Lösungsbeispiel Bruchgleichung 1:

x4

+ x6

= 56

1. Die Grundmenge G sind alle Rationalen Zahlen Q also G = Q !Die Angabe der Definitionsmenge entfällt !

2. Bestimmung des Hauptnenners:4 = 2 • 26 = 2 • 3HN = 2 • 2 • 3

Lösungsschritte:

x4

+ x6

= 56

• 12 Beide Seiten mit dem HN multiplizieren

x•124

+ x •126

= 5 •126

T Alle Bruchterme kürzen

3x + 2x = 10 T Zusammenfassen

5x = 10 : 5 Äquivalenzumformung

x = 2

L = { 2 } Lösungsmenge angeben

Lösungsbeispiel Bruchgleichung 2 :

2

1

5

2

3

y

1. Die Grundmenge G sind alle Rationalen Zahlen Q also G = Q !Die Angabe der Definitionsmenge entfällt !

2. Bestimmung des Hauptnenners:2 = 2 3 = 35 = 5HN = 2 • 3 • 5

Lösungsschritte:

y3

25

12

- = Beide Seiten mit dem HN multiplizieren•30

y •303

2 •305

302

- = Alle Bruchterme kürzenT

10y – 12 = 15 + 12 Äquivalenzumformung

10y = 27 Äquivalenzumformung: 10

y = 2,7

Lösungsmenge angebenL = { 2,7 }