AWZM.118.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

MotorenMotoren

undund

AntriebeAntriebe

AWZM.218.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Werkzeugmaschinen

Energiezuführung

Schaltschrank,Steuerung und

Regelung

x-Schlitten

y-Schlitten

Arbeitsspindel und z-Achse

Spindel

Motoren, Getriebe und Sensoren

Führungenund Lager

AWZM.318.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Komponenten eines Antriebs

GeschwindigGeschwindig--keitskeits--

sensorsensor

ElektromotorElektromotorO&Q

GetriebeGetriebe

LTN

StromsensorStromsensor

PositionsPositions--sensorensensoren

(absolut / relativ codiert)

AWZM.418.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

AWZM.518.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

AWZM.618.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

2 - 0066 - 0Salje

Aufbau und Lösungsmöglichkeiten für WZM-Hauptantriebe

AWZM.718.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

AWZM.818.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

AWZM.918.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

2 - 0068 - 1

Motoren für Haupantriebe

Elektrische Motoren

Hydraulische Motoren

LineareelektrischeMotoren

RotatorischeelektrischeMotoren

LinearehydraulischeMotoren

RotatorischehydraulischeMotoren

DS-Linear-motor

Synchron-motor

Gleich-strom-motor

Asynchron-motor

Zylinder Axial-kolben-motor

Radial-kolben-motor

Flügel-zellen-motor

Weck

Gliederung der Motoren für Hauptantriebe

AWZM.1018.12.2008

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GrundprinzipienGrundprinzipien

elektrischerelektrischer

AntriebeAntriebe

AWZM.1118.12.2008

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Elektrisches Feld I

1 2 2 12

r 0 2 1

1

4

q q

rπ ε ε−=−

r rF

r r

q1 q2

+ -F

E

r1 r2

Coulombsches Gesetz:

12

2 r 0

1

4 r

q

q rπ ε ε= =F

E e

Elektrisches Feld:

Vakuum εr=1

Ladungensind

Quellenoder

Senken

( )212 20 : 8,85410 As / Nmε −=

Influenzkonstante:

AWZM.1218.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

1 2 12

2 r 0 2 1

1

4

q

q rπ ε ε−=−

r rFr r

2 2

d dS S

W

q q

∆ = =∫ ∫F

s E s

1 2

2 1

P P

12

P P

d du = = −∫ ∫E s E s

E

ds

P1

P2

u12

Elektrisches Feld II

Arbeit im elektrischen Feld:

Potenzial elektrisches Feld:

d 0S

=∫ E s�Wegunabhängigkeit

des Potenzials

AWZM.1318.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Lorentz-Kraft auf Ladungen

Eine bewegte Ladungen immagnetischen B-Feld erfährtdie Lorentz-Kraft:

Infolgedessen wird die Ladung inRichtung der Kraft abgelegt.

( )q= ×F v B

N

S

B

F

qv

AWZM.1418.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

r 01 22

lF i i

d

µ µπ

=

Kräfte zwischen stromdurchflossenen Leitern

q1q2

H1 H2

i1 i2

N NS S

+ -d

l

AWZM.1518.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Magnetisches Feld I

qH

+

i

N SKeine

Quellenund

Senken

Um eine bewegte Ladung entsteht ein quellenfreies geschlossenenmagnetisches H-Feld.

Vakuum

AWZM.1618.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

d k

S

i=∑∫H s○

Magnetisches Feld II

Durchflutungssatz

Das Umlaufintegral der magnetischen Feldstärke H ist gleich der Summe der vom Weg S eingeschlossenen Ströme.

iki1

iK

ds

S

H

AWZM.1718.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Die Stromsumme wird auch als magnetomotorische Kraft (MMK) bezeichnet.

+ + + + + + + + + +

. . . . . . . . . .

w-Windungen

Spule

MMH: i wΘ= =

Magnetisches Feld III

AWZM.1818.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Ein Magnetfeld ist stets mit einem Stromfluss verbunden.

Ausgerichtete atomare Ringströme erzeugen das makroskopische magnetische Feld eines Stabmagneten (Weißsche Bezirke).

Magnetische Feldlinien sind geschlossene Feldlinien. Das Feld ist quellenfrei (divH = 0).

