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Buchbesprechungen
Der Traum von der Einheit desUniversums
Von S. Weinberg. C. Bertelsmann, Munchen1993. 320 S., Hardcover, DM 39,80. ISBN 3570-02128-9
Auf nur 161 Seiten gelingt es diesem sehr lesenswerten Buchlein, ein einrucksvolles Bilddes Menschen und Wissenschaftlers Paul P.Ewald lebendig werden zu lassen.
In seinem Buch, das zu einem groBen Teil auchfur Laien verstandlich sein sollte, fUhrt Weinberg den Leser Schritt fur Schritt in die Gedankenwelt jener Physiker ein, die sich heute bemuhen, das Gebaude einer einheitlichen Theorie zu errichten. Nach einer philosophischenEinfuhrung folgt eine tiefgreifende Diskussion
Weinbergs Buch soliten all jene lesen, die sichwie der Autor mit ihrem "Interesse fur Sinnfragen ein wenig atypisch" vorkommen. Ich wunsche dem Buch eine weite Verbreitung. Geradein der heutigen Zeit, in der von der Gesellschaft und von der Politik auch der Sinn vonGrundlagenforschung in Frage gestellt wird, istes wichtig zu betonen, daB die Erkenntnisse
Die letzten Kapitel des Buches widmet Weinberg philosophischenFragestellungen, wobei erauch der Frage nach der Bedeutung von Religionen nicht ausweicht. Er wird hier sicher Widerspruch ernten, aber der Leser wird Weinberg zugestehen, daB er zumindest ehrlich istund sich urn Klarheit bemtiht.
Man kann Weinberg nur zustimmen, wenn erschreibt, daB mit der Aufstellung einer einheitlichen Theorie aller physikalischen Phanorneneweder die Naturwissenschaft im allgemeinennoch die Physik im speziellen zu Ende waren.Die Theorie wtirde eine vollstandige Beschreibung aller fundamentalen Prinzipien des Universums erlauben, nicht jedoch eine vollstandige Beschreibung der komplexen Vielfalt derErscheinungen in der Natur. Jedoch bin ichskeptisch, wenn Weinberg schreibt, daB manmit der Aufstellung einer fundamentalen Theorie ein Allheilmittel gegen die starker werdende Irrationalitat in der modernen Gesellschaftbesitzt, weil dann kein Platz mehr fur Pseudowissenschaften wie die Astrologie, Telekineseetc. ware. DaB Astrologie Unfug ist, kann manauch heute schon einsehen, ohne die Kenntniseiner "theory of everything".
Am SchluB des Buches diskutiert Weinberg dieBedeutung der heutigen physikalischen Grund- .lagenforschung im Hinblick auf die Aufstellungeiner einheitlichen Theorie. Den Bau eines Hadron-Colliders halt er fur den wichtigstenSchritt, urn in der Suche nach den Grundprinzipien der Theorie weiterzukommen.
der Quantenmechanik, der Quantenelektrodynamik und der heutigen Theorien der Teilchenphysik. Im 9. Kapitel zur "Gestalt einer endgiiltigen Theorie" argumentiert Weinberg bewuBt vorsichtig, stellt aber immerhin die Theorie der "superstrings" als einen ersten Ansatzfur eine umfassende Theorie heraus.
Leider weist die deutsche Ubersetzung des Buches eine Reihe von Mangeln auf. So ist esargerlich, wenn im englischen Original von den"abundances of the light elements" kurz nachdem Urknall gesprochen wird, in der deutschenUbersetzung aber von einer .Fullc von Lichtelernenten" die Rede ist - eine vollig falscheund irrefuhrende Deutung. Ahnliche Schnitzerfindet man fast in jedem KapiteI. Obwohl mandie Ubersetzung von Friedrich Griese alssprachlich gut und gelungen bezeichnen kann,hatten sich die angesprochenen argerlichen
"Ubersetzungsfehler vermeiden lassen, wennder Verlag es nicht vermieden hatte, das Buchkurz vor der Publikation noch einmal von einem Physiker lesen zu lassen.
G. Hildebrandt, Berlin
Seither hat sich jedoch die Situation grundlegend geandert, Mit dem heutigen Standardrnodell der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen ist man in ,der Lage, das Verhaltender Teilehen und damit die gesamte Mikrophysik komplett zu beschreiben. Damit scheint dieZeit reif zu sein, eine einheitliche Theorie dergesamten Physik, eine "theory of everything",ins Auge zu fassen. Steven Weinberg, einer der"Vater" der gelungenen Vereinheitlichung derelektromagnetischen und schwachen Krafte,gehort zu jenen Physik-Theoretikern, die ernsthaft denken, daB eine solehe Theorie in absehbarer Zeit geschaffen werden kann. Die Umrisse eines solehen Theoriegebaudes sind nachseiner Meinung bereits heute, wenn auch nurschemenhaft, zu erkennen.
