Post on 05-Oct-2021
QUALITY APPs Applikationen fuumlr das Qualitaumltsmanagement
Prozessfaumlhigkeit ISO 22514-2Process capability and performance of time-dependent process models
Dr Konrad Reuter
Ein Prozess ist nach ISO 9000 ein Satz von in Wechselbeziehung oder Wechselwirkung stehenden Taumltigkeiten der Eingaben in Ergebnisse umwandelt Ein Prozess im technologischen Sinn ist ein sich
wiederholender wertschoumlpfender Vorgang der auf der Basis von Beobachtungen und Erfahrungen mit statistischen Modellen abgebildet werden kann Insbesondere ist dabei interessant wie gut das
Prozessergebnis (Output) mit den spezifizierten Anforderungen (Kundenwuumlnschen zulaumlssigen Abweichungen Toleranzen) uumlbereinstimmt Neben kurzzeitigen Betrachtungen sind in der industriellen
Produktion die zeitabhaumlngigen langfristig orientierten Bewertungen von Bedeutung Hierfuumlr werden vier Parameter verwendet die Lage (zum Beispiel des Mittelwerts) die Streuung die Verteilungsform und
die aus Lage- und Streuungseinfluumlssen resultierende Verteilungsform des Prozesses
Um fundierte und international abgeglichene Langzeitprognosen bei messbaren (kontinuierlichen variablen) Prozessergebnissen zu ermoumlglichen werden zur Beurteilung von Prozessen und
Prozessergebnissen in der internationalen Norm ISO 22514-2 acht Langzeitmodelle vorgeschlagen die sich aus der in der Norm vorgenommenen festen Zuordnung moumlglicher Prozesszustaumlnde (zum Beispiel
zufaumlllig oder systematisch) ergeben Mit Hilfe dieses Vorgehens wird die Leistung eines Prozesses mit einfachen Kenngroumlszligen beschrieben Prozesse koumlnnen miteinander verglichen und Verbesserungen
aufgezeigt werden
Nur im Falle der nachweislichen Beherrschung (zeitliche Stabilitaumlt der Parameter) soll nach der Norm der Begriff Prozessfaumlhigkeit Cp (Capability) verwendet werden Kann oder soll der Nachweis der Stabilitaumlt
nicht erbracht werden soll der Begriff Prozessleistungsfaumlhigkeit Pp (Performance) verwendet werden Stoumlrungen der Stabilitaumlt koumlnnen durch Trends oder Welligkeiten verursacht werden soweit diese nicht
nach bekannten Mustern oder in bekannten Grenzen verlaufen
Die Normen zur Faumlhigkeit haben in den letzten Jahren mehrere Veraumlnderungen erfahren Die Normung hat sich jetzt auf die ISO Reihe 22514 mit mehreren Teilen konzentriert Die Reihe der ISO 22514 liefert
den Kumulationspunkt fuumlr alle Faumlhigkeitsbeurteilungen Einige bestehende Normen und mehrere neue Normentwuumlrfe werden hier gebuumlndelt um nun auch auf internationaler Ebene eindeutig festzulegen
wie Faumlhigkeitsindizes berechnet und bewertet werden beginnend vom Messsystem und dem Messprozess uumlber die Maschinenfreigabe und die vorlaumlufige Prozessfaumlhigkeit bis hin zur Langzeitbewertung Der
2013 erschienene Teil 2 der ISO Reihe befasst sich mit der eigentlichen Prozessfaumlhigkeit und ersetzt kuumlnftig DIN ISO 21747 Die Methodik wurde gegenuumlber den fruumlheren Normen gestrafft Die Anzahl und
Definition der Modelle ist gleich geblieben verringert wurde die Anzahl der Berechnungsmethoden
Das App dient zum Verstaumlndnis der Modelle und der zugeordneten Berechnungsmethoden Zu den Modellen sind Simulationen entwickelt worden an denen der Nutzer etwas spielerisch die Eigenschaften
der gewaumlhlten Prozessmodelle Berechnungsmethoden und Ergebnisse ersehen kann
Die Prozessfaumlhigkeit wird hier fuumlr ein einzelnes Merkmal (univariat) berechnet Fuumlr Produkte mit mehren Merkmalen (multivariat) liefern diese Berechnungen keine sinnvollen Loumlsungen Zum Umgang mit
korrelierten Variablen sind Methoden der Multivariten Statistik erforderlich Ein Einstieg in die Multivariate Statistik ist im genannten Workbook [8] und einigen diesbezuumlglichen APPs des Verlages moumlglich