Magnetische Felder

i

H

AWZM.1918.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

r 0µ µ=B H

70

Vs4 10

Amµ π −=

r

1 Vakuum

1 Luft, Kupfer, Öl

1 ferromagnetische Materialien

µ= ≈�

Magnetische Flussdichte

AWZM.2018.12.2008

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FührungenFührungen

LagerLager

xI

xS stationärestationäreKennlinieKennlinie

Nicht lineares Verhalten

Hystereseverhalten

Neukurve

MaterieMaterie

GetriebeGetriebe

SpeicherungSpeicherungLebenLeben

ErinnerungErinnerungusw.usw.

Laser opt.Laser opt.KristalleKristalle

H

B

Remanenz

Koerzitivkraft

AWZM.2118.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

• Die relative Permeabilität εr ist >> 1 (103 bis 105) .

• Die Permeabilität ist eine Funktion der Feldstärke H .

• Bei großen Feldstärken tritt Sättigung auf (keine Ausrichtung mehr möglich).

• Die Sättigungsmagnetisierung ist temperaturabhängig (Curie-Punkt).

• Oberhalb einer bestimmten Temperatur verlieren magnetischeMaterialen irreversibel ihre magnetischen Eigenschaften(Curie-Temperatur).

• Magnetische Materialen zeigen Hystereseeigenschaften(Vorgeschichte, Gedächtnis).

Eigenschaften des Ferromagnetismus

AWZM.2218.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

xI

xS

Entmagnetisierungsmöglichkeiten und -Gefahren

H

B

Entmagnetisierung

Permanentmagnete werden beiÜberlastungen der Elektromaschinenentmagnetisiert

Permanentmagnete werden beieiner Übertemperierungentmagnetisiert

Sukzessive Verringerungder Wechselfeder

AWZM.2318.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

weiche magnetischeWerkstoffe

harte magnetischeWerkstoffe

Weiche und harte magnetische Werkstoffe

Fläche ist proportionalzur Ummagnetisierungs-

energie

Sättigungseffekte(Ausrichtung der magn. Kreisströme)

AWZM.2418.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

d dΦ = B a

B

da

B

dA

Φ = ∫B a

d 0A

=∫ B a�

Magnetischer Fluss

Quellenfreiheit

Magnetischer Fluss

Ferromaterialen konzentrieren die magnetischen Feldlinien. Sie sind quasi die Leiter der magnetischen Flüsse analog zum Stromleiter der elektrischen Ströme.

AWZM.2518.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

ln

An

µn+ .

B H,

i

1

N

n n kn

H l i=

=∑ ∑○

,kn

k

BH

µ=

1

Nk

n kn k

Bl i

µ=

=∑ ∑○

1

Nn

n kn n n

l iA

Φµ=

=∑ ∑○

1

1N

n kn n n

l iA

Φµ=

=∑ ∑○

Hohe Permeabilität ⇒ Magn. Fluss überwiegend im magn. Kreis (Streufluss vernachlässigbar).

Magnetischer Widerstand I

Strecken sind mittlere Weglängen

AWZM.2618.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

MgesRΦ Θ=

Mn

nn n

lR

Aµ=

ki i wΘ = =∑○

Mges M1

,N

nn

R R=

=∑

Magnetischer Widerstand II

ln

An

µn+ .

B H,

i

Magnetischer Widerstand:

Magnetomotorische Kraft:

Analogie zu elektrischen Netzwerken:

M ges, ,i R R uΦ Θ≡ ≡ =

AWZM.2718.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

d dS A t

∂= −∂∫ ∫∫B

E s a� �

ds

S A

B

E

I const.u At

Φ∂= − =∂

Elektromagnetische Felder I

II. Maxwellsche Gleichung

Wirbelströme in LeiternInduktion von Spannungenin Leiterschleifen (EMV)Koppelung der Felder

AWZM.2818.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Zeitlich veränderliche Felder treten stets als gekoppelteelektromagnetische Felder auf (Maxwellsche Gleichungen).

Mit zunehmender Frequenz werden die Ströme und Felder auf Oberflächen verdrängt (Skineffekt, Asynchronmotor).

Im GHz-Bereich liegt ein quasioptisches Verhalten vor.