Albert Einstein war der erstePhysiker, der sichvor mehr als einem halben Jahrhundert ernsthaft daran machte, eine einheitliche Theoriealler physikalischen Phanornene aufzustellen.Er scheiterte, weil sein Zugang nicht in derLage war, die Quantennatur des Mikrokosmoszu beschreiben. Etwa urn 1960 versuchte Werner Heisenberg, unter Einbeziehung der Quantenphysik eine einheitliche Theorie zu konstruieren. Er scheiterte, weil seine Theorie nichtdie komplexen Phanomene der Teilehenphysikbeschreiben konnte.
grundlegender Arbeit in Physik. Z. 14(1913)465, in der er u. a. die Ausbreitungskugel imreziproken Gitter einfuhrte. Es folgen dieNachdrucke dreier Ewaldscher Ubersichtsartikel, publiziert 1968, 1969 und 1979 in ActaCrystallographica (deren Grundung ebenfallsauf Ewald zurtickgeht). Eine kurze, 1986 erschienene Arbeit (Ewald starb 1985!) beschlieBt diesen Abschnitt. Der von Juretschkezusammengestellten Bibliographie am Endedes Buches entnimmt man, daB Ewalds Publikationen den erstaunlichen Zeitraum von 1910bis 1986 umspannten.
[6122]
Im ersten Kapitel "Introduction" wurdigt N.Kato (dem kurzlich der Ewald-Preis der IUCrverliehen wurde) in einem groB angelegtenBeitrag die Bedeutung der Ewaldschen Dynamischen Beugungstheorie. Im zweiten Kapitel"Ewald as seen by others" berichten H. A.Bethe, M. F. Perutz, D. C. Hodgkin, H. Kamminga u. a. tiber Ewalds Jugend, seinen Beitrag zur Laueschen Entdeckung und die Entwicklung seiner eigenen Theorie, seine groBenErfolge als Wissenschaftler und Rektor inStuttgart, das Zwischenspiel in Cambridge undBelfast (1937-1949), die folgenden zehn Jahreals Chairman des Physik-Departments desBrooklyn Polytechnic Institutes und schlieBlichdie erstaunlichen wissenschaftlichen und organisatorischen Aktivitaten, die Ewald in denUSA auch noch nach seiner Emeritierung 1959bis wenige Jahre vor seinem Tod entwickelte.Mit einer menschlich warmen personlichenWtirdigung Ewalds beschlieBt H. J. Juretschkediesen Abschnitt.
Von D. W. 1. Cruickshank, H. 1. luretschkeund N. Kato (Hrsg.). IUCr, Oxford Univ.Press, Oxford, 1992, 161 S., geb; £ 37,50.ISBN 0-19-855379-X
Irn dritten Kapitel "Aspects of Ewald's workand their legacies" referieren Autoren verschiedener, eng mit Ewalds Arbeiten zusammenhangender Gebiete: D. W. J. Cruickshank(Reziprokes Gitter, Fourier-Raum), D. H.Templeton (Gittersummen, Madelung-Konstante), A. Authier, B. Capelle (Rontgentopographie), R. Colella (Rontgenmehrfachbeugung und das Phasenproblem), J. M. Cowley,A. F. Moodie (Ewald und die dynamischeTheorie der Elektronenbeugung), H. J. Juretschke (Kommentare zu Ewalds grundlegenden Arbeiten), R. K. Bullough, F. Hynne(Ewalds Extinktions-Theorern der Optik). Dasletzte Kapitel "Ewald speaks for himself" beginnt mit Juretschkes Ubersetzung von Ewalds
Als Max (von) Laue 1912 die Interferenzenvon Rontgenstrahlen in Kristallen entdeckte,hatte Sommerfelds Doktorand Paul PeterEwald daran nicht unbetrachtlichen AnteiI.Dies und die spatere groBe Bedeutung Ewaldsfur die deutsche und nach 1945 auch fur dieinternationale Kristallographie ist in seinerHeimat wohl weniger bekannt als z. B.in denUSA.
1987, zwei Jahre nach Ewalds Tod, wurde derVerstorbene in einem Symposium wahrend einer Tagung der International Union of Crystallographie in Perth geehrt (die IUCr war 1947nicht zuletzt auf Ewalds Drangen hin gegrundet worden, zeitweilig war er ihr Prasident),Die groBe Resonanz, die die Vortrage damalsfanden, fuhrte zur Idee, sie (und einige weitereBeitrage) in dem jetzt vorliegenden Buch zusammenzufassen.
P. P. Ewald and his DynamicalTheory of X-ray Diffraction
Phys. BI. 50 (1994) Nr. 2 175
Elements of Solid State Physics
Von M. N. Rudden u. J. Wilson, John Wiley &Sons, New York 1993,2. Aufl., XIII + 264 S.,Softcover, £ 15.95. ISBN 0-471-92973-5
der Naturwissenschaften mehr als eine Ansammlung niitzlichen Wissens zur Beherrschung der Natur sind.
