Die Plasma-Randschicht

Elektronen

Ioneni

e=

(x)

x

“Randschicht”= einige

Debyelängen

+++

In Randschicht ist Plasma nicht mehr quasineutral!

Charakteristische Längen:

xxs0

Elektronen in der Randschicht

wx

Für x xs gilt ne=ni=ns

Geschwindigkeitsverteilung:

• für x =xs und wx 0: Maxwell-Verteilung• für x=0 und wx > 0: f (x=0, wx > 0) =0

Elektronen in der Randschicht

nicht bekannt!

Lokale Elektronendichte

ew Tey /)()(

ew Tey /)()(

Ionen in der Randschicht

• für x xs gilt ne=ni=ns

• falls kein Strom zwischen Wand und Plasma fließt: ve ~ vi ~ vs

Lösen der Poisson-Gleichung:

sxx

„Bohm-Bedingung“

1)]([ yv , Linearisierung in möglich

Wegen Randbedingung ( muss abfallen für x gegen 0): 2

11

sie vmT

Ionen

Elektronen

Schichtkante

vi = cs

Vorschicht Schicht

vivi = vtherm. (~0)

i

es m

kTc Bohm-Kriterium:

Aus der Ionisationsschicht müssen Ionen mindestens mit Schallgeschwindigkeit ausströmen!

Das Wandpotential (Langmuir-Potential)

Flüsse sind gleich:

Fluss der Elektronen in die Wand = Fluss der Elektronen in die Schicht

Das Randschichtpotential

Die Langmuir-Sonde

I

U

U/I-Kennlinie liefert Aussagen über Plasmadichte und -temperatur

U/I- Sondenkennlinie

U

I

c

b

a

d

Stark negativ

alle Ionen

keine Elektronenauf Sonde

Ionen-Sättigungsstrom

(Spg.Nullpkt. bezogen auf Plasmapotential

ssis cneFI

+vi= cs

x

ne

s

Randschicht

Sonde

Ionensättigungsstrom zur Dichtebestimmung

Stark negativ

alle Ionen

keine Elektronenauf Sonde

Ionen-Sättigungsstrom

U

I

c

b

a

dalle Ionen und alle Elektronen

Plasmapotential

(positiver)Nettostrom

U/I- Sondenkennlinie Positiv gegen Plasmaalle Ionen kehren um

Elektronen-Sättigungsstrom

Elektronenstrom

Ionenstrom

Nettostrom

Gesamtstrom = 0

“floating potential”

(Spg.Nullpkt. bezogen auf Plasmapotential)

ie

pesie I

kT

UeIIII

)(exp

Sondenkennlinie

Ii < 0

U

I

c

b

a

d

4/veees neFI

e

ee m

kT

8

v

Elektronen-Sättigungsstrom:

Floating-Bedingung

ie

floatpes I

kT

UeII

)(exp0

)()/(ln/)( VoltinIIUT espe

Im Bereich des floating-Potentials folgt die Elektronentemperatur aus dem Anstieg der logarithmierten Kennlinie

Zusammenfassung Plasmarandschicht

Elektronen

Ioneni

e=

(x)

x

“Randschicht”= einige

Debyelängen

+++

In Randschicht ist Plasma nicht quasineutral!

Ionen

Elektronen

Schichtkante

vi = cs

Vorschicht Schicht

vivi = vtherm. (~0)

i

es m

kTc Bohm-Kriterium:

Aus der Ionisationsschicht müssen Ionen mindestens mit Schallgeschwindigkeit ausströmen!

Zusammenfassung Plasmarandschicht

Die Langmuir-Sonde

2/1

2ln

e

ietRandschich m

mT

Wandpotential:

• Elektronendichte aus Ionen- (Elektronen-)sättigungsstrom• Elektronentemperatur aus 1. Ableitung der logarithmierten Kennlinie im Bereich des Strom-Nulldurchgangs