Vorlesung „Energiesysteme“

Hochschullehrer: Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schmidt (G10-136; Tel. 18575)Prof. Dr.-Ing. Eckehard Specht (G10-134; Tel. 18765)

Übungsleiter: Dr.-Ing. Jörg Sauerhering (G10-122; Tel. 12574)Dr.-Ing. Hermann Woche (G15-109; Tel. 12421)

Inhalt (Teil 1: Thermodynamische Grundlagen)

1. System – Zustands- und Prozessgrößen2. Zustandsverhalten einfacher Systeme (ideale Flüssigkeiten und Gase)3. Geschlossene Systeme und 1. Hauptsatz4. Bilanzierung offener Systeme und technische Anwendungen5. Prozessbewertung und 2. Hauptsatz6. Kreisprozesse und Energiewandlung7. CARNOT-Prozess (WKM, KM und WP)

Abschluss des Faches: Prüfungsklausur (2 h) mit gestuften Noten(zugelassene Hilfsmittel: Formelsammlung Thermo-dynamik/Faltblatt; einfache, nicht programmierbare Taschenrechner)

Informationen, Hinweise, Arbeitsmaterial: www.ltt.ovgu.de

Literaturempfehlung

H. D. Baehr: Thermodynamik. Springer-Verlag, Berlin

F. Bosnjakovic; Technische Thermodynamik, Teil 1.K. F. Knoche: Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig

N. Elsner: Grundlagen der Technischen Thermodynamik. Akademie-Verlag, Berlin

H. K. Iben; Starthilfe ThermodynamikJ. Schmidt: B. G. Teubner Stuttgart, Leipzig

ISBN 3-519-00262-0

P. Stephan;K. Schaber; Thermodynamik, Grundlagen und technische K. Stephan; AnwendungenF. Mayinger: (Bd. 1), Springer-Verlag, Berlin

G. Cerbe; Einführung in die ThermodynamikH.-J. Hoffmann: Carl Hanser Verlag, München WienJ. Schmidt: Einführung_in_die_Wärmeübertragung.pdf

(Downloadbereich des Lehrstuhls)

Skript „Einführung_in_die_Wärmeübertragung.pdf“(http://www.uni-magdeburg.de/isut/TD/thermo.html)

Kapitel 1: System – Zustands- und Prozessgrößen

EnergiesystemeEnergieübertragung

EnergiewandlungBeispiele

• energetische Bewertung

• Verbesserung Energieeffizienz

Thermodynamische Grundlagen

Thermodynamik:

• allgemeine Energielehre

• Gegenstand und Bedeutung

Cugnot‘s Straßen-Locomotive (1769)

R. Wolf‘s (Magdeburg-Buckau) Zweizylindrige Hochdruck-Locomotive mit Tragfüßen

Beispiele Motor, Gasturbine

- ca. 40 m Rotordurchmesser:etwa 500 bis 600 kW Nennleistung

- ca. 70 bis 90 m Rotordurchmesser:etwa 1,5 bis 3 MW Nennleistung

- ca. 112 bis 126 m Rotordurchmesser:etwa 4,5 bis 6 MW Nennleistung

Windrad

Leitung zwischen Ober-/Unterbecken

- Anzahl: 2- Länge: 383 m- Durchmesser: 3,4 m- mittlere Fallhöhe: 126 m

Pumpspeicher-Kraftwerk Wendefurth

Maschinenhaus

Hangrohrleitung

Maschinensätze (zwei):

- Turbinen (Francis) Nenndurchfluss: 39 m3/s- Pumpen (Francis) Nennförderung: 26 m3/s- Nennleistung im Turbinenbetrieb: 40 MW- Nennleistung im Pumpenbetrieb: 36 MW

Heizkraftwerk (Hannover)

Geschlossenes System Offenes System

1.1 Einteilung von Systemen

adiabates System: δQ = 0

Übertragung von abgeschlossen geschlossen offenMasse - - xEnergie - x x

Nach Art der Systemgrenze

Beispiele offener Systeme

Gasturbine Wärmeübertrager Verdichter mit Kühler

zunächst Betrachtung geschlossener Systeme

1.2 Systemzustand

Systemcharakterisierung phys. Größen Zustand

Gleichgew.reproduzierbare

Einstellung

Zustandsbeschreibung mit wenigenmakroskopischen/messbaren Größen (klassische Thermodynamik)

(z. B. 2 unabhängige Größen bei einfachen thermodynamischen Systemen im Gleichgewicht z. B. v, ρ, u, (T,p))

Abgeschlossenes Gesamtsystem

A B A Bp p , T T

A Bp p p f x,y,z mech. Gl.

t 0 :

t :

A BT T T f x,y,z therm. Gl.