Ansprechpartner Dr Konrad Reuter
Telefon 01716006604
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Anwendungshinweise
1 Statistik Blatt
Der Begriff Prozessfaumlhigkeit (Capability) betrifft eine Kennzahl die aus der Toleranz eines Merkmals und der zugehoumlrigen
Streuung berechnet wird Die aktuellen Normen sind die der Reihe ISO 22514 fixiert
Da die Verteilung eines Merkmals durch Lage und Streuung charakterisiert ist sind auch zwei Kennzahlen erforderlich
ISO 22514-22013 beschreibt die aktuelle Methodik der Prozessfaumlhigkeitsberechnung
Zur Geschichte dieser Norm gehoumlrt die DIN 553192002 Darin war erstmalig auf acht Prozesstypen als
Verteilzeitmodelleorientiert worden
Je nach ausgewaumlhltem Modell konnten relativ einfach geeignete Berechnungsformeln zugeordnet werden (Matrix)
Mit der ISO 217472007 war diese leicht handhabe Zuordnung von Berechnungsformeln wieder aufgehoben worden
Die ISO 225142013 greift diese Zuordnung wieder auf Gleichzeitig wurden in der neuen Fassung einige Vereinfachungen
vorgenommen
Die Anzahl der Schaumltzer fuumlr Lage und Streuung wurde verringert und die zusaumltzliche Mittelwertstreuung aufgehoben
Es wird unterschieden ob ein Prozess nachweislich beherrscht ist oder nicht
Nur im Falle der nachweislichen Beherrschung (zeitliche Stabilitaumlt der Parameter) darf der Begriff Prozessfaumlhigkeit C p
(Capability) angewendet werden
Kann oder soll dieser Nachweis nicht erbracht werden muss der Begriff Prozessleistungsfaumlhigkeit P p (Performance)
angewendet werdenIm Blatt Berechnung kann je nach Ergebnis der Prozessanalyse die Bezeichung mit C oder P ausgwaumlhlt werden Berechnung
Der Nachweis der Prozessfaumlhigkeit erfordert die Betrachtung der Lage und der Streuung bezuumlglich des zeitlichen Verhaltens
Stoumlrungen der Stabilitaumlt = Beherrschtheit koumlnnen durch Trends oder Welligkeiten verursacht werden soweit diese nicht nach
bekannten Mustern oder in bekannten Grenzen verlaufen
Die Modelle mit den zugeordneten Kriterien sind im Blatt Verteilzeitmodelle dargestellt Hierin kann nach den verfuumlgbaren
Kriterien ein Modell ausgewaumlhlt werden Fuumlr jedes Modell ist eine Simulationsdatei angelegt
Verteilzeitmodelle
Die Berechnung der Prozessfaumlhigkeitsindices erfolgt nach der grundsaumltzlichen geometrischen Methode
Zur Schaumltzung der Lage stellt die Norm vier Methoden vor (l 1 - l 4) Schaumltzer Lage
Zur Schaumltzung der Streuung stellt die Norm fuumlnf Methoden vor (d 1 - d 5) Schaumltzer Streuung
Die Verknuumlpfung zwischen Modell und Berechnung stellt die Matrix_M dar Matrix_M
Fuumlr die Schaumltzung der Lage wird vorzugsweise der Median verwendet
Nur fuumlr das Modell A 1 sind alle vier Schaumltzer einsetzbar
Fuumlr die Schaumltzung der Streuung ist die Differenz der Quantile fuumlr alle Modelle einsetzbar
Nur fuumlr das Modell A 1 sind alle fuumlnf Methoden einsetzbar
Die Methoden d 3 und d 4 sind weniger praktikabel weil Umrechnungsfaktoren benoumltigt werden
Diese Uumlberlegungen fuumlhren zu drei praktikablen Berechnungsmethoden
M 21 fuumlr universelle Anwendung M_21
M 15 fuumlr Prozesse mit konstantem Mittelwert M_15
M 12 fuumlr Prozesse vom Typ A 1 und damit praktisch sehr eingeschraumlnkt M_12
Eine einfache verlaumlssliche Schaumltzung von sehr kleinen Werten der Quantile (Q = 000135) ist nur bei sehr groszligen
Stichprobenumfaumlngen moumlglichDie Methode M 21 verwendet hier die Berechnung der Quantile nach Pearson Dafuumlr werden Schaumltzungen der Schiefe und der
Kurtosis benoumltigt
(auf eine Dezimale gerundet fuumlr das Ablesen aus Tabellen) Fuumlr die Pearson-Methode ist demzufolge keine Idendifikation eines Verteilungsmodells erforderlich
