Einfuhrung in die Astronomie &Astrophysik

8. Kapitel: Aufbau und Entwicklung der Sterneb) Sternaufbau

Wilhelm Kley & Manami SasakiInstitut fur Astronomie & Astrophysik

& Kepler Center for Astro and Particle Physics Tubingen

Sommersemester 2015

8.4 Sternaufbau

8. Aufbau und Entwicklungder Sterne

8.4 Sternaufbau8.5 Die Sonne

W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 2

8.4.1 Aufbaugleichungen Uberblick

8.4 Sternaufbau

8.4.1 Aufbaugleichungen8.4.2 Energiequellen8.4.3 Sonnenmodell

(Folge hier Darstellung in Carroll & Ostlie: Modern Astrophsics)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Vorbemerkung

Beobachtung von Sternen =⇒ Information von OberflacheGlobale Großen L,M,R ableitbar, kein Blick ins Innere moglichNur durch Neutrino-Beobachtung begrenzt moglich(bisher nur: SN 1987 A, Sonne)Auf der Hauptreihe sind Sterne im quasistationaren Gleichgewicht.Die Sternmodelle werden berechnet unter den Annahmen:- Massenerhaltung- hydrostatisches Gleichgewicht (Impulserhaltung)- Energieerhaltung (Erzeugung = Transport/Verluste)

Die Struktur wird durch die numerische Losung derSternaufbaugleichungen berechnetBrauche:- Hydrostatik und Massenerhaltung- detaillierte Zustandsgleichung- nukleares Netzwerk (Energieerzeugung)- Energietransport (Strahlungsdiffusion, Konvektion)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Kurze Historie

Janathan H. Lane (1870)Robert Emden (Buch: Gaskugeln, 1907),(Lane-Emden Gleichung fur polytrope Sterne)(Emden war verheirat mit der Schwester von Karl Schwarzschild,dessen Sohn Martin Schwarzschild ein Astrophysiker in den USA war)

Arthur Eddington(Idee der Fusion, Buch: The internal constitution of stars, 1926)

Hans Bethe:Fusionsprozesse (1938), C.F. von Weizsacker, Fowler, ...

ab 1950-60 detaillierte numerische Rechnungen(Schwarzschild, Kippenhahn,...)

Nobel-Preise1967: Hans Albrecht Bethe (Energieerzeugung in Sternen)

(WS 1932/33): Assistenzprofessur Tubingen)1983: Subramanyan Chandrasekhar, William Alfred Fowler(Stellare Astrophysik, Kernreaktionen in Sternen)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Grundannahmen

Betrachte nicht (oder langsam) rotierenden Sternim hydrostatischen Gleichgewicht (z.B. Sonne)

- Sternschichtung ist kugelsymmetrisch- die Materie ruht

Verwende Kugelkoordinaten (r , θ, φ)benotige nur die radiale Richtung (r )

Eindimensionales ProblemUrsprung des Koordinatensystems ist Sternzentrum

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8.4.1 Aufbaugleichungen Massenerhaltung

m(r) ist Masse innerhalb Kugel mit Radius r

m(r) =

∫ r

0ρ(r ′)4πr ′2dr ′ (1)

oderdmdr

= 4πr2 ρ(r) (2)

dm ist also der Massenzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dram Radius r .Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert dieGesamtmasse M

M =

∫ R

0ρ(r ′)4πr ′2dr ′ (3)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Hydrostatisches Gleichgewicht

Druck- bwz. Dichteverlauf durch hydrostatisches Gleichgewicht:Druckkrafte = Gravitationskrafte

dP: DruckdifferenzOberseite zur Unterseitem(r): Masse innerhalbKugel mit Radius r

Ein kleines Volumenelement,Grundflache A, Hohe dr , Masseρ(r)dV (dV = Adr ) druckt aufuntere Schichten

dP A = K = ρ(r) A dr g(r)

Kraft = Masse · Beschleunigung.

Mit g(r) = −Gm(r)/r2 folgt die hy-drostatische Gleichung

dPdr

= −ρ(r)Gm(r)

r2 (4)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie Erzeugung

Betrachte Energiezuwachs in einer Kugelschale

dL(r)

dr= 4πr2 ρ(r)ε (5)

ε ist die Energierzeugungsrate (Energie pro Masse und Zeit)

dL ist also der Leuchtkraftzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dram Radius r .

