Gleich geht´s los ....Gleich geht´s los ....

FORMELDARSTELLUNGFORMELDARSTELLUNG in Mathematik und Naturwissenschaften

mit MS - Word™ 97, 2000 und 2002

Dr. rer. nat. Werner LieseDeutsche Blindenstudienanstalt Marburg e.V.

ElektroniklaborCarl-Strehl-Schule 2003

Wie macht man das?Ja, ganz einfach mit LiTeXLiTeX

Anregung zur Diskussionin den Fächern:

• Biologie

• Chemie

• Informatik

• Mathematik

• Physik

• Rechnungswesen

• kaufmännische Fächer

Wie lief es früher in der CSS? Sehr umständliche Darstellung

mit der Schreibmaschine durch

Verdrehen der Walze und

Betätigung der Rücktaste. Schwierige Kontrolle durch blinde Schüler!

Für einfache Formeln: Geduldsprobe!

Gegenwärtige Darstellungen:Gegenwärtige Darstellungen:

Blinde Schüler:

LATEX mit dem PC: \ frac {3+5} {5-3}

LiTeX mit dem PC:

Sehbehinderte Schüler:

Handschrift:

LiTeX: CLiTeX: C1212HH2222OO1111, H, H22O, SOO, SO442-2-

Wann kann die Präsentation eines Wann kann die Präsentation eines Formelbildes mit einem Computer Formelbildes mit einem Computer

notwendig sein?notwendig sein?

• Klausuren in den Fächern Biologie und Chemie werden immer in Schwarzschrift geschrieben, so dass eine gut lesbare Formeldarstellung absolut wichtig ist.

• In Mathematik, Physik u.a., wenn der PC alleiniges Schreibmittel ist.

• Zur Demonstration für Sehbehinderte am PC im Klassenraum

10

20

x

a2 - x2 dx

Wie wird eine komplexe Wie wird eine komplexe Formel erzeugt?Formel erzeugt?

Verschiedene Möglichkeiten:

•Formeleditoren

•LaTeX

•LiTeX (neu)

•Spezialprogramme

Für die meisten Schüler der CSS wegen Maussteuerung keine praktische Bedeutung!!

Normaler WindowsNormaler Windows™ Formeleditor Formeleditor

Für Schüler der CSS

ungeeignet!

Sehr mächtiges wissenschaftliches Programm!!

Keine praktische Bedeutung für Schüler der CSS!

Erzeugt

LaTeX

direkt!

Ulrich Kalina:Ulrich Kalina:

LaTeX - (nicht nur) eine Lösung für das ProblemLaTeX - (nicht nur) eine Lösung für das Problem

sehgeschädigter Computerbenutzer, Mathematiksehgeschädigter Computerbenutzer, Mathematik

schriftlich darzustellenschriftlich darzustellensehr gute Darstellung des sehr gute Darstellung des grundsätzlichengrundsätzlichen Problems, Formeln Problems, Formeln

auf dem Computer zu erzeugenauf dem Computer zu erzeugen

Was istWas ist LLAATTEEX ?X ?

• Mächtiges Satzprogramm (Buchdruck) zur Seitengestaltung

• sehr gute Erstellung von Formeln

• als TEX im Jahre 1982 von Prof. Dr. Donald E. Knuth entwickelt

• weiterentwickelt von Leslie Lamport

• heute als LATEX3 und LATEX2e

• an Universitäten

• in der Integration

• an einigen vorgelagerten

Schulen

• sehr vereinzelt an der CSS

LLAATTEEX -X - EinsatzEinsatz::

Windows-Viewer „Yap“ für LaTeX-Windows-Viewer „Yap“ für LaTeX-AnwendungenAnwendungen

Entwickelt mit Word 2002™ und MiKTeX

Neuere Publikationen zum

Einsatz von LATEX :

3/19984/20001/20012/20014/2002

Welche MathematikschriftWelche Mathematikschrift

soll in der Schule benutzt werden?soll in der Schule benutzt werden?

Ulrich Kalina,Ulrich Kalina,

Deutsche Blindenstudienanstalt MarburgDeutsche Blindenstudienanstalt Marburg

Lit.: blind/ sehbehindert

Beiheft Nr.5 zu Ausgabe 3/ 98 S. 78 - 94

Umfassende und sehr übersichtliche Darstellung Umfassende und sehr übersichtliche Darstellung zu verschiedenen Mathematikschriften !!zu verschiedenen Mathematikschriften !!

