1 Logistische Netzwerkeund Supply Chains

Ver�nderte Umweltbedingungen, die sichinsbesondere in globalen Beschaffungs-und Absatzm�rkten und erh�hten Kun-denanforderungen hinsichtlich Kosten,Zeit, Qualit�t und Service �ußern, erfor-dern zunehmend eine unternehmens�ber-greifende Planung, Steuerung und Kon-trolle der Material-, Informations- undGeldfl�sse. Um diesen Anforderungen ge-recht werden zu k�nnen, schließen sichUnternehmen zu Netzwerken zusammenund erbringen gemeinsam die gefordertenLeistungen. Der an der Universit�t Dort-mund angesiedelte Sonderforschungs-bereich 559 „Modellierung großer Netzein der Logistik“ besch�ftigt sich mit derBeschreibung, Analyse und Optimierungvon Logistiknetzwerken, mit dem Ziel, ei-ne Theorie und einen Methodenbaukastenzur Beherrschung und Gestaltung solcherNetze zu entwickeln.

Eine Supply Chain stellt einen besonde-ren Typ eines solchen großen Netzes derLogistik dar, der s�mtliche Beschaffungs-,Transport-, Produktions- und Distributi-onsprozesse vom Rohstofflieferanten biszum Endkunden sowie Service- und Re-distributionsprozesse im After-Sales-Be-reich umfasst [Jehl00; BuK�00; KMZ00].

Die Prozesse der in die Supply Chainintegrierten Akteure m�ssen gem�ß einesallgemein akzeptierten Zielsystems ge-plant, gesteuert und kontrolliert werden.Bei der Gewinnung des hierzu notwendi-gen Gestaltungswissens sind zwei Vor-gehensweisen erkennbar. Zum einen wer-den Gestaltungsrichtlinien aus den in dereinschl�gigen Literatur diskutierten netz-werkrelevanten theoretischen Erkl�rungs-ans�tzen abgeleitet und zum anderen wer-den empirische Studien insbesondere vonpraxisnahen Logistikvereinigungen, wiez. B. der European Logistics Association(ELA), der Bundesvereinigung Logistik(BVL) und dem Bundesverband Material-wirtschaft, Einkauf und Logistik e. V.(BME), durchgef�hrt, um Gestaltungs-empfehlungen f�r die Supply Chain herzu-leiten.

Der SFB 559 kombiniert diese beidenVorgehensweisen. Anwendungsprojekteidentifizieren logistische Netzwerke undliefern praxisnahe Beschreibungen derStrukturen, Prozesse, Ressourcen und

Lenkungsregeln, w�hrend Methodenpro-jekte vor dem Hintergrund der relevantenTheorien Instrumente entwickeln, die zurL�sung von anwendungsprojektspezi-fischen Problemstellungen eingesetzt wer-den.

Im Rahmen dieses Beitrags soll auf-gezeigt werden, wie mit Hilfe des dem SFB559 zugrundeliegenden Modellierungs-paradigmas, dem Prozesskettenmodellnach Kuhn [Kuhn95; Kuhn99], SupplyChains prozessorientiert abgebildet undmodellgest�tzten Auswertungen zug�ng-lich gemacht werden k�nnen.

2 Modellgest�tzte Analysevon logistischen Netzen

Aussagen f�r logistische Netze lassen sichheutzutage in der Regel nur �ber eine ge-eignete modellbasierte Beschreibung er-zielen. Vielfach sind diese Beschreibungenlogistischer Netze deskriptiver Natur undihre Semantik ist in wesentlichen Teilennicht (formal) definiert, sondern verbirgtsich im Wissen der Logistikexperten. Derwesentliche Vorteil solcher Beschrei-bungsformen besteht in der Unterst�tzung

der Kommunikation unter den Netzwerk-partnern, ohne sie durch restriktive (for-male) Bedingungen in ihrer Modellie-rungsweise einzuschr�nken. Um quantifi-zierbare Aussagen zu erhalten, ist in derRegel eine erneute Beschreibung des logis-tischen Netzes oder geeigneter Teilnetze ineinem formaleren Rahmen notwendig, bei-spielsweise in der Eingabesprache eines Si-mulators. Dieses Vorgehen hat den Nach-teil, dass zum einen zus�tzlicher Aufwandentsteht, da bereits erstellte Beschrei-bungsanteile in eine formale Beschreibungumgesetzt werden m�ssen und zum ande-ren Konsistenzprobleme auftreten, danicht sichergestellt werden kann, dass dieformale Beschreibung das wiedergibt, wasdurch die deskriptive intendiert wurde.