ε kann auch Energie Verluste, z.B. durch Neutrinoabstrahlungbeinhalten

Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert dieGesamtleuchtkraft L

L =

∫ R

0ρ(r ′)ε4πr ′2dr ′ (6)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport I

a) Strahlung

Graue Naherung (mit dτ = κρdr , S = B)

cos θdIdτ

= B − I (7)

multipliziere mit cos θ und integriere uber Ω (B isotrop→ Anteilverschwindet)

F =

∫cos θdΩ = −

∫ π

0cos θ

dIdτ

cos θ 2π sin θ dθ (8)

Im Sterninnern I fast isotrop (⇒Winkelintegral = 4π/3).Mit (Vgl. Kap 6.1, Gl.(7)) I ≈ B(T ) folgt

I =σ

πT 4 =

ac4π

T 4 (9)

folgt

F = − c3κρ

ddr

(aT 4

)(10)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport II

Wegen Erad = aT 4 beschreibt Gl. 10 eine Diffusion derStrahlungsenergie

F = −DdErad

dr(11)

mit Diffusionskoeffizienten

D = c/3κρ ≈ clphot/3 (12)

Mit L(r) = 4πr2F folgt

L(r) = −16πacr2T 3

3κρdTdr

(13)

an der Oberflache L = L(R)

Umgestellt nach dem Temperaturgradienten ergibt sich

dTdr

= − 3κρ4acT 3

L(r)

4πr2 (14)

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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport: Konvektionb) KonvektionFalls der Temperaturgradient einer Schichtung im Stern zu groß wird, setzteine Bewegung der Materie ein, die Konvektion.Das Schwarzschild-Kriterium besagt, dass Konvektion eintritt fur eineSuper-adiabatische Schichtung.∣∣∣∣dT

dr

∣∣∣∣act>

∣∣∣∣dTdr

∣∣∣∣ad

(15)

wobei ’act’ hier den aktuellen Temperaturgradienten bezeichnet und ’ad’denjenigen einer adiabatischen Schichtung.Das Schwarzschild-Kriterium gilt fur homogene chemischeZusammensetzung und nicht-rotierende Sterne.Im Fall von Konvektion wird die Schichtung isentrop (konstante Entropie),also der Temp.-Gradient adiabatisch T ∝ P1−1/γ

dTdr

=

(1− 1

γ

)TP

dPdr

(16)

Hierbei ist γ der Adiabatenexponent: γ = cp/cv .W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 12

8.4.1 Aufbaugleichungen GleichungssystemMassenerhaltung (Gl. 2)

dMdr

= 4πr2 ρ(r)

Hydrostatik (Gl. 4)dPdr

= −ρ(r)GM(r)

r2

Energieerzeugung (Gl. 40)

dL(r)

dr= 4πr2 ρε

Energietransport

a) Strahlung (Gl. 13)dTdr

= − 3κρ4acT 3

L(r)

4πr2

(17)

b) Konvektion (Gl. 16)dTdr

=

(1− 1

γ

)TP

dPdr

(18)4 Gleichungen, 4 Variable (P(r),T (r),M(r),L(r)). Benotige noch:- Chemische Zusammensetzung: µi- Zustandsgleichung: P(ρ,T , µi )- Energieerzeugungsrate: ε(ρ,T , µi )

- Opazitat: κ(ρ,T , µi )

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8.4.1 Aufbaugleichungen Zustandsgleichung

P(ρ,T ) = Pg(ρ,T ) + Pr (T ) (19)

Hier Ideales GasP(ρ,T ) =

R ρTµ

+13

a T 4 (20)

R = kB/mH Gaskonstante, µ mittleres Molekulargewicht.(bei hohen Dichten: Fermi-Dirac-Entartung)hier: entartetes Elektronengas:

nicht-relativistisch P =h2

me

(µe

mH

)5/3

ρ5/3 (21)

relativistisch P = hc(µemH)−4/3 ρ4/3 (22)

Druck hangt nicht von der Temperatur ab!die relativistische Entartung beginnt ab einer Dichte von ρ > 106 g/cm3.Wichtig bei Weißen Zwergen.