Dies ist nicht als Nachteil zu betrachten da die Schaumltzung von Parametern eines Verteilungsmodells ebenfalls mit
Unsicherheiten verbunden ist
Koumlnnen uumlber andere Programme die Quantile berechnet werden so ist die Eingabe dieser Werte ebenfalls moumlglich Dat_A2
Die im Blatt Dat_B verwendete Weibullverteilung laumlsst einen Vergleich berechneter Quantile zu den Schaumltzungen mit EXCEL
und der Pearsonmethode zu
Die Simulationsmodelle lassen gewisse Modifikationen zu so zB Mittelwert Streuung die Groumlszlige von Stoumlrungen oder die
Periodizitaumlt von Stoumlrungen
Diese Variationsmoumlglichkeiten sind durch Guumlltigkeit auf sinnvolle Groumlszligen begrenzt
Dat_D
Bei Aumlnderungen von Parametern bzwder Spezifikationsgrenzen muumlssen ggf die Y-Achsen der Diagramme manuell neu
skaliert werden
2 Anwendung
Die Mappe ist in didaktischer Absicht konzipiert Fuumlr den Alltagsbetrieb mit geringem Umfang ist eine Modifikation moumlglich
Fuumlr speziellere Analysen zB Reklamationen sollte eine universelle Statistiksoftware verfuumlgbar sein weil CAQ-Software meist
weniger flexibel im Angebot der Methoden ist
Im Blatt Merkmal sind zugehoumlrigen und fuumlr ein Protokoll erforderlichen Angaben einzutragen
Es wird immer auf zweiseitige Spezifikationsgrenzen orientiert
Merkmal
Im Blatt Berechnung kann ein Modell zur Analyse ausgewaumlhlt werden
An einer einfachen Klassierung wird entschieden ob eine eingipflige Verteilung (1m ) vorliegt
Berechnung
Aus diesen Simulationsdaten werden k = 25 Stichproben von n = 5 gezogen
Die Uumlbersicht der Kennwerte enthaumllt einen einfachen Test der resultierenden Verteilung (RD ) auf Normalverteilung (nd ) mit
der Bewertung der standardisierten Schiefe und der standardisierten Kurtosis [7]
Berechnung
Eine Bewertung der momentanen Verteilung (MD ) ist in dieser Datei nicht vorgesehen Es koumlnnte die Verteilung aus der
Maschinenfaumlhigkeitsanalyse verwendet werden
Aus den Stichproben werden eine s -Regelkarte und eine x quer Regelkarte dargestellt QRK
Der Verlauf gibt Anhaltspunkte fuumlr die Konstanz von Streuung und Mittelwert Aufwaumlndigere statistische Analysen (Test auf
Zufaumllligkeit Autokorrelation Anstieg usw) sind hier nicht vorgesehen
Ein F -Test pruumlft ob eine signifikante Mittelwertstreuung vorliegt Berechnung
Die Bezeichnung des Faumlhigkeitskennwertes mi C oderr P kann entsprechend der Bewertung der Stabilitaumlt aus diesen
Ergebnissen vorgenommen werden
Protokoll
Fuumlr den Fall der Normalverteilung als resultierender Verteilung RD liegen einfache Berechnungsmethoden fuumlr einen Test auf
Signifikanz des errechneten Faumlhigkeitskennwertes bzw Vertrauensbereiches gegenuumlber dem Zielwert vor
M_15
Ist die resultierende Verteilung RD nicht normalverteilt (nnd ) kann zur Berechnung von Vertrauensbereichen die sog
Bootstrap Methode verwendet werden die zu den Simulationsverfahren gehoumlrt (Resampling)
Ein Protokoll muss die hier dargestellten Ergebnisse enthalten
Auf eine Gesamtdarstellung eines Protokolls wurde hier verzichtetWegen der Simulationen in groumlszligerem Umfang bedenken Sie bitte dass die Rechenzeit bei Aumlnderungen ggf merklich ist
Eine neue Simulation loumlsen Sie mit der Taste F9 aus
Die Y-Achsen der Grafiken koumlnnen manuell der Datenlage angepasst werden
3
EXCEL
Die EXCEL-Loumlsung stuumltzt sich auf folgende Prinzipien Merkmal
Funktionelle Aufteilung auf verschiedene Blaumltter Eingabe Daten
Optische Hervorhebung von Zellen in Abhaumlngigkeit von ihrer Funktion errechnete Werte
Die Syntax einiger statistische Funktionen ist ab EXCEL 2010 deutlich veraumlndert Bezeichnungen
Aus diesen Gruumlnden wurden hier die abwaumlrtskompatiblen Formeln verwendet
