Post on 05-Apr-2015
Magnetische Felder und Kräfte
Das Magnetfeld
N S
2 Pole: NordpolSüdpol
Magnetfeld der Erde
Magnetarten
natürlicher Magnetismus:
künstlicher Magnetismus:
- Magnesia: antike Stadt in Kleinasien
- stromdurchflossener Leiter/Spule
Versuch nach Oersted
Hans Christian Ørsted (1777 – 1851), dänischer Physiker
Zusammenhang: Strom - Magnetismus
+
-
Ein stromdurchflossener Leiter baut um ihn ein Magnetfeld auf.
Eine Magnetnadel unter dem Leiter wird dabei abgelenkt.Die Ablenkung des N zeigt der Daumen der rechten Hand, die sich über dem Leiter befindet, an. Die Fingerspitzen zeigen in Stromrichtung.
I
Feldlinien
Der Nordpol der Magnetnadel zeigt die Richtung der Feldlinien an.
Verlauf der magnetischen Feldlinien
N S
Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter
Wenn man mit der rechten Hand einen stromdurch-flossenen Leiter so umfasst, dass der Daumen in Strom richtung zeigt, dann zeigen die Fingerspitzen die Richtung der magnetischen Feldlinien an.
Die magnetische Induktion B
B
B
B ist eine Vektor
B ist tangential zu den Feldlinien
B: magnetische Feldstärke
Einheit von B:
Tesla
I – B – F
F = I x B
F = (Q.v) . B
Betrag der Kraft:
Das Kreuzprodukt
Drei-Finger/Rechtehandregel
Richtung und Größe des Magnetfeldes
Richtung festgelegt durch Rechte-Hand-Regel
B im Abstand r
0 ... absolute PermeabilitätI ... StromR ... Entfernung
r
X
I
Beispiele für Magnetfelder
Stromleitungen im Haushalt bis 10-5 T
Erdmagnetfeld 5 . 10-5 T
Sonnenoberfläche 10-2 T
Sonnenflecken 0,3 T
Elektromagnet bis 50 T
Oberfläche eines Neutronensterns 108 T
Das Magnetfeld von Spulen
Rechte-Hand-Regel(Nordpol beim Magnetfeld einer Spule)
Fingerspitzen in Stromrichtung
Der Daumen zeigt in Richtung des Nordpols
Rechte-Hand-Regel(Nordpol beim Magnetfeld einer Spule)
Pfeile zeigen die Stromrichtung an
SNSpulenende
Magnetische Induktion B einer Spule
B ist abhängig von
Stromstärke: I
Anzahl der Windungen: N
Spulenlänge: l
Eisenkern: μr (relative Permeabilität)
Magnetische Induktion B einer Spule
μr gibt die Verstärkung des Magnetfeldes durch einen Eisenkern an
Fe: μr max = 2.105
Materie im Magnetfeld
Elektronen bewirken Magnetfelder (Elementarmagnete)
Magnetfelder benachbarter Atome richten sich parallel aus (-> Weiß‘sche Bezirke)
Materie im Magnetfeld
Eisenähnliche Stoffe: Ferromagnetika (Eisen, Nickel, Kobalt)
Ummagnetisierung durch äußeres Magnetfeld
Entfernung eines vorhandenen Magnetfeldes:- Curietemperatur (Fe: 770° C)- mechanische Einwirkung
Lorentz-Kraft - Gesetz
F = Q.v.B F = Q.v x B
Lorentz-Kraft: Anwendungen
F = Q.v.B F = Q.v x B
1. Anwendung: Der Elektromotor
I
F
B
Lorentz-Kraft - Gesetz
Kräftepaar erzeugt ein Drehmoment
Leiterschleife
F1
F2
Lorentzkraft: Anwendungen
2. Anwendung: Die Kathodenstrahlröhre
Geheizte Kathode
Ablenksystem: Magnetfelder (horizontal, vertikal)
Elektronen werden mit Magnetfeldern abgelenkt
Anwendung: Bildschirm (Oszilloskop)
Lorentzkraft: Anwendungen
3. Anwendung: Die elektromagnetische Induktion
B
v
vF
+-
Wird eine Leiterschleife in einem Magnetfeld bewegt, dann werden in ihr Ladungen (Elektronen) verschoben und somit eine Spannung erzeugt.
Die elektromagnetische InduktionEine induzierte Spannung entsteht nur dann, wenn sich
entweder das Magnetfeld oder die von der Leiterschleife eingeschlossene und vom Magnetfeld durchsetzte Fläche mit der Zeit ändert.
Die elektromagnetische Induktion
Änderung der durchflossenen Fläche
Die elektromagnetische Induktion
Warum ändert sich die Stromrichtung/die Spannung?
Antwort: Die Richtung der Lorentzkraft auf die Ladungen im Leiter hängt von der Bewegungsrichtung des Leiters ab.
