22.10.2002 Seminar bei Philips 1

Nonlinear surface heating of cathodes

Dr.-Ing. Dipl.-Math. Rudolf Bötticher

UNI Hannover

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Einführung

FEM-Berechnungen Seit 1997 in den BMBF Verbünden “Grundlegende Charakterisierung von Elektroden für

zeitveränderliche Energieeinkoppelung in umweltfreundliche Hochdrucklampen” “Grundlagenuntersuchungen der Eigenschaften thermisch emittierender Kathoden für Plasmalampen”

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Kathode Anode

Groot&v.Vliet 1986

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Waymouth, 1982

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konkurrierend (stationär)

plötzlich

gut oder schlecht ?

Ar

4.5 bar

2.5 A DC Mentel 1998

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Ziel

Simulationswerkzeug für den Wärmehaushalt der Elektroden unter Berücksichtigung von Modenwechseln, um Geometrie und Stromform zu verbessern.

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„nonlinear surface heating“

Bogenlast durch integrale Randbedingung

nur Kathodenkörper muss berechnet werden

selbstkonsistenter Stromansatz kann Modenwechsel!

Bötticher&Bötticher 2000

If Joule heat of presheath is negligible for cathode heating Vc instead of U can be used

Bade&Yos 1962

If Joule heat of the presheath is negligible for cathode heating Vc can be used for U

Bade&Yos 1962

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Elemente von q

Raumladungszone (Vc) Ionenstrom unvermeidlich Ionenstrom nach oben begrenzt abfliessende Ionisierungsenergie wird

durch kinetische Energie der emittierten Elektronen aufgebracht

(Näherung jion Vion = jem Vc)

=> realistische SchichtspannungTielemans&Oostvogels 1983

Benilov&Cunha 2002

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Animationen von 3D-Simulationen

Geometrie: 13.2 mm x 1 mm Parameter: W (4.55 eV, =0.095), 0.2 MPa

Argon, Tsup=1000 K Methode: transiente 3D-Simulation der

Kathode (J.Phys.D, 2001, 1110-1115) aus dem stationären diffusen Mode für

0.4 A springt der Strom auf 2.0 A

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Achtung: alle Animationen haben eine stark verzerrte Zeitskala, um die Spotbildung zu zeigen!

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Topic One

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E. Fischer, 1987

Philips Journal of Research

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Gemessene Lampenspannung und simulierte Freifallspanung

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gemessene Lichtintensität vor der Kathode und simuliertes Tmax

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Excess power of the ionisation layer pexc=jemVc-jionVion

Pexc is surface-integral of pexc

Pexc estimates the power that leaves the near cathode layer into the bulk plasma and can be spent in the discharge

Neumann,1987

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Nachteile der Methode

Nicht auf Anode übertragbar. Verteilung der Wärmeflussdichte auf der Oberfläche muss für die Anodenphase geschätzt werden.

Für geringere Austrittsarbeit schlechter. Flesch&Neiger 2002

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Notwendige Fachkenntnisse

User-Programmierung kommerzieller FEM

Zeitschrittsteuerung Erstellung effektiver 3D-Netze:

nahe des dynamischen Spotrandes genügend kleine Elemente mit gutem “aspect ratio” bei sparsamer Zahl der DOFs

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Fazit

“Nonlinear surface heating” ist derzeit die einzige Methode, die diffuse, spot und super-spot mode an der Kathode selbstkonsistent simuliert !