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Neue Physik jenseits desStandardmodells
Large Extra Dimensions
SS 2005Vortragender: Martin Brodeck
11.04.23 Neue Physik jenseits des Standardmodells 2/37
Inhalt
• Zusätzliche Raumdimensionen (LXD)– Einführung– Theorie– Gravitationsexperimente– Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern
• Ausblicke
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EinführungOffene Fragen
• Warum ist die Gravitation so schwach?
• Haben die Kräfte eine gemeinsame „Ursache“?
• Waren die Kräfte im Urknall gleich?– Ist das Universum beim Abkühlen
unsymmetrisch geworden?
• Ziel: Große Vereinigung inklusive Gravitation
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Einführung
• Ziel: Vereinigung von Theorien/WW– Maxwell: elektrische und magnetische Kräfte
Elektromagnetismus– Einstein: spezielle Relativitätstheorie und Gravitation
Allgemeine Relativitätstheorie– Glashow, Weinberg und Salam: Schwache und
elektromagnetische Kraft elektroschwache Theorie
– Elektroschwache und starke Kraft: Grand Unification Theorie (GUT)?
– Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali 1998: Vereinigung mit der Gravitation?
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Zusätzliche RaumdimensionenIdee
• Theodor Kaluza führt 1919 neue Raum-Dimensionen ein; er begründet fehlende Anzeichen durch „aufgerollte“ Dimensionen
• Oskar Klein veröffentlicht 1926 mathematische Grundlagen zu „kompakten“ Extra-Dimensionen
Erste Abschätzung: Größe der Dimensionen < kleinste Wellenlänge beobachteter Photonen
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Zusätzliche RaumdimensionenGravitation in Extra-Dimensionen
Integral über geschlossene Oberfläche proportional zur eingeschlossenen Masse
Das Gravitationsfeld um eine Punktmasse ist isotrop
1 22
mmF G
r
1 24 2[ ]n n
r
mmF G
Vol S 1 24 2n n
mmF G
r
Definition: Unsere „normale“ Welt (n=0) hat 4 Dimensionen (3xRaum + 1xZeit)
Stabile Kreisbahn nur für n=0, keine Stabilität bei n>=1
Kein Sonnensystem in höheren Dimensionen möglich!
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen
Neuer Ansatz: Die zusätzlichen Dimensionen sind „aufgerollt“ und sehr klein, daher für uns nicht sichtbar!
Wir betrachten Gravitationskraft in aufgerollten Dimensionen und benutzen dazu die Bildmethode:
1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i
mm rF G
r i R r i R
1
1
: normale Dimension
: aufgerollte DimensionS
1 1 2S
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen
1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i
mm rF G
r i R r i R
Summe über alle gespiegelten Massen
Abstand der Massen
1 24 1 3
mmF G
r
Kompensiert die senkrechten Kraftanteile
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Zusätzliche RaumdimensionenGravitation in aufgerollten Raumdimensionen
Für mehr als eine Extradimension enthält die Formel einige zusätzliche Summen:
1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i
mm rF G
r i R r i R
1
1 24 2 2 2/ 2 2 2
1 1
...( ( 2 ) ) ( 2 )n
n n n ni i ji i
mm rF G
r i R r i R
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Zusätzliche RaumdimensionenGravitation in aufgerollten Raumdimensionen
Für r << R wird der Ausdruck bei i = 0 sehr viel größer als die anderen Terme
1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i
mm rF G
r i R r i R
1 24 1 3
mmF G
r 1 24 2 für n n
mmF G r R
r
1 24 2 für nn n
K mmF G r R
R r Für r >> R erhalten wir das newtonsche Gravitationsgesetz:
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Zusätzliche Raumdimensionen Die Idee von Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali
1998 veröffentlichten Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali (ADD) einen Artikel in dem die Schwäche der Gravitation durch zusätzliche Raumdimensionen erklärt wird:
•Nur Gravitonen können in die zusätzlichen Dimensionen entweichen (bulk)
Gravitation sieht für uns schwächer aus als sie ist
•Alle Felder des Standardmodells bleiben in unseren 3+1 Dimensionen (brane)
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Zusätzliche RaumdimensionenDas Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell
44
1M
G
244
1nn
n
MG
Stark αs 1
Elektromagnetisch α 1/137
Schwach αW(E) 10-6
Gravitation αg 10-39
2
1Gravity
Planck
GM
Aus Dimensionsbetrachtungen erhält man:
Ziel von ADD: Lösung des Hirarchie-Problems
mEW ~ M4+n
Kopplungskonstanten (Stärke einer Wechselwirkung):17
4
10EWm
M
~α für hohe Energien
Planckmasse
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Zusätzliche RaumdimensionenDas Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell
1 24 2
nn n
K mmF G
R r 1 24 2
mmF G
r
4 4
n
nn
RG G
K Neue, verallgemeinerte Kopplungskonstante:
Gravitation in unserer Welt:
Konstante
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Zusätzliche RaumdimensionenDas Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell
4 4
n
nn
RG G
K 244
1nn
n
MG
2
4
nnEW n
Km
R G ( )R n
n 1 2 3 4 5 6
R/m 1013 10-3 10-8 10-11 10-13 10-14
1 TeV
Falls es aufgerollte Raumdimensionen gibt, so müssen es mindestens 2 sein.
