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Seminar Bevölkerungsökonomie

Ökonomische Konsequenzen derBevölkerungsalterung

Lehrveranstaltungsnummer: 040068Lehrveranstaltungsleiter: Dr. Thomas Fent

Sommersemester 2012

Wirtschaftswachstumund Humankapital

Teil 2

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Quelle: David N. Weil (2005). Economic Growth

Quelle: David N. Weil (2005). Economic Growth

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MalthusianischesWachstumsmodell

Matlhusianisches Wachstumsmodell• Vorbeugende Hemmnisse (preventive checks)

• Späte Heirat

• Angemessener Lebensstandard

• Weniger Kinder

• Nachwirkende Hemmnisse (positive checks)

• Wachsende Bevölkerung (schneller als Resourcen)

• Sinkende Realeinkommen

• Armut, schlechte Lebensbedingungen

• Anstieg der Sterblichkeit

• Höhere Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von Katastrophen (Hungersnöte, Epidemien, Kriege)

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Modellannahmen

• Begrenzte Ressourcen (Land)

• Kreislauf:Kleine Bevölkerung→ mehr Wohlstand→ schnelleres Bevölkerungswachstum→ weniger Resourcen pro Person→ geringerer Wohlstand→ langsameres Bevölkerungswachstum

• Langfristig ev. Gleichgewicht

Quelle: David N. Weil (2005). Economic Growth

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Quelle: David N. Weil (2005). Economic Growth

Verbesserte Produktions-bedingungen, z.B. Bewässerung, neue Getreidesorte, Zusätzliches Ackerland

LSS↑

Quelle: David N. Weil (2005). Economic Growth

Moralische Einschrän-kungen, trotz Wohlstand geringeres Bevölke-rungswachstum

LSS↓, ySS ↑

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Quelle: Oded Galor und David N. Weil (2000). Population, Technology, and Growth: From Malthusian Stagnation to the Demographic Transition and beyond

Wirtschaftswachstum

• MalthusBevölkerung endogen

• Neoklassisches Wachstumsmodell(z.B. Solow, 1956, Mankiw et al., 1992)Bevölkerung exogen

• Endogenes WirtschafswachstumTechnischer Fotschritt durch endogene „Produktion“ von neuen Technologien und Humankapital

• Unified Growth Theorie

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Neoklassisches Wachstumsmodell

Gleichgewichtsmodell, exogenes Wachstum

exogener technischer Fortschritt,exogenes Bevölkerungswachstum undexogene Sparquote

→ Wirtschaftswachstum und langfristiges Gleichgewicht, bedingte Konvergenz

Erweiterung: Humankapital „ansparen“

Solow (1956), Swan (1956), Mankiw, Romer und Weil (1992)

Endogenes Wirtschaftswachstum

Produktion von neuen Technologien und Humankapital

Annahme von abnehmender Produktivität des Kapitals fällt weg → endogenes Wachstum

z.B. Y=A·K

Interpretation: K beinhaltet Humankapital

Romer (1986, 1990), Aghion und Howitt (1997)

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Unified Growth Theory

Ziel: einheitliches Modell, das Wirtschaftswachstum auch für wenig entwickelte Länder bzw. für Zeiträume von mehreren Jahrhunderten erklärt

Endogenes Wachstum, erfasst die historische Entwicklung von Bevölkerung, Technologie und Output

Mikrofundierte Modelle – repräsentatives Individuum

Physisches Kapital wird oft weggelassen

Galor und Weil (1999, 2000), Hansen und Prescott (2002), Strulik (2004), Weisdorf(2004), Strulik und Weisdorf (2008)

Oded Galor und David N. Weil (2000)

Unified Growth Theory

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Malthusian Model (1798): Beziehung zwischen Bevölkerungswachstum und Einkommen

2 Schlüsselbestandteile im Model:Ein fixer Produktionsfaktor, wie z.B. Land � fallende

Skalenerträge für alle anderen Faktoren

Positiver Effekt von Lebensstandard auf die Wachstumsrate der Bevölkerung

Ergebnis: Bevölkerungsgröße strebt zum Gleichgewicht sofern keine Sprünge bei technischem Fortschritt (bzw. mehr Land verfügbar ist)

Unified Growth Theory

Entwicklung der Produktionsleistung in Westeuropa

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

500-1500 1500-1700 1700-1820 1820-1870 1870-1929 1929-1990

Pro

zent

/Jah

r

Wachstumsrate der pro Kopf ProduktionsleistungWachstumsrate der Bevölkerung

Modern Growth Regime

Post Malthusian Regime

MalthusianRegime

Unified Growth Theory

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Vergleich der Regime

Malthusian Regime Post MalthusianRegime

Modern Growth Regime

Geringer bis gar kein technischer Fortschritt

bzw. Bevölkerungswachstum und konstantes pro Kopf

Einkommen

Pro Kopf Einkommen wächst (gering)

Konstantes Wachstum des pro Kopf

Einkommens und des technischen Fortschritts

Positive Beziehung zwischen

Produktionsleistung und Bevölkerungswachstum

Positive Beziehung zwischen

Produktionsleistung und Bevölkerungswachstum

(wie bei MalthusianRegime)

Negative Beziehung zwischen

Produktionsleistung und Bevölkerungswachstum

Unified Growth Theory

Charakteristiken

Malthusian Regime: hohe Geburtenrate aber auch hoch Sterblichkeit

Post Malthusian Regime: Lebensstandard steigt → Sterblichkeit sinkt

Modern Growth Regime: weniger aber besser ausgebildete Kinder anstatt viele nicht so gut gebildeten Kindern

Unified Growth Theory

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Die Frage nach einem Modell

Neoklassische Modelle können den Transitionsprozess nicht erklären (exogenes Bevölkerungswachstum)

Davor entstandene Literatur beschäftigte sich nur mit den einzelnen Regimes aber nicht mit den Übergängen (mehrheitlich mit dem Modern Growth Regime)

Unified Growth Theory

Annahmen• Technischer Fortschritt erhöht den Ertrag von Investitionen

in Humankapitel. Eltern investieren in weniger dafür besser gebildete Kinder, aber nicht wie in früheren Modellen aufgrund des höheren Einkommens.