Elektromagnetische Felder II

0 0

1c

µ ε=

Lichtgeschwindigkeitim Vakuum

AWZM.2918.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Ruht der Beobachter relativ zu den Ladungen, so sieht er ein elektrisches Feld.

Bewegt sich der Beobachter relativ zu den Ladungen, so sieht er ein magnetisches Feld.

Dies macht deutlich, dass elektrische und magnetische Felder im Grunde nicht unterscheidbar sind. Deshalb spricht man von elektromagnetisches Feldern.

Relativität und Elektromagnetische Felder

+ -

AWZM.3018.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Kräfte im magnetischen Feld

Bµ r1 µ r2

B

µ r1

µ r2

2

2 1

1 1

2

B AF

µ µ

= −

1 2= =B B B

1 2= =H H H ( )2

1 22

H AF µ µ= −

Anwendungen: Relais, Sicherungsautomaten, Fehlerstrom-schutzschalter usw.

AWZM.3118.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Lorentz-Kraft auf Leitersysteme

t=l v

q i t=∑

q i=∑v l

q i= × = ×∑F v B l B

N

S

BB

F

i

l

Lorentz-Kraft

AWZM.3218.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Lorentz-Kraft auf Spulensysteme (Motor)

b b b= ×M r Fb bi= ×F l B

a b= −F F a b a= − ×M r F

b a= +M M M

sin( , )M w A i= A B

2 ( ) i= × ×M r l B

Wicklungsbezogene Größen

ww-Wicklungen

N

S

B

i

BFa

Fb

M2r

l

A

( ) 2sin( , ) sin ,t

T

πω ω= =A B

Drehungen mit der Periodendauer T

AWZM.3318.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Im Leiter befinden sich Elektronen, die durch die bewegte Spule bzw.die Lorentz-Kraft beschleunigt werden. Die Atomkerne sind im Metallgitter des Leiters gebunden, so dass eine Ladungstrennung erfolgt.

Diese Ladungstrennung erzeugt ein elektrisches Feld Ee und eine Columbsche-Kraft Fe = q Ee , die der Lorentz-Kraft entgegenwirkt. Die Verschiebung vollzieht sich so lange, bis die Kräfte im Gleich-gewicht stehen:I cos( )u w B A tω ω= −

N

S

B

iuI

v

BFa

Fb

M2r

l

RA

Lorentz-Kraft auf Spulensysteme I (Generator)

( ) e 0q q× + =v B E

AWZM.3418.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Unter Last fließt ein Strom, dessen Vorzeichen negativ ist(Verbraucherzählpfeilsystem ⇒ Generator).

Das System wird zum Generator und die Kraft- und Momenten-vorzeichen wechseln ebenfalls.

Insofern wird auch mechanisch ein Leistungsbedarf auftreten, der im verlustfreien Fall elektrisch von der Ohmschen Last vollständig in Wärmeleistung umgesetzt wird.

Lorentz-Kraft auf Spulensysteme II (Generator)

N

S

B

iuI

v

BFa

Fb

M2r

l

RA

RP = M ωωωω

AWZM.3518.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Der induzierte Strom muss so gerichtet sein, dass sein Magnet-feld die Leiterbewegung zu hem-men sucht.

N

S

F v, F

FeldstärkungFeldschwächung

AktionReaktion

Lensche Regel

AWZM.3618.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

w-Windungen

A

l

lR

Aσ=

i L wΦ=

Ru R i=

L

d

d

iu L

t=

R

i

L

Elektrisches Ersatzschaltbild eines Spulensystems

AWZM.3718.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

wL

i

φ=

Mges

w iR

φ=

Mges

w i

Rφ⇒ =

2

Mges

wL

R⇒ =

ln

An

µn+ .B H,

i

Induktivität

Sämtliche Windungen umfassen den gleichen Fluss und der magnetische Widerstand ist berechenbar (Näherung für homogene streuarme magnetische Felder)

Def.: Induktivität

AWZM.3818.12.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

2 - 0105 - 1

III

III IV

+ n

- n

+ M- M

Betriebszustände von Antrieben

P M ω=

Motorbetrieb

Generator

AWZM.3918.12.2008

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Motor- und Lastkennlinien

n

M

ML

M

1

2

3

Ld d

d d

M M

n n>

Statisch stabiler Betrieb

stabil

labil

L 0M M− =

Betriebspunkt