Einführung in die nichtlineare Optik Schwerpunkt: Effekte zweiter

Ordnung

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Mikroskopie

HHG

2./3./4. Harmonische

Licht-Materie-Wechselwirkung

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anteitätskonstDielektriz 0

onPolarisati )( tP

Feldstärke el. )( tE

litätSuszeptibi

-ex(t)tp )(

)()()( tNextNptP

)()( teEtF

Bewegungsgleichung

)()( 0 tEtP

tDipolmomen)( tp

AnzahlN

Kraft eantreibend )( tF

Elektronen des Mediums, gedämpfte Harmonische Oszillatoren

Lineare Optik vs. Nichtlineare Optik

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)()( 0 tEtP

Lineare Optik:

)()( )1(0

)1( tEtP

21410

cmWI

xmxF 20)(

Nichtlineare Optik:

....})()()({)( 3)3(2)2()1(0 tEtEtEtP

linear nichtlinear

)(xF muss korrigiert werden

11)1()( 10*|||| nV

mn

(Tensor (n+1)-ter Stufe)(n)

Materialsymmetrie & Suszeptibilität

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220)( amxxmxF 32

0)( bmxxmxF

Zentrosymmetrischnicht Zentrosymmetrisch

)...(

)()()(

3)3(

2)2()1(

tE

tEtEtP

)...(

)()()(

5)5(

3)3()1(

tE

tEtEtP

Bsp.: Gase, Flüssigkeiten

keine)(gerade)(ungerade immer!!

Fx

V

Effekte verschiedener Ordnungen

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1. Ordnung: • Absorption

• Brechung

3. Ordnung:

n-te Harmonische:

n Photonen

• Kerr Effekt (Selbstfokussierung)

• Summen-/Differenz-Frequenz Mischung

• ….

n-Wellen Mischprozess

→ Prozess (n-1)-ter Ordnung

Bsp.: 4. Ordnung Summenfrequenz

5 Wellen-Mischung

]Im[2

)1(

c

]Re[1 )1(n

0k

Phasenanpassung

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Ausbreitungsrichtung

Ohne Phasenanpassung

Ausbreitungsrichtung

Mit Phasenanpassung

)()()( 2121 kkk

1k 2k

3kKonstruktive Interferenz:

Phasenanpassungsbedingung2k

3k

0k1k

c

nk i

i

221133 nnn

Phasenanpassung

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0k

0k

Phasenanpassungstechniken

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• Modal-Dispersion-Phase-Matching

Phasenanpassungstechniken

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Wellenleiter

dielektrisches Substrat

2

• Cerenkov-Type Phase Matching

• Anomalous-Dispersion-Phase-Matching

Dotierung mit Farbzentren

1 12

n

Phasenanpassung – durch Winkelanpassung

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)2( en

)2( on)(on

Optische Achse

k

Doppelbrechendes Medium

Phasenanpassungsbedingung: 221133 nnn

KaliumDihydrogenPhosphat

k

SHG in LBO

Phasenanpassung – durch Temperaturänderung

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Doppelbrechendes Medium

Typ1: Typ2:)( 21 ek

)( 1ok )( 2ok

)( 21/ oek

)( 1ok )( 2ek

unpoled poled

Phasenanpassung- durch Quasiphasenanpassung

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Periodically Poled Lithium Niobate (PPLN)

Ferroelektrischer Kristall

Einheitszellen mit Dipolmoment

Hochspannung

komplexe Amplitude:

Phasenanpassung- durch Quasiphasenanpassung

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0k

Kristalllänge

Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung

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titititieEeEeEeEE 2121 *

2*121

Einlaufende Welle:

c.c.

Polarisation zweiter Ordnung: ][ 2)2(0

)2( EP

Effekte zweiter Ordnung: Zweite Harmonische Erzeugung (SHG)

Summen-Frequenz Erzeugung (SFG)

Differenz-Frequenz Erzeugung (DFG)

Optische Gleichrichtung (OR)

)](2..

22[

*22

*11

)(*21

)(21

222

221

)2(0

212121

EEEEcc

eEEeEEeEeEtitititi

Optische Gleichrichtung

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*22

*11

)2( )0( EEEEP

Optische Gleichrichtung (OR)

Keine Halbleiter

Glas/transparente Keramik

JOURNAL OF APPLIED

PHYSICS 109,

064903 (2011)

Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung

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1

2

3

*2121

)2( )( EEP

Differenz-Frequenz Erzeugung (DFG)

321

Parametrische Oszillation

321

1

2

3

1

2

3

Anwendung der DFG

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Optisch parametrischer Oszillator (OPO)

321

2

31

2

31

nmnm 50007003,2

nmnm 532 / 3551

Typische Werte:1

2

3

Pumpe

Idler

Signal

Summen-Frequenz Erzeugung (SFG)

Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung

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1

23

2121)2( )( EEP

321

12

3

Gouy-Phase

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Anwendung der SFG

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Summen-Frequenz Erzeugung Spektroskopie

Vis

IR

• Resonanz → Vibrationszustände → Stoff

Bestimmt werden kann:

• Verschieben des Fokus → Position von Stoffgrenzen

Anwendung der SFG

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Vis

IR

532nm

~3µm

Methanol, Glycol, Propanol

auf Quarzglas

Peaks:

(s) symmetrische-,

(a) asymmetrische-

C-H Vibrationsmode

Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung

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Zweite Harmonische Erzeugung (SHG)

2)2( )2( ii EP

1

13

311

Summen-Frequenz Erzeugung (SFG) 321

21

1 1

3

Anwendung der SHG

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)(V

Wellenlänge

Anwendung der SHG

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Anwendung der SHG

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Ti:Sa-LaserNd:YAG-Laser532nm

)2(

Mikroskopie

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SHG THGTHG SHG 2PEF

Mikroskopie

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Nicht Zentrosymmetrisch

THG SHG

221133 nnn

)2( en)2( on

)(on

Optische Achse

k

Zusammenfassung

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Keine wenn Zentrosymmetrisch)(gerade

)(ungerade immer!!11)1()( 10*|||| nn

(DFG)321

(SFG)321

(SHG)311

(OR)

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit

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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!