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8.4.1 Aufbaugleichungen Mittleres Molekulargewichtµ ist die mittlere Masse der Teilchen (Ionen und Elektronen) in Einheiten deratomaren Masse (mH ).

Ist abhangig von der chemischen Zusammensetzung (X ,Y ,Z )

X =Gesamtmasse Wasserstoff

Gesamte Gasmasse(23)

Analog (Helium: Y , Metalle: Z )

X + Y + Z = 1 (24)

Z.B. fur solare Haufigkeit: X = 0.7,Y = 0.28,Z = 0.02

µ hangt bei gleicher Zusammensetzung von ρ und T ab,speziell dem Ionisationsgrad χ(ρ,T ).

Fur solare Komposition folgt:

neutral µn = 1.30, voll ionisiert µi = 0.62

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8.4.1 Aufbaugleichungen IonisationsgradBerechnung der Ioni-sation durch Losen derSaha-Gleichung.Nichtlineares gekoppeltesGleichungssystem, itera-tive numerische Losung.χ = χ(ρ,T ) oderχ = χ(P,T )

Schwache Abhangigkeitvon ρ, bzw. PSteiler Anstieg bei ent-sprechenden Ionisations-energien.HI: neutraler WasserstoffHII: ionisierter WasserstoffHeI: neutrales HeliumHeII: einfach ionisiertes He,...

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8.4.1 Aufbaugleichungen OpazitatDie Durchsichtigkeit eines Sterns (Opazitat, κ) hangt von der Dichte,Temperatur und chem. Zusammensetzung ab

Oft benutzte Skalierung:

κ(ρ,T ) = κ0 ρκρ TκT (25)

oder

κρ =

(∂ lnκ∂ ln ρ

)T

κT =

(∂ lnκ∂ ln T

)ρ

Gute Naherungen fur frei-frei (Bremsstrahlung) und gebunden-freiUbergange gibt die Kramers-Opazitat

κ ∝ ρT−7/2 (26)

mit entsprechenden Konstanten κ0.

Fur Elektronenstreuung (Thomson-Streuung) gilt

κTh = 0.2 (1 + X ) cm2g−1 (27)W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 17

8.4.1 Aufbaugleichungen Rosseland-Opazitat

κR in cm2/g, T in K, (jeweils Zehnerlogarithmus), R = ρ/T 36 (ρ in g/cm3,

T6 = T in 106K)Bei großen Dichten (und hohen T ) κ ∝ T−3.5, bei kleinen Dichtenκ = κTh = 0.4 cm2/g.’Buckel’ bei Anderungen von Ionsiationszustanden. Steiler Anstieg bei 104

K: H-Ionisation

(Badnell; ea., 2005)

Buckel beilog T ≈ 5.2:”Z-bump”:Eisenubergange

beilog T ≈ 4.6:He II→ He III

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8.4.2 Energiequellen Gravitationsenergie

Gravitationsenergie- zwischen zwei Teilchen, der Massen m,M, Abstand r

U = −GMm

r(28)

- eines gesamten Sterns (Masse M, Radius R)

U ≈ −GM2

R(29)

Falls Gravitationsenergie einzige Energiequelle⇒ Lebensdauer, oder auch Kelvin-Helmholtz Zeitskala

tKH =UL

(30)

fur die Sonne tKH ≈ 107 Jahre !!

(vgl. Mondalter: 4.5 · 109 Jahre)

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8.4.2 Energiequellen Nukleare Energie

Nukleare EnergieAtomare Masseneinheit: u (= 1/12 Kohlenstoff 12)1u = 1.660540 · 10−24g ≡ 931.49432 MeV(/c2)

mH = 1.007825u: weniger als mp und me zusammenDifferenz 13.6 eV, Bindungsenergie

z.B.: 4H→ He,4mH = 4.031280u, mHe = 4.002603u∆m = 0.028677u ≡ 26.71 MeV oder 0.7%

Nukleare Energiereserve:Nehme an, dass 10% der Sternmasse verbrennt.Gesamte zur Verfugung stehende Energie: Enuc = 0.1 · 0.007Mc2

