Post on 06-Jan-2016
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Dynamische MathematikBewegung
beflügelt
Verstehen
Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de
Geometrie und Welt
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GeoGebrapur
Wie schief?
Geometrie und Welt
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Goldener Schnitt
GeoGebra
Wasserturm
Goldener Schnitt dynamisch• Goldenes Rechteck
– Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen?
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GeoGebra
Goldrechteck
Negative Zahlen
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Summe
Differenz
Geradengleichungen
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Übung 1
Übung 2
Parabeln
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Übung 2
Term-Umformungen
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Terme
GeoGebrapur
Term-Umformungen
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Terme
GeoGebrapur
Quadratische Gleichungen
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Quadratische
GeoGebrapur
CAS -Möglichkeiten
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MuPAD Web
MuPAD 3pur
CAS -Möglichkeiten
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MuPAD Web
MuPAD 3pur
Funktionen dynamisch
• Definition• Erfahrungen sammeln• Verschieben• Strecken …• Addieren …• Multiplizieren …• Verketten…• Umkehren ...
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GeoGebrapur
GeoGebra
Verkettung
GeoGebra
ExperimentGeoGebra
Umkehren
GeoGebra
mal
Web
Gleichungen dynamisch
• Quadratische Gleichung lösen mit Parabel
• Quadratische Gleichung lösen geometrisch
• Kubische Gleichung lösen nach Cardano
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GeoGebra
Cardano
GeoGebra
QG, geo1
GeoGebra
QG, Parabel
GeoGebra
QG, geo2
Analysis dynamisch• Mehrfache Nullstellen• Extremwertaufgaben• Abstand eines Punktes
von einer Funktion
• Integration• 3D-Flächen• Krümmung
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Derive
3D-Flächen
GeoGebra
Abstand
GeoGebra
Mehrfache
GeoGebra
IntegrationEuklid Dynageo
Krümmung
GeoGebra
Extremwert
Rekursion dynamisch
• Web-Graphen– Lineares Wachstum– Begrenztes Wachstum– Logistisches Wachstum– Allg. Heronverfahren– Beliebige Rekursionen
• Bifurkation und Chaos– Fälle mit Konvergenz– Fälle mit wenigen
Häufungswerten– Eintritt ins Chaos
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GeoGebra
Iteration
Excel
Iteration
Stochastik dynamisch
• Verteilungen– Normalverteilung-Binomial~– Normalverteilung ( my,
sigma)– Standard-Normalverteilung– t-Verteilung– Chiquadrat-Verteilung
• Regression– Wie kann man die
Fehlerquadratsummen ansehen?
– Wie findet man die beste Gerade interaktiv?
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GeoGebra
Gauß
Euklid Dynageo
F-Quadrate
GeoGebra
Regression
GeoGebra
Regr. edel
Graphentheorie dynamisch
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Euklid Dynageo
Nikolaus
Themen ohne Ende
Fazit:
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Bewegung
beflügelt Verstehen
Dynamische Mathematik
Vielen Dank für Ihre AufmerksamkeitDies und mehr bei: http://haftendorn.uni-lueneburg.de
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