• Ausbildung der Kinder beeinflusst Geschwindigkeit des technischen Fortschritts

• Zusammenhang zwischen Bevölkerungsgröße und technischem Fortschritt

• Fixer Produktionsfaktor Land und Mindestmaß an Konsum (Existenzminimum)

• Kein Ertrag auf Land

Unified Growth Theory

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Modell mit zwei überlappenden Generationen (Kinder und Eltern)

Produktionsfunktion : Yt=Htα(AtX)1-α

wobei: Y… Output (homogenes Gut)

X… Input (Quantity of Land (exogen + fix))

A… Input (Technologielevel)

H… Effektive Einheit Arbeit

α… Parameter, Ertrag auf Humankapital

1-α… Ertrag auf Input

Annahmen: Kapital ist kein Input und Ertrag auf Land ist Null (keine Eigentumsrechte)

Unified Growth Theory - Modell

( ) αα −= 1XAHY ttt

In jeder Periode t tritt eine Generation in den Arbeitsmarkt ein

Nutzenfunktion : ut=(ct)(1-γ)(wt+1ntht+1)γ

wobei: nt… Anzahl der Kinder von Personen der Generation t

ht+1… Humankapitallevel pro Kind

wt+1… Lohn in Einheiten effektiver Arbeit

ct… Konsum

γ… Parameter

Die Nutzenfunktion ist monoton steigend und konkav.

Unified Growth Theory - Modell

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Im zweiten Lebensabschnitt (Elternschaft) halten sich Individuen an folgendeBudgetbeschränkung : wthtnt(τq+τeet+1)+ct≤wtht

wobei: (τq+τeet+1) die Kosten an Zeit für ein Kind darstellen.

τq… Anteil der benötigt wird um ein Kind groß zu ziehen (unabhängig von der Qualität)

τe… „Qualitätsanteil“ pro Kind Personen in Generation t maximieren Ihren Nutzen

über Qualität (et+1) und Quantität (nt) ihrer Kinder.

Unified Growth Theory - Modell

Unified Growth Theory –Ausbildungsniveau

( )

tg

te

gg

gggee

t

t

t

ttt

Zeit zur tFortschrit schertechnologi

Zeit zur Generation narbeitende der g Ausbildun

wenn

wenn

K

K

>>≤=

=+

+++ ˆ0

ˆ0

1

111

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Unified Growth Theory –Technologischer Fortschritt

tL

te

tA

tg

LegA

AAg

t

t

t

t

ttt

ttt

Zeit zur Generation narbeitende der Größe

Zeit zur Generation narbeitende der g Ausbildun

Zeit zur eTechnologi

Zeit zur tFortschrit schertechnologi

K

K

K

K

),(11 =−= +

+

Entwicklung von Technologie und Ausbildung (Bevölkerung klein)

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Entwicklung von Technologie und Ausbildung (Bevölkerung mittel)

unstable

stable

Entwicklung von Technologie und Ausbildung (Bevölkerung groß)

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Transition im Modell

Malthusian Regime

Post Malthusian Regime

Modern Growth Regime

Bevölkerungszahl niedrig � Geringer technischer Fortschritt � Eltern haben keine Anreize in die Ausbildung ihrer Kinder zu investieren (Ausbildungslevel ist null)

Konstante Ressourcen/Kopf, Bevölkerung wächst langsam �langsamer techn. Fortschritt, Ausbildungslevel bei null

Ressourcen/Kopf steigen (Techn. Fortschritt hat Bevölkerungswachstum überholt)

Unified Growth Theory - Interpretation

a) Wenn man technischen Fortschritt erwartet, führt dies zu einer geringeren Anzahl an Kindern und zu einer Steigerung ihrer Bildung (Qualität).

b) Falls das Einkommen der Eltern unter einer gewissen Schranke ist (Existenzgrenze) würde eine Anhebung des Einkommens nur die Anzahl der Kinder anheben nicht aber die „Qualität“.

c) Falls das Einkommen der Eltern über dieser Grenze liegt würde eine Steigerung des Einkommens weder die Anzahl noch die „Qualität“ der Kinder steigern.

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Wichtige Resultate (I)

Das Modell produziert einen Malthusian „Pseudo-Steady-State“, welcher über lange Zeit stabil ist und erst auf lange Sicht verschwindet

Bei einer gewissen Populationsgröße, ist die Rate des technischen Fortschritts so groß, dass Eltern ihre Kinder mit (mehr) Humankapital ausstatten

Spirale: Höheres Humankapital erhöht techn. Fortschritt usw.

Wichtige Resultate (II)

Auswirkungen von technischen Fortschritt sind:Verschiebung der Budgetgeraden (nach außen) �

Möglichkeit mehr Kinder zu versorgen (Zeit)

Eine Umverteilung der gestiegenen Ressourcen in die „Qualität“ der Kinder

Im Post-Malthusian Regime überwiegt der erste Effekt und somit wächst die Bevölkerung

Höherer techn. Fortschritt (aufgrund von höherem Humankapital) führt einen demographischen Wandel herbei: Bevölkerungswachstum nimmt ab (Modern Growth Regime)