Dr. Falko Bause, FachbereichInformatik, Lehrstuhl f�r PraktischeInformatik, Universit�t Dortmund,44221Dortmund,E-Mail: bause@ls4.cs.uni-dortmund.de;Dipl.-Kfm.Michael Kaczmarek,Fakult�tWirtschafts- und Sozialwissen-schaften, Lehrstuhl Industriebetriebs-lehre, Universit�t Dortmund,44221Dortmund, E-Mail:M.Kaczmarek@wiso.uni-dortmund.de

Modellierung und Analy sevon Supply Chains

Falko Bause, Michael Kaczmarek

WI – Schwerpunktaufsatz

WIRTSCHAFTSINFORMATIK 43 (2001) 6, S. 569–578 569

Ein Ziel des SFB 559 ist, diese Nachteiledurch eine geeignete Pr�zisierung der ver-wendeten deskriptiven Modellwelt abzu-schw�chen. Hierbei soll der Logistikexper-te weiterhin die M�glichkeit haben, seinSystem abstrakt zu beschreiben. F�r eineAnalyse bedarf es dann „nur noch“ wei-terer Zusatzinformationen, um die voll-st�ndige Spezifikation der Systemdynamikzu erhalten. Als deskriptives Beschrei-bungsmittel logistischer Netze eignet sichinsbesondere das Prozessketten-Paradig-ma (PK-Paradigma) nach Kuhn [Kuhn95;Kuhn99], welches sich in der Praxis bereitsmehrfach bew�hrt hat. Es unterst�tzt ins-besondere die Gestaltung von logistischenNetzendurch eine zeitorientierte Sichtwei-se in Kombination mit der Darstellung derrelevanten Parameter („Stellschrauben“) inForm von Potenzialklassen, welche einKlassifizierungsschema zur Erfassung allerlogistisch relevanten Aspekte bieten. Eineentsprechende Teilmenge, im FolgendenB-Paradigma genannt, wurde im Rahmender Arbeiten des SFB 559 identifiziert undsoweit pr�zisiert, dass Beschreibungen indieser Modellwelt vollautomatisch ana-lysiert werden k�nnen [BBK00]. Hierbeiwerden nicht nur derzeit �bliche simulativeVerfahren eingesetzt, sondern auch exakteVerfahren aus dem Bereich der Warte-schlangennetz-Analyse und der numeri-schen Untersuchung Markovscher Prozes-se [BGMT98, BaKr96].

Im Folgenden wird das B-Paradigmaskizziert, welches hier als Modellierungs-instrumentarium zur Untersuchung vonSupply Chain-Strategien dient. Abbildung1 zeigt ein Beispiel einer Prozesskette imB-Paradigma. Dargestellt ist ein Auftrag,welcher durch f�nf Einzelt�tigkeiten be-schrieben ist. Zwei dieser T�tigkeiten k�n-nen dabei potenziell parallel ablaufen. Diedargestellten T�tigkeiten werden zurDurchf�hrung an sogenannte (interne undexterne) Funktionseinheiten verwiesen,welche entsprechende Dienste anbieten.Die Ausf�hrung der angebotenen Diensteinnerhalb der Funktionseinheiten wirdwiederum in selbst�hnlicher Weise be-schrieben: Zum einen durch eine Verhal-tensbeschreibung in Form einer Prozess-kette und zum anderen durch niedrigereFunktionseinheiten, deren Dienstangebotezur Durchf�hrung der T�tigkeiten dieserProzessketten genutzt werden. Beispiels-weise bietet die Funktionseinheit InterneAbteilung den Dienst Dienst an, welcherzur Durchf�hrung der Einzelt�tigkeit Pro-dukt herstellen genutzt wird. Diese Formder Beschreibung resultiert in einer hierar-chischen Modellstruktur, welche an vor-definierten Funktionseinheiten endet. Bei-spiele f�r solche vordefinierten Funktions-einheiten sind Lager und Bediener in Bild1, welche Raum- und Zeitverwaltungenf�r Prozesse modellieren. Im Rahmen desSFB 559 existiert ein Modellierungsinstru-

mentarium, welches derart beschriebeneModelle vollautomatisch analysiert.

Die durch das B-Paradigma unterst�tz-te Sichtweise entspricht der realen Situati-on, in der Firmen Auftr�ge erf�llen, indem sie diese in Teilauftr�ge gliedern, siean andere Firmen delegieren oder wahl-weise selbst erf�llen und die Teilauftr�gezur Erf�llung des Gesamtauftrages koor-dinieren. Hierzu bedienen sich die Firmenihrer eigenen oder fremder Ressourcen.Ein Beispiel f�r ein solches, zuletzt ge-nanntes Outsourcing-Szenario ist der hiergenutzte Dienst anliefern, welcher durcheine Funktionseinheit erbracht wird, dienicht zur Funktionseinheit Prozessketten-modell geh�rt, also beispielsweise keineUnterabteilung der betrachteten Firma ist.Durch die gleiche Beschreibung und Nut-zung interner und externer Dienstangebo-te k�nnen verschiedene In- und Outsour-cing-Szenarien mit geringem Aufwandmodelliert und analysiert werden.

Im Folgenden wird anhand des Bullw-hip-Effektes, einem typischen Problem inder Supply Chain, gezeigt, wie mittels desoben vorgestellten Modellierungsparadig-mas Supply Chains quantitativ untersuchtwerden k�nnen. Hierzu wird dieser Effektzun�chst mit seinen Ursachen und Aus-wirkungen n�her beschrieben.

3 Der Bullwhip-Effektin der Supply Chain

Durch die Arbeitsteilung entlang der Sup-ply Chain tritt der sogenannte Bullwhip-Effekt auf (alternativ wird dieser Effektauch als Whipsaw-Effekt, Whiplash-Ef-fekt oder Peitscheneffekt bezeichnet). Erist dadurch gekennzeichnet, dass die Va-rianz der Auftr�ge zu den Zulieferern ten-denziell gr�ßer ist als die Varianz der Ver-k�ufe an die Kunden [LPW97]. Diesesf�hrt zu einer Verzerrung der Nachfrage(„demand distortion“), die sich auf denvorgelagerten Wertsch�pfungsstufen ver-gr�ßert. Bild 2 verdeutlicht die ansteigendeVarianz des Auftragsvolumens und dieSchwankungen der Best�nde auf den vor-gelagertenWertsch�pfungsstufen.

Das Ph�nomen der aufschaukelndenAuftrags- und Lagerbest�nde ist nicht neu,sondern wurde bereits von zahlreichenWissenschaftlern erforscht. Zu den Ersten,die sich mit diesem Thema auseinander-

Bild 1 Beispiel eines Modells im B-Paradigma

Falko Bause, Michael Kaczmarek

570

setzten und den Bullwhip-Effekt im Rah-men von Fallstudien illustrierten und ana-lysierten, geh�rte Forrester im Jahre 1961[Mett97]. Weitere Ver�ffentlichungen zudiesem Thema wurden in den darauffol-genden Jahrzehnten publiziert.

Bei den Untersuchungen wurden ver-schiedene Gr�nde ermittelt, die f�r dasEntstehen des Bullwhip-Effektes verant-wortlich sind. Die Gr�nde reichen von ei-nem schwierig zu gestaltenden Informati-onsaustausch zwischen den Akteuren, wo-durch Fehleinsch�tzungen hinsichtlich derBedarfe resultieren, �ber ein fehlendesganzheitliches Systemdenken bei den Ent-scheidungstr�gern bis hin zu einer unzu-reichenden Ber�cksichtigung von Ver-�nderungen des Konsumentenverhaltens[Mett97].

In den 90er Jahren erforschten u. a. Lee/Padmanabhan/Whang den Bullwhip-Ef-fekt und identifizierten vier Hauptursa-chen, die f�r das Entstehen des Bullwhip-Effektes, trotz eines rationalen Verhaltensder Entscheidungstr�ger, verantwortlichsind [LPW97]. Hierzu z�hlen

, die Aktualisierung von Nachfrageprog-nosen,

, die B�ndelung von Auftr�gen (Sammel-bestellungen),

, die Preisvariationen sowie, die Mengenkontingentierung und der

Engpasspoker.

Eingehende Auftr�ge der direkten Kundenwerden als ein Signal f�r zuk�nftige Nach-frage aufgefasst und bei den eigenen Ab-satzprognosen ber�cksichtigt. Dieses kannin Verbindung mit langen Lieferzeiten derZulieferer und der Bildung von Sicher-heitsbest�nden dazu f�hren, dass die Be-stellungen bei den Lieferanten mengen-m�ßig gr�ßer ausfallen als die eingehendenBestellungen der Kunden [Pill99, 2].

Die einzelnen Akteure in der SupplyChain sammeln aufgrund der hohen Trans-aktionskosten f�r die Bestellabwicklungund der Transportkosten die eingehendenAuftr�ge bzw. Bestellungen der Periodeund �bermitteln diese zu einem bestimm-ten Zeitpunkt oder bei Erreichen einesfestlegten Volumens oder einerMeldemen-ge dem Zulieferer, um eine Nachlieferungauszul�sen. Hierbei kann z. B. eine s,q-La-gerhaltungspolitik, die nachfolgend einermodellgest�tzten Untersuchung zug�ng-lich gemacht werden soll, zum Einsatzkommen. Die s,q-Lagerhaltungspolitik istdadurch gekennzeichnet, dass beim Errei-

chen einer Meldemenge eine zuvor fest-gelegte Bestellmenge geordert wird.

Preisvariationen der Akteure sind als ei-ne weitere Ursache f�r das Entstehen desBullwhip-Effektes identifiziert worden.Die Akteure in der Supply Chain sorgenmit verkaufsf�rdernden Maßnahmen f�rschubweise Bestellungen durch die Ab-nehmer, die von der tats�chlichen Endkun-dennachfrage differieren.

Mengenkontingentierungen durch dieAkteure werden bei bevorstehenden Lie-ferengp�ssen vorgenommen. Die verf�g-baren Mengen werden anhand von be-stimmten Zuteilungsregeln an die Kunden

verteilt. Besitzen die Kunden Kenntnisvon einem bevorstehenden Lieferengpass,werden sie geplante Bestellungen vorzie-hen oder gr�ßere Mengen ordern, in derHoffnung, eine ausreichende Menge zuge-wiesen zu bekommen, um bei sich eineOut-of-Stock-Situation zu vermeiden.

