Melodische Markow-Kettenund Komplexität

Klaus FrielerUniversität Hamburg

Musikwissenschaftliches Institut

7.11.2008

Visualisierung/Metrische Entropie

Metrische Markow-Ketten

Metrische Kreisabbildung

Visualisierung/Chroma Entropie

Chroma-Markow-Ketten

Chromaabbildung

Wechselseitige Information

Kombinierte Metrische/Chroma-Markow-Ketten

Kreisabbildungen

Markowketten

Metrische Markov-Ketten

KinderliederLuxemburgischeIrische SongsPopsongs

Tonale Chroma-Markowketten

KinderliederIrische SongsPopsongsTotalDexter GordonSteve Coleman

Metrische Chroma-Markowketten

LuxemburgPopsongsGordon

ENTROPIE

KOMPLEXITÄT?

WECHSELSEITIGE INFORMATION

ENTROPIE

WECHSELSEITIGE INFORMATION

Irische SongsKinderliederPopsongs

Experimente zur Komplexität

BeurteilungsparadigmaZwei Experimente

Jeweils 12 Volksliedmelodien und Saxophonsoli,

davon 9 identisch

67 Vpn insgesamt

Auswertung

Pooling der Daten aus Experiment 1 und 2

Verwendung der Mittelwerte

Modelle

45 Komplexitätmaße inklusive

Metrische Markov-Entropien

Chroma/Metrum-Transinformation

Anzahl der Noten

Korrelationen

Anzahl derTöner = ,869**

Korrelationen

Trans-informationr = ,706**r‘= ,588*

Korrelationen

MetrischeEntropie 0r = ,934**r‘= ,837**

Korrelationen

MetrischeEntropie 1.r = ,944**r‘= ,867**

Korrelationen

Tonhöhen-Entropier = ,132r‘= ,092

Beschreibung von metrischen Rhythmen und Melodien

Sehr gute Korrelationen mitgemessener Komplexität

Kompakte Visualierung

Danke!