Post on 18-Sep-2018
| | 25.06.17 2
Allgemeine Informationen zum PVK
• Gioele Zardini, 7 Semester Maschinenbau
• Mein Mail ist: gzardini@student.ethz.ch
• Wann: Montag-Freitag, 13.00-16.00
• Wo: ML F38
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Material/Literatur
• Alle Unterlagen können auf der Homepage gefunden werden:
n.ethz.ch/student/~gzardini
• Wir werden mein Skript als Literatur benutzen
à ganze Theorie von Lineare Algebra I/II
à mehr als 120 Beispiele/Übungen über alle Themen
à Eine weitere Liste von Wahr/Falsch Aufgaben wird hochgeladen
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Tipps zum Erfolg beim PVK
• Aktiv anstatt passiv: Übungen lösen, Fragen stellen!
• Zusammenfassung für die Prüfung selber schreiben
à so früh wie möglich: Hilfsmittel beim lösen der Aufgaben
à Anwendungsbeispiele einsetzen
• Eventuelle Fehler im Skript mitteilen
• Alte Prüfungen lösen, ein gibt eine lange Liste J
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25.06.17 Gioele Zardini 5
Themenplan – PVK
Montag: (Kapiteln 1 und 2 des Skriptes)
• Lineare Gleichungssysteme Ø Matrixschreibweise Ø Gaussverfahren Ø Folgerungen
• Matrizen Ø Spezielle Matrizen Ø Transponierte Matrix Ø Rechnen mit Matrizen Ø Die Inverse einer Matrix: Gauss-Jordan und Folgerungen Ø Orthogonale Matrizen Ø LR-Zerlegung
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25.06.17 Gioele Zardini 6
Themenplan – PVK
Dienstag: (Kapiteln 3 und 4 des Skriptes)
• Determinanten Ø Berechnungsfälle und rechenregeln Ø Determinante und LGS Ø Graphische Bedeutung und Folgerungen
• Vektorräume Ø Struktur und Verbindung mit LGS Ø Normierte Vektorräume Ø Das Skalarprodukt und ihre Anwendungen Ø ONB und Gram-Schimdt Verfahren
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25.06.17 Gioele Zardini 7
Themenplan – PVK
Mittwoch: (Kapiteln 5 und 7 des Skriptes)
• Lineare Abbildungen Ø Definition, Beweise Ø Verbindung mit Matrizen Ø Kern, Bild, Rang Ø Verbindung mit Skalarprodukt Ø Lineare Selbstabbildungen Ø Koordinatentransformationen, Übergangsmatrizen
• Ausgleichsrechnung Ø Normalgleichungen Ø QR-Zerlegung
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25.06.17 Gioele Zardini 8
Themenplan – PVK
Donnerstag: (Kapiteln 6, 9 und 10 des Skriptes)
• Eigenwertproblem Ø Nicht-bzw. Symmetrische Matrizen Ø Diagonalisation von Matrizen Ø Potenzen von Matrizen Ø Matrixexponential Ø Die Hauptachsentransformation quadratische Formen Ø Extrema einer Funktion berechnen
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25.06.17 Gioele Zardini 9
Themenplan – PVK
Freitag: (Kapitel 8 des Skriptes und weitere Beispiele) • Lineare Differentialgleichungen
Ø Lineare Systeme erster Ordnung Ø Allgemeine Lösung und Anfangswertprobleme Ø Lineare Systeme zweiter Ordnung Ø Rückführung von DGL n-ter Ordnung Ø Inhomogene lineare Systeme
• Abhängig von Zeit/Wünsche weitere Übungen