Física I TerceiraLeideNewton(materialdeapoioaaula)

Profs.:CamillaCodeçoeMarcelloBarbosa

Coordenação:MalenaHor-MeylleTherezaPaiva

1

Objetivo da aula

•  Principiodasuperposição•  TerceiraLeideNewton•  ResumodasLeisdeNewton

EnunciarediscutiraterceiraLeideNewton.

2

Introdução Nas aulas anteriores...

Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado

+

=SegundaleideNewton

PrincipiododeterminismoNewtoniano

Principiodasuperposição

Introdução Nas aulas anteriores...

Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado

+

=SegundaleideNewton

PrincipiododeterminismoNewtoniano

Principiodasuperposição

Introdução Nas aulas anteriores...

Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.

𝑎↓𝑗  =− 𝑚↓𝑖𝑗  𝑎↓𝑖  

Constanterealpositiva

|𝑎↓𝑗  |/|𝑎↓𝑖  | = 𝑚↓𝑖𝑗 

Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos

Constantequesódependedopardepartículasemconsideração

Resultadoobtidoparaquaisquerparisoladodepartículas

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

Princípio da superposição

ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:

𝑘 𝑙

𝑚

𝑛

𝑖

𝑗

Princípio da superposição

ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:

𝑘 𝑙

𝑚

𝑛

𝑖

𝑗

Princípio da superposição

ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:

𝑘 𝑙

𝑚

𝑛

𝑖

𝑗𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 = 𝐹 ↓𝑖 

Forçatotalqueatuanapartícula𝑖

Massadapartícula𝑖

Aceleraçãodapartícula𝑖

PelasegundaLeideNewton:

Princípio da superposição

ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:

𝑘 𝑙

𝑚

𝑛

𝑖

𝑗

𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 = 𝐹 ↓𝑖  Forçatotalqueatuanapartícula𝑖

Massadapartícula𝑖

Aceleraçãodapartícula𝑖

PelasegundaLeideNewton:

𝐹 ↓𝑖 = 𝑓  ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑗 ,…𝑟 ↓𝑁 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑗 ,…𝑣 ↓𝑁 )

Asleisdeforçadependemdaposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistema

Princípio da superposição

𝑖

𝑗

Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas

partículas𝑖e𝑗 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.

Princípio da superposição

𝑖

𝑗

Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas

partículas𝑖e𝑗 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Estrela_bin%C3%A1ria

Estrelasbinárias:

Princípio da superposição

𝑖

𝑗

Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas

partículas𝑖e𝑗 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.

𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑗 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑗 , 𝑣 ↓𝑗 )

Forçanapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗

Princípio da superposição

Considereumsegundopardepartículasisoladodouniverso:

Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas

partículas𝑖e𝑘 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.

Forçanapartícula𝑖devidoàpartícula 𝑘

𝑘

𝑖𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑘 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑘 , 𝑣 ↓𝑘 )

Princípio da superposição Repetindooprocedimentoanteriorparaasoutraspartículas...

Forçanapartícula𝑖 devidoà𝑁-ésimapartícula

𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑘 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑘 , 𝑣 ↓𝑘 )

𝑘 𝑙

𝑚

𝑛

𝑖

𝑗

𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑗 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑗 , 𝑣 ↓𝑗 )

...

𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑁 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑁 , 𝑣 ↓𝑁 )

ComoanalisarosistemacompostopelasNpartículas?

Princípio da superposição ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:

𝑘 𝑙

𝑚

𝑛

𝑖

𝑗

Aforçatotal(forçaresultante)queatuanapartículaiéaforçaexercidaportodasasNpartículasquecompõeosistema

𝐹 ↓𝑖 = 𝐹 ↓𝑖𝑗 + 𝐹 ↓𝑖𝑘 + …+ 𝐹 ↓𝑖𝑁 

Principiodasuperposição:aforçatotalsobreumapartícula(partículaemestudo)éigualasomavetorialdasforçasquecadapartículavizinhaexerceriaseestivesse

sozinhanasvizinhançasdapartículaemestudo.

Aforçaexercidasobreapartícula𝒊pelapartícula𝒋pelapartícula𝒋independedapresençadeoutraspartículas

Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

ApartirdasegundaLeideNewton:

𝐹 ↓𝑖𝑗 = 𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 

Forçanapartícula𝑖 devidoàpartícula𝑗 Massada

partícula𝑖

Aceleraçãodapartícula𝑖

Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

ApartirdasegundaLeideNewton:

𝐹 ↓𝑖𝑗 = 𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 

Forçanapartícula𝑖 devidoàpartícula𝑗 Massada

partícula𝑖

Aceleraçãodapartícula𝑖

𝐹 ↓𝑗𝑖 = 𝑚↓𝑗 𝑎 ↓𝑗 

Forçanapartícula𝑗 devidoàpartículai Massada

partículaj

Aceleraçãodapartículaj

Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 =− 𝑚↓𝑗 𝑎 ↓𝑗 

Na aula sobre segunda lei de Newton...

