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Einfuhrung in die Astronomie &Astrophysik

8. Kapitel: Aufbau und Entwicklung der Sterneb) Sternaufbau

Wilhelm Kley & Manami SasakiInstitut fur Astronomie & Astrophysik

& Kepler Center for Astro and Particle Physics Tubingen

Sommersemester 2015

8.4 Sternaufbau

8. Aufbau und Entwicklungder Sterne

8.4 Sternaufbau8.5 Die Sonne

W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 2

8.4.1 Aufbaugleichungen Uberblick

8.4 Sternaufbau

8.4.1 Aufbaugleichungen8.4.2 Energiequellen8.4.3 Sonnenmodell

(Folge hier Darstellung in Carroll & Ostlie: Modern Astrophsics)


8.4.1 Aufbaugleichungen Vorbemerkung

Beobachtung von Sternen =⇒ Information von OberflacheGlobale Großen L,M,R ableitbar, kein Blick ins Innere moglichNur durch Neutrino-Beobachtung begrenzt moglich(bisher nur: SN 1987 A, Sonne)Auf der Hauptreihe sind Sterne im quasistationaren Gleichgewicht.Die Sternmodelle werden berechnet unter den Annahmen:- Massenerhaltung- hydrostatisches Gleichgewicht (Impulserhaltung)- Energieerhaltung (Erzeugung = Transport/Verluste)

Die Struktur wird durch die numerische Losung derSternaufbaugleichungen berechnetBrauche:- Hydrostatik und Massenerhaltung- detaillierte Zustandsgleichung- nukleares Netzwerk (Energieerzeugung)- Energietransport (Strahlungsdiffusion, Konvektion)


8.4.1 Aufbaugleichungen Kurze Historie

Janathan H. Lane (1870)Robert Emden (Buch: Gaskugeln, 1907),(Lane-Emden Gleichung fur polytrope Sterne)(Emden war verheirat mit der Schwester von Karl Schwarzschild,dessen Sohn Martin Schwarzschild ein Astrophysiker in den USA war)

Arthur Eddington(Idee der Fusion, Buch: The internal constitution of stars, 1926)

Hans Bethe:Fusionsprozesse (1938), C.F. von Weizsacker, Fowler, ...

ab 1950-60 detaillierte numerische Rechnungen(Schwarzschild, Kippenhahn,...)

Nobel-Preise1967: Hans Albrecht Bethe (Energieerzeugung in Sternen)

(WS 1932/33): Assistenzprofessur Tubingen)1983: Subramanyan Chandrasekhar, William Alfred Fowler(Stellare Astrophysik, Kernreaktionen in Sternen)


8.4.1 Aufbaugleichungen Grundannahmen

Betrachte nicht (oder langsam) rotierenden Sternim hydrostatischen Gleichgewicht (z.B. Sonne)

- Sternschichtung ist kugelsymmetrisch- die Materie ruht

Verwende Kugelkoordinaten (r , θ, φ)benotige nur die radiale Richtung (r )

Eindimensionales ProblemUrsprung des Koordinatensystems ist Sternzentrum


8.4.1 Aufbaugleichungen Massenerhaltung

m(r) ist Masse innerhalb Kugel mit Radius r

m(r) =

∫ r

0ρ(r ′)4πr ′2dr ′ (1)

oderdmdr

= 4πr2 ρ(r) (2)

dm ist also der Massenzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dram Radius r .Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert dieGesamtmasse M

M =

∫ R

0ρ(r ′)4πr ′2dr ′ (3)


8.4.1 Aufbaugleichungen Hydrostatisches Gleichgewicht

Druck- bwz. Dichteverlauf durch hydrostatisches Gleichgewicht:Druckkrafte = Gravitationskrafte

dP: DruckdifferenzOberseite zur Unterseitem(r): Masse innerhalbKugel mit Radius r

Ein kleines Volumenelement,Grundflache A, Hohe dr , Masseρ(r)dV (dV = Adr ) druckt aufuntere Schichten

dP A = K = ρ(r) A dr g(r)

Kraft = Masse · Beschleunigung.

