Seminar des Physikalischen Vereins

Frankfurt am Main

2019

Rainer Göhring

Kosmogonie

Entstehung der Strukturenim

Universum

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Ergebnisse astronomischerBeobachtungen

Vom Sonnensystem

zu den

Superhaufen

Expansion

Mikrowellen-Hintergrund

Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/

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L i c h t

Informationsquelle des Astronomen

Quelle: NOAO/AURA/NSF

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Sternentstehung

Quelle: HST

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Vom Urknall bis zu den ersten Sternen

Quelle: http://space.mit.edu

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Großräumige Strukturen

Quelle: http://universe-review.ca/I04-09-Perseus2.jpg

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Galaxien

Entstehung und Entwicklung

Quelle: HST

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Planetensysteme

Quelle: NASA/JPL

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Begriffe

• KosmologieWissenschaft, die mit Hilfe der Methoden der Physik und Astronomie den Ursprung (nach der Planck-Zeit) und die Entwicklung des Universums als Ganzes zu erklären sucht.

• KosmogenesisMythische oder religiöse Erklärung der Erschaffung der Welt.

• KosmogonieTeilgebiet der Kosmologie; Beschreibung der Entstehung und Entwicklung der Objekte im Universum.

• EschatologieBeschreibung des alternden Universums.

• KosmothanatosMythische oder religiöse Beschreibung des Ende/Tod des Universums.

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Literaturempfehlung

• Weinberg, S.: Die ersten 3 Minuten, Piper 2002(vergriffen; gebraucht beziehbar bei Amazon)

• Hetznecker, H.: Kosmologische Strukturbildung, Spektrum Verlag 2009

• Hetznecker, H.: Die Expansionsgeschichte des Universums: Vom heißen Urknall zum kalten Kosmos, Spektrum Verlag 2007

• Lang, B.: Das Sonnensystem: Planeten und ihre Entstehung, Spektrum Verlag 2006

• Feitzinger, J.V.: Galaxien und Kosmologie,Kosmos Verlag 2007

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Organisatorisches

• Teilnehmerliste, bitte eintragen

• Foliensätze als PDF-Datei werden ins Internet gestellt und sind abrufbar unter

– https://www.physikalischer-verein.de/events/seminare#20191021

• Skriptum „Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie“ sowie die zugehörigen Foliensätze des Seminars unter

– https://www.physikalischer-verein.de/events/seminare#20191021

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Sonnensystem

Quelle: NASA/JPL

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Inneres Sonnensystem (1. Jan. 2018)

Entfernung Sonne – Erde: 149,6·106 km = 1 AU ≈ 1,6·10-5 Lj

Entfernung Sonne – Jupiter: 779·106 km = 5,2 AU ≈ 8,3·10-5 Lj

Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits

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Äußeres Sonnensystem (1. Jan. 2018)

Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits

Entfernung Sonne – Pluto: 5.966·106 km = 40 AU ≈ 6·10-4 Lj

Entfernung Sonne – Proxima Centauri: ≈ 4,2 Lj

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Milchstraße

Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein

© Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 16Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein

Milchstraße im Sternbild Skoprpion

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Sonne in der Milchstraße

• Entfernung vom Zentrum:25.000 bis 28.000 Lj

• Ein Umlauf – galaktisches Jahr: 220 bis 240 Mio. Jahre

• Rotationsgeschwindigkeit:ca. 220 km/sec

(neuere Untersuchungen kommen auf 270 km/sec)

• Sonne oszilliert zusätzlich senkrecht zur Scheibe:

max. Entfernung ±250 Lj;

alle 30 bis 45 Mio. Jahre eineDurchquerung der Scheibe

Quelle: Wikipedia

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Hinweis auf dunkle Materie

Gravitationskraft auf einen Sterninnerhalb der Masse Mi:Mi

3i i

2 2 2

m M m V rK G G G m K r

r r r

= =

Die Fliehkraft muß gleich derAnziehungskraft K sein:

2 2v vK m r v r

r r=

Weit außerhalb der Gesamtmasse kompensiert die Fliehkraft die Anziehung:

2

2

v m M 1m G v

r r r

=

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MACHOS

• Als Ursache für den beobachteten Effekt bei der Rotation von Galaxien nimmt man nicht sichtbare Himmelskörper in der Galaxie oder in ihrem Halo an:

– Planeten

– Braune Zwerge

– Erloschene oder abgekühlte Sterne

– Neutronensterne oder schwarze Löcher

– . . . .

• Man nennt sie MAssive Compact Halo Objects – MACHOSoder auch baryonische Dunkle Materie.

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Strukturen innerhalb einer Galaxie

Quelle: ESO

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Schwarzes Loch im Zentrum von Galaxien

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Satelliten der Milchstraße

Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com

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Lokale Gruppe

Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com

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Virgo Cluster

Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com

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2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)

Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/

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Großräumige Strukturen

Great Wall

insgesamt 220.000 Galaxien

Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/

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Historie der Entdeckungen – Edwin Hubble 1929

• Rotverschiebung von 24 Galaxien

gemessen. Annahme: Entfernung zum

Andromedanebel 300.000 pc.

