Kraftfahrzeugantriebe4 Getriebe und Wandler

Dr.-Ing. Klaus Herzog

Kraftfahrzeugantriebe 4 Getriebe und Wandler Herzog

Überblick

4.1 Wandler4.1.1 Drehzahlwandler (Kupplungen)4.1.2 hydrodynamische Drehmoment- und Drehzahlwandler

4.2 Getriebe4.2.1 Aufgaben eines PKW-Getriebes4.2.2 Prinzipieller Aufbau eines Schaltgetriebes4.2.3 Übersetzungsauslegung4.2.3 Stand- und Umlaufgetriebe4.2.4 Getriebebauformen

4.3 Antriebswellen4.3.1 Kreuzgelenke und Kardanwellen4.3.2 Gleichlaufgelenke4.3.3 Tripoden

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4.1.1 Drehzahlwandler (Kupplungen)

Quelle: Sachs

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Schnitt durch eine Schraubenfederkupplung

DruckplatteBlechtöpfeSchraubenfedern

Schwungrad

Kupplungsscheibe

Getriebeeingangswelle

Ausrücklager

Kupplungsgehäuse

Quelle: LuK

Kupplung und Zweimassenschwungrad zur Optimierung des Drehschwingungsverhaltens

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Quelle: LuK

Aufbau Funktionsweise

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Kupplungsmoment

Kupplungsmoment KmKKKK zrFM ⋅⋅⋅µ=

Kµ = Reibwert FK = Anpresskraft rmK = mittlerer Reibradius zK = Anzahl der Reibflächen

2i

2a

3i

3a

mKrr

rr32

r−−⋅=

ra = Außenradius des Kupplungsbelages ri = Innenradius des Kupplungsbelages

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Kupplungswirkungsgrad

Kupplungswirkungsgrad E

AK P

P=η

EE

AA

n2Mn2M

⋅π⋅⋅π⋅=

Mit Eingangsmoment ME = Ausgangsmoment MA folgt:

E

AK n

n=η

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Kupplungsbetätigung (Tellerfederkupplung)

Quelle: LuK

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Einkuppelvorgang

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Übungsaufgabe

Berechnen Sie das übertragbare Moment einer Einscheiben-Trockenkupplung. Gegeben sind die folgenden Daten: Belagdurchmesser außen ad = 190 mm Belagdurchmesser innen id = 130 mm Anpresskraft FK = 3,5 kN Reibwert Kµ = 0,2

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4.1.2 Hydrodynamische Dreh-moment- und Drehzahlwandler

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Wandler-Kennlinien

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Berechnung von Pumpen- und Turbinenmoment

Pumpenmoment 2PP nLWM ⋅=

nP = Pumpendrehzahl LW = Lastwert Turbinenmoment TRMM PT ⋅= TR = Momentenverhältnis (Torque-Ratio) Lastwert und Momentenverhältnis sind abhängig vom

Drehzahlverhältnis (Speed-Ratio) P

T

nn

SR =

nT = Turbinendrehzahl

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Beispiel für Wandlerkennlinien

Lastwert

0.00E+00

5.00E-06

1.00E-05

1.50E-05

2.00E-05

2.50E-05

3.00E-05

3.50E-05

4.00E-05

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Drehzahlverhältnis SR

Last

wer

tLW

in N

m/(U

/min

)2

Momentenverhältnis (Torque Ratio)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Drehzahlverhältnis SR

Mom

ente

nver

hältn

is T

R

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Zusammenhang zwischen Motorvoll-lastlinie Pumpen- und Turbinenmoment

Motor- bzw. Pumpenmoment

0

50

100

150

200

250

300

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Motor- bzw. Pumpendrehzahl in U/min

Mom

ent i

n N

m

MotormomentPumpenmoment bei SR=0Pumpenmoment bei SR=0,7Pumpenmoment bei SR=0,8Pumpenmoment bei SR=0,87Pumpenmoment bei SR=0,95