Es ergibt sich der Eindruck, daB die angestrebte knappe und einfache Darstellung derFestkorperphysik nur teilweise gelingt. DieGrenzen des Ansatzes werden insbesondere beider Beschreibung des Ferromagnetismus undder Supraleitung sichtbar. Das Kapitel "Energiebander im Festkorper" macht dariiber hinaus deutlich, daB fiir die konzeptionell richtigeErklarung vieler Phanornene der Festkorperphysik solide Kenntnisse der QuantenmechanikVoraussetzung sind. Das Buch kann daher nursehr eingeschrankt empfohlen werden.
P. Reineker, Ulm
H. Venghaus, Berlin
[6025]
Ein wesentliches Merkmal des Buches ist dieenge Verzahnung zwischen Theorie und Experiment. Es vermittelt Grundlagen der Molekiilphysik, die jeder Physikstudent kennen sollte.Studenten der Chemie erhalten ein theoretisches Grundgeriist zum Verstandnis chemischer Fragestellungen. AuBerdem stellt es einehervorragende Basis fiir weiterfiihrende Vorlesungen dar. SchlieBlich wird ein Einblick inneueste Entwicklungen auf dem Gebiet derMolekiilphysik, der molekularenund supramolekularen Funktionseinheiten und der molekularen Elektronik vermittelt. Das Lehrbuch"Molekiilphysik und Quantenchemie" wird sicher bei Studierenden und Lehrenden eineahnlich gute Aufnahme finden wie die inzwischen in englischer Sprache erschienene"Atom- und Quantenphysik" der Autoren.
[6186]
Breiten Raum nimmt die Beschreibung derWechselwirkung von Molekiilen mit elektromagnetischer Strahlung ein. Hier werden dieverschiedenen experimentellen Methoden imRadio-, Mikrowellen-, IR-, sichtbaren undUV-Bereich dargestellt und Rotations-,Schwingungs-, Elektronen- sowie Kern- undElektronenspinresonanzspektren diskutiert. Eswird gezeigt, wie sich aus den Spektren Kenntnisse iiber die mikroskopischen Eigenschaftender Molekiile gewinnen lassen.
Molekiilphysik undQuantenchemieEinftihrung in die experimentellen undtheoretischen Grundlagen
Ein Lehrbuch zu diesem Thema fiir Studentender Physik und Chemie, speziell der Physikalischen und Theoretischen Chemie, fiillt eineMarktliicke. Ein wesentliches Problem bei derAbfassung eines solchen Lehrbuches, eine geeignete Auswahl aus der imrnensen Stoffiille zutreffen, haben die Autoren in hervorragenderWeise gelost. Das Ziel des Buches ist, die chemischen und physikalischen Eigenschaften vonMolekiilen auf quantenmechanischer Basis zubeschreiben. Aufbauend auf Konzepten derAtomphysik, die in dem Lehrbuch Atom- undQuantenphysik der Autoren eingefiihrt wurden, werden fiir die Molekiilphysik charakteristische Begriffe und Konzepte, z. B. die Hartree-Fock-Naherung, die Beschreibung vonSymmetrien oder die Born-Oppenheimer-Naherung, entwickelt und dabei auch die Bruckezur Festkorperphysik geschlagen.
Von H. Haken u. H. C. Wolf. Springer, Berlin1992. 416 S., 245 Abb., 10 Tab., geb. DM68,-. ISBN 3-540-54269-8
schaftlich und technologisch bedeutendes Gebiet erhalten mochten, Die relativ groBe Resonanz, die das hier behandelte Buch ausgelosthat, ist vermutlich auf verschiedene Ursachenzuriickzufiihren, doch dazu gehoren sicherlichdie Stoffauswahl, die Behandlung der Thematik und die Tatsache, daB der Band eine Angebotsliicke kompetent geschlossen hat.
Es ist sehr gut moglich, nur ausgewahlte Abschnitte zu lesen bzw. durchzuarbeiten. DieUnterteilung der Kapitel in relativ kurze Unterabschnitte erweist sich fiir die gezielte Beantwortung einzelner Fragen als besonders hilfreich.
Von K. J. Ebeling. Springer, Berlin 1993.IX + 537 S., 288 Abb., Hardcover, DM 98,-.ISBN 3-540-56599-X
Die einzelnen Kapitel beginnen stets mit physikalischen Grundlagen, daran anschlieBend werden wesentliche Bauelementeigenschaften bzw.Funktionen mathematisch exakt, ausfiihrlichund oft auch in numerischen Beispielen beschrieben, auBerdem werden praktische Realisierungsformen gezeigt. Dabei stehen demAspekt der Integration entsprechend stets dieIII-V-Halbleiter im Vordergrund, viele Resultate sind aber leicht auf andere Materialsysteme iibertragbar.