zB alt STABW() statt neu STABWS()
Namen
Vergaben von Namen fuumlr Variable auch dynamische Namen fuumlr Bereiche
=BEREICHVERSCHIEBEN(Dateneingabe_Stichproben$A$118k)) VERGLEICH(BezugMatrix0)
Bezug auf Zellen mit Funktionen INDEX(MatrixZeileSpalte)
MIT RGP() werden Matrixfunktionen verwendet Eingabe nur mit strg shift enter abschlieszligen SVERWEIS(BezugMatrix0)
Matrixfunktionen erkennen Sie durch geschweifte Klammern um die Funktion und koumlnnen nur komplett geaumlndert werden ISTLEER(Bezug)
Reagieren auf Bedingungen Verzweigungen WENN(BedingungWAHRFALSCH)
Ausblenden von Zellinhalten die nicht zutreffend sind FEST(BezugStellen)
Erzwingung einer geeigneten Zahlenformatierung im Protokoll =text1ampBEZUG
Verknuumlpfung von Zellinhalten uumlber amp zB das Anhaumlngen einer Maszligeinheit an einen Wert
Zellen werden in Berechnungsblaumlttern und Protokollen nicht uumlber Zellen verbinden formatiert
Als Loumlsung dient die Formatierung schmaler Spalten und die Formatierung benachbarter Zellen mit Uumlber Auswahl
zentrieren Die Nachteile verbundener Zellen sind damit vermiedenAusblenden von Blaumlttern die nicht staumlndig gebraucht werden (Format Blatt Ausblenden bzw Einblenden)
Kommentierung wesentlicher Zellen kann ggf firmenintern erweitert werden
4
1 Quellen2 DIN 553192002 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
3 ISO 217472007 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
ISO 22514-22013 Process capability and performance of time-dependent process models4 httpwwwbeuthdedenormiso-22514-2193332538SearchID=601824548
5 ISOTR 22514-42007 Process capability estimates and performance measures6 Leitfaden SPC QS 9000 Zweite Ausgabe 20057 Sachs Angewandte Statistik Springer Verlag 19928 RinneMittag Prozessfaumlhigkeitsmessung Hanser Verlag 19999 Jahn W Reuter K Workbook Multivariate Statistik TQU Verlag 2012
10 STATGRAPHICS XVI Centurion Statpoint
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Benennung Symbol Bemerkungen
Houmlchstmaszlig (obere Toleranzgrenze) upper specifikation limit U auch OGW USL
Kleinstmaszlig (untere Toleranzgrenze) lower specifikation limit L auch UGW LSL
Toleranz T=U-L immer positiver Wert
Standardabweichung standard deviation realized value s
Standardabweichung der i ten Stichprobe observed sample standard deviation of the i th supgroup s i
Gesamt Standardabweichung total standard deviation s t
Anzahl Stichproben number of subgoupes of the same size n k
Anzahl Werte in einer Stichprobe subgroup size n
50 Quantil (Percentil) 50 distribution quantile X 50 analog Median
Lage der Verteilung Verteilungsmitte X mid Schaumltzung unterschiedlich
Bezugsbereich dispersion of the process D
unterer Bezugsbereich difference between X mid und X 0135 D L
oberer Bezugsbereich difference between X 99865 and X mid D U
potenzieller Prozessleistungsindex process performance index P p Prozess moumlglicherweise
kleinster potenzieller Prozessleistungsindex minmium process performance index P pknicht beherrscht
Prozessfaumlhigkeitsindex process capability index C p Prozess nachweislich
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex minmium process capability index C pk beherrscht
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Anwendungshinweise
1 Statistik Blatt
Der Begriff Prozessfaumlhigkeit (Capability) betrifft eine Kennzahl die aus der Toleranz eines Merkmals und der zugehoumlrigen
Streuung berechnet wird Die aktuellen Normen sind die der Reihe ISO 22514 fixiert
Da die Verteilung eines Merkmals durch Lage und Streuung charakterisiert ist sind auch zwei Kennzahlen erforderlich
ISO 22514-22013 beschreibt die aktuelle Methodik der Prozessfaumlhigkeitsberechnung