⇒ Nukleare Zeitskalatnuc =

Enuc

L(31)

fur die Sonne tnuc ≈ 1010 Jahre !!W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 20

8.4.2 Energiequellen Coulomb-BarriereKlassisch

32

kBTclass =Z1Z2e2

r(32)

r ≈ 1 fm (1 fm = 10−13 cm)

Fur Z1 = Z2 = 1

Tclass ≈ 1010 K (33)

aber Tc() = 1.58 · 107 KZu klein trotzMaxwell-Boltzmann-Verteilung

Quantenmechanisch: Tunneleffekt (Unscharfe-Relation)Proton muss innerhalb einer de Broglie Wellenlange am Target sein

p2

2µred=

32

kBTquant =Z1Z2e2

r(µred reduzierte Masse) (34)

mit λ = h/p = r ≈ 1fm, µred = mp/2 =⇒ Tquant ≈ 107K

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8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten I

Reaktionen pro KernZeit Intervall

=dNE

dt= σ(E)v(E)

ni

nnEdE (35)

σ(E) Wirkungsquerschnittv(E) =

√2E/µred Geschwindigkeit

ni Anzahl der eintreffenden Teilchen, n GesamtzahlnEdE Teilchen mit Energie in [E ,E + dE ] (Max.-Boltz.)Sei nx Anzahldichte der Targets =⇒ Reaktionsrate(Zahl der Reaktionen pro Volumen und Zeit)

rix =

∫ ∞0

nxni σ(e)v(E)1n

nEdE (36)

σ(E) durch Experimente, theoretische Uberlegungeni) Wachst mit Stoßquerschnitt: σ(E) ∝ πλ2 ∝ p−2 ∝ 1/Eii) Tunnelrate: σ(E) ∝ e−Uc/E ∝ e−b/E1/2

(Uc Coulomb-Barriere ∝ 1/r , λ ≈ r , b = const . )

=⇒ σ(E) = S(E)/E e−b/E1/2(S(E) langsam variierend, bis auf Resonanzen)

S(E): astrophysikalischer QuerschnittsfaktorW. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 22

8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten II

Gamow-PeakProdukt vonHoch-Energie Bereichvon Max.-Boltz.

∝ e−E/kT

und Tunneln

∝ e−bE−1/2

Maximum bei:

E0 = (bkT/2)2/3

rix =

(2

kT

)3/2 ninx

(µredπ)1/2

∫ ∞0

S(E) e−bE−1/2e−E/kT dE (37)

(Elektron-Screening, 10-50%, Resonanzen in S(E))W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 23

8.4.2 Energiequellen Energie-Produktion

Reaktionsrate ohne Screening

rix ' r0XiXxρα′T β (38)

r0 = const ., Xi ,Xx Massenanteile,α′, β Konstanten (α′ = 2, β = 1− 40)Energieerzeugung pro Masse und Zeit

εix =E0

ρrix = ε0XiXxρ

αT β (39)

E0 Energiefreisetzung pro Reaktion, α = α′ − 1

LeuchtkraftdL(r)

dr= 4πr2 ρε (40)

L(r) innere Leuchtkraft (bis Radius r ), ε Summe aller Energiequellen

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8.4.2 Energiequellen Kernreaktionen

Bezeichnung: Isotop AZ X

(X=Chem. Symbol, Z= Protonenzahl, A Massenzahl=(p + n))

Proton-Proton Ketten

PP I-Kette (26.23 MeV, 69%)11H + 1

1H → 21D + e+ + νe

21D + 1

1H → 32He + γ

32H + 3

2He → 42He + 2 1

1H

PP II-Kette (25.67 MeV, 31%)32He + 4

2He → 74Be + γ

74Be + e− → 7

3Li + νe73Li + 1

1H → 2 42He

PP III-Kette (19.28 MeV, 0.3%)74Be + 1

1H → 85B + γ

85B → 8

4Be + e+ + νe84Be → 2 4

2He

• Unterschiedlicher Energiegewinn aufgrund Neutrino-Verlusten (hier νe)• Langsamste Reaktion 1

1H(p,e+νe) 21D, 1010 Jahre

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8.4.2 Energiequellen pp-Ketten

• Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K)

εpp ' ε0,pp ρX 2ψpp T 46 (41)