Turbinenmoment

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Turbinendrehzahl in U/min

Mom

ent i

n N

m

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Wandlerwirkungsgrad

Wandlerwirkungsgrad E

AW P

P=η

PP

TT

n2Mn2M

⋅π⋅⋅π⋅=

Mit MT = TR * MP und SR=nA/nP folgt:

SRTRSRM

MTR

P

PW ⋅=⋅⋅=η

Wirkungsgradkennlinie des Beispiel-Wandlers

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

SR

ηηηη

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4.2 Getriebe

4.2.1 Aufgaben eines PKW-Getriebes4.2.2 Prinzipieller Aufbau eines Schaltgetriebes4.2.3 Übersetzungsauslegung4.2.3 Stand- und Umlaufgetriebe4.2.4 Getriebebauformen

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4.2.1 Aufgaben eines PKW-Getriebes

Das Getriebe eines PKW‘s soll das Motormoment und die Motor-drehzahl in ein Antriebsmoment und eine Antriebsdrehzahl wandeln. Hierbei sind folgende Kenngrößen wichtig:

Gangübersetzung: EG

A

A

EG M

Mnn

i⋅η

==

Spreizung: min

max

ii

=γ

En = Eingangsdrehzahl

An = Ausgangsdrehzahl

EM = Eingangsmoment

AM = Ausgangsmoment

Gη = Getriebewirkungsgrad

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4.2.2 Prinzipieller Aufbau eines Schaltgetriebes

Synchronisierung

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Quelle: ATZ01/2015

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Vereinfacht dargestellter Antriebsstrang

Quelle: Haken

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Schaltgetriebe

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4.2.3 Übersetzungsauslegung

Zugkraft: dyn

sekgmotAg r1

iiMZ ⋅⋅⋅⋅η=

Geschwindigkeit: dynsekg

motg r2ii1

nv ⋅π⋅⋅

⋅=

ηA = Gesamtwirkungsgrad des Antriebsstranges Mmot = Motormoment ig = Gangübersetzung isek = Sekundärübersetzung rdyn = dynamischer Rollradius nmot = Motordrehzahl

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Motorkennlinie eines 2 l Ottomotors

Motormoment in Nm

0

50

100

150

200

250

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Drehzahl in U/min

Mom

ent i

n N

m

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Fahrwiderstände und Antriebskräfte

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 50 100 150 200

Geschwindigkeit in km/h

Kra

ft in

N

Fahrwiderstand in derEbene

Fahrwiderstand vollbeladen am Berg

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0

Geschwindigkeit in km/h

Kra

ft in

N

Zugkraft 1.Gang

Zugkraft 2.Gang

Zugkraft 3.Gang

Zugkraft 4.Gang

Zugkraft 5.Gang

Fahrwiderstand in derEbene

Fahrwiderstand vollbeladen am Berg

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0

Geschwindigkeit in km/h

Kra

ft in

N

Zugkraft 1.Gang

Zugkraft 2.Gang

Zugkraft 3.Gang

Zugkraft 4.Gang

Zugkraft 5.Gang

P = 110 kW

Fahrwiderstand in derEbeneFahrwiderstand vollbeladen am Berg

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Auslegungskriterien eines Getriebes

� Der größte Gang wird in Hinblick auf die erreichbare Höchstgeschwindigkeit ausgelegt.

� Der kleinste Gang legt die minimale Fahrgeschwindigkeit bei eingerückter Kupplung fest, bestimmt das maximale Antriebsmoment an den Antriebsrädern (Steigfähigkeit).

� Die Getriebeabstufung ist so zu wählen, dass wenn bei maximalen Motormoment runter geschaltet wird, das Überdrehen des Motors ausgeschlossen ist.

