 Excimer 562 Excitonen 668 Extinktionskoeffizient 510 f.

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722 Sachverzeichnis

Fabry-Perot-Resonator 560 Fadenstrahlrohr 314 Fallbeschleunigung 13 Farad 250 Faradaykonstante 282 Faradaysches Gesetz 281 Farbfehler 375 Farbstofflaser 562 Farbtemperatur 466, 473 Fasern, Faseroptik 368 f. Federkonstante 45, 388, 391 Federkraft 45 Federwaage 46 Feed-back-Laser 560 Feinstruktur 530, 532 f. Feld, elektrisches 238 ff. Feldeffekt-Transistor 631 Feldemission 290 Feldkonstante, elektrische 236 -, magnetische 309 Feldlinien, magnetische 301 f. Feldlinse 380 f. Feldstärke, elektrische 238 Feldstecher 382 Feldstrom 620 Fermi -Dirac-Energieverteilung

608 Fermi-Energie 546, 608 Fermionen 535 f., 579 Fernbereich 460 ff. Fernglas 365, 381 ff., 499 Ferrimagnetismus 338 Ferrit 338 Ferroelektrizität 262 Ferromagnetismus 332 ff., 336 Festkörperlaser 561 f. FET 632 Ficksches Gesetz 217 Filmplakette 592 Fission 580 Fixpunkte 159 Flächenladungsdichte 244 Flächensatz 98 Flächentransistor 628 flavor 578 Fliehkraftregler 85 Fluidische Bauelemente 155 Fluidität 141 Fluoreszenz 524, 665, 667 Fluoreszenzanalyse 467 Fluß, magnetischer 311 Flußquant, magnetisches 641 Flußschlauch 641

Flußtransformator 652 Flüssige Kristalle 596 Flüssigkeitslaser 562 Flüssigkeitsschwingungen 393,

394, 399 Flüssigkristalle 506 Forschungsreaktor 587 Fotolithografie 562 Franck-Hertz-Versuch 521 ff.,

564 Fraunhofersche Linien 523 ff. Freie Achsen 107 Freier Fall 11 Freihändigfahren 111 Freiheitsgrad der Energie-

speicherung 178 Frenkel-Defekt 596, 666 Frequenzband 425 Frequenzbandbreite 557, 560 Frequenzdifferenz 560 Frequenzgang 407 ff., 424 Frequenzmodulation 419 Frequenzverschiebungen 503 Fresnelsche Zonenplatte 490 f.,

501 Fundamentalfrequenz 425 F undamentalsch wingung

422 ff. Funkenentladung 298 Funkenkammer 570 Fusion 555, 580, 589

Galileitransformation 674 galvanische Elemente 282 Galvanisieren 280 Gangunterschied 485 ff. Gas, ideales 128, 173 Gasentladung 296 ff. Gas-Graphitreaktor 588 Gaskonstante, allgemeine 171 -, spezifische 167 Gaslaser 562 Gastheorie, kinetische 173 Gaußscher Satz 247,250 gedämpfte Schwingungen

399ff. Gegeninduktion 325 Gegeninduktivität 326, 405 Geiger-Müller-Zählrohr 571,

593 gekoppelte Systeme 421 ff. Geräusch 449 Gesamtablenkungswinkel477 f.

Gesamtbrennweiten 375 Gesamtdrehimpuls 534, 538 Gesamtdruck 135 Gesamtlichtstrom 471 Gesamtnormvergrößerung

380f. Geschmack 578 Geschwindigkeit 6 -, kritische 146 -, mittlere 7 Geschwindigkeiten, relativisti­

sche Addition von 683 Geschwindigkeitsquadrat,

mittleres 174 Geschwindigkeitsverteilung 176 Geschwindigkeit-Zeit-

Diagramm 10 Gesetz des Archimedes 122 - von Hagen Poiscuille 144 Getriebe 94 Gewichtskraft 41 Gitter, -konstante 488 f., 521,

576 Gitterfehler 596 Gitterpunkte, -striche 489,

492[. Glanzwinkel 494 Gläser 594 Glasfaser 368 Glasfaserverstärker 559 Glaskörper 377 f. Gleichdruck 451 gleichförmige Bewegung 9 - Kreisbewegung 23 Gleichgewicht, thermisches 160 gleichmäßig beschleunigte

Bewegung 11 - - Kreisbewegung 29 Gleichrichter 622 Gleichstrom-Generator 346 f. Gleichzeitigkeit 679 Gleitreibung 48 Gleitreibungszahl 49 Glimmentladung 297 Glimmlampe 416 Glühemission 288 f. Glühkathode 290 Glühlicht 473, 481, 509 Gluon 579 van de Graaf-Generator 249 Gradientenfasern 368 Graphitreaktor 587

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grauer Körper 214 Gravimeter 395 Gravimetrie 81 Gravitation 74 f. Gravitationsfeld 77, 344 Gravitationsfeldstärke 77 Gravitationsgesetz, -konstante

76 Gravitationskraft 41 Gravitationspotential 80 Gravitationswechselwirkung

578 Gray, Gy 590 Grenzflächenspannung 126 Grenzfrequenz 512f., 517 Grenzkontinuum 530 Grenzschicht 142 Grenzwellenlängen 469 Größe, physikalische 6 Größengleichung 7 Grundfrequenz 414, 442, 472,

560 Grundgleichung des elektri-

schen Feldes 245 Grundniveau 538, 575 Grundschwingung 472 Gruppengeschwindigkeit 478,

481 ff., 515 Gunn-Effekt 636 Gütefaktor 401, 410, 508 Gy, Gray 590 y-Strahlung, -quant etc. 464,

467, 503, 565 ff., 576 ff.