Integrated Optoelectronics
Sowohl der Inhalt als auch die Art der Darstellung machen das Buch zu einem niitzlichenLehr- und Nachschlagebuch fiir verschiedeneLesergruppen wie Studenten im Hauptstudium,Wissenschaftler und Ingenieure, die sich in dieintegrierte Optoelektronik einarbeiten wollen,oder Kollegen aus Nachbardisziplinen, die einen fundierten Uberblick iiber ein wissen-
Das erstmals 1989 erschienene Buch "Integrierte Optik" machte wegen der regen Nachfragezwei Jahre sparer eine (inhaltlich praktisch unveranderte) Neuauflage erforderlich. DerenUbertragung ins Englische ist der hier behandelte Band. Der Inhalt umfaBt aile wichtigenBauelemente und Strukturen der integriertenOptoelektronik fiir Anwendungen in der optischen Nachrichtentechnik und der optischen Signalverarbeitung. Die Sensorik als ein weitereswichtiges Anwendungsgebiet der IntegriertenOptik wird dagegen praktisch nicht behandelt.
Der erste Teil ist dielektrischen Wellenleiternund darauf basierenden Bauelementen gewidmet, ausgehend von der Maxwellschen Theorieelektromagnetischer Wellen bis zu Richtkoppler-Schaltern, Filtern und Modenkonvertern.Den nachsten inhaltlichen Schwerpunkt bildendie Laserdioden. Vorbereitend fur deren Beschreibung werden aber zunachst Kapitel iiberElektronen im Halbleiter, Emission und Absorption und Heterostrukturen eingefiigt. DieDarstellung umfaBt sowohl grundlegendeAspekte als auch Ausfiihrungsformen von Lasern, angefangen von einfachen Fabry-Perot'Lasern bis zu Strukturen mit abstimmbarerEmissionswellenlange und Lasern mit vertikalem Resonator, so daB sich ein guter Uberblickiiber die aktuelle Situation der HalbleiterlaserEntwicklung ergibt. Weitere Abschnitte behandeln Photodetektoren und optoelektronischeModulatoren, und schlieBlich wird im letztenKapitel die monolithische Integration verschiedenartiger optoelektronischer Komponentenvorgestellt. Dabei spiegeln der jeweils niedrigeIntegrationsgrad und auch der geringe Seitenumfang dieses Kapitels den gcgenwartigenStand der optoelektronischen Integration rechtgut wider.
C. Enss, Heidelberg
H. Fritzsch, Miinchen
[6150]
Sehr positiv und hilfreich gerade fiir Studentenin den Anfangssemestern sind die zahlreichenUbungsautgaben und einfachen RechenbeispieIe. Dagegen erscheint die Stoffauswahl und dieGliederung der Themen an manchen Stellensehr eigenwillig. Besonders unbefriedigend ist,daB die Autoren auf eine Darstellung des Konzeptes der Gitterschwingungen vollig verzichtethaben. Der kurze Abschnitt mit der Uberschrift .Phononen", die dort als .Defekte" imFestkorper beschrieben werden, kann auf keinen Fall als Ersatz dafiir angesehen werden.AuBerdem erscheint es zumindest ungewohnlich, daB die Autoren im Kapitel .Strukrur derFestkorper" u. a. ausfiihrlich die Herstellung.integrierter Schaltkreise erlautern und im Kapitel Halbleiterbauelemente die Funktionsweiseeines Nd:Y AG-Lasers diskutieren.
Das Buch von Rudden und Wilson wendet sichnach eigener Aussage vorrangig an Studentender Physik, der Elektronik und der Materialwissenschaften im Grundstudium und ist damitder interessante Versuch, eine Einfiihrung indie Festkorperphysik zu geben, die keine Vorkenntnisse in Quantenmechanik voraussetzt.Es beginnt mit einer stark komprimierten Beschreibung einiger Aspekte moderner Physik,wie es in der ersten Kapiteliiberschrift heiBt.Dort wird u. a. die Plancksche Strahlungsformel, das Bohrsche Atommodell und die Heisenbergsche Unscharferelation erlautert. Allerdings fiihrt die sehr starke Vereinfachung zueiner teilweise recht eigentiimlichen Darstellung der physikalischen Sachverhalte. Die restlichen fiinf Kapitel beschaftigen sich mit Themen der Festkorperphysik. Dabei wurde dasSchwergewicht ganz eindeutig auf die Beschreibung der Eigenschaften von Halbleitern gelegt,was erkennen JaBt, daB die eigentliche Zielgruppe des Buches die Studenten der Elektronik sind. Dieser Eindruck wird auBerdemdurch die relativ eingehende Erlauterung derFunktionsweise von elektronischen Bauteilenwie Transistoren und Tunneldioden im SchluBkapitel unterstrichen.