Zur Geschichte dieser Norm gehoumlrt die DIN 553192002 Darin war erstmalig auf acht Prozesstypen als
Verteilzeitmodelleorientiert worden
Je nach ausgewaumlhltem Modell konnten relativ einfach geeignete Berechnungsformeln zugeordnet werden (Matrix)
Mit der ISO 217472007 war diese leicht handhabe Zuordnung von Berechnungsformeln wieder aufgehoben worden
Die ISO 225142013 greift diese Zuordnung wieder auf Gleichzeitig wurden in der neuen Fassung einige Vereinfachungen
vorgenommen
Die Anzahl der Schaumltzer fuumlr Lage und Streuung wurde verringert und die zusaumltzliche Mittelwertstreuung aufgehoben
Es wird unterschieden ob ein Prozess nachweislich beherrscht ist oder nicht
Nur im Falle der nachweislichen Beherrschung (zeitliche Stabilitaumlt der Parameter) darf der Begriff Prozessfaumlhigkeit C p
(Capability) angewendet werden
Kann oder soll dieser Nachweis nicht erbracht werden muss der Begriff Prozessleistungsfaumlhigkeit P p (Performance)
angewendet werdenIm Blatt Berechnung kann je nach Ergebnis der Prozessanalyse die Bezeichung mit C oder P ausgwaumlhlt werden Berechnung
Der Nachweis der Prozessfaumlhigkeit erfordert die Betrachtung der Lage und der Streuung bezuumlglich des zeitlichen Verhaltens
Stoumlrungen der Stabilitaumlt = Beherrschtheit koumlnnen durch Trends oder Welligkeiten verursacht werden soweit diese nicht nach
bekannten Mustern oder in bekannten Grenzen verlaufen
Die Modelle mit den zugeordneten Kriterien sind im Blatt Verteilzeitmodelle dargestellt Hierin kann nach den verfuumlgbaren
Kriterien ein Modell ausgewaumlhlt werden Fuumlr jedes Modell ist eine Simulationsdatei angelegt
Verteilzeitmodelle
Die Berechnung der Prozessfaumlhigkeitsindices erfolgt nach der grundsaumltzlichen geometrischen Methode
Zur Schaumltzung der Lage stellt die Norm vier Methoden vor (l 1 - l 4) Schaumltzer Lage
Zur Schaumltzung der Streuung stellt die Norm fuumlnf Methoden vor (d 1 - d 5) Schaumltzer Streuung
Die Verknuumlpfung zwischen Modell und Berechnung stellt die Matrix_M dar Matrix_M
Fuumlr die Schaumltzung der Lage wird vorzugsweise der Median verwendet
Nur fuumlr das Modell A 1 sind alle vier Schaumltzer einsetzbar
Fuumlr die Schaumltzung der Streuung ist die Differenz der Quantile fuumlr alle Modelle einsetzbar
Nur fuumlr das Modell A 1 sind alle fuumlnf Methoden einsetzbar
Die Methoden d 3 und d 4 sind weniger praktikabel weil Umrechnungsfaktoren benoumltigt werden
Diese Uumlberlegungen fuumlhren zu drei praktikablen Berechnungsmethoden
M 21 fuumlr universelle Anwendung M_21
M 15 fuumlr Prozesse mit konstantem Mittelwert M_15
M 12 fuumlr Prozesse vom Typ A 1 und damit praktisch sehr eingeschraumlnkt M_12
Eine einfache verlaumlssliche Schaumltzung von sehr kleinen Werten der Quantile (Q = 000135) ist nur bei sehr groszligen
Stichprobenumfaumlngen moumlglichDie Methode M 21 verwendet hier die Berechnung der Quantile nach Pearson Dafuumlr werden Schaumltzungen der Schiefe und der
Kurtosis benoumltigt
(auf eine Dezimale gerundet fuumlr das Ablesen aus Tabellen) Fuumlr die Pearson-Methode ist demzufolge keine Idendifikation eines Verteilungsmodells erforderlich
Dies ist nicht als Nachteil zu betrachten da die Schaumltzung von Parametern eines Verteilungsmodells ebenfalls mit
Unsicherheiten verbunden ist
Koumlnnen uumlber andere Programme die Quantile berechnet werden so ist die Eingabe dieser Werte ebenfalls moumlglich Dat_A2
Die im Blatt Dat_B verwendete Weibullverteilung laumlsst einen Vergleich berechneter Quantile zu den Schaumltzungen mit EXCEL
und der Pearsonmethode zu
Die Simulationsmodelle lassen gewisse Modifikationen zu so zB Mittelwert Streuung die Groumlszlige von Stoumlrungen oder die
Periodizitaumlt von Stoumlrungen