Der magnetische Fluss
Φ = A.BA..... Flächenvektor
B..... magnetische Induktion
Der magnetische Fluss:
Einheit: Weber
Der Flächenvektor
ADer Flächenvektor
φ
Die von den Vektoren a und b aufgespannte Fläche entspricht dem Betrag (der Länge) des Vektors a x b
Die wirksame Fläche
rotierende Leiterschleife
Die wirksame Fläche
wirksame Fläche
Die wirksame Fläche
As: wirksame Fläche
Die wirksame Fläche – magnetischer Fluss
Der magnetische Fluss: B.A = B.A.cos φ= Φ
A
Das Induktionsgesetz
Wenn sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife ändert, dann wird in ihr eine Spannung induziert:
Anmerkung: für N Leiterschleifen gilt
Flussänderung
Sprich: „d phi nach dt“
Ableitung des Flusses nach der Zeit:
B=konstant!
falsch abgeleitet!
Flussänderung
richtige Ableitung:
B=konstant!
Die induzierte Spannung
A... Fläche der LeiterschleifeB... magnetische Induktionω... Kreisfrequenz Frequenz f: ω=2πf Haushaltsstrom: f = 50 Hz
Beispiele für Ableitungen
Allgemeine Zustandsgleichung für Gase:
Das Ohm‘sche Gesetz:
dI
dU
dR
dI
pV=nRT
U=IR
dV
dp
Die Lenz‘sche Regel
-Das Minuszeichen drückt die Lenz‘sche Regel aus:
Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegengerichtet ist.
Die Lenz‘sche Regel
Beispiele:
•Das Waltenhofen‘sche Pendel•Versuch nach Arago•Thomson‘sche Kanone
Die Lenz‘sche Regel
Beispiele:
•Das Waltenhofen‘sche Pendel
Metallplatte pendelt durch das Magnetfeld
Die Lenz‘sche Regel
Verhindert den ungebremsten Stromfluss
Der magnetische Fluss durch die Metallplatte ändert sich beim Hindurchbewegen -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Bewegung) entgegengesetzt-> Abbremsung
Die Lenz‘sche Regel
• Versuch nach Arago
Metallring dreht sich im Magnetfeld mit
Der magnetische Fluss durch den Ring ändert sich -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Rotation des Magnetfeldes) entgegen-gesetzt -> Rotation
Die Lenz‘sche Regel
• Die Thomson‘sche Kanone
Der magnetische Fluss durch den Ring ändert sich -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Magnetfeld) entgegengesetzt ->
Bewegung aus dem Magnetfeld
Metallring wird nach oben geschleudert
Die Lenz‘sche Regel
Anwendungen:
•Der Stromzähler•Die Wirbelstrombremse
Die Lenz‘sche Regel
Der Stromzähler
Der durch Haushaltsstromleitungen fließende Strom bringt eine drehbare Leichtmetall-scheibe zum Rotieren. Mit dem Strom steigt die Rotationsge-schwindigkeit. Somit ist die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit ein Maß für den Verbrauch.
Die Lenz‘sche Regel
Die Wirbelstrombremse
Eine direkte Anwendung des Waltenhofen‘schen Pendels: Ein Magnetfeld bremst eine rotierende Metallscheibe. Die Stärke des Magnetfeldes wird vom Lenker des Fahrzeuges verändert.
Straßenbahn, LKW
Die elektromagnetische Induktion
Anwendungen:
•INDUSI: induktive Zugsicherung•FI: Fehlerstromschutzschalter•Schreib- und Leseköpfe magnetischer Speicher
FI-Schutzschalter
Prüfknopf
FI-Schutzschalter
Außen- und Neutralleiter bilden eine Spule um den Eisenring. Auf diesem Eisenring befindet sich eine weitere Spule.
FI-Schutzschalter
Strom im Außenleiter = Strom im Neutralleiter
Die Magnetfelder heben sich auf -> kein Restmagnetfeld
keine Wirkung
FI-Schutzschalter
Strom im Außenleiter ≠ Strom im Neutralleiter
Die Magnetfelder heben sich nicht auf -> RestmagnetfeldWirkung: Stromleitung wird unterbrochen
FI-Schutzschalter
Kein Schutz: Eine zum Boden isolierte Person kommt in den L-N-Stromkreis Kein Schutz: Wenn kein funktionierendes SCHUKO-System vorhanden istSCHUKO: Schutzkontakt
Schreib-/Lese-Köpfe
magnetisierbares Material (Fe)
Festplatte
Schreib-/Lese-Köpfe
magnetisierbares Material (Fe)
Schreib-Köpfe
Magnetfeld hinterläßt „Spuren“
Lesekopf
In einer Spule wird eine Spannung
induziert – verursacht durch die
magnetischen Stellen
SELBSTINDUKTION einer Spule
Rückwirkung eines veränderlichen Stroms auf den eigenen Leiterkreis -> Spannung wird induziert
Größte Wirkung: beim Ausschaltender Strom ändert sich hier am stärksten
Ausdruck der Lenz‘schen Regel
Selbstinduktion
Selbstinduktionsspannung
wobei in L die Permeabilität μr und die Windungsanzahl (N2) enthalten sind.
L: Induktivität (Einheit: Henry)
dI/dt: zeitliche Änderung des Stroms
Magnetische Feldenergie
E: Energie des Magnetfeldes
L: Induktivität
I: Magnetfeld erzeugende Strom
Induktivität - Anwendungen
Zündspulen
Auto -> Zündkerze
Leuchtstoffröhre -> Starter
Hohe Spannungen sind erforderlich für
Funkenerzeugung bzw. Start der Entladung