Mit g(r) = −Gm(r)/r2 folgt die hy-drostatische Gleichung

dPdr

= −ρ(r)Gm(r)

r2 (4)


8.4.1 Aufbaugleichungen Energie Erzeugung

Betrachte Energiezuwachs in einer Kugelschale

dL(r)

dr= 4πr2 ρ(r)ε (5)

ε ist die Energierzeugungsrate (Energie pro Masse und Zeit)

dL ist also der Leuchtkraftzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dram Radius r .

ε kann auch Energie Verluste, z.B. durch Neutrinoabstrahlungbeinhalten

Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert dieGesamtleuchtkraft L

L =

∫ R

0ρ(r ′)ε4πr ′2dr ′ (6)


8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport I

a) Strahlung

Graue Naherung (mit dτ = κρdr , S = B)

cos θdIdτ

= B − I (7)

multipliziere mit cos θ und integriere uber Ω (B isotrop→ Anteilverschwindet)

F =

∫cos θdΩ = −

∫ π

0cos θ

dIdτ

cos θ 2π sin θ dθ (8)

Im Sterninnern I fast isotrop (⇒Winkelintegral = 4π/3).Mit (Vgl. Kap 6.1, Gl.(7)) I ≈ B(T ) folgt

I =σ

πT 4 =

ac4π

T 4 (9)

folgt

F = − c3κρ

ddr

(aT 4

)(10)


8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport II

Wegen Erad = aT 4 beschreibt Gl. 10 eine Diffusion derStrahlungsenergie

F = −DdErad

dr(11)

mit Diffusionskoeffizienten

D = c/3κρ ≈ clphot/3 (12)

Mit L(r) = 4πr2F folgt

L(r) = −16πacr2T 3

3κρdTdr

(13)

an der Oberflache L = L(R)

Umgestellt nach dem Temperaturgradienten ergibt sich

dTdr

= − 3κρ4acT 3

L(r)

4πr2 (14)


8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport: Konvektionb) KonvektionFalls der Temperaturgradient einer Schichtung im Stern zu groß wird, setzteine Bewegung der Materie ein, die Konvektion.Das Schwarzschild-Kriterium besagt, dass Konvektion eintritt fur eineSuper-adiabatische Schichtung.∣∣∣∣dT

dr

∣∣∣∣act>

∣∣∣∣dTdr

∣∣∣∣ad

(15)

wobei ’act’ hier den aktuellen Temperaturgradienten bezeichnet und ’ad’denjenigen einer adiabatischen Schichtung.Das Schwarzschild-Kriterium gilt fur homogene chemischeZusammensetzung und nicht-rotierende Sterne.Im Fall von Konvektion wird die Schichtung isentrop (konstante Entropie),also der Temp.-Gradient adiabatisch T ∝ P1−1/γ

dTdr

=

(1− 1

γ

)TP

dPdr

(16)

Hierbei ist γ der Adiabatenexponent: γ = cp/cv .W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 12

8.4.1 Aufbaugleichungen GleichungssystemMassenerhaltung (Gl. 2)

dMdr

= 4πr2 ρ(r)

Hydrostatik (Gl. 4)dPdr

= −ρ(r)GM(r)

r2

Energieerzeugung (Gl. 40)

dL(r)

dr= 4πr2 ρε

Energietransport

a) Strahlung (Gl. 13)dTdr

= − 3κρ4acT 3

L(r)

4πr2

(17)

b) Konvektion (Gl. 16)dTdr

=

(1− 1

γ

)TP

dPdr

(18)4 Gleichungen, 4 Variable (P(r),T (r),M(r),L(r)). Benotige noch:- Chemische Zusammensetzung: µi- Zustandsgleichung: P(ρ,T , µi )- Energieerzeugungsrate: ε(ρ,T , µi )

- Opazitat: κ(ρ,T , µi )


8.4.1 Aufbaugleichungen Zustandsgleichung

P(ρ,T ) = Pg(ρ,T ) + Pr (T ) (19)

Hier Ideales GasP(ρ,T ) =

R ρTµ

+13

a T 4 (20)

R = kB/mH Gaskonstante, µ mittleres Molekulargewicht.(bei hohen Dichten: Fermi-Dirac-Entartung)hier: entartetes Elektronengas:

nicht-relativistisch P =h2

me

(µe

mH

)5/3

ρ5/3 (21)

relativistisch P = hc(µemH)−4/3 ρ4/3 (22)

Druck hangt nicht von der Temperatur ab!die relativistische Entartung beginnt ab einer Dichte von ρ > 106 g/cm3.Wichtig bei Weißen Zwergen.