Haarhygrometer 209 Hadronen 577 f. Haftreibung 47 Haftreibungszahl 48 HaftsteIlen 667 Halbleiter 273, 612f. Halbleiterdetektoren 572 Halbleiterlaser 560, 562 Halbwertszeit 567 f., 576, 588,

593 Halleffekt 305 f. Hallkoeffizient 306 Hallsonde 306 Hallspannung 306 Hall-Widerstand 655, 659 harmonische Schwingung 414 Harte Supraleiter 641 hartmagnetische Stoffe 336 f. Hauptebenen, -punkte 373 ff.

Hauptquantenzahl 527 f., 532, 536, 538, 551

Hauptsatz, erster 186 ff. -, zweiter 229 HauptschniU 369 Hauptspannungsdifferenz 509 HaupUrägheitsachse 88 HaupUrägheitsmoment 88 Hautwirkung 353 Härte 607 Heisenbergsche Unbestimmt-

heitsrelation 516 f. Heißleiter 273, 616 Heißluftmotor 222 Helium-Neon-Laser 496, 560 f. Hellempfindlichkeitsgrad 469 Helligkeitseindruck 471 Hertzseher Oszillator 459 Hitzdrahtinstrument 266 Hochfeldsupraleiter 641 Hochfrequenzlinearbeschleuni-

ger 582 Hochtemperaturreaktor 588 Höhenformel, barometrische

130 Höhenstrahlung 570, 575, 581,

592 f. Hologramm, Holographie

491 ff. Homogenreaktor 587 Hookesches Gesetz 45, 605 Hubarbeit 56, 79 Hüllenfluß 246 Huygens-Fresnel-Prinzip 427,

438, 445, 473 ff., 491 ff. Hydrodynamisches Paradoxon

138 Hydrostatisches Paradoxon 119 Hygrometer 208 f. Hyperschall 455 Hysteresis, magnetische 333 Hysteresisschleife 334

Ideale Strömung 132 Ideales Gas 128, 173 Immersion 500, 501 Impuls 66f. -, relativistischer 685 Induktion, elektromagnetische

317 ff., 345 ff. Induktionsgesetz 321 ff. Induktionskonstante 309 Induktionsspannung 319

Sachverzeichnis 723

Induktionsspannungsstoß 320 Induktionsspule 319 Induktionsstrom 318 induktiver Meßwertwandler

348 Induktivität 323, 352 f. induzierte Absorption 555 ff. - Emission 554 ff. Inertialsystem 675 Influenz 247 Influenzkonstante 236 Information und Entropie 227 Informationsgehait 228 Infrarot-Laserdiode 559 Infraschall 448 innere Energie 178 f., 188 - Reibung 139 innerer Photoeffekt 274, 616 Integrierte Schaltungen 637 Interferenzringe 491 Interferometer 490, 494, 530 Intrinsic-Dichte 615 Inversion 558 f. Inversionstemperatur 198 Ion 256,280 Ionenbindung 602 Ionendosis, Ionenleistung 590 f. Ionenquelle 298 Ionisationskammern 571 Ionisierungsarbeit 294 Ionisierungsgrenze 528, 551 Iris, -blende 377 f. irreversible Vorgänge 220 isobare Zustandsänderung 191 isochore Zustandsänderung 190 Isochromaten 509 Isolatoren 612 isotherme Zustandsänderung

189 Isotop 573 f., 588 isotrop 445, 505

Josephson-Effekte 642 f. Josephson-Konstante 647 J osephson-Wechselstrom-

Effekte 645 f. Joule 55 Joulesehe Wärme 278 Joule-Thomson-Effekt 198

Kalkspat 505 Kalorimeter 185 Kältemischung 201 Kamera 378, 379

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724 Sachverzeichnis

Kanalstrahl 298, 573 Kapazität 249 ff., 353 f. Kapazitätsdiode 625 Kapillarität 126 Kathode 279 Keilplatte 489, 494 K-Einfang 577 K -Elektron 540 Kelvinskala 159 Keplersche Gesetze 113 f. Kernbindungsenergie 574 Kernenergie 583 Kernfusion 359, 563, 589 Kernkräfte 574, 575, 589 Kernmodell 574 Kernreaktion 580 f., 583, 586 f. Kernreaktoren, 585 ff. Kernspaltung 585 f., 589 Kernspurplatten 570, 581 Kernstrahlung 564, 565, 569,

571, 585 Kerreffekt, -zelle, 384, 506 Kettenreaktion 584 f., 588 f. Kilogramm 40 Kinematik 3 - der Drehbewegung 23 Kinematische Zähigkeit 141 Kinetische Energie 60 Kippschwingung 387, 415 f.,

426 Kirchhoffsche Gesetze 276 Kirchhoffsches Strahlungs­

gesetz 215 Klangfarbe 449 Klangfiguren, Chladnische 444,

549 Klärpunkt 598 Klemmenspannung 275 K-Linienemission 541 von Klitzing-Konstante 656 Knoten, -linien, -punkte 441 ff.,

459, 548 f., 550 Koaxialkabel 251 Koerzitiverregung 333 Kohärenz 278 Kohärenzbedingung, 486 f. Kohärenzlänge 486, 554, 562 f. Kohäsion 123 Kollektor 347, 629 Kollektormotor 348 Koma 375 Kompressibilität 117, 127, 429,

434

Kondensationswärme 204 Kondensor 383 Konkavspiegel 362 ff., 375, 385 Konvektion 210 f. Konversionsrate 586 Konvexspiegel 364 f. Kopfwelle 503 Kopplungsgrad 424 f. Körper, starrer 85 f. Körperschall 454 Kovolumen 196 Kraft 38 -, elektromagnetische 693 Kraftaufnehmer 262 Kraftgesetz, lineares 45 Kraftmesser 45 Kraftstoß 66, 69 Kraftwirkung elektrischer Fel-

der 253 - magnetischer Felder 313 ff. Kräfte zwischen geladenen Plat­

ten 253 Kräftepaar 90 Kreisbewegung, gleichförmige

23 -, gleichmäßig beschleunigte

29 -, ungleichförmige 28 Kreiselkompaß 111 Kreisprozesse 220 ff. Kriechfall 401 ff. Kristalldiode 274 Kristalle 595 f. -, flüssige 596 Kristallmikrophon 263 kritische Geschwindigkeit 146 - Kopplung 425 - Masse 584 - Temperatur 197 kritischer Druck 197 - Punkt 197 Krümmungskreis 36 K-Schale 536, 540f. Kugelhaufen 587 Kugelwelle 447, 463, 491 f. Kundtsches Rohr 443 Kurzschlußstrom 275 Kurzsichtigkeit 378

Ladung, elektrische 233 ff. Ladungstrennung 247 Ladungsverteilung 243 f. Ladungswolke 256

Landau-Niveaus 657 langsame Neutronen 589 - Reaktoren 587 Laser 554 ff. Laufzeitdispersion 481, 483,515 Lautheit 454 Lautsprecher 350 Lautstärke 449, 453 f. Lautstärkepegel, 452 ff. Lawson-Kriterium 589 Länge 4 Längenausdehnung 161 Längenkontraktion 682 lebendes Gewebe 591 Lecherleitung 429, 443, 460 LED 669 Leichtwasserreaktoren 587 Leistung 63 - bei Drehbewegungen 93 -, effektive 356 Leistungsfaktor 357 Leistungsreaktoren 587 Leistungsverstärker 630 Leistungszahl 232 Leiter 237 Leitfähigkeit. elektrische 267 Leitungsband 610 Leitwert 356 -, elektrischer 267 -, spezifischer 267 Lenzsche Regel 318 Leptonen 577, 578, 579 Leuchtdichte 471 Leuchtelektron 532, 537 f. Leuchtstofflampe 298, 671 Leuchtzentren 668 Lichtausbeute 665 Lichtfaserbündel 572 Lichtgeschwindigkeit 368, 384 f. Lichtleiter 367 f. Lichtquant 513, 529 Lichtsumme 665 Lichtverstärker 559 f. Linde-Verfahren 198 Linearbeschleuniger 581, 583 Lineares Kraftgesetz 45 Linienbreite 561 Linienspektrum 467, 480, 519,

540 linksdrehend 508 links-zirkular 534 Lissajous-Figuren 420 f. L-Linien, -Schale 536 ff.

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logarithmisches Dekrement 401,413

Longitudinalwelle 428 Lorentzkraft 304, 315 f., 690 Lorentztransformation 677 - für elektrische und magne-

tische Felder 689 Löcherlei t ung 613 Löschgas 571 Löschspannung 426 LSA-Betrieb 637 Luftdruck 129 Luftfeuchtigkeit 207 f. Lumineszenz 467, 662 f. Lumineszcnzdiode 669 Lupe 379 ff., 385, 499 Lux, Lx 470 ff. Lymanserie 520

Magnetfeld 299 ff. - der Erde 302 magnetische Erregung 306 f. - Feldkonstante 309 - Feldstärke 304 - Induktion 302 f. - Polarisation 326 f. - Spannung 310 - Suszeptibilität 329 magnetischer Dipol 313, 330 f.,

336ff. - Fluß 311 magnetisches Feld 344

-, Größen des 302 ff. - Flußquant 641 - Moment 312 f., 330, 331,

336ff.,344 - Wirbel feld 342 Magnetisierung 326 -, spontane 336 -, technische 337 Magnetisierungskurve 332 ff. Magnetohydrodynamik 358 Magnetoresistiver Effekt 274 Magnetostriktion 338 magnetostriktiv 455 Magnetpole 300 Magnus-Effekt 151 Majoritäten 620 Manometer 120 Maschenregel 276 Masse, schwere 74 -, träge 38 Massenanziehung 74 f.

Massenbelegung 434 Massendefekt 573 f., 579 Massenmittelpunkt 43 Massenpunkt 43 Massenspektrometer 573 Massenträgheitsmoment 85 Materie im elektrischen Feld

254 ff. Materiewellen 386, 545, 549 maximale Unschärfe 379 Maxwell- Boltzmann-Verteilung

176 Maxwellsche Gleichungen

339 ff., 456 ff. Mechanik 3 Meißner-Ochsenfeld-Effekt 640 Meniskuslinse 377 Meridionalebene 375 ff. Mesonen 575, 577 Mesophase 596 Metallische Bindung 604 metastabil 539, 558, 561 Meter 4 MHD-Generator 359 Mikrophon 347 Mikroskop 380 f. Milchsäure 508 Millikan-Versuch 253 Minoritäten 620 Mischungstemperatur 185 Mittenfrequenz 419 Mittlere Geschwindigkeit 7 Moden 560f. Moderator 585 ff. Molekülkräfte 123 Molekülmasse, relative 169 Momentanbeschleunigung 13 Momentangeschwindigkeit 7, 8 Momentanleistung 356 Momentanverteilung 430 f. Monomode-Fasern 368 f., 559 Mößbauereffekt 503, 576 MOS-FET 632 M-Schale 536f., 541 Multimode-Fasern 368 Multiplikationsfaktor 584 ff. Muttersubstanz 568 f. Myon, -neutrino 578 f.