U. Kalina, blind/ sehbeh. Beih. Nr.5 zu Ausgabe 3/ 98U. Kalina, blind/ sehbeh. Beih. Nr.5 zu Ausgabe 3/ 98

Beispiele für Mathematikschriften:Beispiele für Mathematikschriften:

LLAATTEEXX oder Mathematikschrift für oder Mathematikschrift für

blinde und sehbehinderte blinde und sehbehinderte Studierende?Studierende?

Prof. Dr. Erdmuthe Meyer zu Bexten, Prof. Dr. Erdmuthe Meyer zu Bexten,

FH-Giessen-FriedbergFH-Giessen-Friedberg

Volker F. Hahn, Volker F. Hahn,

Deutsche Blindenstudienanstalt, Deutsche Blindenstudienanstalt, MarburgMarburg

Lit.: blind/ sehbehindertLit.: blind/ sehbehindert

Ausgabe 4/ 2000 S. 219 - 228Ausgabe 4/ 2000 S. 219 - 228

„Je komplexer ein mathematischer

Ausdruck ist, desto länger wird auch

seine Darstellung in der LaTeX -

Notation. Das bedeutet, dass die

Lesbarkeit von mathematischen

Ausdrücken für die Blinden immer

schlechter und schwieriger wird,

desto länger und komplexer die

Ausdrücke werden.“

Prof. Dr. Erdmuthe Meyer zu BextenProf. Dr. Erdmuthe Meyer zu Bexten

Volker F. Hahn: 4/ 2000:Volker F. Hahn: 4/ 2000:

„Formulierungsbausteine (Makros)

sollten eingesetzt werden, so dass

nur noch die Zahlen eingefügt

werden müssen. Diese Bausteine

sind noch nicht realisiert und

bleiben somit noch eine Aufgabe für

Entwickler und Blindenpädagogen.“

LLAATTEEXX oder Mathematikschrift für blinde oder Mathematikschrift für blinde

und sehbehinderte Studierende?und sehbehinderte Studierende?

Prof. Dr. Erdmuthe Meyer zu BextenProf. Dr. Erdmuthe Meyer zu Bextenundund

Volker F. HahnVolker F. Hahnblind/ sehbehindertblind/ sehbehindertAusgabe 4/ 2000 S. 219 - 228Ausgabe 4/ 2000 S. 219 - 228

Leserbrief von Jürgen Fischer,Leserbrief von Jürgen Fischer,MathematiklehrerMathematiklehrer

Schloss-Schule IlvesheimSchloss-Schule Ilvesheimzum Artikel von:zum Artikel von:

Zitate aus dem Leserbrief von Jürgen Fischer:

„Für den Bereich der schriftlichen Kommuni-

kation setzt dies für den Blinden die PC -

Ausstattung voraus.

Für die naturwissenschaftliche Kommunikation

heißt die Lösung LaTeX.“

„Die hohe Qualität des Ausdrucks und die Vielzahl

der Gestaltungsmöglichkeiten führt dazu, dass oft

viele Versuche nötig sind, um einen perfekten La-

TeX-Ausdruck auf grafischer Ebene zu erreichen.“

„Der Umwandlungsvorgang vom Rohskript Datei.tex

in die ausdruckfertige Datei.dvi ist für Anfänger

schwierig.“

Mathematikschrift für Blinde -Mathematikschrift für Blinde -

so einfach ist das Problem nicht!so einfach ist das Problem nicht!

Joachim Klaus, Gerhard Jaworek, Joachim Klaus, Gerhard Jaworek, Michael Zacherle Michael Zacherle

Studienzentrum f. Sehgeschädigte Studienzentrum f. Sehgeschädigte der Universität Karlsruhe (TH)der Universität Karlsruhe (TH)

Lit.: blind/ sehbehindertLit.: blind/ sehbehindert

Ausgabe 2 /2001 S. 90 - 96Ausgabe 2 /2001 S. 90 - 96

Joachim Klaus, Gerhard Jaworek, Michael Zacherle Joachim Klaus, Gerhard Jaworek, Michael Zacherle