[6143]
176 Phys. Bl. 50 (1994) Nr. 2
Ralph Kroupa
Ventiltechnologie im Anlagenbau
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Phys. BI. 50 (1994) Nr. 2 177
Scanning Tunneling Microscopyand Spectroscopy
Von D. A. Bonnell (Hrsg.). VCH Publishers,New York 1993. XIV + 436 S., Hardback, DM196,-. ISBN 0-89573-768-X
Das Buch ist als einflihrendes Lehrbuch konzipiert. Es behandelt die apparativen und theoretischen Grundlagen von Raster-Tunnelmikroskopie und Raster-Kraftmikroskopie, die z, T.an experimentellen Beispielen erlautert werden.
Wie die meisten fruher erschienenen Bucher zudieser Thematik wurde auch dieses Buch von
mehreren renommierten Autoren verfaBt, diejeweils ein spezielles Thema diskutieren. Hierzu gehoren grundlegende Themen, z. B. Geratekonzeptionen, Theorie von STM und AFM,Spektroskopie und Spitzenherstellung. Eigene,tiefergehende Kapitel wurden den ThemenOberflachenstrukturen, Ballistische-Elektronen-Emissions-Mikroskopie (BEEM), Elektrochemie und Biologische Anwendungen gewidmet. Irn Anhang des Buches befindet sich einFORTRAN-Listing zur Berechnung des Tunnelstromes.
Was ist gut an diesem Lehrbuch, was konntebesser sein? Gut sind die einflihrenden Kapitel,insbesondere das theoretische Kapitel von J.Tersoff, das Kapitel tiber Kraftmikroskopie
von N. A. Burnham et al. und der Aufsatztiber BEEM von W. J. Kaiser et a1. Die Beitrage sind didaktisch gut aufgebaut und zeigen(gemaf dem Eigenanspruch des Buches) Zusammcnhange auf, die in dieser ilbersichtlichcnForm in der Originalliteratur oft nur schwer zufinden sind.
Leider fehIt mitunter die Abstimmung zwischen 'den einzelnen Kapiteln, z. B. zwischenden beiden Theoriekapiteln (Kap. 3 und 4)oder Kap. 7 (Kraftmikroskopie) und Kap. 10(Biologische Anwendungen). Dadurch wirdunnotig Platz verschenkt. Zwei weitere Dingefallen negativ auf: 1. Druckfehler, insbesondere in den ersten Kapiteln, sind vor allem dannvon Ubel, wenn sie in den Formeln stehen und
Mathematica - ein Universalwerkzeug fiir den Physiker?Jeder Physiker, nicht nur der Theoretiker, arbeitet heute standig mit mathematischenHilfsmitteln. Formeln, numerische Methodenund graphische Darstellungen gehoren zumHandwerkszeug. Wahrend Numerik und Graphik heute weitgehend auf dem Computer ablaufen, ist das fur die Formelrechnung, die"Algebra", noch kaum der Fall, obwohl vonSpezialisten mit Reduce oder Macsyma schonwichtige Ergebnisse gewonnen wurden. Wirdsich dies mit Mathematica oder Maple oderihren kleineren Brtidern wie Derive jetzt andern? "Mathematica - ein System fur Mathematik auf dem Computer" nennt StephenWolfram sein fleiBig vermarktetes System [1].Kann der Physiker (oder gar der Mathematiker) damit Mathematik "betreiben"?
Der Autor dieses kurzen Berichts ist tiberzeugt, daf auch das Formelrechnen des Physikers langfristig gesehen der Computer-Algebra gehort (rnoge das Programm nun Mathematica, Maple oder sonstwie heiBen). Wer allerdings Wunder erwartet - und hierzu verleitet Wolframs Buch und mehr noch dasMarketing von Wolfram Research, Inc. wird enttauscht sein. Der Versuch, "richtige"Probleme und nicht nur Ubungsaufgaben mitMathematica zu losen, zeigt die Grenzen, zeitgebundene wie prinzipielle.
Mathematica ist eine Programmiersprache mittiber tausend Schlusselworten. Sie ist (im Gegensatz zu bekannteren Sprachen wie Pascal)nicht "orthogonal" konstruiert, d. h. fast jedeOperation kann auf mehrere verschiedeneWeisen programmiert werden. Das liegt nichtzuletzt daran, daB Mathematica gleichzeitigverschiedene Paradigmen der Programrnierung untersttitzt:(1) prozedurales Programmieren, wie es jederPhysiker von Pascal und Fortran kennt,(2) regelbasiertes Programmieren, an das .man sich erst gewohnen muB, das aber unabdingbar ist, will man die Moglichkciten vonMathematica wirklich nutzen,(3) funktionales Programmieren, d. h. Programmieren "ohne Variablen" und daher ohne Seiteneffekte, das in Mathematica meist zuden kurzesten, am schnellsten ablaufendenund am schwersten verstandlichen Programmen fUhrt.