• Entfernung anhand einzelner Sterne

(Cepheiden) und Helligkeit von Galaxien

bestimmt.

• Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz

V = H0·L mit

H0 = 500 [km sec-1 Mpc-1]

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Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz

Ergebnisse mit SN 1aErgebnisse mit Cepheiden

Heutiger Wert: H0 = 72 ± 7 [km sec-1 Mpc-1]

Geschwindigkeit errechnet mit: V = z·c = H0·L

H0 = Hubble-Konstante

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Geschwindigkeits-Entferungs-Gesetz

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000

Mpc

Q 2313-423

PK 2000-330

Q 0051-279

3C 123

z

c

Vz0 ==

−

nur gültig für V < 0,01·c

Für größere V müßte

relativistisch gerechnet werden!

Das bedeutet aber:

c ist Grenzgeschwindigkeit !

Beobachtung (genauer:

Berechnung) zeigt aber:

z·c = const.·Entfernung

z·c = H0·L

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Skalenfaktor

Frankfurt

50o N

8,5o O

0

o o

10 0 o

Radius des Globus r 10cm

2 (90 50 )L r 7cm

360

=

−=

Koordinatendistanz

30 0

o o

30 0 o

Radius des Globus r 3 r 30cm

2 (90 50 )L 3 r 21cm

360

= =

−=

Koordinatendistanz

Allgemein: Entfernung = Skalenfaktor · r0 · Koordinatendistanz

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Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz

Beobachter

aV(t) L(t) H(t) L(t)

a= =

Skalenfaktor a(t)

Vheute = H0·Lheute

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Hubblesches Gesetz

0L(t) a(t) r Koordinatendis tanz=

Skalenfaktor a(t) ist der Betrag, um den sich die Größe des „Raumes“ ändert:

Fluchtgeschwindigkeit V(t) ist die Rate, mit der sich die Distanz L(t) ändert:

0

dL(t) da(t)V(t) r Koordinatendis tanz

dt dt= =

Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz:

aV(t) L(t) H(t) L(t)

a= =

Hubble-Funktion:a

H(t)a

=

Hubble-Konstante H0:Mpcsec

km772H0

=

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Hubble Sphäre• Nach dem Geschwindigkeits-

Entfernungs-Gesetz gilt

Vheute = H0 · Lheute

• Die Entfernung LH, bei der die

Fluchtgeschwindigkeit V = c

ist, ist die Hubble-Länge

LH = c/H0 ≈ 4.200 Mpc

• Fluchtgeschwindigkeiten V > c

sind möglich, da die Expansion

des Raumes ein Effekt der

allgemeinen und nicht der

speziellen Relativitätstheorie

ist!

LH

V<c

V>c

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Voraussetzungen für die Friedmann-Gleichungen

2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)

• Das Universum ist homogen und isotrop.

• Die Materie im Universum (im wesentlichen die Galaxien) wird als nichtrelativistisches ideales Gas aufgefaßt:

– materiedominiert

– Druck p=0

• Im frühen Universum dominiert die Strahlung als Quelle des Gravitationsfeldes:

– strahlungsdominiert

– Druck p≠0

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Kosmologische Modelle (Änderung des Skalenfaktors mit der Zeit)

t

a(t)

t0 tt0

a(t)

2/3·1/H0

1/H0 t0

a(t)

tBig bang

a(t)

tBig crunch

t

a(t)~t

k = 0 k = 1 k = -1

flacher Raum (offen) sphärischer Raum (geschlossen) hyperbolischer Raum (offen)

Lambda-Parameter = 0

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Kosmologische Modelle: ( )

12

2m0 m

da(t) H 1 a (t)

dt a(t)

= − + − +

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0

a(t)

a

0 0

kosmologische Zeit

H (t t )−

0-1 1 2 3

m( ; ) (0,3;0,7)

=

m( ; ) (2,0;0,0)

=

m( ; ) (1,0;0,0)

=

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Masseanteile

Dark Energy67%

Cold Dark Matter29%

Baryons4%

Neutrinos,100%

CMB,010%

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Hubble Space Telescope: Blick in die Vergangenheit

Hubble Ultra Deep Field

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Relativer Dichtekontrast

Messung bei rx zur Zeit t0:

(r, t) (t)(r, t)

(t)

− =

(t) mittlere Dichte =

(rx,t0) = 0 heißt: (rx,t0) ent-

spricht der mittleren Dichte.

(rx,t0) > 0 heißt:

(rx,t0) > mittlere Dichte.

(rx,t0) < 0 heißt:

(rx,t0) < mittlere Dichte.

rx

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Dichtefluktuation

(r)

(r, t) (t)(r, t)

(t)

− =

11 31,4 10 M Mpc =

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Mittlere Dichtefluktuation

0,87-0,85-0,54….-0,031,540,470,73-0,61-Wert

141,13,4….7,319,111132,9Masse/1013 M

135134133….54321Kugel-Nr.

2 2 2 2

R

0,61 0,73 0,47 0,870,81

135

+ + = =

Meßreihe für ein kugelförmiges Raum-Element vom Radius R:

1

2,5

10

1 2 5 10

R

R