2 /20012 /2001

„ Während LaTeX sich als Textsatzsystem für

Blinde hervorragend eignet, stellt es in der Ver-

wendung als Mathematikschrift eine ungeeig-

nete Insellösung dar, die die angesprochene

Vielfalt noch vergrößert. Es ist hilfreich, bei der

Diskussion um die jeweils geeignete Mathe-

matikschrift die Verwendung von LaTeX als

Textsatzsystem und als Mathematikschrift nicht

zu vermischen.“

Beispiele zuBeispiele zu LLAATTEEXX (U. Kalina 3/98)(U. Kalina 3/98)

Testdatei Testdatei LLAATTEEXX\input{vorspann}

\begin{document}

\section*{Mathematische Formeln - Beispiele}

Bruchrechnung:

\[ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \]

Die 1. binomische Formel lautet:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Es seien \( a, b \in R^+_0 \). Dann gilt:

\[ \sqrt{a} * \sqrt{b} = \sqrt{a*b} \]

\end{document}

U. Kalina:U. Kalina:

Qedit als DOS-Editor f. EASYTEX:Qedit als DOS-Editor f. EASYTEX:

EmTeX-EasyTeX

EASYTEX- Menü unter DOS:EASYTEX- Menü unter DOS:

DVI - Grafik: DOS-MODUSDVI - Grafik: DOS-MODUS

Neues Steuermodul f. LaTeXNeues Steuermodul f. LaTeX

W. Schäffler und R. BerndW. Schäffler und R. Bernd

Modifikation: U. KalinaModifikation: U. Kalina

Pfeil-Befehle in LaTeX:

Kleine Auswahl Kleine Auswahl von ca. 900 von ca. 900 Befehlen!Befehlen!

Warum konnte Warum konnte LLAATTEEXX trotz seiner trotz seiner

Bedeutung nicht überzeugen ?Bedeutung nicht überzeugen ?

• Zu große Zeitverzögerung durch Kompilierung, Zu große Zeitverzögerung durch Kompilierung, wodurch die Programmoberfläche ständig wodurch die Programmoberfläche ständig geändert wird (umständliche Bedienung)geändert wird (umständliche Bedienung)

• Keine sehbehindertengerechten Hilfen durch Keine sehbehindertengerechten Hilfen durch MakrosMakros

• Störung des Textflusses durch englischsprachige Störung des Textflusses durch englischsprachige BefehleBefehle

• Probleme mit den HilfsmittelprogrammenProbleme mit den Hilfsmittelprogrammen

„„LiTeX“ für WordLiTeX“ für Word

Seit mehr als einem Jahr!Seit mehr als einem Jahr!

Einsatz in Chemie und Biologie der CSS mit sehr gutem Erfolg!

Erste Ergebnisse auch in Physik u. Mathematik

Komfortable Komfortable MenuesteuerungMenuesteuerung

Einfache Ausführung mit AutotextEinfache Ausführung mit Autotext

Welche Vorteile bietet nun Welche Vorteile bietet nun LiTeXLiTeX??

• LiTeXLiTeX erzeugt Formeln durch komfortable Menüsteuerung in Word™ 97, 2000 und 2002, den Schülern vertraute Programme

• LiTeXLiTeX arbeitet mit MasterEye™, Jaws™ und Zoomtext™ ohne Probleme

• LiTeXLiTeX ist an jedem Rechner (mit oder ohne PC-Wächter) sofort einsetzbar

• LiTeXLiTeX ist für Sehbehinderte einfach zu bedienen und stellt ein optimales Hilfsmittel dar

• LiTeXLiTeX ist schnell erlernbar• LiTeX LiTeX ist auch für Blinde sehr gut geeignet

Beeindruckend:Beeindruckend:

• Blinde und sehbehinderte Schüler

schreiben nach kurzer Einübung

komplexe Formeldarstellungen in

normal lesbarer Schwarzschrift!

• Die Bedienung ist für Blinde und Sehbehinderte optimiert worden!

LiTeX oder LLiTeX oder LAATTEEX ?X ?