Diese Variationsmoumlglichkeiten sind durch Guumlltigkeit auf sinnvolle Groumlszligen begrenzt
Dat_D
Bei Aumlnderungen von Parametern bzwder Spezifikationsgrenzen muumlssen ggf die Y-Achsen der Diagramme manuell neu
skaliert werden
2 Anwendung
Die Mappe ist in didaktischer Absicht konzipiert Fuumlr den Alltagsbetrieb mit geringem Umfang ist eine Modifikation moumlglich
Fuumlr speziellere Analysen zB Reklamationen sollte eine universelle Statistiksoftware verfuumlgbar sein weil CAQ-Software meist
weniger flexibel im Angebot der Methoden ist
Im Blatt Merkmal sind zugehoumlrigen und fuumlr ein Protokoll erforderlichen Angaben einzutragen
Es wird immer auf zweiseitige Spezifikationsgrenzen orientiert
Merkmal
Im Blatt Berechnung kann ein Modell zur Analyse ausgewaumlhlt werden
An einer einfachen Klassierung wird entschieden ob eine eingipflige Verteilung (1m ) vorliegt
Berechnung
Aus diesen Simulationsdaten werden k = 25 Stichproben von n = 5 gezogen
Die Uumlbersicht der Kennwerte enthaumllt einen einfachen Test der resultierenden Verteilung (RD ) auf Normalverteilung (nd ) mit
der Bewertung der standardisierten Schiefe und der standardisierten Kurtosis [7]
Berechnung
Eine Bewertung der momentanen Verteilung (MD ) ist in dieser Datei nicht vorgesehen Es koumlnnte die Verteilung aus der
Maschinenfaumlhigkeitsanalyse verwendet werden
Aus den Stichproben werden eine s -Regelkarte und eine x quer Regelkarte dargestellt QRK
Der Verlauf gibt Anhaltspunkte fuumlr die Konstanz von Streuung und Mittelwert Aufwaumlndigere statistische Analysen (Test auf
Zufaumllligkeit Autokorrelation Anstieg usw) sind hier nicht vorgesehen
Ein F -Test pruumlft ob eine signifikante Mittelwertstreuung vorliegt Berechnung
Die Bezeichnung des Faumlhigkeitskennwertes mi C oderr P kann entsprechend der Bewertung der Stabilitaumlt aus diesen
Ergebnissen vorgenommen werden
Protokoll
Fuumlr den Fall der Normalverteilung als resultierender Verteilung RD liegen einfache Berechnungsmethoden fuumlr einen Test auf
Signifikanz des errechneten Faumlhigkeitskennwertes bzw Vertrauensbereiches gegenuumlber dem Zielwert vor
M_15
Ist die resultierende Verteilung RD nicht normalverteilt (nnd ) kann zur Berechnung von Vertrauensbereichen die sog
Bootstrap Methode verwendet werden die zu den Simulationsverfahren gehoumlrt (Resampling)
Ein Protokoll muss die hier dargestellten Ergebnisse enthalten
Auf eine Gesamtdarstellung eines Protokolls wurde hier verzichtetWegen der Simulationen in groumlszligerem Umfang bedenken Sie bitte dass die Rechenzeit bei Aumlnderungen ggf merklich ist
Eine neue Simulation loumlsen Sie mit der Taste F9 aus
Die Y-Achsen der Grafiken koumlnnen manuell der Datenlage angepasst werden
3
EXCEL
Die EXCEL-Loumlsung stuumltzt sich auf folgende Prinzipien Merkmal
Funktionelle Aufteilung auf verschiedene Blaumltter Eingabe Daten
Optische Hervorhebung von Zellen in Abhaumlngigkeit von ihrer Funktion errechnete Werte
Die Syntax einiger statistische Funktionen ist ab EXCEL 2010 deutlich veraumlndert Bezeichnungen
Aus diesen Gruumlnden wurden hier die abwaumlrtskompatiblen Formeln verwendet
zB alt STABW() statt neu STABWS()
Namen
Vergaben von Namen fuumlr Variable auch dynamische Namen fuumlr Bereiche
=BEREICHVERSCHIEBEN(Dateneingabe_Stichproben$A$118k)) VERGLEICH(BezugMatrix0)
Bezug auf Zellen mit Funktionen INDEX(MatrixZeileSpalte)
MIT RGP() werden Matrixfunktionen verwendet Eingabe nur mit strg shift enter abschlieszligen SVERWEIS(BezugMatrix0)
Matrixfunktionen erkennen Sie durch geschweifte Klammern um die Funktion und koumlnnen nur komplett geaumlndert werden ISTLEER(Bezug)
Reagieren auf Bedingungen Verzweigungen WENN(BedingungWAHRFALSCH)
Ausblenden von Zellinhalten die nicht zutreffend sind FEST(BezugStellen)