Nachtglas 382 Nahbereich 460 Nahsehen 378 Naßdampf 197

Sachverzeichnis 725

Natriumdampflampen 298 Natururan 587 Nd-Glas 562 Nd-YAG 562 Nebelkammer 209, 569 f., 580 f. Nebenquantenzahl 531 ff., 552 Neel-Temperatur 338 Negentropie 229 Nematische Phase 598 Netzhaut 377 ff., 471 Netzwerk 276 Neutrino 577, 579 Neutron 573, 575, 577 f., 584 Neutronenausbeute 589 Neutroneneinfang 586 ff. Neutroneneinfangquerschnitt

583 Neutronenreaktion 593 Neutronenreflektor 584 Neutronenzahl 573 Newton 41 Newtonsche Axiome 37 f. - Ringe 490 Nichtleiter 237 Nicht-Newtonsche Stoffe 146 N-Leitung 617 Nordpol 300 Normalbesehleunigung 35 Normalkraft 48 Normallampe 472 N ormal-Wasserstoff-Elektrode

283 Normdichte 129, 170 Normvergrößerung 380 NTC-Widerstand 616 Nukleon, Nukleonenzahl573 ff. Nuklid 573, 576 null dimensional 549 Nullphasenwinkel 390 ff. Nullpunktenergie 564 Nutation 106 Nutationskegel 107

Oberflächenenergiedichte 123 Oberflächenspannung 123 Obertöne 449 Objektgröße 364, 373 f. Objektiv 378, 380 ff., 500 Objektraum 371 ff. Objektweite 364, 371 f., 499 f. Öffnungsfehler 375 Öffnungsverhältnis 379 Ohmsches Gesetz 268 ff.

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726 Sachverzeichnis

Oktett 537 Okular 380 ff., 500 Optoelektronik 672 ordentlicher Strahl 505 Orientierungspolarisation,

elektrische 257 f. Orientierungsquantenzahl 536,

554 ortsauflösend 569 Ortsvektor 18, 33 osmotischer Druck 218 Oszilloskop 293 f. Ouo-Motor 223 Oxidkathode 290

Paarbildung 566, 577, 614 Parabolspiegel 362 f. Paradoxon, hydrodynamisches

138 -, hydrostatisches 119 Parallelschaltung 356 - von Kondensatoren 251 - - Widerständen 276 Paramagnetismus 331 f. parametrisch 412 f. Partialdruck 205 Pascal 116 Paschenserie 520 Pauliprinzip 332, 535 ff. Peitschen knall 503 p-Elektronen 537 Peltier-Effekt 287 f. Pendelschwingung 412 f. Periodensystem 536, Anhang Permeabilitätszahl 327 f.,

333 perpetuum mobile erster Art

188 - - zweiter Art 230 Phase, cholesterische 598 -, nematische 598 -, smektische 598 Phasen 200 phasengekoppelt 557 Phasengeschwindigkeit 428 ff. Phasenresonanz 407, 414 Phasensprung 440, 489 Phasenverschiebung 406 ff. Phasenwinkel 354 f. phon 453 Phosphoreszenz 665, 668 Photodiode 625 Photoeffekt 512, 522, 566

Photoeffekt, innerer 616 photoelektrisch 466 f. Photoelement 626 Photoemission 290 Photoferroelektrische Kristalle

263 Photokathode 290, 517, 572 Photometrie 468 ff. Photon 513, 522 ff., 529, 535,

579 Photonendichte 514, 556 f. Photosekundärelektronenver-

vielfacher 504 Photosphäre 523 f. Photowiderstand 616 Physikalische Größe 6 piezoelektrisch 455 piezoelektrischer Effekt 262 piezokeramisch 563 f. Pinch-Effekt 359 pinning-Zentren 641 Plancksche Strahlungsformel

465 Planetenbewegung 113 Plasma 297, 359 Plattenkondensator 250 P-Leitung 618 p-Niveaus, -Terme 538 P-N-Grenzschicht 619 PN-Schicht-Laser 669 Pockelseffekt 506, 508 Poissonsche Zahl 606 Polardiagramm 152 Polarisation 258, 478 f., 504 ff. -, elektrolytische 284 -, magnetische 326 f. Polykristalle 596 polytrope Zustandsänderung

193 positive Säule 297 Positron 566, 577, 581 Potential, elektrisches 241 f. Potentialdifferenz 241 Potentialtopf 543 ff., 575 ff. Potentialtrichter 81 Potentialwall 547 f., 575 Potentielle Energie 59 Poyntingscher Vektor 447, 462 Prandtlsches Staurohr 137 Präzession 110 Prismenfernrohr 382 Prismenspektralapparat 483 Projektor 383

Proportionalbereich 571 Proton 503, 572 ff., 581 Prozeßgröße 179 pseudoskopisch 492 Psychrometer 208 Pumpfrequenz 412, 413 Pumplicht, -rate 558 f. Punktgitter 492 f. Punktladung 239 Pupille 377, 382 Pyroelektrizität 262

Q-switch 508 Quant 566, 571, 576, 593 Quantenausbeute 665 Quantenbedingung 529 Quantendraht, -mulde, -punkt

