Post on 05-Apr-2015
FH-KursWissensmanagement
Formale Grundlagen I – Teil 2(a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann)
a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann 2
Wissensrepräsentation
Symbolisch:– rot(gerhards(auto))
Grafisch:
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Wissensrepräsentation
Aus der symbolischen Wissensrepräsentation muss, unter Einsatz von Regeln, neues Wissen abgeleitet werden können (Schlussfolgerung, Inferenz).
Anforderungen an Wissensrepräsentationssprachen:– Repräsentationszulänglichkeit
– Schlusszulänglichkeit
– Schlusseffizienz
– Klare Syntax und Semantik
– Natürlichkeit
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Wissensrepräsentation
Repräsentationssprache Logik:– z.B.: fA X(vogel(X) fliegt(X))
– aber:• ist nicht sehr effizient
• kann nicht gut mit Zeit, Meinungen und Unsicherheiten umgehen (modale und temporale Logik nicht effizient)
Frames und Semantische Netze– Wissen wird als Sammlung von Objekten und ihren Eigenschaften
dargestellt
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Wissensrepräsentation
Frames und Semantische Netze– Es existieren Klassen und Objekte (Instanzen)
– Eigenschaften können über Vererbung weitergegeben werden
– IF-THEN-Regeln können Ereignisse mit Aktionen verknüpfen• „Produktionsregeln“ (production rules)
– Es werden vererbungsbasierte Schlußfolgerungen möglich
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Wissensrepräsentation
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Wissensrepräsentation
Semantische Grundlagen– Was bedeuten die Elemente (Terme)?
• z.B. Analogie zur Mengenlehre: Menge der Elefanten, Elemente der Menge etc.
• Ohne genaue Bedeutungsklärung können semantische Netze nicht sinnvoll verwendet werden!
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Wissensrepräsentation
Frames– … sind eine Variante der semantischen Netze
– … speichern alle erforderlichen Eigenschaften eines Elements als Dateneinheit
– Die Eigenschaften selbst werden durch sog. Slots repräsentiert
– Diese enthalten Slot-Werte
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Wissensrepräsentation
Beispiel:– Säugetier:
• Oberklasse: Tier
• hat_Teil: Kopf
– Elefant:• Oberklasse: Säugetier
• Farbe: Grau
• Größe: groß
– Nellie:• Instanz von: Elefant
• mag: Äpfel
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Wissensrepräsentation
Frame-Systeme– … enthalten überschreibbare Standardwerte in den Slots
– … gestatten u.U. Mehrfachvererbung (aus mehreren Oberklassen zugleich, z.B. könnte Clyde zugleich Elefant und Zootier sein wo ist seine Heimat? Für solche Regelkonflikte müssen Lösungen bereitstehen!)
– Es ist möglich, dass Slots selbst wieder Frames enthalten
– Slots können auch Prozeduren enthalten (procedural attachments), welche immer dann ausgeführt werden, wenn der Wert des Slots abgefragt wird
– Viele Dinge können mit Frames nur schwierig dargestellt werden (Negation, Disjunktion, Quantifizierungen)
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Syntax:– Atomare Sätze werden mittels Operatoren verknüpft:
• und (Konjunktion)
• oder (Disjunktion)
• nicht (Negation)
• Folgerung (Implikation)
• Äquivalenz
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Syntax - Beispiel:
• ich_fahre_gern_auto und ich_kann_autofahren (Konjunktion)
• ich_esse_gerne_kuchen oder ich_esse_gerne_früchte (Disjunktion)
• nicht ich_esse_gerne_kohl (Negation)
• wenn ich_esse_gerne_kuchen dann ich_esse_oft_kuchen (Implikation)
• wenn ich_esse_gerne_kuchen dann ich_esse_oft_kuchen und umgekehrt (Äquivalenz)
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Semantik:• Kann mittels Wahrheitstafeln festgelegt werden:
X Y X oder Y
w w w
w f w
f w w
f f f
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Beweistheorie:• Modus Ponens (inference rule):
A, A B
--------------
B
Aus „A“ ist wahr und „wenn A dann B“ ist wahr
folgt „B“ ist wahr.
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Beweistheorie:• Resolution:
A o B, n B o C
-------------------
A o C
Aus „A oder B“ und „non B oder C“
folgt „A oder C“.
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Syntax:– Konstantensymbole (klein geschrieben, z.B. franz)
– Variablen (groß geschrieben, z.B. X)
– Funktionale Ausdrücke (z.B. vater(franz) )
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Syntax – Beispiel in Prolog:
vater(karl,franz).
vater(klaus,karl).
grossvater(X,Y) :-
vater(X,Z),
vater(Z,Y).
Erst kommt die Folgerung, danach die Bedingungskette.
Hornklauseln (nur eine Folgerung ist syntaktisch darstellbar).
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Syntax – Probleme:
– Unsicherheit („Morgen regnet es vielleicht“)
– Standardsituationen („Hier regnet es normalerweise nicht“)
– Meinungen („Ich glaube morgen wird es nicht regnen“)
– Zeit bzw. Veränderungen im Zeitablauf
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Wissensrepräsentation
Prädikatenlogik – Syntax:
Prinzipiell kann alles, was in Frames repräsentiert wird, in die Prädikatenlogik übersetzt werden (aber NICHT UMGEKEHRT) die Prädikatenlogik hat eine stärkere Repräsentationsadäquanz als Frame-Systeme (representational adequacy).
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme:
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme:
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme: Backward Chaining
Fakten: r, s, t, u, v, w
Regeln: y & w -> x
u & z -> y
r -> z
Goal: x
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme: Backward Chaining
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme: Forward Chaining
Fakten: r, s, t, u, v, w
Regeln: y & w -> x
u & z -> y
r -> z
Die Regeln werden einzeln abgearbeitet, d.h. es werden nacheinander die Fakten z, y und x der Faktenbank hinzugefügt (implizites Regelwissen in explizites Faktenwissen transformiert).
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme:
– Forward Chaining: Data Driven (Aktionen werden ausgeführt)
– Backward Chaining: Goal Driven (Hypothesen werden bewiesen bzw. Anfragen beantwortet)
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme - Beispiel:
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme – Beispiel Forward Chaining:
Fakt smoky wird hinzugefügtFakt fire wird hinzugefügtAktion switch_on_sprinklers wird ausgeführt
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme – Beispiel Backward Chaining:
Hypothese switch_on_sprinklers soll überprüft werdenDazu muss fire bewiesen werdenDazu muss smoky bewiesen werden
q.e.d.
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme – Beispiel Backward Chaining:
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Wissensrepräsentation
Regelbasierte Systeme:
– PROLOG verwendet Backward Chaining mit Tiefensuche und verfügt über
– eingebauten Mustervergleich (pattern matching)
– Anwendungsbeispiel für Backward Chaining: MYCIN (Diagnose bakterieller Infektionen für rechtzeitige Therapie)
– Anwendungsbeispiel für Forward Chaining: XCON (Konfiguration von VAX-Computern)
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Wissensrepräsentation
Anwendungssoftware zum Wissensmanagement:
– AXON Idea Processor (http://web.singnet.com.sg/~axon2000/)