Gleichgewicht

1.3 Zustandsänderung und Prozess

Zustandsgrößen: p, v, T, u, …; (wegunabhängig)

Prozessgrößen: W12, Q12; (wegabhängig) 2

112WW

2

2 11

dp p p

Anfangszustand Endzustand

p1, V1 p2, V2

Beispiel: Luft im geschlossenen Raum (Zeitpunkt t=0: TR = TU, δQV = 0)

Energetische WechselwirkungenSystem/Umgebung:

- Arbeit δW

- Wärme δQdU

• Anwendung des 1. Hauptsatzes/Energiebilanz:

• Zustandsänderung der Luft:

Zustandsgleichungen

stoffabhängig

ideale Gase Flüssigkeiten

• stationärer und instationärer Prozess

Umg eldE P dt Heiz

Vent

UI dt QUI dt W

W Q

Umg SystemdE W Q dU

VdU Mdu mit u u T,vM

stationärer und instationärer Prozess

U,THeizung an Heizung aus

instationärer Prozess

stationärer Prozess

instationärer Prozess

t

12 3 4

V R v Hz.B. Q 0, W 0 : dU Mc dT Q dt

T T t

Problemlösung unter Anwendung von

- Energieerhaltungsprinzip / 1. Hauptsatz / Energiebilanz

- Zustandsgleichungen

- kinetische Ansätze des Wärmetransportes

dU Q W

energetische f u,T,v 0

thermische p,v,T 0

stoffabhängig!!!

QQ k A Tt

TransportkoeffizientÜbertragungsfläche

Triebkraft

1.4. Die Wärme als Form der Energieübertragung

|Q|dUdU:0W AB

a: thermodynamisches System b: Kontinuum

Stromlinien

Symbol Definition Einheit

Wärme Q12 J

Spezifische Wärme q12

Wärmestrom

Wärmestromdichte

Q

q

MQq 12

12

dtQQ

tAQ

dAQq

n

2

n

kgJ

W,sJ

2mW

Wärme und abgeleitete Größen

Arten des Wärmetransportes

1.Wärmeleitung

Transport thermischer Energie durch ungeord-nete Molekularbewegung: gekoppelte Gitterschwin-gungen (Phononen-transport), bewegliche Ladungsträger

2. Strahlung

Elektromagnetischer Schwingungsvorgang (Photonentransport) nicht an ein stoffli-ches Trägermedium gebunden

Konvektion

Energietransport ge-bunden an die ma-kroskopische Bewe-gung eines meist fluiden Mediums:• freie oder • erzwungene Konv.

Tgradq 4Te ,fW TTq

1

1 Zeichnungen nach Öszisik

Wärmedurchgang

1,fl2,fl TTkAQ Fluid 1 Fluid 2

WÜ

WD

WÜWL

(Konv., Str.) (Konv., Str.)

α1 α2s,

Tfl,1 Tfl,2 < Tfl,1

k: Wärmedurchgangskoeffizient in

k = f (, s, α1, α2)

α: Wärmeübergangskoeffizient

α = f (Geometrie, Oberfläche,

Strömungsform, ) flp ,,c,,v

2

Wm K

Beispiel „Fußbodenheizung“

1. Eine Halle mit 500 m2 Grundfläche soll mit einer Fußbodenheizung ausgestattet werden, die mit einer mittleren Temperatur von w,m = 33 °C betrieben wird.

a) Wie viel Prozent der Bodenfläche müssen als Heizfläche genutzt werden, um bei -15 °C Außentemperatur eine Innentemperatur von 18 °C zu gewährleisten?

b) Welche Innenwandtemperatur stellt sich dann ein?

c) Wie viel Wasser muss stündlich durch das Heizsystem strömen, wenn die Temperaturdifferenz zwischen Vor- und Rücklauf 5 K beträgt und die Verluste in das Erdreich vernachlässigt werden?

Die Berechnung soll unter vereinfachenden Annahmen mit den folgenden Parametern erfolgen.

Außenwandfläche (einschließlich Dach): 1000 m2

mittlerer Wärmeleitkoeffizient der Außenwand: = 0,4 Wm-1K-1

mittlere Wanddicke: s = 0,24 m Wärmeübergangskoeffizienten: αw,a = 12 Wm-2K-1 (Wand außen)

αw,i = 8 Wm-2K-1 (Wand innen) kF = 10 Wm-2K-1 (Fußboden)

Beispiel 1: Fußbodenheizung

C18i,f

C33,k m,WF

i

WÜ (Konv., Str.)a

C15a,f

.VerlQ

WMaus,W

WD

ausu

WMein,W

einuIsolierung

Bilanzgrenze

geg.: AWand,ges = 1000 m2

AF = 500 m2

W,aus = W,ein - 5 K

Wand = 0,4 W(mK)-1

sWand = 0,24 m

αa = 12 Wm-2K-1

αi = 8 Wm-2K-1

kF = 10 Wm-2K-1

ges.: a) notwendige Heizfläche AH

b) Innenwandtemperatur Wand,i

c) Heizwasserstrom WM

Beginn des Heizens Stationärer Zustand

auseinW.Verl uuMQ

i,f

a,fi,f t

stat.

Ergebnisse: a) AH = 273 m2 = 55 % von AF

b) Wand,i 13 °C

c) s/kg2MW

HQ