Geldtheorie und Geldpolitik

Prof. Dr. Jochen Michaelis Geldtheorie und Geldpolitik SS 2013

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik

Sommersemester 2013

9. Taylor (1993)-Regel und Neu-

Keynesianische Makro

9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro

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9.1 Die Taylor (1993)-Regel

Taylor, John B. (1993): Discretion versus Policy Rules in Practise, Carnegie-

Rochester Conference Series on Public Policy 39: 195-214.

einschlägige Lehrbücher, z.B. GHM Kapitel 17

Bundesbank (bis 1999):

Geldmengenstrategie = Steuerung des Geldmengenaggregats M3

Instrument der Geldpolitik: Geldmenge

Endogene Variable, die Gleichgewicht auf Geldmarkt sichert: Zinssatz

Europäische Zentralbank (ab 1999), Federal Reserve Bank USA, Bank of England:

Inflation Targeting = Formulierung eines Inflationsziels

Instrument der Geldpolitik: Zinssatz für Wertpapierpensionsgeschäfte

Endogene Variable, die Gleichgewicht auf dem Geldmarkt sichert: Geldmenge

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Geldpolitik wird heute über Variation des Zinssatzes wahrgenommen

Quelle: EZB, Fed (2012)

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• Der kurzfristige Nominalzins 𝑖𝑡 ist die geldpolitische Steuerungsgröße

• Für gegebene Inflationserwartungen bestimmt der Nominalzins den Realzins und

damit auch die aggregierte Güternachfrage

⇒ Operationalisierung: Was ist das "richtige" Niveau von 𝑖𝑡?

• Hierzu schlägt die Literatur eine Instrumentenregel vor. Die bekannteste ist die

sog. Taylor-Regel nach Taylor (1993).

• Taylor zeigt, dass eine einfache Regel die Zinssetzung der Federal Reserve (Fed)

zwischen Mitte der 1980er Jahre und 1992 gut replizieren kann

(1) 𝑖𝑡 = 𝜋𝑡 + 0,5 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 + 0,5 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝑟∗

𝑟∗ ist Gleichgewichtsrealzins, 𝑦 𝑡 der Potenzialoutput und 𝜋𝑍 die Zielinflation

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Zinssatz für Tagesgeld sei eine Funktion der Inflationslücke und der Outputlücke

Inflationslücke = aktuelle, tatsächliche Inflationsrate minus Inflationsziel

Outputlücke = aktuelles reales BIP minus langfr. Produktionspotenzial

Politikanweisung:

Ist die tatsächliche Inflation größer als die Zielinflation, so muss der Nominalzins

erhöht werden (vice versa)

Liegt der tatsächliche Output unter dem Potenzialoutput (negative Output-Lücke),

so ist der Nominalzins zu senken (vice versa)

10.4 Taylor-Regel und MP-Kurve

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• Die Regel (1) kann die Zinssetzung der meisten Zentralbanken gut nachbilden.

• Umformen ergibt:

(2) 𝑖𝑡 = −0,5𝜋𝑍 + 𝑟∗ + 1,5𝜋𝑡 + 0,5 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 +1,5𝜋𝑍 − 1,5𝜋𝑍

• In der allgemeinen Form lautet die Taylor-Regel:

(3) 𝑖𝑡 = 𝛼 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡

mit 𝛼 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 als gleichgewichtiger Nominalzins, wenn Output und Inflation auf

ihren Zielwerten liegen.

• Taylor hat 𝑟∗ = 2% und 𝜋𝑍 = 2% angenommen

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Quelle: Taylor (1993)

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Quelle: Abb. 17.1 Gischer, Menkhoff, Herz , S. 327

10.4 Taylor-Regel und MP-Kurve

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9.2 Grundzüge eines Neu-Keynesianischen Makromodells

Romer, David (2000): Keynesian Macroeconomics without the LM curve, Journal of

Economic Perspectives 14 (2): 149-169; erweiterte Fassung:

http://elsa.berkeley.edu/users/dromer/papers/ISMP%20Text%20Graphs%202013.pdf

Wenn die Geldpolitik einer Taylor-Regel folgt, wie reagiert sie auf Nachfrage- und

Angebotsschocks?

• Die Nachfrage nach Gütern ist beschrieben durch folgende IS-Kurve:

(4) 𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑟𝑡 − 𝑟∗ + 𝑢𝑡

mit 𝑢𝑡 als Nachfrageschock, z.B. Anstieg der Staatskäufe oder Reduktion der

Exporte.