Dieser Ansatz reproduziert unser bisheriges Wissen und lässt gleichzeitig Raum für neue Interpretationen.
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Zusätzliche RaumdimensionenZusammenfassung
• „Neues“ Gravitationsgesetz für 4+n Dimensionen
• Aufgerollte Dimensionen ermöglichen Erhalt der alten Gesetze mit neuen Interpretationen
• ADD beschreiben neues Modell:– Gravitonen verschwinden im bulk
Schwäche der Gravitation
– Massenskala ~ mEW
– n >= 2n 1 2 3 4 5 6
R/m 1013 10-3 10-8 10-11 10-13 10-14
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Zusätzliche Raumdimensionen
Gravitationsexperimente
•Schwierigkeiten
•Torsionswaagen
•Resonanz-Frequenz-Techniken
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Für r~R kann die Abweichung von der üblichen 1/r2-Abhängigkeit gut durch einen Yukawa-Term beschreiben werden.
/1 24 2( ) [1 ]rmm
F r G er
r << R r ~ R r >> R
~1/r2+n Yukawa ~1/r2
Stärke der Yukawa-Abweichung = 2n Reichweite der Yukawa-Abweichung = ~R
Messungen werden in einem solchen Graphen veröffentlicht.
r
/re
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Offensichtliches Problem: Schwäche der Gravitationskraft.
Wir betrachten die Verkleinerung des Versuchsaufbaus um einen Faktor A:
Massen: Je A-3 pro Testmasse insgesamt Faktor A-6
Abstand: Faktor A2
Insgesamt: Schwächung der Kraft um Faktor A-4
Verkleinerung der Anordnung auf die Hälfte Schwächung der Kraft auf 1/16
Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen
Problem Lösungsansatz
Elektrische und magnetische Untergrundeffekte
Elektrische Abschirmung und nicht-magnetische Materialien
Akustische und seismische Vibrationen
Abschirmung und Dämpfung des Versuchsaufbaus
Thermisches Rauschen Gekühlte Systeme
Van der Waals – Kräfte Sind extrem klein, werden in der Theorie berücksichtigt
Casimir-Kräfte Abschirmende Materialien
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Casimir – Kräfte
1948 vorausgesagt von Hendrik Casimir
Tritt zwischen zwei leitenden Oberflächen auf
Vakuum-Fluktuationen erzeugen elektromagnetischesFeld
Zwischen den Platten werden einige Schwingungsmoden unterdrücktEs können nur virtuelle Photonen bestimmter Frequenzen entstehenQuantendruck von außen
Resultierende anziehende Kraft
Nachgewiesen 1958 von Marcus Spaarnay et al.
Zwei Metallplatten mit 1cm2 Fläche und Abstand 1μm: 10-7 N
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Messung der Gravitationskraft mit einer Torsionswaage:
Cavendish, 1798University of California, 2000
Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, 2001
•1mm Aluminiumscheibe mit 10 Löchern (Testmasse)
•Darunter zwei Platten gleicher Anordnung (Quellmasse)
•Rotation der Quellmasse alle zwei Stunden Torsion (optisch Ausgelesen)
•Untere Platte dicker und um 18 Grad verdreht [360°/10/2] Normale 1/r2 Abhängigkeit wird „gelöscht“
•20 μm Beryllium-Folie zwischen Masse
•Dünne Goldschicht auf allen Teilen
•Dämpfung
1.5 cm
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, 2001
Messung der Gravitation bei Abständen von ca. 200 μm Ergebnis: Keine anormalen Abweichungen feststellbar1 cm
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
•1 mg Gold auf Trägerarm (Testmasse)
•Quellmasse aus Silizium mit Goldstreifen
•Quellmasse schwingt mit Resonanzfrequenz des Trägers (300 Hz). - Resultierende Kraft: Atto-Newton (10-18N)
•Auslenkung: einige Angstrom, vermessen mit Interferometer
•Abmessung Träger: 150 μm lang, 0.3 μm dick
Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken
J.C. Price et al. an der University of Colorado, 2003S. Schiller et al. von der Universität von Düsseldorf, 2001A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003
100 μm x 100 μm x 1mm 50 μm x 50 μm x 30 μm
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken
A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
•Kühlung des Systems auf 4 K (Flüssig-Helium Kryostat)
•Durchführung im Hochvakuum
•Mantel des System ist aus Metall Faraday
•Casimir-Kraft wird durch 3 μm Nitridfilm abgeschirmt
•Besonders wichtig:Abschirmung vomPiezo-Biomorph
Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken
A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003
35 cm
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Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich
Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken
A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003
Ergebnisse
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Zusätzliche Raumdimensionen
Suche nach Extra-Dimensionen in pp-Kollisionen
Emission von Gravitonen in Extra-Dimensionen
Das Signal: fehlende Transversalenergie zusammen mit einem hochenergetischen Jet.
