Optische Abbildungen durch Kugelflächen

23.10.9

Die Kugelfläche

Aberrationsfreie Abbildung ( klein)

nn´

, sin, tanklein, paraxial Strahlen

a = SO: Dingweitea´ = SO´: Bildweite

A´ = A + D

A´, A: reduzierten Bild- und Dingweite: VergenzenD: FlächenbrechwertA´, A und D sind in Dioptrien angegeben.

Die Dioptrie ist die Einheit des Kehrwertes einer in Meter gemessenen Strecke(dpt = 1/m)

Worked exampleWieviel A, D, A´und a´ sind?

r = +0.05 m

n´= 1.5n = 1.0

a = -0.50 m

Bildgrössenformel

P´

a‘

a r

c

°

P

Y

Y´

´

Bildgrössenformel

P´

a‘(+)

a(-)

r(+) c

°

P

Y(+)

Y´(-)

nn´

´(+)

Kleinwinkelnäherung:

y/y´ = A´/A

Die Brennpunkte

Die Brennpunkte

BrennpunktkonstruktionZweikreisverfahren

Bildbrennweite f´

• a= - A=n/a = 0 A´ = A + D = D f´ = n‘/D

Dingbrennweite

• a´= A´= 0 A = A´ - D = - D = - n/D

Beispiel 1: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = -2 cm

Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung!

Lösung:

D = (n´-n)/r = (1.5 -1) /-0.02 = -25 dptf´ = n´/D = 1.5/(-25 dpt ) = -0.06 m = -6.0 cm

= -n/D = -1/(-25 dpt) = +0.04 m = 4 cm

Beispiel 2: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = 4 cm

Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung!

• Die reduzierten Brennweiten f´/n´ und

sind bis auf das Vorzeichen gleich.

f´/n´ = - /n

• Die Summe der beiden Brennweiten ist gleich dem Krümmungsradius

f´ + = r

Bildkonstruktion

Beispiel 1

Beispiel 1

Zusammenfassung

Homework

• Lesen Sie Bitte s. 54 bis 56 Ref. [1]