BL: BL: W. 2000™W. 2000™ {EQ X_1_,_2 = - \f(p;2)#pm\r(\f(p^2;4) {EQ X_1_,_2 = - \f(p;2)#pm\r(\f(p^2;4) - q)}- q)}

LaTeX:LaTeX:

\[X_{1,2} = - \frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}\]\[X_{1,2} = - \frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}\]

WORD 97WORD 97TMTM

bis 2002bis 2002TMTM

SB: SB: W. 2000™ W. 2000™ {EQ x {EQ x1, 21, 2 = - \f(p;2) = - \f(p;2) \r(\f(p \r(\f(p22;4) - q)};4) - q)}

Formelpräsentationen mit LiTeXFormelpräsentationen mit LiTeX

• Mathematik: alle in der Schulmathematik vorkommenden Formeln und Gleichungen

• Physik: alle Formeln, Gleichungen und Sonderzeichen

• Chemie und Biologie: alle Summenformeln, Gleichungen und einfachen Strukturformeln

Aufwändiges Beispiel:Aufwändiges Beispiel:

Leicht vereinfacht: {FORMEL lim (n r-Pfeil #unendlich)

\i(y(n);y(0); \b (ln \f(1;2) e^y . \f(1;ln \f(1;2)) dy))}

Formelbeispiele ChemieFormelbeispiele Chemie:

KS = [ H3O

+ ] [ OH- ][ H2O ]2

Säurekonstante des Wassers

= Ks

c0 (CH3COOH) c0 (CH3COOH)

Dissoziationsgrad Essigsäure

Schwierig: Gleichzeitige Hoch-Tiefstellung oder Übereinanderstellung von Zeichen:

SO42- oder SO42- ?

Noch keine Lösung für blinde Schüler in Sicht !

Erstellung komplexer Strukturformeln mit

Glassy 2000:

Beispiel aus dem Chemieunterricht:Beispiel aus dem Chemieunterricht:Beispiel aus dem Chemieunterricht:Beispiel aus dem Chemieunterricht:

Neue Möglichkeiten für blinde Schüler:

a^4 + b^3

H_2SO_4VolleVolle Kontrolle Kontrolle

durch Sprachaus-durch Sprachaus-

gabe u. Braillezeile gabe u. Braillezeile

vollautomatische Umsetzung in die

übliche Formelschreibweise beim Druckbefehl!

LiTeX:LiTeX:

{EQ a^2 + \f(1;2) + \r(3;27)}{EQ a^2 + \f(1;2) + \r(3;27)}

Volle Kontrolle durch Jaws™ u. Zoomtext™!Volle Kontrolle durch Jaws™ u. Zoomtext™!

LaTeX:LaTeX:

\[a^2 + \frac{1}{2} + \sqrt[3]{27}\]\[a^2 + \frac{1}{2} + \sqrt[3]{27}\]

Was spricht Was spricht Jaws™Jaws™ in beiden in beiden Systemen?Systemen?

Spez. SprachdateiSpez. Sprachdatei

Norm. SprachdateiNorm. Sprachdatei

Weitere Möglichkeiten Weitere Möglichkeiten

spez. für Sehbehinderte:spez. für Sehbehinderte:

griechische Buchstaben und Sonderzeichen durch Direktbefehle:

, , , , , , , , , , , , , , ,, , , , ± u.a.

sowie Makros zur direkten Erzeugung von

Brüchen, Wurzeln und Hoch- Tiefstellung sowie gleichzeitige Hochtiefstellung

Gute Korrekturmöglichkeiten in Gute Korrekturmöglichkeiten in LiTeXLiTeX

{ FORMEL c = \r(a^2 + b^2)}

Fehler!Fehler!{FORMEL c = \r(a^2 + b^2}{FORMEL c = \r(a^2 + b^2}

{ FORMEL c = \r(a^2 + b^2)}

In LaTeX:In LaTeX:

Fehlermeldungen sind Fehlermeldungen sind nur für Spezialisten in nur für Spezialisten in

kurzer Zeit zu übersehen!kurzer Zeit zu übersehen!

Die Darstellung im Die Darstellung im DOS-DOS-ModusModus ist für ist für

Sehbehinderte sehr Sehbehinderte sehr problematisch!problematisch!

Der neue LaTeX-Viewer „Yap“ arbeitet teilweise sehr schlecht Der neue LaTeX-Viewer „Yap“ arbeitet teilweise sehr schlecht mit Zoomtext™ zusammen: unscharfe Formeldarstellung!mit Zoomtext™ zusammen: unscharfe Formeldarstellung!

