Post on 07-Feb-2016
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• Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer • Vergleich bei laminarer (Re=100) und
turbulenter Strömung (Re=100000)• Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel)
Zur Vorbereitung der Simulation
• Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung)• Abschätzung der notwendigen Netzauflösung
Aufbereitung der Simulationsdaten• Darstellung der Netzauflösung• Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil
am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt)
• Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor
Strömungstechnik II: CFD Praktikum
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Begriffe der Grenzschichttheorie
besser: zähe Unterschicht
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Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.
http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf
Grenzschichtprofil
Wand
w yu
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t [s]
b[V]
T
0
dt)t(bT
1:b
bbb
Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]
instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen
4
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Reynolds-Gleichungen:
Annährung turbulenter Strömungen möglich
• einsetzen von Mittel- und Schwankungswert
• zeitliche Mittelung
• RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes)
2j
i2
2j
i2
iii
j
ij
j
ij
j
ij
j
ij
ii
x
c
x
c
x
p1
x
p1f
x
cc
x
cc
x
cc
x
cc
t
c
t
c
ppp ccc
cpgradfDt
cD
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Reynoldsgleichung
„turbulente“ Zähigkeit Turbulenzmodelle etc.
zeitliche Mittelung der Gleichung
2j
i2
2j
i2
iii
j
ij
j
ij
j
ij
j
ij
ii
x
c
x
c
x
p1
x
p1f
x
cc
x
cc
x
cc
x
cc
t
c
t
c
0 0 0 0 0
2j
i2
ii
j
ij
j
ij
i
x
c
x
p1f
x
cc
x
cc
t
c
Konti-Gl. und Produktregel rückwärts
nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit
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Turbulenzmodellierung• k = turbulente kinetische Energie
• = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit)
• = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel
• Blending (Überlagerung von k- und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung
• Shear Stress Transport (SST) Modell
Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung
Wand
w yu
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Hintergrund - Turbulenzmodellierung
wu LRR=Launder, Reece, Rodi
ASM=Algebraische Spannungsmodell
uy
y
dimensionslose Darstellungen
Linear logarithmisch
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Origin: Georgi Kalitzin Gorazd Medic, Gianluca Iaccarino, Paul Durbin, Near-wall behavior of RANS turbulence models and implications for wall functions, Journal of Computational Physics 204 (2005) 265–291.http://www.os-cfd.ru/cfd_docs/wall_funcs/Near_wall_behaviour_of_RANS_and_implications_for_wall_functions.pdf
Wandfunktion und y+
Stützstellen zu nah an der Wand führen u.U. zu Fehlern!
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Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.
http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf
Vernetzung - strukturiert - - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer -
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Abschätzung der Netzabmessung - über empirisch ermittelte Gleichung für die Wandschubspannung -
(siehe auszufüllende Excel-Tabelle)
C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3
Tau_w=c_f/2*rho*U^2
oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12)
Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5)
… mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.
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Verfeinerung:
•Hohe Gradienten von p, V•(wandnahe)
Grenzschichten
Enge Querschnitte
Biegungen Wand