8.4.1 Aufbaugleichungen Mittleres Molekulargewichtµ ist die mittlere Masse der Teilchen (Ionen und Elektronen) in Einheiten deratomaren Masse (mH ).

Ist abhangig von der chemischen Zusammensetzung (X ,Y ,Z )

X =Gesamtmasse Wasserstoff

Gesamte Gasmasse(23)

Analog (Helium: Y , Metalle: Z )

X + Y + Z = 1 (24)

Z.B. fur solare Haufigkeit: X = 0.7,Y = 0.28,Z = 0.02

µ hangt bei gleicher Zusammensetzung von ρ und T ab,speziell dem Ionisationsgrad χ(ρ,T ).

Fur solare Komposition folgt:

neutral µn = 1.30, voll ionisiert µi = 0.62


8.4.1 Aufbaugleichungen IonisationsgradBerechnung der Ioni-sation durch Losen derSaha-Gleichung.Nichtlineares gekoppeltesGleichungssystem, itera-tive numerische Losung.χ = χ(ρ,T ) oderχ = χ(P,T )

Schwache Abhangigkeitvon ρ, bzw. PSteiler Anstieg bei ent-sprechenden Ionisations-energien.HI: neutraler WasserstoffHII: ionisierter WasserstoffHeI: neutrales HeliumHeII: einfach ionisiertes He,...


8.4.1 Aufbaugleichungen OpazitatDie Durchsichtigkeit eines Sterns (Opazitat, κ) hangt von der Dichte,Temperatur und chem. Zusammensetzung ab

Oft benutzte Skalierung:

κ(ρ,T ) = κ0 ρκρ TκT (25)

oder

κρ =

(∂ lnκ∂ ln ρ

)T

κT =

(∂ lnκ∂ ln T

)ρ

Gute Naherungen fur frei-frei (Bremsstrahlung) und gebunden-freiUbergange gibt die Kramers-Opazitat

κ ∝ ρT−7/2 (26)

mit entsprechenden Konstanten κ0.

Fur Elektronenstreuung (Thomson-Streuung) gilt

κTh = 0.2 (1 + X ) cm2g−1 (27)W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 17

8.4.1 Aufbaugleichungen Rosseland-Opazitat

κR in cm2/g, T in K, (jeweils Zehnerlogarithmus), R = ρ/T 36 (ρ in g/cm3,

T6 = T in 106K)Bei großen Dichten (und hohen T ) κ ∝ T−3.5, bei kleinen Dichtenκ = κTh = 0.4 cm2/g.’Buckel’ bei Anderungen von Ionsiationszustanden. Steiler Anstieg bei 104

K: H-Ionisation

(Badnell; ea., 2005)

Buckel beilog T ≈ 5.2:”Z-bump”:Eisenubergange

beilog T ≈ 4.6:He II→ He III


8.4.2 Energiequellen Gravitationsenergie

Gravitationsenergie- zwischen zwei Teilchen, der Massen m,M, Abstand r

U = −GMm

r(28)

- eines gesamten Sterns (Masse M, Radius R)

U ≈ −GM2

R(29)

Falls Gravitationsenergie einzige Energiequelle⇒ Lebensdauer, oder auch Kelvin-Helmholtz Zeitskala

tKH =UL

(30)

fur die Sonne tKH ≈ 107 Jahre !!

(vgl. Mondalter: 4.5 · 109 Jahre)


8.4.2 Energiequellen Nukleare Energie

Nukleare EnergieAtomare Masseneinheit: u (= 1/12 Kohlenstoff 12)1u = 1.660540 · 10−24g ≡ 931.49432 MeV(/c2)

mH = 1.007825u: weniger als mp und me zusammenDifferenz 13.6 eV, Bindungsenergie

z.B.: 4H→ He,4mH = 4.031280u, mHe = 4.002603u∆m = 0.028677u ≡ 26.71 MeV oder 0.7%

Nukleare Energiereserve:Nehme an, dass 10% der Sternmasse verbrennt.Gesamte zur Verfugung stehende Energie: Enuc = 0.1 · 0.007Mc2