Der Parameter 𝑎 > 0 misst die Zinssensitivität der Güternachfrage (Konsum,

Investitionen)

Wenn 𝑟𝑡 = 𝑟∗ und 𝑢𝑡 = 0, dann 𝑦𝑡 = 𝑦

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• Fisher-Gleichung:

(5) 𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝐸𝑡𝜋𝑡+1

• Die Angebotsseite wird beschrieben durch die Phillips-Kurve PC:

(6) 𝜋𝑡 = 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡

mit 𝑒𝑡 als Angebotsschock und 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 als Inflationserwartung für die heutige

Periode, Erwartungsbildung in Periode 𝑡 − 1

wenn die Outputlücke steigt, steigen die Grenzkosten der Unternehmen (für

𝜅 > 0) und die Firmen erhöhen die Preise

• Wir nehmen adaptive Erwartungen an. Dies vereinfacht die Analyse (im

Vergleich zu rationalen Erwartungen), ohne dass das Modell an Aussagekraft

verliert

(7) 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 𝐸𝑡𝜋𝑡+1 = 𝜋𝑡

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Zusammenfassung

• Modell mit fünf Gleichungen

𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑟𝑡 − 𝑟∗ + 𝑢𝑡 IS-Kurve (Güternachfrage)

𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝐸𝑡𝜋𝑡+1 Fisher-Gleichung

𝜋𝑡 = 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡 PC-Kurve (Güterangebot)

𝐸𝑡−1𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 adaptive Erwartungen

𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 Taylor-Regel

• Reduktion auf drei Gleichungen

𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑖𝑡 − 𝜋𝑡 − 𝑟∗ + 𝑢𝑡

𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡

𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡

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Die Reaktion auf Schocks

• Um Fluktuationen zu untersuchen, reduzieren wir das Modell auf ein

Gleichungssystem in 𝑦𝑡 und 𝜋𝑡, indem wir 𝑖𝑡 ersetzen.

• Die dynamische AS-Kurve

(8) 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡

Die Kurve hat eine positive Steigung. Lageparameter sind 𝑦 , 𝜋𝑡−1 und 𝑒𝑡.

• Die dynamische AD-Kurve

(9) 𝑦𝑡 = 𝑦 −𝑎𝜃𝜋

1+𝑎𝜃𝑦𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 +

1

1+𝑎𝜃𝑦𝑢𝑡

Die Steigung ist negativ. Wenn 𝜋𝑡 steigt, muss die ZB 𝑖𝑡 erhöhen. Dies erhöht den

Realzins und dämpft 𝑦𝑡. Lageparameter sind 𝑦 , 𝜋𝑍 und 𝑢𝑡.

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• Wichtiger Unterschied zur statischen AD-Kurve: Die Kurve gilt für eine

gegebene geldpolitische Regel, nicht nur für ein gegebenes Geldangebot.

• Das Gleichgewicht wird durch die dynamische AD- und die dynamische AS-

Kurve beschrieben. Ihr Schnittpunkt bestimmt 𝑦𝑡 und 𝜋𝑡 .

• Die Dynamik entsteht durch die Abhängigkeit der Variablen in 𝑡 von 𝜋𝑡−1. Wir

können also die Anpassung der Variablen über die Zeit und deren Persistenz

studieren.

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Analytische Lösung

Weitere Vereinfachung: 𝜃𝑦 = 0 und 𝑦 = 0 und 𝜋𝑍 = 0

Angebotsschock: 𝑒𝑡 ≠ 0 und 𝑢𝑡 = 0

(10) 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅𝑦𝑡 + 𝑒𝑡 AS

(11) 𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡 AD

Einsetzen von (11) in (10) ergibt:

(12) 𝜋𝑡 =1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡−1 +

1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝑒𝑡 Diff-gleichung erster Ordnung

Der Koeffizient vor 𝜋𝑡−1 ist 1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋< 1

Nach einem Schock kehrt die Inflation also wieder zum Steady state zurück. Je

höher 𝜃𝜋 , desto geringer ist die Persistenz der Inflation.

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• Wir betrachten die Reaktion auf einen einmaligen Angebotsschock 𝑒0 = 1,

ausgehend vom Steady state mit 𝜋𝑡−1 = 0

• In 𝑡 = 0 gilt:

𝜋0 =1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑦0 =

−𝑎𝜃𝜋

1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑖0 = 𝑟∗ +

1+𝜃𝜋

1+𝜅𝑎𝜃𝜋

• In 𝑡 = 1 gilt:

𝜋1 =1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋0 =

1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋2

𝑦1 = −𝑎𝜃𝜋𝜋1 =−𝑎𝜃𝜋

1+𝜅𝑎𝜃𝜋2 𝑖1 = 𝑟∗ +

1+𝜃𝜋

1+𝜅𝑎𝜃𝜋2

• In 𝑡 = 2 gilt: …

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• Zeitpfade der einzelnen Variablen

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• Anpassungspfad im 𝜋𝑡-𝑦𝑡-Diagramm

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• Nach einem kontraktiven Angebotsschock entsteht Inflationsdruck. Die ZB

reagiert durch eine Zinserhöhung, um damit den Output zu reduzieren und die

Ökonomie zu stabilisieren.