Die oben aufgezeigten Ursachen unddie entsprechenden Reaktionen der Akteu-re f�hren zum Bullwhip-Effekt, der die Ef-fizienz in der Supply Chain beeintr�chtigt.Die hieraus resultierenden Auswirkungensind:, eine Intransparenz hinsichtlich der tat-

s�chlichenNachfrage der Endkunden,

Kernpunkte f�r dasManagement

Eine Bewertung von Supply Chain-Strategien basiert auf technischen und �ko-nomischen Gr�ßen. In diesem Beitrag wird eine prozessorientierte Modellweltbeschrieben, die, die Kommunikation zwischen Logistik- und Simulationsexperten unterst�tzt,, durch hierarchische und modularisierte Beschreibungsformen die Modellie-

rung komplexer Systeme erleichtert und, eine direkte automatisierte Analyse/Simulation erm�glicht.

Stichworte: Logistische Netzwerke, Modellierung, Simulation, Prozessketten-modell, Supply Chain Management (SCM),Vendor Managed Inventory (VMI)

Bild 2 Der Bullwhip-Effekt entlang der Supply Chain [Pill99, 2]

Modellierung und Analyse von Supply Chains

571

, hohe Best�nde an Halb- und Fertig-erzeugnissen in der Supply Chain,

, �berdimensionierte Produktionskapa-zit�ten sowie

, tempor�re Lieferschwierigkeiten (Out-of-Stock-Situationen).

Die Intransparenz hinsichtlich der tats�ch-lichen Endkundennachfrage, u. a. hervor-gerufen durch Sammelbestellungen, ver-ursacht auf den vorgelagerten Stufen derSupply Chain Fehlinterpretationen hin-sichtlich der zuk�nftigen Bedarfe. Die Fol-ge ist eine erschwerte Disposition f�r dieUnternehmen auf den vorgelagerten Wert-sch�pfungsstufen, die sich tendenziell kos-tenerh�hend auswirkt, da die diskontinu-ierlichen Bestellungen der nachgelagertenWertsch�pfungsstufen nicht mehr der rea-len Nachfrage der Endkunden entsprechenund daher nur schwer prognostizierbarsind [GeKa99]. Preisvariationen, insbeson-dere Sonderangebote, f�rdern diese In-transparenz, weil die Kunden unabh�ngigvon der tats�chlichen Nachfrage ihrerKunden die Lagerbest�nde aufstocken, so-lange hierdurch ein zus�tzlicher Nutzenerzielt wird. Die so kurzfristig gesteigertenAbsatzmengen f�hren langfristig jedochzu Schwierigkeiten bei der Prognose derzuk�nftigen Bestellmengen und -zeit-punkte, aufgrund fehlender Informatio-nen �ber die aktuellen Lagerreichweitender Kunden. Hieraus resultiert f�r denLieferanten die Notwendigkeit, hohe La-gerbest�nde vorzuhalten, um die diskon-tinuierliche Nachfrage termingerecht er-f�llen und Out-of-Stock-Situationen ver-meiden zu k�nnen. Neben hohen Lager-haltungskosten besteht bei Produkten mitrelativ kurzen Lebenszyklen zus�tzlichdas Risiko der Veralterung.

Weiterhin hat der Bullwhip-EffektAuswirkungen auf die ben�tigte Kapazit�tf�r die Fertigung des Endproduktes bzw.der Zulieferteile. Aufgrund der starkschwankenden Nachfrage steigt die ben�-tigte Kapazit�t zur Sicherstellung der Lie-ferf�higkeit tendenziell mit der Entfer-nung der Akteure zum Endkunden[Houl87, 56]. Die Auslastung dieser Kapa-zit�t ist wegen der hohen Varianz sehr un-terschiedlich, so dass etwaige Leerkapazi-t�ten zus�tzliche Kosten verursachen.

Von den Auswirkungen des Bullwhip-Effektes sind die einzelnen Akteure in un-terschiedlichem Maße betroffen. Dar�berhinaus werden durch die erh�hten (Lager-bestands-)Kosten und den eingeschr�nk-

ten Lieferservice dieWettbewerbsf�higkeitdes hergestellten Produktes und damit diePerformance der gesamten Supply Chainbeeintr�chtigt.

Wie die bisherigen Ausf�hrungen ge-zeigt haben, entsteht der Bullwhip-Effektin der Regel durch nicht abgestimmteSchnittstellen zwischen den autonom agie-renden Akteuren. Die hier stattfindendenAustauschprozesse werden durch Strate-gien gesteuert, die im unterschiedlichenMaße, wie vorherige Untersuchungen ge-zeigt haben, den Bullwhip-Effekt verursa-chen.