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Stufensprung

Stufensprung

===α −− .konstvfürn

ni

iF

z

1z

z

1zG

Maximal möglicher Stufensprung maxM

zulmaxG n

n=α

nzul = zulässige Motordrehzahl nMmax = Drehzahl bei maximalen Motormoment

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Geometrische Getriebeauslegung

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0

Geschwindigkeit in km/h

Dre

hzah

l in

U/m

in

1. Gang

2. Gang

3. Gang

4. Gang

5. Gang

.konstG =α

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Progressive Getriebeauslegung

� Bei der progressiven Getriebeauslegung wird der Stufensprung mit steigender Gangnummer immer kleiner

� Der Progressionsfaktor k beschreibt das Verhältnis aus zwei benachbarten Stufensprüngen

k1n,G

n,G =αα

−

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Zugkraftdiagramm bei geometrischer Getriebeauslegung

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0

Geschwindigkeit in km/h

Kra

ft in

N

Zugkraft 1.Gang

Zugkraft 2.Gang

Zugkraft 3.Gang

Zugkraft 4.Gang

Zugkraft 5.Gang

P = 110 kW

.konstG =α

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Drehzahl- Geschwindigkeitsdiagramm bei progressiver Getriebeauslegung

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0

Geschwindigkeit in km/h

Dre

hzah

l in

U/m

in

1. Gang

2. Gang

3. Gang

4. Gang

5. Gang

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Zugkraftdiagramm bei progressiver Getriebeauslegung

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0

Geschwindigkeit in km/h

Kra

ft in

N

Zugkraft 1.Gang

Zugkraft 2.Gang

Zugkraft 3.Gang

Zugkraft 4.Gang

Zugkraft 5.Gang

P = 110 kW

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Übungsaufgabe

Die Achsübersetzung eines Fahrzeugs soll so ausgelegt werden, dass in der Ebene die höchst mögliche Geschwindigkeit erreicht wird. Der Motor des Fahrzeugs hat eine Nennleistung von 108 kW bei 6000 U/min. Verluste im Antriebsstrang können vernachlässigt werden. Fahrzeugmasse Fm = 1600 kg Rollwiderstandsbeiwert Rf = 0,015 Luftwiderstandsbeiwert wc = 0,34 projizierte Fahrzeugfläche A = 2,5 m2 Dynamischer Rollradius dynr = 0,315 m

Übersetzungen 1. bis 6. Gang 2,90; 2,33; 1,83; 1,50; 1,27; 1,14

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Bedarfsmoment eines Pkws in der Ebene bei unterschiedlichen Endübersetzungen

vvvvmaxmaxmaxmax----AuslegungAuslegungAuslegungAuslegungunterdrehendunterdrehendunterdrehendunterdrehend

überdrehendüberdrehendüberdrehendüberdrehend

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Übungsaufgabe

Bestimmen Sie mit Hilfe der Daten aus der letzten Aufgabe und dem Diagramm den Streckenver-brauch bei einer Geschwindigkeit von 140 km/h für die verschiedenen Achsübersetzungen.

Wie hoch ist das Beschleunigungsvermögen bei dieser Geschwindigkeit für die unterschiedlichen Übersetzungen. Massenträgheitsmomente der rotierenden Massen können vernachlässigt werden.

Welche Endgeschwindigkeiten können mit den verschiedenen Übersetzungen erreicht werden?

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4.2.3 Stand- und Umlaufgetriebe

Quelle: Lechner/Naunheimer

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Zweiwellengetriebe

Koaxiales Zweiwellen-getriebe

Deaxiales Zweiwellen-getriebe

Quelle: ika

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Kräfteplan am Planetengetriebe

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Grundgleichung eines Umlaufgetriebes

s0H0St i)i1( ω+⋅ω=+⋅ω

mit S

H0 r

ri −=

i0 = Standübersetzung rH = Wälzkreishalbmesser Hohlrad rS = Wälzkreishalbmesser Sonnenrad

Stω = Winkelgeschwindigkeit des Steges

Hω = Winkelgeschwindigkeit des Hohlrades

Sω = Winkelgeschwindigkeit des Sonnenrades

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Übersetzungen eines Planetensatzes

Quelle: ika

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Kraftschlüssige Schaltkuppelmittel

Quelle: ika

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Aufbau und Schaltschema eines gekoppelten Planetensatzes

Quelle: ika

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Kegelraddifferential

Quelle: ika

Das Kegelraddifferential ist vom Prinzip her ein Umlaufgetriebe mit gleich großem Hohl- und Sonnenrad.