Nur in LiTeX:Nur in LiTeX: Sprachausgabe Sprachausgabe „spricht“ Sonderanwendungen„spricht“ Sonderanwendungen

Einige BeispieleEinige Beispiele\f(Z;N) \f(Z;N) Bruch Bruch

\r(R) \r(R) Wurzel Wurzel

\a(o;m;u) \a(o;m;u) Matrix Matrix

\b(A) \b(A) runde Klammern runde Klammern

\b\bc\[(A) \b\bc\[(A) eckige Klammern eckige Klammern

\b\bc\{(A) \b\bc\{(A) geschweifte Klammern geschweifte Klammern

\i\pr(u;o;z) \i\pr(u;o;z) Produkt Produkt

\i\su(u;o;z) \i\su(u;o;z) Summe Summe

\i(u;o;z) \i(u;o;z) Integral Integral

sowie zahlreiche weitere Anwendungen: sowie zahlreiche weitere Anwendungen: , , , , , , , ,

Neue Technik mit versteckten Feldfunktionen:Neue Technik mit versteckten Feldfunktionen:

Normal sehr aufwändige Ausdrücke zur Normal sehr aufwändige Ausdrücke zur Darstellung von Oxidationszahlen, beschrifteten Darstellung von Oxidationszahlen, beschrifteten Pfeilen und oft vorkommenden mathematischen Pfeilen und oft vorkommenden mathematischen

Ausdrücken werden stark vereinfacht:Ausdrücken werden stark vereinfacht:

Einfache Strukturformeln in 90° - TechnikEinfache Strukturformeln in 90° - Technik

Blinde Schüler können ohne Mausbedienung Blinde Schüler können ohne Mausbedienung Strukturformeln zeichnenStrukturformeln zeichnen

Richard Heuer gen. HallmannRichard Heuer gen. Hallmann(Sprecher des Brailleschriftkommitees und Vorsitzender der(Sprecher des Brailleschriftkommitees und Vorsitzender derBrailleschriftkommission der deutschsprachigen Länder):Brailleschriftkommission der deutschsprachigen Länder):

12. Der Beschluss, im Mathematikunterricht künftig die Notation des aus den USA stammenden Satzsystems LATEX zu verwenden, ist voreilig gefasst worden. Warum?LATEX ist eine Dokumentenbeschreibungssprache u. a. zur Erfassung mathematischer Terme mit dem Ziel, diese im herkömmlichen Schriftbild (für Sehende) drucken oder als Grafik am Bildschirm anzeigen zu lassen. Bei der Formu-lierung der Syntaxregeln wurde auf Lesbarkeit überhaupt kein Wert gelegt.

6/2001

Soll dieses Satzsystem lesbarer werden, Soll dieses Satzsystem lesbarer werden, müssen zuvor zusätzliche Sonderregeln müssen zuvor zusätzliche Sonderregeln zumindest im Hinblick auf den Einsatz von zumindest im Hinblick auf den Einsatz von Leerzeichen, mathematischen Operations-Leerzeichen, mathematischen Operations-zeichen u. dgl. m. festgelegt werden, die von zeichen u. dgl. m. festgelegt werden, die von allen Beteiligten einzuhalten sind.allen Beteiligten einzuhalten sind.

Die ausschließlich englischsprachigen Be-Die ausschließlich englischsprachigen Be-fehlswörter sind vor Einführung eines solchen fehlswörter sind vor Einführung eines solchen Systems in allgemeinbildenden Schulen durch Systems in allgemeinbildenden Schulen durch deutschsprachige Ausdrücke zu ersetzen, die deutschsprachige Ausdrücke zu ersetzen, die überdies wesentlich kürzer sein müssen als die überdies wesentlich kürzer sein müssen als die bisherigen Sequenzen. Auch dies müsste bisherigen Sequenzen. Auch dies müsste vorab verbindlich geschehen sein.vorab verbindlich geschehen sein.