Im Rahmen der nachfolgenden Unter-suchung werden exemplarisch eine alter-native Betrachtung von Strategien durch-gef�hrt und modellgest�tzt eine Bewer-tung vorgenommen. Eine modellgest�tzteVorgehensweise ist zweckm�ßig und not-wendig, da ein Experimentieren am Real-system aufgrund der Vielzahl von auto-nomen Akteuren, der Unsicherheit hin-sichtlich der zu erwartenden Ergebnisseund dem damit verbundenen Risiko aufWiderst�nde stoßen kann. Zun�chst je-doch soll mit dem Vendor Managed Inven-tory eine Strategie vorgestellt werden, dieim Gegensatz zur klassischen Bestell-abwicklung mittels einer s,q-Lagerhal-tungspolitik eine kooperative Zusammen-arbeit zwischen den Akteuren voraussetzt.

4 Vendor ManagedInventory (VMI)

Die „traditionelle“ Zusammenarbeit zwi-schen Kunden und Lieferanten in der Sup-ply Chain ist durch unabh�ngige Einzel-optimierungen von Prozessschritten, wel-che die Effizienz der gesamten SupplyChain beeintr�chtigen, gekennzeichnet[Sch�00; Holm98]. Hierdurch entstehensowohl f�r den Lieferanten (z. B. Herstel-ler) als auch f�r den Kunden (z. B. H�nd-ler) Probleme. So sieht sich der Lieferantz. B. mit langen Beschaffungszeiten bei in-ternationalen Zulieferern und starkschwankenden Bestellvolumen seitens derKunden konfrontiert. Die Kunden wieder-um haben das Problem einer diskontinu-ierlichen Verf�gbarkeit der Produkte[Holm98].

Ein L�sungsansatz hierf�r wird seitAnfang der 90er Jahre unter dem BegriffSupply Chain Management (SCM) dis-

kutiert. Im Mittelpunkt steht die Abstim-mung des Materialflusses entlang der Lo-gistikkette mit dem Ziel der Optimierungdes Gesamtsystems [Vahr00, 102]. Grund-lage hierf�r sind (Logistik-)Kooperationenzwischen den Akteuren, um durch ein ko-operatives Verhalten bestehende Konflikteund Ineffizienzen in der Supply Chain zubeseitigen [Vahr00, 113].

Die Anforderungen an eine durchg�n-gige Gestaltung des Material- und Infor-mationsflusses im Distributionsbereichzwischen Herstellern und H�ndlern in derSupply Chain werden in der Literatur un-ter dem Begriff Efficient Consumer Re-sponse (ECR) untersucht [Mau00]. Hier-bei soll durch ein kooperatives Vorgehenunter Ber�cksichtigung der Kundenw�n-sche ein Nutzen f�r alle Beteiligten erzieltwerden, der durch ein isoliertes Vorgehennicht zu erreichen gewesen w�re [Heyd98,37]. Der bedarfsgerechte Warennachschubsoll durch ein Continuous Replenishment(CRP) sichergestellt werden, wobei u. a.die Strategie des Vendor Managed Inven-tory (VMI) („lieferantengesteuerte Be-standsf�hrung“) eingesetzt wird [Wern00,55].

Beim Vendor Managed Inventory be-kommt der Lieferant die Verantwortungund die Kompetenz f�r die Bestandsf�h-rung des Kundenlagers �bertragen[Chri98; KaHo00; KHT00]. Beim Errei-chen eines definierten Meldebestandessorgt der Lieferant automatisch f�r denWarennachschub des Kunden. Je nachAusgestaltung des VMI k�nnen ein Min-dest-, H�chst- und/oder Sicherheits-bestand festgelegt sein [Wern00, 55]. Vo-raussetzung f�r ein funktionierendes VMIist eine �bermittlung der aktuellen Point-of-Sales-Daten (POS-Daten) seitens desKunden an den Lieferanten, der diese alsEntscheidungsgrundlage f�r seine Liefe-rungen nutzt.

Der Vorteil dieser Strategie ist, dass derLieferant durch die �bermittlung der ak-tuellen Verkaufszahlen eine erh�hte Trans-parenz hinsichtlich der Nachfrage auf denvorgelagerten Stufen erh�lt und so besserdie Warenversorgung seiner Kunden pla-nen kann. Die Kunden haben den Vorteil,dass die Generierung von Bestellauftr�genentf�llt und sich die Warenannahme und-einlagerung je nach Ausgestaltung desVMI vereinfacht.

Die umfassende Weitergabe von Infor-mationen entlang der Supply Chain stelltzum gegenw�rtigen Umsetzungsstand

Falko Bause, Michael Kaczmarek

572

noch eine Vision dar, sie entspricht jedochder Zielvorstellung von der zuk�nftigenAusgestaltung eines Supply Chain Ma-nagements, da durch eine Weitergabe derPOS-Daten die Best�nde in der SupplyChain gesenkt werden k�nnen [Vahr00,116].

5 Beispielhafte Anwendung

Im Folgenden werden zwei Modelle dar-gestellt, welche als Grundlage f�r eine ver-gleichende Untersuchung der traditionel-len Bestellabwicklung mit einer bestimm-ten Vendor Managed Inventory (VMI)-Strategie dienen.

