Post on 05-Apr-2015
Origin 8.5 - Einführung 1
C. Disch29.08.2011
Christian Disch
Einführung in Origin 8.5
Origin 8.5 - Einführung 2
C. Disch29.08.2011
Origin 8.5 - Download
Origin 8.5 - Einführung 3
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Ebenfalls auf der FP-Seite:
Die Origin 7, Origin 8.0 und 8.5 Einführungen (A. Zwerger, C. Disch)
Origin 8.5 - Einführung 4
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1) Kurvenfit, was ist das nochmal?
2) Daten in Origin importieren
3) Daten darstellen / plotten
4) Kurven an Daten anpassen / fittenEigene Fitfunktionen erstellen
5) Hinweise zu x-Fehlern, Korrelationen.
6) Typische Probleme
Übersicht
Origin 8.5 - Einführung 5
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2) Daten in Origin
Arbeitsmappe/Worksheet
Notizen/Notes
Grafik/Graph
Funktionen
Origin 8.5 - Einführung 6
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a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
Origin 8.5 - Einführung 7
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a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
.dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden
Origin 8.5 - Einführung 8
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a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
Origin 8.5 - Einführung 9
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a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
STRG+Q
Funktionsauswahl
Bezug auf andere Spalte
Origin 8.5 - Einführung 10
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a) Eingeben, Importieren, Berechnen
2) Daten in Origin
Origin 8.5 - Einführung 11
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b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
2) Daten in Origin
STRG+D
Origin 8.5 - Einführung 12
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b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
2) Daten in Origin
Origin 8.5 - Einführung 13
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b) Spalten beschriften
2) Daten in Origin
Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!
Origin 8.5 - Einführung 14
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c) Excel Mappen in Origin
2) Daten in Origin
Origin 8.5 - Einführung 15
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a) Funktion erstellen
3) Funktionen, Plots Graphen, Layer
Origin 8.5 - Einführung 16
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a) Daten plotten von Origin Worksheet
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
(Befindet sich normalerweise in der unteren Toolbar)
Origin 8.5 - Einführung 17
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a) Daten plotten von Origin Worksheet
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Origin 8.5 - Einführung 18
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b) Daten plotten von Excel Worksheet
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
1) Plot-Typ auswählen
2) Datenbereiche mit X, Y, usw. auswählen
3) Plot
Origin 8.5 - Einführung 19
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c) Layout/Skalierung/etc. ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften
Origin 8.5 - Einführung 20
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c) Layout/Skalierung/etc. ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick
Origin 8.5 - Einführung 21
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c) Layout der Fehlerbalken ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick (auf Fehlerbalken)
Origin 8.5 - Einführung 22
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c) Layout des Graphen ändern
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Diagrammtyp kann nachträglich hier geändert werden
Doppelklick
Origin 8.5 - Einführung 23
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3) Funktionen, Plots, Graphen, LayerStandardmäßig zeigt Origin nur 3000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten!
Doppelklick,„Layer“ auswählen
Origin 8.5 - Einführung 24
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
a) Drag & Drop
b) Layer Eigenschaftsfenster
)In neuem Layer [(un-)verbunden]
Origin 8.5 - Einführung 25
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Drag&Drop(Spalte muss„an der Kante“Angefasst werden)
a) Drag&Dropd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Origin 8.5 - Einführung 26
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Doppelklick
Klick
Origin 8.5 - Einführung 27
C. Disch29.08.2011
3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Klick
Hier können weitere Daten zum Layerhinzugefügt werden
Origin 8.5 - Einführung 28
C. Disch29.08.2011
3) Plots, Graphen, Layer
) In neuem Layer [(un-)verbunden]d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Origin 8.5 - Einführung 29
C. Disch29.08.2011
3) Plots, Graphen, Layer
) In neuem Layer [(un-)verbunden]d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Origin 8.5 - Einführung 30
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3) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften
Rechtsklick
Origin 8.5 - Einführung 31
C. Disch29.08.2011
3) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften
Origin 8.5 - Einführung 32
C. Disch29.08.2011
3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern
STRG+J
Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden.
Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!
Origin 8.5 - Einführung 33
C. Disch29.08.2011
3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern
Origin 8.5 - Einführung 34
C. Disch29.08.2011
3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern
Das PNG-Format bietet bessere Qualität
als JPG, lässt sich ebenso in pdflatex
einbinden und benötigt oft sogar weniger
Speicherplatz.
Zu empfehlen sind auch Vektorformate
(z.B. EMF) und PS,EPS,PDF
Origin 8.5 - Einführung 35
C. Disch29.08.2011
4) Kurvenanpassung / Fits
Origin 8.5 - Einführung 36
C. Disch29.08.2011
4) Kurvenanpassung / Fits
Vorbemerkung
Unterschiede:
lineare Regression
linearer Fit
Origin 8.5 - Einführung 37
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4) Kurvenanpassung / Fits
lineare Regression
) )
)
N
ii
N
iii
ii
xx
yyxxb
xbya
xbay
1
21
linearer Fit )
)
2
1
22
12
22
1
ii
N
iiii
N
i i
ii
wmit
xbaywbzw
xbay
.
Vorbemerkung
Origin 8.5 - Einführung 38
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4) Kurvenanpassung / Fits
2 4 6 8 100
1
2
3
4
5
6
7
8
Lineare Regression für Data1_B:Y = A + B * XA 0.35333 ±0.22344B 0.67212 ±0.03601R SD N P0.98871 0.32709 10 <0.0001
Linearer FitGleichung: a +b*xGewicht: Mit Instrument Chi^2/DoF = 0.64453R^2 = 0.98529 a 0.28218 ±0.10907b 0.67782 ±0.03648
Y
X
Vorbemerkung
Origin 8.5 - Einführung 39
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4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion
Origin 8.5 - Einführung 40
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4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion
Origin 8.5 - Einführung 41
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4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion
Selektion mit „Enter“ abschließen!
rechte und linke Schranke verschie-ben, um Fitbereich einzugrenzen
Origin 8.5 - Einführung 42
C. Disch29.08.2011
Fit Starten
Origin 8.5 - Einführung 43
C. Disch29.08.2011
Fitfunktion auswählen
Origin 8.5 - Einführung 44
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Fitbereich (nachträglich) anpassen
Numerische oder graphische
Änderung möglich
Origin 8.5 - Einführung 45
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Gewichtung
Origin 8.5 - Einführung 46
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Gewichtung
Essentiell ist die Wahl der richtigen „Gewichtung“:
Steht hier „keine Gewichtung“,
nimmt Origin die wi als 1 an.
Das ergibt sinnlose ² !
) )
2
1
22
1
ii
i
N
iiii
w
wobeiwGewichtmit
parxfyw
,
,·
Origin 8.5 - Einführung 47
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Gewichtung
Instrumental = Fehler sind in einer als Yerr-markierten Spalte angegeben
Statistical = Origin berechnet die Gewichtung automatisch (~1/N)
Achtung: Durch eine nachträgliche Änderung des Fitbereichs wird die
Gewichtung zurückgesetzt und muss erneut ausgewählt werden!
Origin 8.5 - Einführung 48
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Parameter Startwerte
Origin wählt passende Startwerte für den Fit. Dies gelingt jedoch nicht
immer (Fitvorschau im Plot überprüfen!)
Origin 8.5 - Einführung 49
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Parameter
Damit der Fit konvergiert, empfiehlt es sich, anfangs Parameter festzusetzen auf gut gewählte Werte.
Man lässt den PC für die anderen Parameter Werte finden und gibt dann nach und nach alle Parameter frei.
Origin 8.5 - Einführung 50
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Iterationen
Links – 1x Iteration, reduziert Chi² ein mal
Rechts – Fit konvergieren lassen; minimiert Chi²
Origin 8.5 - Einführung 51
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Parameterschranken
Alternativ / zusätzlich lassen sich auch Parameterschranken setzen, damit der Fit nicht divergiert. Hier sollte man aber aufpassen, dass der Parameter am Ende nicht den Schranken-wert annimmt, da sonst das Chi² keine Aussage über die Qualität des Fits zulässt. (Man schränkt quasi die Zahl der Fitpara-meter ein).