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Die Lernkurve ist demgemiiB flach, insbesondere im Selbststudium. Da aber offenbar dieZeit reif ist, gibt es viele Bucher, die demAnfiinger helfen konnen , darunter auch eineganze Reihe in deutsch. Nicht aile sind wirklich hilfreich zum Lernen. So ist WolframsBuch [1] zwar die .Jetzte Instanz" in SachenMathematica, aber kaum ein gutes Lehrbuch,da es die Probleme der Sprache eher verharmlost. Als Lernbuch fur Physiker wurdeich eher Kaufmann [2], Kofler [3] oder Stelzer[4] empfehlen oder in englisch Blachman [5]oder Gaylord [6]. In diesen Buchern lerntman nicht nur viele, nicht offenkundigeTricks, sondern auch manche undokumentierte Eigenschaft von Mathematica. (Die Beschreibung in [1] ist keineswegs vollstandigl)Das einzige Buch, das das Wort "Physik" imTitel tragt (7], ist leider enttauschend: Eslehrt einen Programmierstil, der den Intentionen der Mathematica-Sprache stracks zuwiderlauft.
Hat man sich eingearbeitet, so findet manschnell kleine Probleme aus der taglichen 'Arbeit, die man mit dem System losen kann:"Schnell 'mal" eine Funktion plotten, eine(nicht zu groBe) Matrix invertieren, eine Reihenentwicklung bis zur 5. Ordnung treiben,ein Integral numerisch ausrechnen, eine Monte-Carlo-Integration ansetzen: das geht wirklich. Es sind unter anderem auch Probleme,die man in der Vorlesung gern einmal etwasgenauer behandelt, und man wird den Beitragder neuen, bequemen Computeralgebra zurDidaktik nicht vernachlassigen durfen. (Inden USA gibt es eine Vielzahl von Lehrbuchern, insbesondere uber Teilgebiete der Mathematik, in denen Mathematica propagiertwird, aber das ist ein Thema fur sich.)
In der Forschung stOBt man zur Zeit (Version2.2) und sicher noch in den nachsten Jahrenleicht an die Grenzen von Mathematica. Vereinfachungen von algebraischen Ausdrucken,die ins Auge springen, findet das System oftnicht (nur Polynome gehen gut), und gut bekannte Integrale werden algebraisch nicht gelost. Die Rechengeschwindigkeit ist durch dieinterpretative Arbeitsweise (und manchmaloffenbar durch die interne Darstellung) gehemmt, und der Speicherbedarf riesig. (Fan-
gen Sie nicht unter einem 66MHz-486er mit16MB an!) So liiBt sich manches Programmals Prototyp in Mathematica formulieren, furdie Produktion muB man jedoch am Ende aufFortran zuruckgreifen. Den Nutzen eines solchen Vorgehens darf man allerdings nicht unterschatzen: Nicht nur ist soleh ein Prototypschnell hingeschrieben, er kann zugleich dasProduktions-Programm auf Richtigkeit kontrollieren, wie man es sich besser nicht denken konnte.
FUr .alles" sollte man Mathematica also heutesicher nicht einsetzen. Das gilt auch fur manche Aufgaben, fur die es gute Spezialprogramme gibt, etwa die statistische und graphische Auswertung von MeBdaten. Es gibt ebenDinge, die gehen mit diesem System hundertmal schneller als mit jeder anderen Programmiersprache, und andere, die hundertmallangsamer gehen. Das Werkzeug ist zwar universal, seine Reichweite hat aber ihre Grenzen. Hat man die Lernschwelle allerdings einmal uberschritten, wird man es nicht mehrganz missen wollen.
Ch. Schlier, Freiburg
Zitierte BUcher:
[1] S. Wolfram: Mathematica - Ein Systemfur Mathematik auf dem Computer. Addison-Wesley, Bonn (1992) (vgl. Rezension in Heft 10/1993, S. 917).
[2] S. Kaufmann: Mathematica als Werkzeug- Eine EinfUhrung mit Anwendungsbeispielen. Birkhauser, Basel (1992).
[3] M. Kofler: Mathematica - Einfuhrungund Leitfaden fur den Praktiker. Addison-Wesley, Bonn (1992). (vgl. Rezension in Heft 11/1993, S. 1045)
[4] E. H. K. Stelzer: Mathematica - Ein systematisches Lehrbuch mit Anwendungsbeispielen. Addison-Wesley, Bonn(1993).
[5] N. Blachman: Mathematica - A PracticalApproach. Prentice Hall, EnglewoodCliffs (1992).
[6] R. J. Gaylord, S. N. Kamin, P. R. Wellin:Introduction to Programming with Mathematica. Springer, New York (1993).
[7] G. Baumann: Mathematica in der theoretischen Physik, Springer, Berlin (1993).
Phys. Bl. 50 (1994) Nr. 2
Von K.-E. Hellwig u. B. Wegner. De Gruyter,Berlin 1992. XI + 443 S;, Brosch., DM 58,-.ISBN 3-11-013857-3
Fazit: Eine nicht ganz aktuelle, aber durchausniitzliche Einfiihrung in Raster-Tunnel- undKraftmikroskopie.