549 Quanteneffekt 548 Quanten-Halleffekt 269, 549,

653 f. Quantenzahl, -zustand 534 ff.,

548 Quark, -Modell 578 Quarzlampe 467 Quarzscheibe 508 Quecksilberhochdrucklampe

298 Quelle 344 Quellengeschwindigkeit 502 Quellenspannung 275 Querkraft, dynamische 148

Rad 590 Radar 464, 511 Radialbeschleunigung 24 Radioaktivität 564 ff. Radionaler Bildstrich 377 Radionuklide 564 radiusabhängig 550, 553 Raketenantrieb 359 Raketengleichung 68 Rasterkraftmikroskop 564 Rastertunnelmikroskop 563 Rastpolkegel 107 Rauhigkeit 361 ff. Raumausdehnung 162 f. Raumgitter 595 Raumladung 289 Raumladungsdichte 243 Reale laminare Strömung 142 - Strömung 139 f. rechtsdrehend 508

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Rechtsschraubenregel 31 Referenzbündel, -welle 491 f. Reflex 494 Reflexionsfaktor 560 Reflexionsgrad 215, 507 Regelstäbe 585 ff. Reibung, äußere 49 - der Bewegung 48 - - Ruhe 47 -, innere 139 Reibungsarbeit 56 reibungsfreie stationäre

Strömung 132 Reihenschaltung 356 Reihenschluß 347 Reinheit von Halbleitermateria-

lien 619 Rekombination 295, 614 Relativistische Dynamik 684 Rem 591 Remanenz 333 Resonanz 407 ff., 421, 425, 459,

524 Resonanzabsorption 503 Resonanzamplitude 409 f., 415 Resonanzfluoreszenz 523 ff.,

576 Resonanzfrequenz 408 ff., 479 Resonanzkatastrophe 408 Resonanzkreise 411 Resonanzüberhöhung 410 Retina 377, 378 reversible Vorgänge 220 ff. Reynoldssche Zahl 152 f. Richardson-Gleichung 289 Richtgröße 392, 394, 397,400 Richtung von Bewegungen 16 Richtungsquantelung 552 Richtungsquantenzahl 533, 553 Rollreibung 49 Rollreibungslänge 49 Rollreibungszahl 49 Röntgeninterferenz 492 Röntgenmikroskop 501 Röntgenspektrum, -strahlung

540f. Röntgenstrahlen 467,492, 539 Röntgenwelle 493, 515 Rotationsenergie 86 Rotor 347 Rotverschiebung 503, 694 Rowlandgitter 488 Rubin 562

Rubinlaser 671 Rückkopplung 404, 560 Rückstellkraft 389 ff, 433 Rückstoß 68, 576, 581 Ruheenergie 687 Ruhemasse 685 Rydbergfrequenz 520, 529 f.

Saite 437, 549 Sammellinse 370 ff. Satellitenparadoxon 115 Sättigungsdampfdruck 202 Sättigungsstrom 512 Satz von Kutta-Jukowsky 151 s-Bahn, -Elektron, etc. 537 ff. Schalenmodell 536, 538 - des Atoms 337 Schall 408, 448 ff. Schalldämmaß 455 Schalldruck 450, 451 Schallgeschwindigkeit 450 f. Schallintensität, -pegel 451 f. Schallschnelle 450 Schallspektren 449 Schallstrahlungsdruck 451, 473 Schallwiderstand 472 Schaltungen, integrierte 637 Schärfentiefe 379 Scheinkräfte 52 Scheinleistung 357 Scheinwiderstand 353 Scheitelspannung 346 Scherung 606 Schirmgitter 293 Schmelzpunkt 199, 597 Schmelztemperatur, -wärme

200 Schottky-Defekt 596, 666 schräger Wurf 21 Schrödingergleichung 542 ff. schwache Wechselwirkung

578f. schwarzer Körper 214 f. - Strahler 465 f. Schwebung 417 ff. Schwellenenergie 206, 289 schwere Masse 74, 344 Schweredruck 118 Schwerefeld 77 Schwerependel 394 f. Schwerkraft 578 Schwerpunkt 43 Schwerwasserreaktor 588

Sachverzeichnis 727

Schwingfall 403 Schwingkreis 387, 396, 403 f,

410 Schwingungsbauch 459 Schwingungsgröße 388 ff., 542 Schwingungszeit 395 Schwingungszustand 427, 431 Seebeckkoeffizient, -Effekt 286 Sehnerv 377 Sehwinkel 378 ff. Sehzellen 499 Seilwelle 433 Seitendruckkraft 121 Sekundärelektronenemission

290f. Sekundärelektronenverviel-

facher 291, 572 Sekundärelement 284 Sekunde 5 selbständige Entladung 296 Selbsterregung 401 ff. Selbstinduktion 322 Senderdipol 459 ff. Senkrechter Wurf 20 Seriengesetze 520 Serienschaltung von Konden-

satoren 252 - - Widerständen 276 Siedetemperatur 203 Siedewasserreaktor 587 f. Signalgeschwindigkeit 481 f. Sinktiefe 126 Skineffekt 353 Smektische Phase 598 Sonnenbatterie 626 Spaltneutronen 586 Spaltprodukte 586, 591 Spaltquerschnitt 586 Spannung, elektrische 240 -, magnetische 310 Spannungs-Dehnungsdia -

gramm 605 Spannungsenergie 60 Spannungsoptik 509, 510 Speichervaraktor 625 Spektralanalyse 483, 494 Spektrum 415, 480 ff., 488, 540,