Das Realsystem Supply Chain ist durcheine hohe Komplexit�t gekennzeichnet,die im Wesentlichen durch die Anzahl derAkteure und deren Beziehungen determi-

niert wird. F�r die folgende beispielhafteAnwendung wird aus Gr�nden einerKomplexit�tsreduktion nur ein Ausschnittdes Realsystems modelliert. So besteht dieden Modellen zugrundeliegende Topolo-gie aus zwei Einzelh�ndlern, einem Groß-h�ndler und einem Produzenten.

F�r die Analyse der traditionellen Be-stellabwicklung wird eine s,q-Lagerhal-tungspolitik verwendet: Einzelne Kunden-nachfragen treffen aus der Modellumweltein und beauftragen jeweils einen Einzel-h�ndler, beispielsweise mit der Lieferungeines Produktes. Zur Erf�llung dieses Auf-trages entnimmt der Einzelh�ndler dasProdukt seinem Lager und liefert diesesaus. Nach Entnahme des Produktes ausdem Lager �berpr�ft der Einzelh�ndlerden aktuellen Lagerbestand und bestellt beiUnterschreiten einer vordefinierten Mel-demenge eine ebenfalls vordefinierte festeMenge beim Großh�ndler (Bestellmenge).

Der Großh�ndler agiert v�llig analog, er�berpr�ft seinen aktuellen Lagerbestandund l�st ebenfalls bei Unterschreiten seinerspezifischen Meldemenge eine Bestellungbeim Produzenten aus. Auch hier sei dieBestellmenge fest vordefiniert. Zur Verein-fachung des Modells wird angenommen,dass der Produzent einen Großh�ndlerauf-trag und der Großh�ndler einen Einzel-h�ndlerauftrag immer in einer festen Zeit-spanne (hier 72 Std.) erf�llen kann.

Die Bilder 3 bis 5 zeigen das entspre-chende System unter einer VMI-Strategie.Hierbei werden analog dem zuvor geschil-derten traditionellen Bestellabwicklungs-system Kundenanforderungen durch dieSystemumwelt generiert, welche durch dieEinzelh�ndler durch Abbau ihres Lager-bestandes befriedigt werden. Abweichendvom zuvor betrachteten Modell obliegt dieLagerverwaltung jetzt, wie zuvor beschrie-ben, demGroßh�ndler. Zur Durchf�hrung

Bild 3 Modell einer VMI-basierten Supply Chain

Modellierung und Analyse von Supply Chains

573

dieser Aufgabe erh�lt er die zugeh�rigenLagerab- und -zugangsdaten. Im Modellwird dieses durch die Definition einer Pro-zeßkette beschrieben, welche in regel-m�ßigen Zeitintervallen die aktuellen La-gerbestandsdaten der Einzelh�ndler er-fragt und die erhaltene Information demGroßh�ndler mitteilt (Bild 3). Zur Abfrageder Information stellen die Einzelh�ndlereinen weiteren Dienst (LBinfo, vgl. Bild 4)zur Verf�gung, der als Resultat den aktuel-len Lagerbestand zur�ckmeldet. Diese In-formation wird durch den Dienst Info-Bearbeitung des Großh�ndlers verarbeitet(s. Bild 5). Innerhalb des Großh�ndlerswird jeweils die gleiche Strategie f�r dieVerwaltung der L�ger der beiden Einzel-h�ndler verwendet. Zum besseren Ver-st�ndnis werden in Bild 5 die Aktivit�tsfol-gen der zugeh�rigen beiden Prozeßkettenseparat dargestellt und nicht mittels Varia-blen festgehalten. Trifft eine Lager-

bestandsmeldung beim Großh�ndler ein,so berechnet dieser die Abgangsrate („=Anzahl abgehender Lagereinheiten je Zeit-einheit“) aus dem Lager des betroffenenEinzelh�ndlers und ermittelt daraus die imZeitintervall „Lieferzeit + Sicherheitszeit“zu erwartende Gesamtanzahl an Lager-abg�ngen. Das Zeitintervall gibt im we-sentlichen die Zeit an, die der Großh�ndlermindestens ben�tigt, um den Lagerbestandeines Einzelh�ndlers erh�hen zu k�nnen.W�rde in dieser Zeit der Lagerbestand aufNull sinken, so w�rde eine unerw�nschteOut-of-Stock-Situation eintreten. Umauch kurzfristige Schwankungen auf-zufangen, ber�cksichtigt der Großh�ndlerzus�tzlich eine Zusatzmenge (ZMenge),welche nicht unterschritten werden sollte.

Neben der Verwaltung der Einzelh�nd-lerl�ger, managt der Großh�ndler auch seineigenes Lager. Eine Auff�llung des Lagerswird angestoßen, wenn der eigene Lager-

bestand zur Befriedigung einer Lieferungan einen Einzelh�ndler nicht mehr aus-reicht. In diesem Fall wird mit der Auff�l-lung des Einzelh�ndlerlagers gewartet, bisdie beim Produzenten bestellte Menge ein-getroffen ist. Die entsprechende Auff�ll-menge wird kurz vor Lieferung an denEinzelh�ndler erneut bestimmt, um sozwischenzeitlich ge�nderte Abgangsratenber�cksichtigen zu k�nnen. Sollte der La-gerbestand des Großh�ndlers (ggf. auchnach Lieferung durch den Produzenten)wegen einer gestiegenen Abgangsrate nichtausreichen, um die errechnete Auff�llungdes Einzelh�ndlers durchzuf�hren, soversendet der Großh�ndler seinen gesam-ten Lagerbestand.