Mathematik undTheoretische Physik IEin integrierter Grundkurs fiir Physiker undMathematiker
Es ware schon, im Editorial oder in einem kleinen separaten Kapitel den heutigen Stand derTechnik und einen Ausblick auf rnogliche weitere Entwicklungen vorzufinden. Beispielekonnten jiingere apparative Entwicklungen(z. B. piezoresistive Sensoren fiir die Kraftmikroskopie oder miniaturisierte STMlAFM's)und Anwendungen in der Nanostrukturierungsein.
R. A. Bertlmann, Wien[6160]
Natiirlich kann man dem Autor vorwerfen, daBkein experimenteller Test diese alternative,realistische Quantentheorie der Bewegung vonder iiblichen QM unterscheidet - z. B. sinddie Trajektorien experimentell nicht beweisbar.Dennoch ist es dem Autor gelungen, eine konsistente Alternative fiir die Interpretation derOuantenphanornene zu prasentieren, und diesin einer technisch detaillierten und iibersichtlich dargestellten Form. Dieses Buch konntedaher zu einem wichtigen Nachschlagwerk fiirPhysikerInnen werden, die sich mit den Grundlagen der QM beschaftigen.
Nach dem Siegeszug der Quantenmechanik(QM) in der Kopenhagener Interpretation waren fiir viele Jahrzehnte andere Interpretationsvarianten, wie die von Louis de Broglie undDavid Bohm, tabu. Erst in den letzten zweiJahrzehnten, aufgrund der nun experimentellen Entscheidbarkeit zwischen lokalen, realistischen Theorien und der herkomrnlichen QM Bellsches Theorem - entflammte die Diskussion wieder und erreichte einen Hohepunkt inden 80er Jahren. Die Grundidee einer alternativen, realistischen Interpretation ist, daB dievollstandige Beschreibung des Zustands einesindividuellen Systems zwei unabhangigeAspekte erfordert: Welle und Teilchen - undnicht Welle oder Teilchen wie in der iiblichenQM. Die sogenannte Fiihrungswelle bestimmt- unabhangig yom Experiment - die Bewegung des Teilchens, seine realistischen undkausalen Eigenschaften wie z. B. seine Trajektorie.
Zu dieser Grundlagendiskussion der QM istjetzt ein sehr umfangreiches Lehrbuch von Peter R. Holland erschienen, der von de Broglieund Bohm ausgehend ein Modell entwickelt,das die Ouantenphanomene kausal und realistisch interpretiert. Beginnend mit der klassischen Hamilton-Jacobi-Theorie erklart er ausfiihrlich die Quantentheorie der Bewegung, wasunter Trajektorien und dem Quantenpotential,unter Erwartungswerten und Messungen zuverstehen ist. AnschlieBend wird das Modell aneinfachen Beispielen, wie dem Wasserstoffatom oder dem harmonischen Oszillator,demonstriert. Ein breites Kapitel nimmt dieErklarung von Interferenzen und Tunneleffekten ein, Hier beschreibt der Autor moderneQM-Experimente, wie die Neutroneninterferometrie (von Rauch und Mitarbeitern) und denAharonov-Bohm-Effekt (von Tonomura undMitarbeitern). Weitere Kapitel sind den Vielteilchensystemen, dem Spin und der Theorieder Messungen gewidmet. Die Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm-Bell-artigen Experimente (vonAspect und Mitarbeitern) stellen klarerweiseein zentrales Kapitel dar, die darin steckende"Nichtlokalitiit" wird eingehend diskutiert.Last but not least versucht der Autor eine relativistische Quantentheorie einzubinden.
Von P. R. Holland, Cambridge UniversityPress, Cambridge 1993. XIX + 598 S., Hardcover; £ 70.00. ISBN 0-521-35404-8
The Quantum Theoryof Motion
K. Schonhammer, Gottingen[6129]
Im ersten Viertel des Buches wird die lineareAlgebra auf .mittlerem Abstraktionsniveau"prasentiert. Die Darstellung der Differentialrechnung in Euklidischen Raumen ist fiir eine(n) Studentin(en) im ersten Semester aufGrund der knappen und abstrakten Darstellung sicher nicht ganz leicht verdaulich. MehrBeispiele und Abbildungen waren von Nutzen.Im Kapitel iiber Integrationstheorie wird derKalkiil der Differentialformen verwendet. Aufdiese Kapitel trifft wohl die Bemerkung derAutoren im Vorwort zu, daB es unerlafilich ist,"daB im Rahmen des Ubungsbetriebs eine Reduktion der teilweise recht abstrakten Theorieauf einfache und anschauliche Faile erfolgt".