TE
Effekte am Tevatron
Virtueller Gravitonen-Austausch
Das Signal: Veränderung des Wirkungsquer-schnittes für Di-Lepton und Di-Photon Produktion
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
Simulation von . Das Gluon erzeugt einen Jet, das Graviton entweicht in die Extra-Dimensionen und wird nicht nachgewiesen.
Suche nach Monojets
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
Der jet + TE Kanal
Vorteil: relativ großer Wirkungsquerschnitt
Nachteil: Großer Untergrund:
Daten aus dem Detektor am Tevatron (gesammelt 1994 – 1996)
Kollisionen mit und einer integrierten Luminosität von
Z( ) + jetsD 0
pp 1.8 TeVs -178.8 3.9pb
TE 150 GeV
( ) 150 GeVTE jet
Wichtigste Trigger: Qualität!
Es darf ein zweiter Jet mit ET(j2) < 50 GeV vorhanden sein (ISR und FSR)
Events mit einem Myon werden aussortiert (W/Z-Produktion und kosm. Strahlung)
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
Kriterium Ereignisse übrig
Qualität (z.B. hot cells) 301325
Isoliertes Myonen Veto 1 (Myonensystem) 296742
141
(falsch gemessen Jets) 129
Kosmische Strahlung 69
Verifizierung des Primär-Vertex (Δz < 10 cm) 39
Isoliertes Myonen Veto 2 (Kaloriemeter) 38
2( , Tj E 0) 151 2, , Tj j E
Die erwarteten Events wurden mit PHYTIA Monte Carlo Generator simuliert. Folgende Szenarien wurden untersucht:
n = 2..7M4+n = (600 .. 1400) GeV
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
Untergrund Ereignisse
21.0 ± 5.1
3.1 ± 0.7
5.2 ± 2.3
QCD und kosm. Effekte 7.8 ± 7.1
Gesamter Untergrund 38.0 ± 9.6
Daten 38
( )Z jets ( )W e jets ( )( )W e jets
Keine Bestätigung von ADD in diesem Bereich! Aber…
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
…neue Grenzen des Modells: Unteres Limit für M4+n
n 2 3 4 5 6 7
M4+n/TeV 0.89 0.73 0.68 0.64 0.63 0.62
Auch die Experimente am LEP konnten keine Extra-Dimensionen nachweisen
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
Suche nach Extra-Dimensionen in -Kollisionene e
Effekte am LEP
Direkte Graviton-Emission
Das Signal: Größerer Wirkungsquerschnitt für den Annihilationsprozess der Elektronen.
Virtueller Gravitonen-Austausch
Das Signal: Abweichung von den QED und SM Vorhersagen.
e e G e e ZG
; e e ZZ WW ( )e e
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
Virtueller Gravitonenaustausch
Neue Physik wird durch einen Zusatzterm in Wirkungsquerschnitt beschrieben: 2( ) (1 ...sin )SM
d dd d
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Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern
Ergebnisse des virtuellen Graviton-Austausches
Low Scale Gravity
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Zusätzliche RaumdimensionenExperimente
Zusammenfassung
•Direkte Messung der Gravitation konnte für n=2 M4+n auf mindestens 1,4 TeV begrenzen (Torsionswaage und Resonanz-Frequenz-Technik)
•n=3 nicht direkt messbar
•Effekte von Gravitonemission und virtuellem Gravitonenaustausch müssten an Beschleunigern sichtbar sein
•Auswertung der Daten vom Tevatron und LEP kann LXD nicht nachweisen, die neue Planck-Masse M4+n aber eingrenzen
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Ausblicke
• Verbesserung der Ergebnisse durch laufenden Betrieb am Tevatron
• Auch LHC kann Grenzen festlegen, die Theorie von Extra Dimensions aber nicht wiederlegen
• Falls Extra Dimensionen: FG > FEM möglich– Produktion von Micro Black Holes– Nachweis über Hawking-Strahlung– Untersuchung von Schwarzen Löchern
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Ende Teil 1