⇒ Nukleare Zeitskalatnuc =

Enuc

L(31)

fur die Sonne tnuc ≈ 1010 Jahre !!W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 20

8.4.2 Energiequellen Coulomb-BarriereKlassisch

32

kBTclass =Z1Z2e2

r(32)

r ≈ 1 fm (1 fm = 10−13 cm)

Fur Z1 = Z2 = 1

Tclass ≈ 1010 K (33)

aber Tc() = 1.58 · 107 KZu klein trotzMaxwell-Boltzmann-Verteilung

Quantenmechanisch: Tunneleffekt (Unscharfe-Relation)Proton muss innerhalb einer de Broglie Wellenlange am Target sein

p2

2µred=

32

kBTquant =Z1Z2e2

r(µred reduzierte Masse) (34)

mit λ = h/p = r ≈ 1fm, µred = mp/2 =⇒ Tquant ≈ 107K


8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten I

Reaktionen pro KernZeit Intervall

=dNE

dt= σ(E)v(E)

ni

nnEdE (35)

σ(E) Wirkungsquerschnittv(E) =

√2E/µred Geschwindigkeit

ni Anzahl der eintreffenden Teilchen, n GesamtzahlnEdE Teilchen mit Energie in [E ,E + dE ] (Max.-Boltz.)Sei nx Anzahldichte der Targets =⇒ Reaktionsrate(Zahl der Reaktionen pro Volumen und Zeit)

rix =

∫ ∞0

nxni σ(e)v(E)1n

nEdE (36)

σ(E) durch Experimente, theoretische Uberlegungeni) Wachst mit Stoßquerschnitt: σ(E) ∝ πλ2 ∝ p−2 ∝ 1/Eii) Tunnelrate: σ(E) ∝ e−Uc/E ∝ e−b/E1/2

(Uc Coulomb-Barriere ∝ 1/r , λ ≈ r , b = const . )

=⇒ σ(E) = S(E)/E e−b/E1/2(S(E) langsam variierend, bis auf Resonanzen)

S(E): astrophysikalischer QuerschnittsfaktorW. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 22

8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten II

Gamow-PeakProdukt vonHoch-Energie Bereichvon Max.-Boltz.

∝ e−E/kT

und Tunneln

∝ e−bE−1/2

Maximum bei:

E0 = (bkT/2)2/3

rix =

(2

kT

)3/2 ninx

(µredπ)1/2

∫ ∞0

S(E) e−bE−1/2e−E/kT dE (37)

(Elektron-Screening, 10-50%, Resonanzen in S(E))W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 23

8.4.2 Energiequellen Energie-Produktion

Reaktionsrate ohne Screening

rix ' r0XiXxρα′T β (38)

r0 = const ., Xi ,Xx Massenanteile,α′, β Konstanten (α′ = 2, β = 1− 40)Energieerzeugung pro Masse und Zeit

εix =E0

ρrix = ε0XiXxρ

αT β (39)

E0 Energiefreisetzung pro Reaktion, α = α′ − 1

LeuchtkraftdL(r)

dr= 4πr2 ρε (40)

L(r) innere Leuchtkraft (bis Radius r ), ε Summe aller Energiequellen


8.4.2 Energiequellen Kernreaktionen

Bezeichnung: Isotop AZ X

(X=Chem. Symbol, Z= Protonenzahl, A Massenzahl=(p + n))

Proton-Proton Ketten

PP I-Kette (26.23 MeV, 69%)11H + 1

1H → 21D + e+ + νe

21D + 1

1H → 32He + γ

32H + 3

2He → 42He + 2 1

1H

PP II-Kette (25.67 MeV, 31%)32He + 4

2He → 74Be + γ

74Be + e− → 7

3Li + νe73Li + 1

1H → 2 42He

PP III-Kette (19.28 MeV, 0.3%)74Be + 1

1H → 85B + γ

85B → 8

4Be + e+ + νe84Be → 2 4

2He

• Unterschiedlicher Energiegewinn aufgrund Neutrino-Verlusten (hier νe)• Langsamste Reaktion 1

1H(p,e+νe) 21D, 1010 Jahre


8.4.2 Energiequellen pp-Ketten

• Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K)