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Kegelraddifferential

Quelle: Lechner/Naunheimer

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4.2.4 Getriebebauformen

5-Gang Schaltgetriebe (ZF) 5-Gang Automatikgetriebe(Daimler Chrysler)

Herkömmliche Getriebe

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Schaltbetätigung eines manuellen Getriebes mit Hilfe von Seilzügen

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Automatisiertes Schaltgetriebe

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Elektrohydraulischer Kupplungsaktuator

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Funktionsschema eines Doppelkupplungsgetriebes

Antrieb

Abtrieb

1. Gang

3. Gang4. Gang

2. Gang

Doppel-kupplung

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Kompaktes 6-Gang Doppelkupplungsgetriebe (GFT)

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Kompaktes 6-Gang Doppelkupplungsgetriebe

Quelle: VW

7-Gang Doppelkupplungsgetriebe (Daimler)

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Quelle: ATZ12/2011

Technische Daten:Gewicht: 81,2 kgMax. Eingangsmoment: 350NmSpreizung (Otto; Diesel): 7,142; 7,990

Ausführung einer nassen Doppelkupplung

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Quelle: Daimler

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Stufenloses Getriebe (Audi, LuK)

Variator

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Stufenloses Getriebe (Audi, LuK)

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Variator (Audi, LuK)

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Variator mit Schubgliederband (Van Doorne‘s Transmissie VDT)

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Kennfeld eines stufenlosen Getriebes

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 40 80 120 160 200

Ge schwindigke it in km/h

0

30

60

70

77

81

85

89

93

100

Drosselklappen-stellung in %

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Verbrauchsoptimierte Regelkennlinie

Drehzahl in U/min

1000 2000 3000 4000 5000 6000

50

100

150

200M

omen

t in

Nm

Spez. Kraftstoffverbrauchin g/kWh

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Elektrisches Getriebe

Quelle: VW

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3D-Modell eines elektrischen Getriebes

Quelle: VW

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Vergleich verschiedener Getriebekonzepte

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4.3 Antriebswellen

4.3.1 Kreuzgelenke und Kardanwellen

4.3.2 Gleichlaufgelenke

4.3.3 Tripoden

4.3.1 Kreuzgelenke und Kardanwellen

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Kreuzgelenk

ω1 = Winkelgeschwindigkeit Welle 1

ω2 = Winkelgeschwindigkeit Welle 2

α1 = Drehwinkel Welle 1

β = Beugewinkel

ω2 =ω1 ∙cosβ

1-sin2 β∙sin2 α1

Drehungleichförmigkeit durch ein Kreuzgelenk

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Doppelgelenkwellen

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Mit Hilfe eines zweiten Kreuzgelenkes können die Drehungleichförmigkeiten von Drehzahl und Moment bei Anordnung in Z- oder W-Konfiguration und gleichen Beugewinkeln vermieden werden. Dies gilt allerdings nicht für die Zwischenwelle.

4.3.2 Gleichlaufgelenk (homokinetisches Gelenk)

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Bei Gleichlaufgelenken werden die Kräfte über Kugeln übertragen. Die Kantakt-bahnen der Kugeln sind so angeordnet, dass sich keine Drehzahl- und Momenten-ungleichförmigkeit ergibt.

Quelle: Seherr-ThossQuelle: GKN

4.3.3 Tripoden-Antriebswelle

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Quelle: Drexler