Erzwingung einer geeigneten Zahlenformatierung im Protokoll =text1ampBEZUG
Verknuumlpfung von Zellinhalten uumlber amp zB das Anhaumlngen einer Maszligeinheit an einen Wert
Zellen werden in Berechnungsblaumlttern und Protokollen nicht uumlber Zellen verbinden formatiert
Als Loumlsung dient die Formatierung schmaler Spalten und die Formatierung benachbarter Zellen mit Uumlber Auswahl
zentrieren Die Nachteile verbundener Zellen sind damit vermiedenAusblenden von Blaumlttern die nicht staumlndig gebraucht werden (Format Blatt Ausblenden bzw Einblenden)
Kommentierung wesentlicher Zellen kann ggf firmenintern erweitert werden
4
1 Quellen2 DIN 553192002 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
3 ISO 217472007 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
ISO 22514-22013 Process capability and performance of time-dependent process models4 httpwwwbeuthdedenormiso-22514-2193332538SearchID=601824548
5 ISOTR 22514-42007 Process capability estimates and performance measures6 Leitfaden SPC QS 9000 Zweite Ausgabe 20057 Sachs Angewandte Statistik Springer Verlag 19928 RinneMittag Prozessfaumlhigkeitsmessung Hanser Verlag 19999 Jahn W Reuter K Workbook Multivariate Statistik TQU Verlag 2012
10 STATGRAPHICS XVI Centurion Statpoint
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Benennung Symbol Bemerkungen
Houmlchstmaszlig (obere Toleranzgrenze) upper specifikation limit U auch OGW USL
Kleinstmaszlig (untere Toleranzgrenze) lower specifikation limit L auch UGW LSL
Toleranz T=U-L immer positiver Wert
Standardabweichung standard deviation realized value s
Standardabweichung der i ten Stichprobe observed sample standard deviation of the i th supgroup s i
Gesamt Standardabweichung total standard deviation s t
Anzahl Stichproben number of subgoupes of the same size n k
Anzahl Werte in einer Stichprobe subgroup size n
50 Quantil (Percentil) 50 distribution quantile X 50 analog Median
Lage der Verteilung Verteilungsmitte X mid Schaumltzung unterschiedlich
Bezugsbereich dispersion of the process D
unterer Bezugsbereich difference between X mid und X 0135 D L
oberer Bezugsbereich difference between X 99865 and X mid D U
potenzieller Prozessleistungsindex process performance index P p Prozess moumlglicherweise
kleinster potenzieller Prozessleistungsindex minmium process performance index P pknicht beherrscht
Prozessfaumlhigkeitsindex process capability index C p Prozess nachweislich
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex minmium process capability index C pk beherrscht
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Zur Schaumltzung der Lage stellt die Norm vier Methoden vor (l 1 - l 4) Schaumltzer Lage
Zur Schaumltzung der Streuung stellt die Norm fuumlnf Methoden vor (d 1 - d 5) Schaumltzer Streuung
Die Verknuumlpfung zwischen Modell und Berechnung stellt die Matrix_M dar Matrix_M
Fuumlr die Schaumltzung der Lage wird vorzugsweise der Median verwendet
Nur fuumlr das Modell A 1 sind alle vier Schaumltzer einsetzbar
Fuumlr die Schaumltzung der Streuung ist die Differenz der Quantile fuumlr alle Modelle einsetzbar
Nur fuumlr das Modell A 1 sind alle fuumlnf Methoden einsetzbar
Die Methoden d 3 und d 4 sind weniger praktikabel weil Umrechnungsfaktoren benoumltigt werden
Diese Uumlberlegungen fuumlhren zu drei praktikablen Berechnungsmethoden
M 21 fuumlr universelle Anwendung M_21
M 15 fuumlr Prozesse mit konstantem Mittelwert M_15
M 12 fuumlr Prozesse vom Typ A 1 und damit praktisch sehr eingeschraumlnkt M_12
Eine einfache verlaumlssliche Schaumltzung von sehr kleinen Werten der Quantile (Q = 000135) ist nur bei sehr groszligen