574 Sperrschicht 623 Sperrschicht-Kapazität 625 Sperrschicht-Varaktor 625 Sperrschichtzähler 572, 625 Sperrstrom 624

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728 Sachverzeichnis

Sperrstromträgheit 624 spezifischer Leitwert 267 Spezifisches Volumen 128 sphärische Abberation 375 Spin 533 ff., 553 f., 566, 577 ff. Sprungtemperatur 639 SQUID 651 Stabmagnet 301 Standardmodell 578 Starrer Körper 85 f. Statischer Druck 135 statisches Voltmeter 249 Staudruck 135 Staurohr, Prandtlsches 137 Stäbchen 377, 471, 472 Stefan-Boltzmann-Gesetz 215 Steighöhe 126 Steinerscher Satz 89 Steuergitter 293 stimulierte Absorption 555 ff. - Emission 554 ff. Stirlingscher Kreisprozeß 222 Stoffmenge 168 Stokessche Regel 664 Störkraft 409 Störleitung 617 f. Störstelle 596 stoßfrei 576 Stoßgesetze 70 f. Stoßionisation 295, 571 Strahlenabschirmung 585 Strahlenarten 565, 572, 591 Strahlenbelastung 592 Strahlstärke 468, 469 Strahlung 213 ff. Strahlungsdosis 590 ff. Strahlungsdruck 447 f., 451,

462 f., 514 Strahlungsenergie 472, 590 Strahlungsleistung 465, 468 strahlungslos 535, 541 Strahlungsschäden 585, 592 strange 578 f. Streckgrenze 605 Streuung 494ff., 507f., 515, 583 Streuversuche 518 f., 574 Strichgiuer 488 ff. Strom, elektrischer 263 ff. Strombahnen 132 Stromdichte, elektrische 265 Stromlinien 132 Stromrichtung, elektrische 265 Stromverstärker 630

Stromwärme 266, 278 Stromwirkungen 301 Strömung, ideale 132 -, reale 139 f. -, - laminare 142 -, reibungsfreie stationäre 132 -, turbulente 146 f. Strömungen, ähnliche 152 f. Strömungswiderstand 147 Südpol 300 Superstrahler 559 Supraleiter, harte 641 Supraleitung 272, 536, 638 f. Suszeptibilität, elektrische 259 -, magnetische 329 Synchronmotor 348 Synchrotron 582 f. Systemamplitude 409 f. Systemnullphasenwinkel 409 f. Szintillationszähler 572 s-Zustand 561

Tagsehen 378, 469, 472 Tangentialbeschleunigung 35 tangentialer Bildstrich 376 Tauchbahnen 532, 537 Tauon 578, 579 Tauonneutrino Taupunkt 208 Teilchen beschleuniger 581 Teilchendichte 515, 558, 589 Teilchenmodell 512, 515, 516 Teilchenpaket 581, 582 Teilchentransport 216 Temperatur 157 ff., 178 f. -, kri tische 197 Temperaturkoeffizient des elek-

trischen Widerstandes 272 Temperaturskala, thermodyna-

mische 172, 222 Temperaturstrahler 465 ff., 481 Termschema 530, 560 f. Tesla 304 Theorem von Torricelli 137 thermische Maschinen 231 thermodynamische Tempera-

turskala 172, 222 thermoelektrischer Effekt

286f. Thermokraft 286 Thermometer 160 Thermospannung 286 Thomsongleichung 356

Thoriumbrutreaktion 589 Thyristor 633 tilgen 663 Tochterkerne 577 Tochtersubstanzen 568, 569 Toleranzdosis 593 top 578, 579 Torsionswelle 429 Totalreflexion 366 f., 370, 382 Totzeit 571 träge Masse 38 Tragfläche 149 Tragflügel 151 Trägheitskraft 51 Transformator 350 f. Triode 293 Trockenbatterie 283 Trockenelement 283 T-S-Diagramm 230 Tunneldiode 627 Tunneleffekt, tunneln 546, 548 Tunnelstrom 563 f. Turbulente Strömung 146 f.

Übergangswahrscheinlichkeit 555, 556

überkritisch 587 Überschallgeschwindigkeit 503 Überschallknall 502, 503 Übersetzungsverhältnis 351 Übersichtigkeit 378 Ultraschall 448, 455 Ultraschallerzeugung 263 Ultraschneller Schalter 651 Ultrastrahlung 464, 468 Umformer 349 Umwandlungswärme 204 Unbestimmtheit 516, 517, 541,

545 Unbestimmtheitsrelation 516 f.,

541 ff., 554 f., 574 ungestörte Überlagerung 17 ungleichförmige Bewegung 11 - Kreisbewegung 28 Ungleichmäßig beschleunigte

Bewegung 15 U nijunction-Transistor 634 Unipolar-Transistor 631 unselbständige Entladung 295 f. up 578, 579 Uran 568 f., 574, 583 ff. UV-Licht 501 UV-Strahlung 298

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Valenz band 611 VDR-Widerstand 274 Vektorboson 579 Vektoren 16 Venturidüse 136 verbotene Übergänge 539 Verbrennungsmotoren 223 f. Verbundene Gefäße 120 Verdampfen 201 ff. Verdampfungswärme 203 Verdichtungsverhältnis 224 Vereinigung 578 Verflüssigung 198 Verformung, elastische 45 Verformungsarbeit 57 Vergrößerung 379 ff. Verkehrsradar 504, 511 Verlustwinkel 357 Verschiebungspolarisation 479 -, elektrische 256 Verseuchung 585, 586 Verzeichnung 375 Verzögerungsleitung 437 Verzwcigungsrcgcl 276 virtuell 364 Viskosimeter 145 Viskosität 140, 359 visuell 468 Volt 242, 646 Voltasche Spannungsreihe

283 f. Volumen, spezifisches 128 Volumenänderung 164 f. Vorzugsrichtung 504 ff.