Origin 8.5 - Einführung 52
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Korrelationsmatrix
Origin 8.5 - Einführung 53
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Fit abschließen
1) 2)
Origin 8.5 - Einführung 54
C. Disch29.08.2011
Fitplot
Ausführliche Zusammenfassung im Book der verwendeten Daten
Origin 8.5 - Einführung 55
C. Disch29.08.2011
FitergebnisseFitergebnisse werden in der Arbeitsmappe in einem neuen Reiter gespeichert. Ebenfalls werden die Daten zum Zeichnen der Fitfunktion in der Arbeitsmappe gespeichert.
Origin 8.5 - Einführung 56
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Fit wiederholen / verbessern
Nach jedem abgeschlossenen Fit erscheinen violette Marker an den Daten. Ein Doppelklick auf einem dieser Marker öffnet die alte Fitsitzung, man kann Parameter / Fitgrenzen anpassen und so den Fit verändern.
Soll ein zusätzlicher Fit durchgeführt werden, so müssen die Datenmarker erneut gesetzt und eine neue Fitsitzung gestartet werden.
(Bem.: in diesem Beispiel wurde der Parameter y0 festgehalten, dieser kann
somit nachträglich freigegeben werden)
Origin 8.5 - Einführung 57
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Eigene Fitfunktion erstellen
1
2Function Type
„Expression“ für normale
Fitfunktionen
3
Origin 8.5 - Einführung 58
C. Disch29.08.2011
Eigene Fitfunktion erstellen
4.1
5
4.2
Derived Paremeters sind Größen, die aus den Fitparametern
berechnet werden (optional)
Origin 8.5 - Einführung 59
C. Disch29.08.2011
Eigene Fitfunktion erstellen
6
7
8Mit „Quick Check“ kann die Fitfunktion auf
Eingabefehler überprüft werden
Origin 8.5 - Einführung 60
C. Disch29.08.2011
Eigene Fitfunktion erstellen
10
9
Hier können Routinen für die automatische Bestimmung der Startparameter eingegeben werden. Meist ist es jedoch schneller
und einfacher, die Startparameter von Hand zu wählen.
Origin 8.5 - Einführung 61
C. Disch29.08.2011
Eigene Fitfunktion erstellen
12
11
Parameter können wahlweise in Grenzen gehalten werden, um bestimme (physikalische) Randbedingungen zu erfüllen, oder um das Divergieren des Fits zu verhindern. Achtung: Nach dem Abschluss des Fits muss
überprüft werden, ob Parameter an ihre Grenzen gestoßen sind!
Origin 8.5 - Einführung 62
C. Disch29.08.2011
Eigene Fitfunktion erstellen
1413
Optionale Definition abgeleiteter Größen (hier: Die volle Breite auf halber Höhe einer Gaußverteilung)
Origin 8.5 - Einführung 63
C. Disch29.08.2011
Eigene Fitfunktion erstellen
15
Optionale Definition von Skripten, die vor und nach dem Fit ausgeführt werden sollen (kann typischerweise übersprungen werden).
Nach Abschluss der Definition einer eigenen Fitfunktion wird eine neue Fitsitzung gestartet und die neue Funktion steht zur Verfügung
Origin 8.5 - Einführung 64
C. Disch29.08.2011
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler
Origin 8.5 - Einführung 65
C. Disch29.08.2011
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix C können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden.
Fehler² = Varianz auf Fitparameter xi
Kovarianzmatrix
Kovarianz von xi und xk
Korrelationskoeffizient
Korrelation zwischen xi und xk
Origin 8.5 - Einführung 66
C. Disch29.08.2011
Vergleich:
normaler linearer Fit y=m·x+c mitveränderter Fitfunktion y=m·(x-s)+c
Origin 8.5 - Einführung 67
C. Disch29.08.2011
Normaler linearer Fit y=m·x+cProblem: Fitparameter m und c sind im
Normalfall korreliert Fehlerfortpflanzung schwieriger!
Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c
wenn gewählt wird,
wird die Korrelation = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach fortpflanzen!
N
i i
N
i i
ix
s
12
12
1
Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf
(lokale Kopie im FP-Web)
Vergleich:
Origin 8.5 - Einführung 68
C. Disch29.08.2011
N
i i
N
i i
ix
s
12
12
1
Normaler linearer Fit y=m·x+c
Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c
Origin 8.5 - Einführung 69
C. Disch29.08.2011
Fitparameter:
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
A2: -7694 ±79
A4: 10588 ±99
Korrelation: -0,963
A2lit: -7600
A4lit: 10650
Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2 vom Literaturwert
Origin 8.5 - Einführung 70
C. Disch29.08.2011
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
A2lit: -7600
A4lit: 10650
Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument:„Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri:
http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf
(lokale Kopien im FP-Web)
+
Origin 8.5 - Einführung 71
C. Disch29.08.2011
Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen!
5) x-Fehlerbalken
Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.
Origin 8.5 - Einführung 72
C. Disch29.08.2011
5) x-Fehlerbalken
1) Fit mit
2) aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen.(folgt aus der Fehlerfortpflanzung )
3) erneuter Fit mit neuen bringt bessere Fitwerte und korrektes .
Quelle: Kapitel 4 von http://www.physik.unizh.ch/lectures/datenanalyse/ss04/ (lokale Kopie im FP-Web)
z.B. bei linearem Fit:
Origin 8.5 - Einführung 73
C. Disch29.08.2011
6.) Typische Probleme
• Der Fit konvergiert nicht oder zu falschen Werten- versuchen, ein paar Parameter manuell festzusetzen auf sinnvolle Werte.
Dann mit dem Fit fortfahren und später die Parameter wieder freigeben.
• Das Chi² ist viel zu groß / viel zu klein (sollte ~1 sein)- ist im Fitdialog unter Datenauswahl-Eingabedaten-Bereich 1-
Arbeitsblatt-y-Gewichtung eine Methode eingestellt? Falls nicht,Origin die Fehlerdaten mitteilen (Instrumental mit Angabe derSpalte, Statistisch, etc.)
- eventuell sind die Fehler deutlich über-/unterschätzt. Fehlersinnvoll abschätzen.
- gibt es einzelne Fehlerwerte in den Daten, die extrem klein(evtl. sogar 0) sind? Dies führt zu falschen Fits und Chi²Berechnungen
• Fit läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar nicht. - s.o. Punkt 2.c
Origin 8.5 - Einführung 74
C. Disch29.08.2011
6.) Typische Probleme
• Der Assistent meint, ich solle Korrelationen berücksichtigen- Ob das notwendig ist, kann man über die Korrelationskoeffizienten in der
Korrelationsmatrix abschätzen. Dazu im Fitdialog unter Einstellungen-Erweitert-Zu berechnende Mengen die Punkte Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix ankreuzen.Die Daten erscheinen in der Fitzusammenfassung in der
Arbeitsmappe.Bei großen Korrelationen müssen in Fehlerberechnung /-
fortpflanzungdie Kovarianzen als zusätzlicher Term in der Gauß‘schen Fehler-fortpflanzung berücksichtigt werden (Kovarianz-Matrix).
• Es wurde ein Spektrum mit vielen Kanälen, aber nur wenigen Ereignissen pro Kanal aufgezeichnet (schlechte Statistik, Spektrum ist „verrauscht“)
- Benachbarte Kanäle in einer neuen Spalte aufsummieren (siehe nächste Folie). Dadurch wird die Anzahl der Kanäle reduziert, die Statistik pro Kanal jedoch verbessert.
Origin 8.5 - Einführung 75
C. Disch29.08.2011
Die Anzahl Kanäle wird hier halbiert, da mit Col(C)(i) = Col(B)(2*i) + Col(B)(2*i-1) jeweils zwei Zellen (2*i und 2*i-1) addiert und einer
neuen Zelle (i) hinzugefügt werden.
Origin 8.5 - Einführung 76
C. Disch29.08.2011
Viel Erfolg im FP!