Die oben beschriebenen Modelle lassensich automatisch simulieren. Ziel der Un-tersuchung ist eine Bewertung der Strate-giealternativen hinsichtlich des Potenzials,den Bullwhip-Effekt zu vermeiden. Eine

Bild 4 Modell eines Einzelh�ndlers (VMI)

Falko Bause, Michael Kaczmarek

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Bewertung kann hierbei anhand tech-nischer Leistungsgr�ßen erfolgen. Im Mit-telpunkt stehen die durchschnittlichen La-gerbest�nde und deren Standardabwei-chung der Groß- und Einzelh�ndler, umAussagen hinsichtlich des Bullwhip-Effek-tes machen zu k�nnen. Dar�ber hinauswird eine Betrachtung der Auslastung derRessourcen vorgenommen, um Aussagen�ber die Auswirkungen der Ver�nderun-gen hinsichtlich des organisatorischen Ab-laufes t�tigen zu k�nnen. Als Systemlastwird f�r jeden Einzelh�ndler ein Poisson-verteilter Kundenankunftsstrom ange-nommen. Diese Systemlast ist in beidenSzenarien identisch. Hierdurch und durchdie Forderung, Out-of-Stock-Situationenbei den Einzelh�ndlern zu vermeidenbzw., eine nahezu 100%ige Lieferbereit-schaft der Einzelh�ndler zu gew�hrleisten,wird die Vergleichbarkeit der Ergebnis-daten sichergestellt. Ziel der Simulation istdie Ermittlung des Systemverhaltens imeingeschwungenen Zustand. Hierzu wer-den jeweils 50000 bzw. 150000 StundenModellzeit (also ca. 6 bzw. 17 Jahre Mo-dellzeit) simuliert, so dass hinreichendkleine Konfidenzintervalle vorliegen.

Es wurdenmehrere L�ufe mit ver�nder-ten Parametern durchgef�hrt: Bei der tra-ditionellen Bestellstrategie wurden die Pa-rameter Bestellmenge und Liefermengever�ndert. Beim VMI-Modell stehen alsParameter die Zusatzmenge (ZMenge), alsTeilmenge der Liefermenge des Groß-h�ndlers, die unabh�ngig von der Lager-abgangsrate der Einzelh�ndler ist, und dasZeitintervall zwischen Abfragen der La-gerbest�nde zur Verf�gung. Bild 6 zeigtden mittleren Lagerbestand des Groß-h�ndlers unter Verwendung der klassi-schen Bestellabwicklung bei einer Bestell-menge von 1100 und einer Meldemengevon 1000 St�ck. Zus�tzlich dargestellt istdie zugeh�rige Standardabweichung. Diejeweiligen Bestell- und Meldemengen wer-den f�r beide Einzelh�ndler mit 500 bzw.200 angenommen. Wie Bild 6 zeigt, liegtder mittlere Lagerbestand des Großh�nd-lers bei �ber 1200 Einheiten. Ferner ist die-ser Bestand relativ hohen Schwankungenunterworfen, was die Standardabweichungvon 400 anzeigt. Dieser relativ hohe Lager-bestand ist z. T. auf die strikte Anwendungder s,q-Lagerhaltungspolitik zur�ckzu-f�hren. Der Großh�ndler l�st hierbei un-

mittelbar nach dem Erreichen der Melde-menge die Nachbestellung aus. In der Pra-xis k�nnte der Großh�ndler gegebenenfallsbei Vorliegen entsprechender Erfahrungs-werte hinsichtlich der Bestellintervalle derEinzelh�ndler und bei Inkaufnahme einerdurch die Prognose hervorgerufenen Unsi-cherheit, die sich in Erh�hung des Risikosvon Out-of-Stock-Situationen bei denEinzelh�ndlern �ußert, die Nachbestellungzeitlich hinausz�gern.

Ein solches auf Vergangenheitsdatenbasierendes Verhaltensmuster, das sich ten-denziell bestandsreduzierend auswirkt,k�nnte mit dem entwickelten Instrumen-tarium ber�cksichtigt werden, wurde aberim zugrundeliegenden Modell nicht hin-terlegt.