Waagerechter Wurf 17 van der Waalssche Gleichung

196 Wanddicke 576 Wandverschiebung 337 Wärme 179 f., 184 Wärmeäquivalent, mechani-

sches 187 Wärmedurchgangskoeffizient

213 Wärmeenergie 179 Wärmeinhalt 184 Wärmekapazität 180 -, molare 180 f. -, spezifische 18Of., 185 Wärmekraftmaschine 231 Wärmeleitfähigkeit 212, 273 Wärmeleitung 211 f.

Wärmepumpe 232 Wärmeströmung 209 f. Wärmeübergang 210 Wärmewiderstand 212 Wasser-Graphit-Reaktor 588 wasserstoffähnlich 530, 531, 537 Wasserstoffspektrum 520, 530,

531,537 Wasserstrahlpumpe 138 Watt 63 Wcber 311 Wechselspannung 346 Wechselstrom-Generator 346 f. Wechselstromkreis 351 ff. Weg-Zeit-Diagramm 7 weichmagnetische Stoffe 335 f. weißer Körper 214 Weißsche Bezirke 336 Weitsichtigkeit 378 Wellenfunktion 542, 547 Wellenmechanik 542, 548, 577 Wellenwiderstand 436, 438, 444,

450, 451 Wertigkeit 281 Wheatstonesche Meßbrücke

277 Widerstand 354 -, elektrischer 267 -, innerer 275 -, spezifischer elektrischer 269 Widerstandsbeiwert 147 Widerstandskräfte 53 Widerstandsthermometer 273 Wiedemann-Franzsches Gesetz

212, 273 Wiensches Verschiebungsgesetz

465 Wilsonsche Nebelkammer 209 winkelabhängig 550 ff. Winkelbeschleunigung 29 Winkelgeschwindigkeit 25, 26 Winkelrichtgröße 391, 392, 395,

400 Wirbel 146 Wirbelstromdämpfung 401 Wirbelströme 322 Wirkleistung 357 Wirkungen des elektrischen

Stromes 266 ff. Wirkungsdosis 591 Wirkungsgrad 65, 221 ff. Wirkungsquantum 513, 526 Wirkungsquerschnitt 583

Sachverzeichnis 729

Wurf, schräger 21 -, senkrechter 20 -, waagerechter 17 Wurfparabcl 21

X-Einheit 467 Xenonlampe 299 X-Strahlen 467

Zähigkeit, dynamische 140 -, kinematische 141 Zählpfeilsystem 322 Zäpfchen 377 f., 471 f. Z-Diode 624 Zeemaneffekt 533 Zeigerdarstellung 352 ff. Zeit 4 zeitabhängig 427 zcitauflösend 569 Zeitdehnung 679 zeitunabhängig 543 Zener-Effekt 610 Zenerspannung 624 Zentrifugalkraft 82 f. Zentripetalkraft 82 f. Zerreiß spannung 605 Zerstäuber 138 Zerstrcuungskreis 377 Zerstreuungslinse 371, 375, 378 zirkular 509 Zirkulation 150 Zugfestigkeit 605 Zusammendrückbarkeit 117,

127 Zusammenhangskräfte 123 Zustandsänderung, adiabati-

sche 191 -, isobare 191 -, isochore 190 -, isotherme 189 -, polytrope 193 Zustandsdichte, effektive 615 Zustandsgleichung idealer Gase

167f., 189ff. - realer Gase 195 Zustandsgröße 179 Zwei- Elektronen-System 538 zweiter Hauptsatz der Wärme-

lehre 229 Zwischenfrequenz 420 Zyklotron 316, 582 Zylinderkondensator 251 Zylinderlinse 378 Zylinderwelle 487 ff., 500

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z 82 4+ {4 }

" 11340 87,1 9 Al fest

T. 600,5

Pb T. 2023

Blei

A, 207,2

A 204; 206; 207; 208;

{210; 211; 212; 214}

(

S. F

A

Z Ordnungszahl ", KernladungS7.ahl _ Protonenzahl. CI. " Dichte in kgm - J unter den Normbcdingungen P. = 1013.25 hPa. r. '" 273.15 K. AZ Aggregatzustand unter Normbcdingungen. Il. ß. 1: Phasen. T, Schmclztemperawr in K. T. Sicdetemper~tur in K. beide beim Normdruck P. _ 1013.25 hPa: Fettdruck : Thermometrioche Fixpunkte der Internationalen rr~kti ­

schen Temperaturskala. A, Relative Atommas.se des natürlichen Isotopengemi­sches. "C-Skala. Werte 1975 der Internationalen Atom­gewiehtskommission. Unsicherheit ± 1. bei gestern ten Werten ±3 Einhei ten der letzten ZifTer: Werte 1985 liegen innerhalb dieser Grenzen. [J A, des wichtigsten Nuklids. ;.a. desjenigen mit größter Halbwertszeit . Bei Elementen. die im terrestrischen Material erhebliche Abweichungen im Isotopenmischungsverhältnis aufwei­sen. sind im Zahlenwert von A, entsprechend weniger Stellen angegeben (s. z. B. Sch,,·efel).

A Nukleonen?ahl. , Anzahl isotoper Nuklide, bei den künstlich hergestellten nur die Anzahl der wichtigsten; bei den Transactinoiden I 04 bis 112 alle 1996 nachgewiesenen.

