Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet

heute um 14:30 Uhr

im Hörsaal Loefflerstraße 70 statt.

Arithmetisches Mittel

Merkmal

Datensatz

Median

Merkmal

Geordneter Datensatz

n ungerade: Wert, der in der Mitte steht

n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen

Quantile

Median bei Klassenbildung

Formel Quantile bei Klassenbildung

wobei

aber

Boxplot

Ober-, Untergrenze der „Box“: oberes, unteres Quartil„dicker Strich“ in der Box: Median

Ausreißer nach oben:Werte > oberes Quartil + 1.5 Quartilsabstand

Ausreißer nach unten:Werte < unteres Quartil - 1.5 Quartilsabstand

Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge-tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist

* 24

* 340

oberes Quartil

unteres Quartil

Median

obere Antenne

untere Antenne

Ausreißernach oben

Ausreißernach unten

Median: 1unteres Quartil: 0oberes Quartil: 2

Mittelwert oder Median

Grobe Faustregeln

Metrische Skalierung

Ordinale Skalierung

Ausreißer wahrscheinlich

Wenn sich die Werte „irdendwie“gegeneinander ausgleichen

Mittelwert

Median

Median

Mittelwert

Streuungsparameter

Median

Mittlere Abweichung vom Median

Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

StreuungsparameterMittelwert

Varianz

Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel

Streuung bei KlassierungBerücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel „Kaltmieten“

Konzentrationsmaße(Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve)

Konzentrationsmaße

Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration

Typische Beispiele:

Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnenBevölkerungsgruppen

Verteilung von Marktanteilen

Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region

Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die

Aufteilung der Marktanteile:

Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:

Dazu die Lorenz-Kurve:

Berechnung des Gini-Koeffizienten

Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region

Dazu die Lorenz-Kurve: