Post on 29-Jun-2020
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
Uberblick und AusblickVorletzte Vorlesung Statistik
Prof. van den Boogaart
Vorlesung Datenanalyse und Statistik
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
Gliederung1 Ruckblick
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2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
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2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
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Sümpfe des multiplen Testens
Rangviertel
Die unwegsamen Ausreißerberge
Die Datenminen
Todeswüste, der nicht erfüllten Voraussetzungen
Steig der
Nich
tparametrik
Gle
tsch
ersp
alt
e der
glei
chen
Mes
swer
te
Nacht der angenommen
Hypothesen
Klippe
der
unüber
prü
fbare
n
Vor
auss
etzu
nge
n Klippe der unüberprüfbaren
Voraussetzungen
robuster
Weg
Momentenmethoden u.
Lineare ModelleML-CityBayes-Land
t-DorfModell-Platz
Statistika
Vertrauensbereich
Normalviertel
Vorhersagebereich
Steppe der unwesentlich verletzten Voraussetzungen
Schätzervorstadt
Schlaraffia oder das Land des gelungen statistischen Nachweis Land des offenen Betrugs
Bonferroni
Passage
Benjamini
Passage
Sequenzielle Passage
Posthoc
Mathe
Schätzung
Daten
Test
Aussichtsturm
Grafingen
Riesige Halde mit
nichtrepräsentativen
Daten
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Ruckblick
Daten:
RepresentativitatDatenmatrixDatentafelSkala
Statistische Graphik
Deskriptive Statistik
Statistische Tests
Lineare Modelle
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RuckblickMultivariate Statistik
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Ruckblick
Daten:
Statistische Graphik
Welche Graphik fur welche Daten?Welche Graphik zeigt was?Wie interpretiert man das Ergebnis?
Deskriptive Statistik
Statistische Tests
Lineare Modelle
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RuckblickMultivariate Statistik
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Ruckblick
Daten:
Statistische Graphik
Deskriptive Statistik
Lageparameter: Mittelwert, MedianStreuungsparameter: Varianz, IRQAbhangigkeiten: KorrelationSchiefe, Verteilung
Statistische Tests
Lineare Modelle
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RuckblickMultivariate Statistik
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Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
Ruckblick
Daten:
Statistische Graphik
Deskriptive Statistik
Statistische Tests
Hypothese, Alternative, Fehler 1. und 2. Art.Nachweis, α-Niveau, p-WerteBonferroni KorrekturAuswahl der Testsparametrisch, nichtparametrisch, robust
Lineare Modelle
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Spezielle DatenTheorie
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Ruckblick
Daten:
Statistische Graphik
Deskriptive Statistik
Statistische Tests
Lineare Modelle
Modellgleichungen: +bT , +bG , +εiVarianzanalysetabellenVoraussetzungenDiagnostik
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Gliederung1 Ruckblick
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2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
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Univariate StatistikDatenUnivariate ParameterUnivariate Graphiken
Bivariate Statistik
Multivariate Statistik
Spezielle Daten
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
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Univariate Statistik
Bivariate StatistikCorrelation, KontingenztafelnGepaarte, Zweistichproben, Mehrstichproben-TestsBivariate GraphikANOVA, Lineare Regression
Multivariate Statistik
Spezielle Daten
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
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Univariate Statistik
Bivariate Statistik
Multivariate StatistikGraphik: Streudiagrammmatrix, MosaikplotLineare Modell, multivariate lineare ModelleKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyse, Independent Component AnalysisDiskriminazanalyse
Spezielle Daten
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
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Univariate Statistik
Bivariate Statistik
Multivariate Statistik
Spezielle Daten
ZeitreihenZufallsfelderKompositionsdaten. . .
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Gliederung1 Ruckblick
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2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Kovarianzmatrizen
var(X1) cov(X1,X2) cov(X1,X3) cov(X1,X4)
cov(X2,X1) var(X2) cov(X2,X3) cov(X2,X4)cov(X3,X1) cov(X3,X2) var(X3) cov(X3,X4)cov(X4,X1) cov(X4,X2) cov(X4,X3) var(X4)
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Klusteranalyse I
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Klusteranalyse II
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Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
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Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Hauptkomponentenanalyse I
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Hauptkomponentenanalyse II
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Hauptkomponentenanalyse III
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Hauptkomponentenanalyse IV
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Hauptkomponentenanalyse IV
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KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Hauptkomponentenanalyse IV
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Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Hauptkomponentenanalyse IV
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Faktorenanalyse
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
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KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
KovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
Zusammenfassung MV-Statistik
Die Klusteranalyse versucht Gruppen in den Daten zu finden.
Die Hauptkomponentenanalyse versucht die Hauptrichtungder Streuung im Datensatz aufzufinden.
Die Faktorenanalyse versucht unbeobachtbare gemeinsameUrsachen in den Daten zu entdecken.
Die Diskriminazanalyse versucht Individuen einer Gruppezuzuordnen.
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Gliederung1 Ruckblick
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2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Zeitreihen
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0 20 40 60 80 100
0.00
0.05
0.10
0.15
Tage
z
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Eigenschaften von Zeitreihen
Daten werden in regelmaßigen Zeitabstanden erhoben
In kurzer Zeit andert sich nicht so viel
Daten sind also stochastisch abhangig
Daten verhalten sich oft zyklisch (z.B. immer große Werte imSommer)
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Eigenschaften von Zeitreihen
Daten werden in regelmaßigen Zeitabstanden erhoben
In kurzer Zeit andert sich nicht so viel
Daten sind also stochastisch abhangig
Daten verhalten sich oft zyklisch (z.B. immer große Werte imSommer)
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Eigenschaften von Zeitreihen
Daten werden in regelmaßigen Zeitabstanden erhoben
In kurzer Zeit andert sich nicht so viel
Daten sind also stochastisch abhangig
Daten verhalten sich oft zyklisch (z.B. immer große Werte imSommer)
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Eigenschaften von Zeitreihen
Daten werden in regelmaßigen Zeitabstanden erhoben
In kurzer Zeit andert sich nicht so viel
Daten sind also stochastisch abhangig
Daten verhalten sich oft zyklisch (z.B. immer große Werte imSommer)
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Methoden fur Zeitreihen
Test ob Abhangigkeit tatsachlich vorliegt (z.B.Ansari-Friedmann)
Abhangigkeit quantifizieren durch Autokovarianzfunktion:
c(h) = cov(Z (t + h),Z (t))
Vorhersage: Wie geht es weiter?
Welche Gesetze verbergen sich hinter der Zeitreihe?
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Methoden fur Zeitreihen
Test ob Abhangigkeit tatsachlich vorliegt (z.B.Ansari-Friedmann)
Abhangigkeit quantifizieren durch Autokovarianzfunktion:
c(h) = cov(Z (t + h),Z (t))
Vorhersage: Wie geht es weiter?
Welche Gesetze verbergen sich hinter der Zeitreihe?
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Methoden fur Zeitreihen
Test ob Abhangigkeit tatsachlich vorliegt (z.B.Ansari-Friedmann)
Abhangigkeit quantifizieren durch Autokovarianzfunktion:
c(h) = cov(Z (t + h),Z (t))
Vorhersage: Wie geht es weiter?
Welche Gesetze verbergen sich hinter der Zeitreihe?
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Methoden fur Zeitreihen
Test ob Abhangigkeit tatsachlich vorliegt (z.B.Ansari-Friedmann)
Abhangigkeit quantifizieren durch Autokovarianzfunktion:
c(h) = cov(Z (t + h),Z (t))
Vorhersage: Wie geht es weiter?
Welche Gesetze verbergen sich hinter der Zeitreihe?
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Was ist eine geostatistische Vorhersage?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
An unkown reality
x
y
Z () =
∫Af( n∑
i=1
wi (s)Z (si ), i = 1, . . . , n)ds
Z (s) = grade at location sProf. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Was ist eine geostatistische Vorhersage?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Observation Locations
x
y
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Z () =
∫Af( n∑
i=1
wi (s)Z (si ), i = 1, . . . , n)ds
si = Observation locationProf. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Was ist eine geostatistische Vorhersage?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Observation Locations
x
y
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Z (s) =
∫Af( n∑
i=1
wi (s)Z (si ), i = 1, . . . , n)ds
Z (si ) = True value at location siProf. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
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ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Was ist eine geostatistische Vorhersage?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
What do we expect here?
x
y
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?
Z (s) =
∫Af( n∑
i=1
wi (s)Z (si ), i = 1, . . . , n)ds
Z (si ) = Infered value at location siProf. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
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ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Was ist eine geostatistische Vorhersage?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
What do we expect here?
x
y
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
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● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
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?
Z (s) =
∫Af( n∑
i=1
wi (s)Z (si ), i = 1, . . . , n)ds
wi (s) = Kriging weightsProf. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
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Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Was ist eine geostatistische Vorhersage?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
What do we expect here?
x
y
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
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● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
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?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
What in this block?
x
y A
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Z (A) =
∫Af( n∑
i=1
wi (s)Z (si ), i = 1, . . . , n)ds
Z (A) = Average value in Block BProf. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
What ist geostatististische Simulation?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
An unkown reality
x
y
reality is unkown
prediction is tosmooth
predict conditionaldistribution
simulating possibleszenarios
... many possibleszenaries
are qualitativelysimilar
*but qualitativelydifferent from reality
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
What ist geostatististische Simulation?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Prediction
x
y
reality is unkown
prediction is tosmooth
predict conditionaldistribution
simulating possibleszenarios
... many possibleszenaries
are qualitativelysimilar
*but qualitativelydifferent from reality
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
What ist geostatististische Simulation?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Prediction
x
y
reality is unkown
prediction is tosmooth
predict conditionaldistribution
simulating possibleszenarios
... many possibleszenaries
are qualitativelysimilar
*but qualitativelydifferent from reality
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
What ist geostatististische Simulation?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Simulation 1
x
y
reality is unkown
prediction is tosmooth
predict conditionaldistribution
simulating possibleszenarios
... many possibleszenaries
are qualitativelysimilar
*but qualitativelydifferent from reality
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
What ist geostatististische Simulation?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Simulation 2
x
y
reality is unkown
prediction is tosmooth
predict conditionaldistribution
simulating possibleszenarios
... many possibleszenaries
are qualitativelysimilar
*but qualitativelydifferent from reality
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
What ist geostatististische Simulation?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Simulation 3
x
y
reality is unkown
prediction is tosmooth
predict conditionaldistribution
simulating possibleszenarios
... many possibleszenaries
are qualitativelysimilar
*but qualitativelydifferent from reality
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
What ist geostatististische Simulation?
10 20 30 40 50
1020
3040
50
Simulation 4
x
y
reality is unkown
prediction is tosmooth
predict conditionaldistribution
simulating possibleszenarios
... many possibleszenaries
are qualitativelysimilar
*but qualitativelydifferent from reality
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Kompositionsdaten
NA20.K20
45 50 55 60
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2030
4050
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4550
5560
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Fe2O3
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20 30 40 50
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5 10 15 20 25 30 35 40
510
2030
40
MgO
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Kompositionsdaten
●
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40 45 50 55
4550
5560
NA20.K20 + MgO
Fe2
O3
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Kompositionsdaten
Komponenten addieren zu 100%
Komponenten sind also abhangig und automatisch negativkorreliert.
Komponenten sind einzeln Anteile, aber hangen zusammen.
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Kompositionsdaten
Komponenten addieren zu 100%
Komponenten sind also abhangig und automatisch negativkorreliert.
Komponenten sind einzeln Anteile, aber hangen zusammen.
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Kompositionsdaten
Komponenten addieren zu 100%
Komponenten sind also abhangig und automatisch negativkorreliert.
Komponenten sind einzeln Anteile, aber hangen zusammen.
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Ternare Diagramme
NA20.K20 Fe2O3
MgO
●● ●●
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●●●● ● ●
●
●●
●
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●
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
ZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
Zusammenfassung SD
ZeitreihenanalyseDaten mit zeitlichen Abhangigkeiten
GeostatistikDaten mit raumlichen Abhangigkeiten
KompositionsdatenWerte addieren zu 1 bzw. Summe egal.
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Prof. van den Boogaart Uberblick und Ausblick
RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Gliederung1 Ruckblick
Sortiert nach dem Inhalt der VorlesungSortiert nach Daten
2 Multivariate StatistikKovarianzmatrizenKlusteranalyseHauptkomponentenanalyseFaktorenanalyseDiskriminazanalyse
3 Spezielle DatenZeitreihenanalyseGeostatistikKompositionsdatenZusammenfassung Spezielle Daten
4 TheorieWahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
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RuckblickMultivariate Statistik
Spezielle DatenTheorie
WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Sümpfe des multiplen Testens
Rangviertel
Die unwegsamen Ausreißerberge
Die Datenminen
Todeswüste, der nicht erfüllten Voraussetzungen
Steig der
Nich
tparametrik
Gle
tsch
ersp
alt
e der
glei
chen
Mes
swer
te
Nacht der angenommen
Hypothesen
Klippe
der
unüber
prü
fbare
n
Vor
auss
etzu
nge
n Klippe der unüberprüfbaren
Voraussetzungen
robuster
Weg
Momentenmethoden u.
Lineare ModelleML-CityBayes-Land
t-DorfModell-Platz
Statistika
Vertrauensbereich
Normalviertel
Vorhersagebereich
Steppe der unwesentlich verletzten Voraussetzungen
Schätzervorstadt
Schlaraffia oder das Land des gelungen statistischen Nachweis Land des offenen Betrugs
Bonferroni
Passage
Benjamini
Passage
Sequenzielle Passage
Posthoc
Mathe
Schätzung
Daten
Test
Aussichtsturm
Grafingen
Riesige Halde mit
nichtrepräsentativen
Daten
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WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Die letzte Frage
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Spezielle DatenTheorie
WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Ich wunsche Ihnen
eine bestandene Klausur
schone Ferien!
ein erfolgreiches Leben
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WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Ich wunsche Ihnen
eine bestandene Klausur
schone Ferien!
ein erfolgreiches Leben
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Spezielle DatenTheorie
WahrscheinlichkeitstheorieMaximum Likelihood SchatzungBayes Schatzung
Ich wunsche Ihnen
eine bestandene Klausur
schone Ferien!
ein erfolgreiches Leben
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