Zu A und ,: ohne Klammer - stabi le Nuklide; ( ) .. langlebige natürliche Nuklide; [ I .. die wkhtigercn (meist diejenigen mit der größten Halbwenszeit) künst_ lich hergestellten Nukl ide; Angaben nur dann. wenn keine natürlichen Nuklide vorhanden . Daher Tritium und Carbon 14 nicht enthalten. I I ,. Glieder der natür­lichen radioaktiven Reihen (mr Z > 80); {( )} - MulIer­substanzen der natürlkhcn radioaktiven Reihen. Ku rsive Ziffern: Häufigstes Isotop

S Supraleiter mit übergangstemperatur in K. F Ferromagnetisch mit Curietemperatur in K. Symbole der Elemente. die nicht in der Na tur vorkom­men - weder stabil noch radioakt iv - sind im Magerdruck gegeben. Elementnamen: International empfohlen: Hydrogen. Carbon. Ni trogen. Oxygcn. Sulfur, Bismut. Lanthanoide.Actinoide. Bei 102. 104.105. 106, 107. 108, 109 noch keine internationale Einigung (1996). 107. 108. 109 Vorschlag der Entdecker.

Gruppe

lant hanoide:

" ;1: .. --:: F ~ ~

"' ,~ -~­:m.no 12\1 m

Act inoide :

C 1996 S.G. Teubner SIut19art

Periodl (aus W . Waichi

Metalle

Metalle. ,

Matalle. ! _0'

Metalle. Sei Tb bi Ferro- ~u

2; 104

Ac Rf ~ - -'" ." '" '" N :(1) . , ~

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>densystem der Elemente 'alcher, Praktikum der Physik)

alle

'talle, $upraleit9nd bei -.en Drild<en 2.5 bis 15 GPa

'lalle. relTomagnetisch i Tb bis Es Übergang von '0- zu Antiferromagnetismus

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Halble~er. suprale~end b&I hohen Drücken 2,5 bis 15 GPa

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Periodens~stem der Elemente (Fortsetzung)

Elektronenkonfiguration

1 H 2 He 3 Li 4 Be 5 B 6 C 7 N 8 0 9 F

10 Ne 11 Na 12 Mg 13 AI 14 Si 15 P 16 S 17 CI 18 Ar 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb

1 Si

15 2

[He) 25 1

[He) 2s2

[He) 2s2 2p l

[He) 2s2 2 p 2

[He) 252 2p 3

[He) 2s2 2p4

[He) 2s2 2 p 5

[He) 2s2 2p 6

[Ne) 3 Si

[Ne) 3 S2

[Ne) 3s2 3 p l

[Ne) 3s 2 3p2

[Ne) 352 3p 3

[Ne) 3s2 3p4

[Ne) 3s2 3p 5

[Ne) 35 2 3p 6

[Ar) 4s 1

[Ar) 4s2

[Ar) 3d l 452

[Ar) 3d 2 452

[Ar) 3d 3 45 2

[Ar) 3 d 5 45 1

[Ar) 3d 5 4s2

[Ar) 3d6 4s2

[Ar) 3d 7 452

[Ar) 3d B 4s2

[Ar) 3d 10 45 1

[Ar) 3d lO 4s2

[Ar) 3d lO 4s2 4 p l

[Ar) 3d lO 4s2 4p2

[Ar) 3d lO 4s2 4 p 3

[Ar) 3d 10 452 4 p4

[Ar) 3d lO 452 4 p5

[Ar) 3d 10 452 4 p 6

[Kr) 55 1

[Kr) 552

[Kr) 4d l 5s2

[Kr) 4d 2 5 S2

[Kr) 4d4 5 Si

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ISO

2S 1/ 2

ISO

2Pl / 2

3PO

4S 3/2

3P2

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ISO

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ISO

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2S 1/ 2

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6S 5/2 85 At [Xe] 4[14 Sd lO 6s2 6 p 5 2P3/ 2 5F5 86 Rn [Xe] 4[14 5d lo 6s2 6 p 6 ISO

4F9/ 2 87 Fr [Rn] 7s 1 2S 1/2 ISO 88 Ra [Rn] 752 ISO

2S I /2 89 Ac [Rn] 6d l 7s2 2D 3/ 2 ISO 90 Th [Rn] 6dz 7 S2 3Fz 2PI / 2 91 Pa [Rn] S [Z 6d l 7s2 4K ll / 2 3po 92 U [Rn] s[3 6d l 7 S2 5L6

4S 3/2 93 Np [Rn] 5[4 6d l 7s2 6L ll /2 3P2 94 Pu [Rn] 5r" 7 S2 7Fo

2P3/Z 95 Am [Rn] 5[1 7s2 8S 7/ 2 ISO 96 Cm [Rn] 5[7 6d l 7 S2 9D 2

2S I /2 97 Bk [Rn] 5[9 7 S2 6H 15/ 2 ISO 98 Cf [Rn] 5[10 7 S2 51 8

2D 3/2 99 Es [Rn] 5 [li 7 S2 41 15 /2 IG4 100 Fm [Rn] 5[12 7 S2 3H 6

41 9/2 101 Md [Rn] 5[13 7 S2 2F7/2 514 102 No [Rn] 5[14 7 S2 ISO

6H 5/2 103 Lr [Rn] 5[14 6d l 7 S2

7Fo 104 Ku [Rn] 5[14 6d 2 7 S2

8S 7/2 105 Ha [Rn] 5 [14 6d 3 752

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