εpp ' ε0,pp ρX 2ψpp T 46 (41)

ψpp ≈ 1 (3 Ketten, Screening), ε0,pp = 1.05 · 10−5 erg cm3 g−2 s−1


8.4.2 Energiequellen CNO-Zyklus

Bethe & Weizsacker (1938)(Nobelpreis, Bethe, 1967)

Haufigkeitsverteilungdurch Reaktionsraten

Langsamste Reaktion

147 N(p, γ) 15

8 O

(3.8 ·108 Jahre)

⇒ 14N Anreicherung(um Faktor 10)

Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K)

εCNO ' ε0,CNO ρXXCNO T 206 (42)

ε0,CNO = 8.24 · 10−24 erg cm3 g−2 s−1


8.4.2 Energiequellen CNO-Trizyklus

Nebenzyklen (Zyklus 2: ca. 0.04%)


8.4.2 Energiequellen pp-CNO Energieerzeugung

Temperaturabhangigkeit der EnergieerzeugungFur Solare ElementhaufigkeitSonnenahnliche Sterne: hauptsachlich pp-ZyklusIn Sonnenzentrum: Heute XH = 0.36 (ursprunglich 0.73)


8.4.2 Energiequellen Heliumbrennen

Wasserstoffbrennen erhoht µ⇒ P sinkt⇒ Kontraktion⇒ T , ρ steigt⇒ Zunde Heliumbrennen

Triple-Alpha-Prozess (bei T>∼108 K) (Opik & Salpeter, 1951/52)

42He + 4

2He ⇒ 84Be + γ

84Be + 4

2He ⇒ 126 C + γ

Erste Reaktion instabiles Be, brauche rasch neues α Teilchen(Dreikorperreaktion)Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 108 K)

ε3α ' ε0,3α ρ2Y 3f3α T 418 (43)

ε0,CNO = 8.24 · 10−24 erg cm3 g−2 s−1, Y = Massenanteil Helium


8.4.2 Energiequellen Weitere Brennphasen

12C(α, γ) 16O(α, γ) 20Ne(α, γ) 24Mg(α, γ) 28Si

oder aus 14N

14N(α, γ) 18F(e+, γ) 18O(α, γ) 22Ne(α,n) 25Mg

Kohlenstoffbrennen (ca. 6 · 108 K)

126 C + 12

6 C ⇒ 2311Na + p (44)

126 C + 12

6 C ⇒ 2010Ne + α (45)

Sauerstoffstoffbrennen (ca. 109 K)

168 O + 16

8 O ⇒ 3115P + p (46)

168 O + 16

8 O ⇒ 2814Si + α (47)

hohe Energieverluste durch Neutrinos (ν)


8.4.2 Energiequellen Bindungsenergie

Bindungsenergie/Nukleon Eb/A, (Masse der Einzelteilchen (p,n) −Kernmasse)

Eb = [Zmp + (A− Z )mn −mnucleus] c2

Peaks: Magische Kerne, großter Wert bei: 5626Fe


8.4.2 Energiequellen Sternmodelle

Lose Grundgleichungen mit RandbedingungenInnenrand

M(r) → 0L(r) → 0

fur r → 0 (48)

AußenrandT → 0 (Teff)ρ,P → 0M(r) → ML(r) → L

fur r → R (49)

Vogt-Russell TheroremDie Masse und Zusammenset-zung eines Sterns bestimmeneindeutig dessen Radius,Leuchtkraft, und die innereStruktur und Entwicklung

Vgl. Zero Age Main Sequence ZAMS(Aber: Magnetfelder, Rotation,etc.)Numerische Losung (Fitting)


8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen

Sei Sterninneres LinearApproximiere Ableitungen durch lin. Naherung, z.B.

dPdr' P

REs folgt aus Hydrostatik und Zustandsgleichung (ideales Gas)

Pρ∝ M

R∝ Tµ

(50)

Energietransport

TR∝ κρ L

T 3R2 ⇒ L ∝ RT 4

κρ

Gl. (50)=⇒ L ∝ M4µ4

R3ρ κ(51)

Mit Massenerhaltung M ∝ ρR3 und konstantem κ folgt

L ∝ µ4 M3 (52)

