„Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für häßliche

Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.“

Hardy

Fraktale

Apfelmännchen

Benoit Mandelbrot

Zoom ins Apfelmännchen

                           

                           

                           

                           

                           

                           

Folge :

• zn+1=zn² + c

• c=x1 + y1*i

Nr. der Folge: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 .

(0.20|0.20) 1.Folge: 0.23 0,34 0.35 0.33 0.30 0.30 0.31 0.32 0.32 0.31 0.31 0.31 ... . 

(0.10|0.65) 2.Folge: 0.66  0.84  0.44  0.57  0.91  0.83  0.38  0.70  1.0 0,77 0.83 1.3  2.1 ... .

(-0.40|0.70)  3.Folge: 0.81 0.74 0.51 1.0 0.74 1.1 1.8 2.4 4.9 24  560  320 000 ... .

(0.50|1.30) 4. Folge: 1.4 2.8 6.5 43 1900  3 500 000 ... . . . . . . .

(2|2) 5. Folge: 3.6 16  260  68 000 ... . . . . . . . . .