Im VMI-Modell zeigt sich bei gleich-bleibender Kundennachfrage dagegen einedrastische Reduzierung der mittleren La-gerbest�nde beim Großh�ndler auf ca. 60Einheiten (siehe Bild 7). Auch die Schwan-kungen sind wesentlich geringer als imModell der traditionellen Bestellabwick-lung, wenngleich sie oberhalb des Mittel-wertes liegen. Out-of-Stock-Situationenbei den Einzelh�ndlern traten selbst bei

Bild 5 Ausschnitt des Modells des Großh�ndlers (VMI)

Modellierung und Analyse von Supply Chains

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dieser recht einfachen VMI-Strategie nursehr selten auf (mit Wahrscheinlichkeit<= 10–4). Der im Vergleich zur klassischenBestellabwicklung niedrigere mittlere La-gerbestand liegt darin begr�ndet, dass derGroßh�ndler aufgrund der bekannten Ab-gangsdaten bei den Einzelh�ndlern nichtpermanent gr�ßere Mengen an Waren vor-halten muss, um jederzeit eine Liefer-bereitschaft sicherzustellen. Ferner wer-den vom Produzenten gelieferte Warennur sehr kurzzeitig eingelagert und teil-weise direkt an die Einzelh�ndler weiter-gegeben. Die Reduzierung des mittlerenLagerbestandes beim Großh�ndler wird indiesem Modell mit einem geringen An-wachsen der mittleren Lagerbest�nde beiden Einzelh�ndlern „erkauft“, welche gr�-ßenordnungsm�ßig bei knapp 100 Einhei-ten liegen; die Schwankungen bleiben inetwa unver�ndert.

Die mit der Anwendung eines VendorManaged Inventory einhergehende Be-standsreduzierung bei dem Großh�ndler,auch wenn die absolute H�he in diesemBeispiel zum Teil auf die genannten An-nahmen zur�ckzuf�hren ist, zeigt, dass dasf�r den Bullwhip-Effekt charakteristischeAufschaukeln der Best�nde auf den vor-gelagerten Wertsch�pfungsstufen durchdie Weitergabe von Nachfragedaten imMittel gemindert werden kann. Dies zeigtder Vergleich der absoluten Werte derStandard-Abweichungen der Bilder 6 und7, sowie ein Vergleich der maximal erreich-ten Lagerbestaende beim Grosshaendler.Nach Ablauf der ersten 20000 ZE (also ei-ner transienten Anfangsphase) wurden je-

weils w�hrend der gesamten restlichen Si-mulationszeit folgende Maximalwerte er-zielt: 2000 (klassische Strategie), 777(VMI).

Auf Basis dieser technischen Gr�ßenk�nnen Groß- und Einzelh�ndler eine�konomische Bewertung der beiden Stra-tegien vornehmen und eine f�r das gesamtelogistische Netz „optimale“ L�sung aus-w�hlen.

Im Rahmen dieser �konomischen Be-wertung der technischen Ergebnisdatensind neben den Kapitalbindungskosten,die aus den Best�nden resultieren, auchAbwicklungskosten f�r die Bestellungenbzw. Lieferungen und die Transportkostenmit in das betriebswirtschaftliche Ent-scheidungskalk�l einzubeziehen.

Konkret k�nnte der Großh�ndler indem aufgezeigten Beispiel sich an den La-gerkosten der Einzelh�ndler beteiligen,um so eine Konstellation zu schaffen, vonder jeder beteiligte Akteur profitiert.

6 Fazit und Ausblick

Wie hier exemplarisch gezeigt, eignet sichdas vorgestellte Paradigma zur Modellie-rung von Supply Chains. Es bietet zum ei-nen die M�glichkeit, das System auf hoherAbstraktionsstufe zu beschreiben, als auchsoweit zu pr�zisieren, dass eine rechner-gest�tzte quantitative Bewertung voll-automatisiert erfolgen kann. Eine prozess-orientierte Sicht zusammen mit der Fest-legung klarer Systemschnittstellen in Form

von Dienstangeboten struktureller Einhei-ten erm�glicht es ferner, unterschiedlicheSzenarien mit relativ geringem Aufwandzu analysieren.

Die Bewertung der Strategien erfolgtein dem Beispiel anhand technischer Gr�-ßen. Kosten- und Erl�sauswirkungen derStrategiealternativen, z. B. durch eine ver-�nderte Anzahl an Bestellungen, sind nichtber�cksichtigt worden, so dass detaillierteAussagen �ber den akteursspezifischenNutzen einer bestimmten Strategie nichtget�tigt werden k�nnen. Die quantitativentechnischen Ergebnisse k�nnen jedoch alsBasis f�r eine ex post durchgef�hrte �ko-nomische Bewertung dienen. Erste Ans�t-ze hierf�r sind im SFB 559 entwickelt wor-den. Gegenstand zuk�nftiger Forschungs-arbeiten sind die Erweiterung des Model-lierungs- und Analyseinstrumentariumsum eine automatisierte Kostensimulationsowie prototypische praxisorientierte An-wendungen im Bereich des Supply ChainManagements.

Danksagung

Diese Arbeit wurde durch die DeutscheForschungsgemeinschaft (DFG) im Rah-men des Sonderforschungsbereichs 559„Modellierung großer Netze in der Logis-tik“ unterst�tzt.

Bild 6 Lagerbestand des Großh�ndlers (s,q-Lagerhaltungspolitik) Bild 7 Lagerbestand beim Großh�ndler (VMI-Strategie)

Falko Bause, Michael Kaczmarek

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