Die Masse-Leuchtkraftrelation


8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen

Masse-Radius Relationen (mit Energieerzeugungsraten)

pp-Zyklus R ∝ µ0.125 M0.5 (53)

CNO-Zyklus R ∝ µ0.61 M0.78 (54)


8.4.3 Sonnenmodell Aufbau der Sonne

Homogene Elementmischung : X : Y : Z = 0.73 : 0.25 : 0.02Konstruiere Modell, so dass bei ei-nem Alter von 4.5 · 109 JahrenM,R,L erreicht sindEnergietransportStrahlung: r = 0− 0.7RKonvektion: r = 0.7− 1.0RIm Zentrum r < 0.2RX : Y : Z = 0.36 : 0.62 : 0.02


8.4.3 Sonnenmodell Entwicklung der Sonne

Entwicklung der Sonneim HRD:log L vs. Sp-Typ (T )Berechnung durchSequenz vonGleichgewichtsmodellenmit sich verandernderElementzusammensetzung(Bild: Chandra)


8.4.3 Sonnenmodell Helioseismologie

“Beobachtung” desSonneninneren

Die Sonne tontin alter Weise ...


8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IEinige Pozent der erzeugten Energie⇒ νFluss auf der Erde: ca. 6 · 1014 ν /s/m2

Nachweisa) Radiochemisch, inverser β-Prozess (ν + p → p + e−)

AZX(ν,e−) A

Z+1X∗ (55)

Extrem kleine Wirkungsquerschnitte, etwa 10 Teilchen / 1030 Atome1SNU (Solare Neutrino Unit) =8.6 · 10−32 Neutrinoprozess pro Tag und Kern Experimente:

Homestake (Goldmine, 1.5km tief), ab ca. 1964, Raymond Davis3717Cl(ν,e−) 37

18Ar∗ Schwelle 0.814 MeV Tank mit 615t C2 Cl4Zerfallszeit des Ar: 35 Tage

GALLEX/GNO (Gran Sasso, Tunnel, 1.2km tief), ab ca. 19917132Ga(ν,e−) 71

32Ge∗ Schwelle 0.223 MeV 30 t Ga,

SAGE (Mine bei Baksan, Rußland), ab ca. 199160 t Ga, flussig metallisch


8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IIb) Cherenkov-Strahlung, Neutrino Streuung an Elektronen⇒Uberlichtgeschwindigkeitselektronen

Kamiokande / Super-Kamiokande (300 km von Tokio), ab ca. 1987/962000t / 50,000 t reines Wasser, 14,000 Photodektektorenab ca. 5 MeV

SNO Sudbury Neutrino Observatory(Nickelmine, 2.1 km tief, Canada), ab ca. 20001000t schweres Wasser, D2O, alle Neutrino-Sorten !ab ca. 5 MeV

Solares Neutrino-ProblemHomestake: Etwa nur 1/3 der erwarteten NeutrinosGallex/GNO: Etwa nur 1/2 der erwarteten NeutrinosKamiokande: Etwa nur 1/2 der erwarteten NeutrinosModifikationen:Standard-Sonnen-Modell (SSM) ?Standard-Modell der Elementarteilchen ?

SNO: Gesamt 8B Neutrinos ≡ SSM⇒ ν-OszillationenW. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 40

8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos III


8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IV


8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos V

Richtungsbestimmung von Kamiokande / Neutrino-Bild der Sonne


8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos VI

Physik-Nobelpreis (2002)Raymond Davis (Homestake: 2000 Neutrinos in 30 Jahren)Masatoshi Koshiba (Kamiokande: 16 Neutrinos 1987 (von 1016))⇒ Neutrino-Astronomie

Ricardo Giaconi (erste Rontgenquellen außerhalb Sonnensystem)⇒ Rontgen-Astronomie


8.4.3 Sonnenmodell Neutrino-Oszillationen

Atmospharische Neutrinos

π± → µ± + νµ/νµ (56)µ± → e± + νµ/νµ + νe/νe(57)

Messwerte:Zahlrate νµ vs. Winkel cos Θ- cos Θ = -1: “von unten”- cos Θ = 1: “von oben”

Schraffierung:Theorie ohne ν-Oszillationen

(kein Unterschied bei νe)


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