Leidasacelerações:

𝑎↓𝑖  =− 𝑚↓𝑗𝑖  𝑎↓𝑗   Quemnãolembra,voltanovídeo,por

favor!

𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖 

Terceira Lei de Newton

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖 

TerceiraLeideNewton:se 𝐹 ↓𝑖𝑗 éaforçaqueatuasobreapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗e 𝐹 ↓𝑗𝑖 éaforçaqueatuanapartícula𝑗devidoàpartícula𝑖temosqueessasduas

forçastemomesmomodulo,mesmadireçãoesentidosopostos

𝐹 ↓𝑖𝑗 e 𝐹 ↓𝑗𝑖 sãochamadasdeaçãoereação

Qualquerumadelaspodeserchamadadeforçadeaçãosendoaoutra,nestecaso,aforçadereação.

Terceira Lei de Newton

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖 

TerceiraLeideNewton:se 𝐹 ↓𝑖𝑗 éaforçaqueatuasobreapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗e 𝐹 ↓𝑗𝑖 éaforçaqueatuanapartícula𝑗devidoàpartícula𝑖temosqueessasduas

forçastemomesmomodulo,mesmadireçãoesentidosopostos

TerceiraLeideNewton:acadaaçãocorrespondeumareaçãodemesmomódulo,

mesmadireçãoesentidooposto

Terceira Lei de Newton

Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗

𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖 

TerceiraLeideNewton:se 𝐹 ↓𝑖𝑗 éaforçaqueatuasobreapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗e 𝐹 ↓𝑗𝑖 éaforçaqueatuanapartícula𝑗devidoàpartícula𝑖temosqueessasduas

forçastemomesmomodulo,mesmadireçãoesentidosopostos

TerceiraLeideNewton:acadaaçãocorrespondeumareaçãodemesmomódulo,

mesmadireçãoesentidooposto

Asforçasdeaçãoedereaçãosãosempreexercidassobrepartículasdistintas!!

Exemplos simples:

Blocosobreumasuperfíciehorizontal:

Exemplos simples:

Blocosobreumasuperfíciehorizontal:

Exemplos simples:

Blocosobreumasuperfíciehorizontal:

Forçapesoeforçanormalnãoconstituemumpardeaçãoereação!

Exemplos simples:

Blocosobreumasuperfíciehorizontal:

Forçapesoeforçanormalnãoconstituemumpardeaçãoereação!

https://www.gcsescience.com/pfm33.htm

Andarsobreumasuperfície:

Apessoaempurraochãoeochãoempurradevolta!

Exemplos simples:

Blocosobreumasuperfíciehorizontal:

Forçapesoeforçanormalnãoconstituemumpardeaçãoereação!

Andarsobreumasuperfície:

https://www.wired.com/2013/10/a-closer-look-at-newtons-third-law/

Discussão sobre as três leis de Newton

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

Discussão sobre as três leis de Newton

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

Cinematicamentetodoreferencialéequivalente,masparapreveromovimento(dinâmica)aanálisetorna-semuitomaissimplesquandousamosreferenciaisinerciais

Discussão sobre as três leis de Newton

Umabolaésoltaporumpassageironoiníciode

umacurva.

Referencialinercialxreferencialnãoinercial:

Discussão sobre as três leis de Newton

Noreferencialdocarro(referencialnãoinercial)…

Lembrete:movimentocirculartemumaaceleraçãocentrípeta.

Discussão sobre as três leis de Newton

Noreferencialdocarro(referencialnãoinercial)…

Abolasemoveparaforadacurva!

Discussão sobre as três leis de Newton

Noreferencialdaestrada(referencialinercial)…

Discussão sobre as três leis de Newton

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

Cinematicamentetodoreferencialéequivalente,masparapreveromovimento(dinâmica)aanálisetorna-semuitomaissimplesquandousamosreferenciaisinerciais

1ªLeiNewton:garanteaexistênciadosreferenciaisinerciais,dizqueomovimentodeumapartículaisoladaéoMRUedizqueapresençadeoutraspartículasnosistemaé

quealteraoestadodemovimentodeumadeterminadapartícula

Discussão sobre as três leis de Newton

2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎 

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.

2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!

Discussão sobre as três leis de Newton

2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎 

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial.

2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.

2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!

2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçaresultanteédadapeloprincípiodasuperposição.

Discussão sobre as três leis de Newton

Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial

3ªLeiNewton:aforçaéanalisadaaospares.

3ªLeiNewton:paratodaaçãotemosumareaçãocommesmomódulo,mesmadireçãoecomsentidooposto.

38

Fim da aula! !Volteaoslide“Objetivosdaaula”eavaliesevocêcompreendeuosconceitos.Por

exemplo,pensesevocêécapazdefalarsobreelesouexplicá-losparaumaoutrapessoa.

Penseemperguntassobreessesconceitoseastragamparaaaula.

Nãoentendeualgooutudo?Calma!Assistaovídeonovamente,leiaolivrotextoetragasuasdúvidasparaaaula.