10.4 Mittelwertsätze, Monotonie und Konvexität, Maxima und Minima

Die Lage der Tangenten gibt Auskunft über das lokale Verhalten der Funktion !

Kritische Punkte:

Beispiel: Arcustangens-Reihe

Monotonie:

Charakterisierung von Minima und Maxima: ein Vorzeichenwechsel der 1.Ableitung liefert Informationen über den Typ der Extremalstelle:

Konvexität:

Streng konvexe Funktionen haben genau ein lokales Minimum!