• Je höher 𝜃𝜋, desto geringer die Schwankungen der Inflation und desto höher die

Schwankungen des Outputs.

• Je steiler die Phillips-Kurve, desto geringer sind die Konjunkturschwankungen

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• Nachfrageschock: 𝑢𝑡 ≠ 0 und 𝑒𝑡 = 0

(13) 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅𝑦𝑡 AS

(14) 𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡 + 𝑢𝑡 AD

Einsetzen:

(15) 𝜋𝑡 =1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡−1 +

𝜅

1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝑢𝑡

(16) 𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋

1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡−1 +

1

1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝑢𝑡

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• Zeitpfade der einzelnen Variablen

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• Anpassungspfad im 𝜋𝑡-𝑦𝑡-Diagramm

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• Nach einem expansiven Nachfrageschock entsteht Inflationsdruck und eine

positive Outputlücke. Die ZB reagiert durch eine Zinserhöhung, um damit die

Inflation und den Output zu reduzieren und die Ökonomie zu stabilisieren.

• Je höher 𝜃𝜋, desto geringer die Schwankungen der Inflation und desto höher die

Schwankungen des Outputs.

• Je steiler die Phillips-Kurve, desto geringer sind die Konjunkturschwankungen

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• Das Taylor-Prinzip

• Die Taylor-Regel lautete (für 𝜋𝑍 = 𝑦 = 0)

𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 + 𝜃𝑦𝑦𝑡

• In Taylors (1993) Vorschlag ist 1 + 𝜃𝜋 = 1,5. Das Taylor-Prinzip verlangt

𝜃𝜋 > 0

• Für 𝜃𝜋 < 0 lautet die AD-Kurve

𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋

1+𝑎𝜃𝑦𝜋𝑡 +

1

1+𝑎𝜃𝑦𝑢𝑡

Die Kurve hat eine positive Steigung! Dies führt zu Instabilität.

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• Um die Inflation nach einem expansiven Nachfrageschock (kontraktiven

Angebotsschock) zu stabilisieren, verlangt das Modell einen Anstieg des

Realzinses

𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝜋𝑡

Damit 𝑟𝑡 steigt, muss 𝑖𝑡 stärker steigen als 𝜋𝑡.

Dies ist nur dann der Fall, wenn die ZB stärker als 1:1 auf die Inflation reagiert,

also für 1 + 𝜃𝜋 > 1.

• Fazit: Fazit: Nur wenn 𝜃𝜋 > 0 wirkt die Geldpolitik stabilisierend. Wenn das

Taylor-Prinzip nicht gilt, verstärkt die Geldpolitik die bereits vorhandenen

Fluktuationen in der Ökonomie.

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• Hypothese von Clarida, Galì und Gertler (2000): Die Fed ist für die hohen

Inflationsraten in den 1970er Jahren direkt verantwortlich, weil sie das Taylor-

Prinzip nicht beachtet hat:

1960-1978 (pre-Volcker): 𝜃𝜋 = −0,14 < 0

nach 1979 (Volcker-Greenspan-Bernanke) : 𝜃𝜋 = 0,72 > 0

Probleme und Erweiterungen

Was ist die richtige Inflationsrate (CPI?, BIP-Deflator?, Vermögenspreise?)

Was ist die Zielinflation?

Was ist der gleichgewichtige Realzins?

Real time data anstelle revidierter makroökonomischer Daten (z.B. Output gap)

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• Häufiger Vorschlag: Erweiterung um Vermögenspreise 𝑠𝑡

𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 + 𝜃𝑠(𝑠𝑡 − 𝑠𝑍)

Vorteil: ZB könnte Zinssatz rechtzeitig anheben, um Vermögenspreisblasen und

damit Krisen zu verhindern.

Aber: Was ist 𝑠𝑍? Außerdem: starke Zinsreaktion erforderlich! Würde 𝑦𝑡 in die

Rezession drücken. Nicht praktikabel!

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Die Rolle von Zinsträgheit

• Zinsentscheidungen häufig in Höhe von 25 Basispunkten. Zinssenkungs- und

Zinserhöhungsphasen erstrecken sich über Quartale

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Taylor-Regel mit Zinsträgheit

𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 + 𝜃𝑖𝑖𝑡−1

• Woher kommt die Zinsträgheit?

Steuerung von Inflationserwartungen durch eine rückwärtsgerichtete Politik?

Sorge um Bankenstabilität?

Persistente Schocks?

Informationsprobleme?

Kostenkanal der Geldpolitik

Zinssatz als Teil der Grenzkosten und damit Teil der Phillips-Kurve

Geldpolitik verschiebt jetzt AD und PC simultan

Konsequenzen für geldpolitische Reaktion:

Ravenna und Walsh (JME, 2006), Michaelis (2012), Palek (2015)

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