Die abschlieBenden Kapitel zur theoretischenMechanik und zur Elektrodynamik konnen natiirlich nicht den Umfang iiblicher Theorievorlesungen zu diesem Thema haben. Grundlegende Fragen, wie die Bedeutung starrer Korper fiir die Einfiihrung der Euklidischen Struktur des physikalischen Raumes, werden im Gegensatz zu vielen Darstellungen der Mechanikklar diskutiert. Dadurch bleibt allerdings wenigZeit fiir die Durchfiihrung der Theorie. Leidersind auch nicht aile jetzt benotigten mathematischen Hilfsmittel bereitgestellt. Dem Begriffder Differentialgleichung sind im mathematischen Teil nur zwei Seiten gewidmet. In derausfiihrlichen Diskussion des harmonischenOszillators wird die Exponentialfunktion mitkomplexem Argument mit deren Eigenschaftverwendet, ohne diese (z.B. den Zusammenhang mit den trigonometrischen Funktionen)vorher diskutiert zu haben. Probleme mitZwangskraften sowie die Lagrange- oder Hamilton-Formulierung der Mechanik werdennicht erwahnt.
Das Kapitel zum elektromagnetischen Feld behandelt im wesentlichen die Elektrostatik unddie Magnetostatik. Die vollen Maxwellgleichungen (gleich in Materie) werden kurz diskutiert, wobei allerdings nicht erwahnt wird, daBdas eingehende elektrische Feld durch einenraumlichen MittelungsprozeB aus dem mikroskopischen Feld hervorgeht. Auch erfahrt der(die) Student(in) nicht, daB beschleunigte Ladungen Strahlungsfelder erzeugen.
Der vorgelegte begleitende Text zum integrierten Kurs wird vermutlich nicht zu vielen zusatzlichen Anhangern einer solchen Form der Mathematikausbildung fur Physiker fuhren. Trotzder ausgesprochen gelungenen Darstellung gewisser Aspekte wird das Buch wohl nur einenbeschrankten Leserkreis finden.
Im vorliegenden Buch wird von der traditionellen Reihenfolge, zunachst die aus der Schulmathematik bekannte (?) eindimensionale Analysis zu vertiefen, abgewichen. Neben der analytischen Geometrie des Raumes nimmt diemehrdimensionale Analysis im Studienstoff fiirdas erste Semester einen breiten Raum ein.Selbst aus der Schule i.a. nicht bekannte Kapitel, wie Potenzreihen, werden erst anschlieBend an den ublicherwcise in Differentialrechnung II dargebotenem Stoff (kurz) erlautert.
oder in S. GroBmanns "Mathematischer Einfiihrungskurs fiir die Physik".
H. Fuchs, Miinster[6151]
Der Untertitel "Ein integrierter Grundkurs fiirPhysiker und Mathcmatiker" weist darauf hin,daB das Buch im Zusammenhang mit dem Versuch entstanden ist, die Ausbildung von Physikstudenten in Mathematik und TheoretischerPhysik von Anfang an aufeinander abzustimmen. Im Vorwort crlautern die Autoren dieEntstehung des Buches als Begleittext zu einem entsprechenden Curriculum an der TUBerlin.
Die Frage, wieviel Mathematik und auf welchern Abstraktionsniveau fiir das Physikstudium angesichts des Problems der Studienzeitbegrenzung notig bzw. wiinschenswert ist, wirdselbst unter theoretischen Physikern ein breitesSpektrum von Antworten hervorrufen. Ichselbst bin der Meinung, daB es niitzlich ist,wenn Studenten Mathematik auf verschiedenem Abstraktionsniveau kennenlernen, sowohlauf dem Niveau einer Einfiihrungsvorlesungfiir Mathematikstudenten, als auch mehr anschaulich (ohne "E und 0") wie etwa .in K.Janichs "Analysis fiir Physiker und Ingenieure"
damit physikalische Inhalte verfalschen. 2. DieAktualitat: Das Buch ist im Januar 1993 erschienen. Einige Kapitel wurden jedoch offensichtlich bereits im Jahre 1990 abgeschlossen(s. Literaturlisten oder die Bemerkung auf S.235 : "At the time of writing, force microscopyis only 4 years old." (Die Raster-Kraftmikroskopie wurde 1986 erfunden!). Die Fortschritteder letzten zwei bis drei Jahre bleiben praktischunberiicksichtigt. Die Magnetische Kraftmikroskopie wird zwar gestreift, aber leider nicht inihren heutigen Moglichkeiten (z. B. fiir die industrielle Qualitatskontrolle) dargestellt. Aktuelle Ergebnisse der STM/AFM-Forschung aufdem Gebiet der synthetischen organischen Systemefehlen vollstandig. Hier gab es in jiingerer Zeit sehr erfreuliche Fortschritte, z. B. beiPolymeren, Charge Transfer Komplexen, ultradiinnen Schichten und der Charakterisierungdieser Systeme durch lokale Messungen ihrermechanischen Eigenschaften (Reibung, Steifigkeit, Viskositat).
Phys. BI. 50 (1994) Nr. 2 179