Post on 03-Aug-2015
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Ausgewählte Kapitel der Mathematik D. Totaro & C. Spannagel
Aufgaben für Entdecker(innen) 1 Aufgabe 1: (falls wir in der Vorlesung nicht so weit gekommen sind) Wie lautet die Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen? Wie lautet die Summe der ersten n geraden natürlichen Zahlen? Können Sie das jeweils begründen? Aufgabe 2: Was passiert, wenn Sie zwei aufeinander folgende Dreieckszahlen miteinander addieren? Begründen Sie das auf verschiedene Weisen (mit einem Bild, mit einer Formel, …). Aufgabe 3: Zeichnen Sie ein Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck usw. Zeichen Sie jeweils alle Diagonalen. Bestimmen Sie für jedes Vieleck die Anzahl der Ecken, die Anzahl der Diagonalen und die Anzahl aller gezeichneten Strecken und stellen Sie die Ergebnisse übersichtlich in einer Tabelle dar. Was fällt Ihnen auf? Versuchen Sie mal, das zu begründen! Aufgabe 4: Denken Sie sich eine Zahl zwischen 1 und 171. Wie viele Dreieckszahlen brauchen Sie höchstens zu addieren, um zu ihrer Ausgangszahl zu kommen? Probieren Sie aus. Aufgabe 5: Nehmen Sie sich verschiedene Dreieckszahlen her, multiplizieren Sie diese mit 8 und addieren Sie jeweils 1. Auch hier wieder: Fällt Ihnen etwas auf? Können Sie das begründen?
Bild von Axel Pelz; Lizenz: CC-BY-SA