ψpp ≈ 1 (3 Ketten, Screening), ε0,pp = 1.05 · 10−5 erg cm3 g−2 s−1

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8.4.2 Energiequellen CNO-Zyklus

Bethe & Weizsacker (1938)(Nobelpreis, Bethe, 1967)

Haufigkeitsverteilungdurch Reaktionsraten

Langsamste Reaktion

147 N(p, γ) 15

8 O

(3.8 ·108 Jahre)

⇒ 14N Anreicherung(um Faktor 10)

Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K)

εCNO ' ε0,CNO ρXXCNO T 206 (42)

ε0,CNO = 8.24 · 10−24 erg cm3 g−2 s−1

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8.4.2 Energiequellen CNO-Trizyklus

Nebenzyklen (Zyklus 2: ca. 0.04%)

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8.4.2 Energiequellen pp-CNO Energieerzeugung

Temperaturabhangigkeit der EnergieerzeugungFur Solare ElementhaufigkeitSonnenahnliche Sterne: hauptsachlich pp-ZyklusIn Sonnenzentrum: Heute XH = 0.36 (ursprunglich 0.73)

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8.4.2 Energiequellen Heliumbrennen

Wasserstoffbrennen erhoht µ⇒ P sinkt⇒ Kontraktion⇒ T , ρ steigt⇒ Zunde Heliumbrennen

Triple-Alpha-Prozess (bei T>∼108 K) (Opik & Salpeter, 1951/52)

42He + 4

2He ⇒ 84Be + γ

84Be + 4

2He ⇒ 126 C + γ

Erste Reaktion instabiles Be, brauche rasch neues α Teilchen(Dreikorperreaktion)Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 108 K)

ε3α ' ε0,3α ρ2Y 3f3α T 418 (43)

ε0,CNO = 8.24 · 10−24 erg cm3 g−2 s−1, Y = Massenanteil Helium

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8.4.2 Energiequellen Weitere Brennphasen

12C(α, γ) 16O(α, γ) 20Ne(α, γ) 24Mg(α, γ) 28Si

oder aus 14N

14N(α, γ) 18F(e+, γ) 18O(α, γ) 22Ne(α,n) 25Mg

Kohlenstoffbrennen (ca. 6 · 108 K)

126 C + 12

6 C ⇒ 2311Na + p (44)

126 C + 12

6 C ⇒ 2010Ne + α (45)

Sauerstoffstoffbrennen (ca. 109 K)

168 O + 16

8 O ⇒ 3115P + p (46)

168 O + 16

8 O ⇒ 2814Si + α (47)

hohe Energieverluste durch Neutrinos (ν)

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8.4.2 Energiequellen Bindungsenergie

Bindungsenergie/Nukleon Eb/A, (Masse der Einzelteilchen (p,n) −Kernmasse)

Eb = [Zmp + (A− Z )mn −mnucleus] c2

Peaks: Magische Kerne, großter Wert bei: 5626Fe

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8.4.2 Energiequellen Sternmodelle

Lose Grundgleichungen mit RandbedingungenInnenrand

M(r) → 0L(r) → 0

fur r → 0 (48)

AußenrandT → 0 (Teff)ρ,P → 0M(r) → ML(r) → L

fur r → R (49)

Vogt-Russell TheroremDie Masse und Zusammenset-zung eines Sterns bestimmeneindeutig dessen Radius,Leuchtkraft, und die innereStruktur und Entwicklung

Vgl. Zero Age Main Sequence ZAMS(Aber: Magnetfelder, Rotation,etc.)Numerische Losung (Fitting)

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8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen

Sei Sterninneres LinearApproximiere Ableitungen durch lin. Naherung, z.B.

dPdr' P

REs folgt aus Hydrostatik und Zustandsgleichung (ideales Gas)

Pρ∝ M

R∝ Tµ

(50)

Energietransport

TR∝ κρ L

T 3R2 ⇒ L ∝ RT 4

κρ

Gl. (50)=⇒ L ∝ M4µ4

R3ρ κ(51)

Mit Massenerhaltung M ∝ ρR3 und konstantem κ folgt

L ∝ µ4 M3 (52)

Die Masse-Leuchtkraftrelation

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8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen

Masse-Radius Relationen (mit Energieerzeugungsraten)

pp-Zyklus R ∝ µ0.125 M0.5 (53)

CNO-Zyklus R ∝ µ0.61 M0.78 (54)

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8.4.3 Sonnenmodell Aufbau der Sonne

Homogene Elementmischung : X : Y : Z = 0.73 : 0.25 : 0.02Konstruiere Modell, so dass bei ei-nem Alter von 4.5 · 109 JahrenM,R,L erreicht sindEnergietransportStrahlung: r = 0− 0.7RKonvektion: r = 0.7− 1.0RIm Zentrum r < 0.2RX : Y : Z = 0.36 : 0.62 : 0.02

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8.4.3 Sonnenmodell Entwicklung der Sonne

Entwicklung der Sonneim HRD:log L vs. Sp-Typ (T )Berechnung durchSequenz vonGleichgewichtsmodellenmit sich verandernderElementzusammensetzung(Bild: Chandra)

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8.4.3 Sonnenmodell Helioseismologie

“Beobachtung” desSonneninneren

Die Sonne tontin alter Weise ...

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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IEinige Pozent der erzeugten Energie⇒ νFluss auf der Erde: ca. 6 · 1014 ν /s/m2

Nachweisa) Radiochemisch, inverser β-Prozess (ν + p → p + e−)

AZX(ν,e−) A

Z+1X∗ (55)

Extrem kleine Wirkungsquerschnitte, etwa 10 Teilchen / 1030 Atome1SNU (Solare Neutrino Unit) =8.6 · 10−32 Neutrinoprozess pro Tag und Kern Experimente:

Homestake (Goldmine, 1.5km tief), ab ca. 1964, Raymond Davis3717Cl(ν,e−) 37

18Ar∗ Schwelle 0.814 MeV Tank mit 615t C2 Cl4Zerfallszeit des Ar: 35 Tage

GALLEX/GNO (Gran Sasso, Tunnel, 1.2km tief), ab ca. 19917132Ga(ν,e−) 71

32Ge∗ Schwelle 0.223 MeV 30 t Ga,

SAGE (Mine bei Baksan, Rußland), ab ca. 199160 t Ga, flussig metallisch

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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IIb) Cherenkov-Strahlung, Neutrino Streuung an Elektronen⇒Uberlichtgeschwindigkeitselektronen

Kamiokande / Super-Kamiokande (300 km von Tokio), ab ca. 1987/962000t / 50,000 t reines Wasser, 14,000 Photodektektorenab ca. 5 MeV

SNO Sudbury Neutrino Observatory(Nickelmine, 2.1 km tief, Canada), ab ca. 20001000t schweres Wasser, D2O, alle Neutrino-Sorten !ab ca. 5 MeV

Solares Neutrino-ProblemHomestake: Etwa nur 1/3 der erwarteten NeutrinosGallex/GNO: Etwa nur 1/2 der erwarteten NeutrinosKamiokande: Etwa nur 1/2 der erwarteten NeutrinosModifikationen:Standard-Sonnen-Modell (SSM) ?Standard-Modell der Elementarteilchen ?

SNO: Gesamt 8B Neutrinos ≡ SSM⇒ ν-OszillationenW. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 40

8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos III

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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IV

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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos V

Richtungsbestimmung von Kamiokande / Neutrino-Bild der Sonne

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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos VI

Physik-Nobelpreis (2002)Raymond Davis (Homestake: 2000 Neutrinos in 30 Jahren)Masatoshi Koshiba (Kamiokande: 16 Neutrinos 1987 (von 1016))⇒ Neutrino-Astronomie

Ricardo Giaconi (erste Rontgenquellen außerhalb Sonnensystem)⇒ Rontgen-Astronomie

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8.4.3 Sonnenmodell Neutrino-Oszillationen

Atmospharische Neutrinos

π± → µ± + νµ/νµ (56)µ± → e± + νµ/νµ + νe/νe(57)

Messwerte:Zahlrate νµ vs. Winkel cos Θ- cos Θ = -1: “von unten”- cos Θ = 1: “von oben”

Schraffierung:Theorie ohne ν-Oszillationen

(kein Unterschied bei νe)

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