6-Punkt-Mathematikschrift und/ oder LaTeX6-Punkt-Mathematikschrift und/ oder LaTeX

Stellungnahme der Fachgruppe zur Frage der für Stellungnahme der Fachgruppe zur Frage der für blinde Menschen zweckmäßigsten Notation blinde Menschen zweckmäßigsten Notation

mathematischer und naturwissenschaftlicher mathematischer und naturwissenschaftlicher AusdrückeAusdrücke

Deutscher Verein der Blinden und Sehbehinderten in Studium und Beruf e.V. - DVBS Deutscher Verein der Blinden und Sehbehinderten in Studium und Beruf e.V. - DVBS Fachgruppe Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik - MINTFachgruppe Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik - MINT

Dipl.- Math. Ernst-Dietrich LorenzDipl.- Math. Ernst-Dietrich Lorenz „ „blind-sehbehindert“ 4/2002, 265-267blind-sehbehindert“ 4/2002, 265-267

Deutscher Verein der Blinden und Sehbehinderten in Studium und Deutscher Verein der Blinden und Sehbehinderten in Studium und Beruf e.V. - DVBS Fachgruppe Mathematik, Informatik, Beruf e.V. - DVBS Fachgruppe Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik - MINTNaturwissenschaften, Technik - MINT

Bezüglich der 6-Punkt-Mathematikschrift schreibt Lorenz:Bezüglich der 6-Punkt-Mathematikschrift schreibt Lorenz:

„Dieses Schriftsystem hat sich hervorragend bewährt. Blinde Mathematiker, Informatiker und Naturwissenschaftler bis hin zum Universitätsprofessor arbeiten seit Jahrzehnten mit diesem Schriftsystem. Mathematische Ausdrücke können damit sehr schnell ‑ und für Blindenschriftverhältnisse ‑äußerst kurz und übersichtlich geschrieben werden“

Bzgl. LaTeX schreibt Lorenz:Bzgl. LaTeX schreibt Lorenz:

„„Gegen den Einsatz von LaTeX in der Grundschule auch nur auf der Eingabeseite sprechen schon allein

• die englischsprachigen Befehlswörter,• die Länge der zu schreibenden und lesenden Texte auch bei einfachen Ausdrücken,• die Tatsache, dass nicht alle in der Schulmathe- matik vorkommenden Zeichen wiedergebbar sind (s. Zeichen für Promille),• dass keinerlei definierte Gliederungen der Texte durch Leerfelder, die das Lesen erleichtern, gegeben werden,• dass undefiniert ist, welche der drei Eurobraille-Tabellen zu verwenden ist.“

Fazit:Fazit:

•LiTeX LiTeX ist das ist das einzigeeinzige derzeit für Blinde derzeit für Blinde und Sehbehinderte und Sehbehinderte optimierteoptimierte System System

•LaTeX LaTeX ist für elektronische Publikationen ist für elektronische Publikationen und für Druckereien als Satzprogramm und für Druckereien als Satzprogramm bestens geeignet!bestens geeignet!

•LaTeX LaTeX ist im gemeinsamen Unterricht mit ist im gemeinsamen Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülern blinden und sehbehinderten Schülern didaktisch und methodisch sehr ungünstig didaktisch und methodisch sehr ungünstig und daher unbrauchbar!! und daher unbrauchbar!!

Empfehlung an die Fachkonferenzen:Empfehlung an die Fachkonferenzen:

• Dringend eine Erprobungsphase für Dringend eine Erprobungsphase für beidebeide Systeme Systeme einsetzeneinsetzen

• Sich nicht einfach kopflos und in Torschusspanik Sich nicht einfach kopflos und in Torschusspanik an nicht erprobte Systeme anhängen!an nicht erprobte Systeme anhängen!

• Beide Systeme auf eigenen Computern zu Hause Beide Systeme auf eigenen Computern zu Hause installieren und umfassend testen!!installieren und umfassend testen!!

• Die derzeit teilweise Die derzeit teilweise mangelhaftenmangelhaften Textver- Textver-arbeitungskenntnisse fast aller blinden Schüler arbeitungskenntnisse fast aller blinden Schüler dringend verbessern, da sonst der Dauereinsatz dringend verbessern, da sonst der Dauereinsatz der genannten Systeme stark in Frage gestellt ist! der genannten Systeme stark in Frage gestellt ist! (Punktschrift ist bei weitem schneller!!)(Punktschrift ist bei weitem schneller!!)

LLAATTEEXX oder oder

LiTeXLiTeX

Diskussion!Diskussion!

ENDEIdee

Grafische Darstellung und Ausführung

Dr. rer. nat. Werner LieseHard-und Softwareentwicklungen

für SehgeschädigteElektroniklabor

Carl-Strehl-Schule

Deutsche Blindenstudienanstalt e.V.Deutsche Blindenstudienanstalt e.V.Marburg

2001-2003