Stichprobenumfaumlngen moumlglichDie Methode M 21 verwendet hier die Berechnung der Quantile nach Pearson Dafuumlr werden Schaumltzungen der Schiefe und der
Kurtosis benoumltigt
(auf eine Dezimale gerundet fuumlr das Ablesen aus Tabellen) Fuumlr die Pearson-Methode ist demzufolge keine Idendifikation eines Verteilungsmodells erforderlich
Dies ist nicht als Nachteil zu betrachten da die Schaumltzung von Parametern eines Verteilungsmodells ebenfalls mit
Unsicherheiten verbunden ist
Koumlnnen uumlber andere Programme die Quantile berechnet werden so ist die Eingabe dieser Werte ebenfalls moumlglich Dat_A2
Die im Blatt Dat_B verwendete Weibullverteilung laumlsst einen Vergleich berechneter Quantile zu den Schaumltzungen mit EXCEL
und der Pearsonmethode zu
Die Simulationsmodelle lassen gewisse Modifikationen zu so zB Mittelwert Streuung die Groumlszlige von Stoumlrungen oder die
Periodizitaumlt von Stoumlrungen
Diese Variationsmoumlglichkeiten sind durch Guumlltigkeit auf sinnvolle Groumlszligen begrenzt
Dat_D
Bei Aumlnderungen von Parametern bzwder Spezifikationsgrenzen muumlssen ggf die Y-Achsen der Diagramme manuell neu
skaliert werden
2 Anwendung
Die Mappe ist in didaktischer Absicht konzipiert Fuumlr den Alltagsbetrieb mit geringem Umfang ist eine Modifikation moumlglich
Fuumlr speziellere Analysen zB Reklamationen sollte eine universelle Statistiksoftware verfuumlgbar sein weil CAQ-Software meist
weniger flexibel im Angebot der Methoden ist
Im Blatt Merkmal sind zugehoumlrigen und fuumlr ein Protokoll erforderlichen Angaben einzutragen
Es wird immer auf zweiseitige Spezifikationsgrenzen orientiert
Merkmal
Im Blatt Berechnung kann ein Modell zur Analyse ausgewaumlhlt werden
An einer einfachen Klassierung wird entschieden ob eine eingipflige Verteilung (1m ) vorliegt
Berechnung
Aus diesen Simulationsdaten werden k = 25 Stichproben von n = 5 gezogen
Die Uumlbersicht der Kennwerte enthaumllt einen einfachen Test der resultierenden Verteilung (RD ) auf Normalverteilung (nd ) mit
der Bewertung der standardisierten Schiefe und der standardisierten Kurtosis [7]
Berechnung
Eine Bewertung der momentanen Verteilung (MD ) ist in dieser Datei nicht vorgesehen Es koumlnnte die Verteilung aus der
Maschinenfaumlhigkeitsanalyse verwendet werden
Aus den Stichproben werden eine s -Regelkarte und eine x quer Regelkarte dargestellt QRK
Der Verlauf gibt Anhaltspunkte fuumlr die Konstanz von Streuung und Mittelwert Aufwaumlndigere statistische Analysen (Test auf
Zufaumllligkeit Autokorrelation Anstieg usw) sind hier nicht vorgesehen
Ein F -Test pruumlft ob eine signifikante Mittelwertstreuung vorliegt Berechnung
Die Bezeichnung des Faumlhigkeitskennwertes mi C oderr P kann entsprechend der Bewertung der Stabilitaumlt aus diesen
Ergebnissen vorgenommen werden
Protokoll
Fuumlr den Fall der Normalverteilung als resultierender Verteilung RD liegen einfache Berechnungsmethoden fuumlr einen Test auf
Signifikanz des errechneten Faumlhigkeitskennwertes bzw Vertrauensbereiches gegenuumlber dem Zielwert vor
M_15
Ist die resultierende Verteilung RD nicht normalverteilt (nnd ) kann zur Berechnung von Vertrauensbereichen die sog
Bootstrap Methode verwendet werden die zu den Simulationsverfahren gehoumlrt (Resampling)
Ein Protokoll muss die hier dargestellten Ergebnisse enthalten
Auf eine Gesamtdarstellung eines Protokolls wurde hier verzichtetWegen der Simulationen in groumlszligerem Umfang bedenken Sie bitte dass die Rechenzeit bei Aumlnderungen ggf merklich ist
Eine neue Simulation loumlsen Sie mit der Taste F9 aus
Die Y-Achsen der Grafiken koumlnnen manuell der Datenlage angepasst werden
3
EXCEL
Die EXCEL-Loumlsung stuumltzt sich auf folgende Prinzipien Merkmal
Funktionelle Aufteilung auf verschiedene Blaumltter Eingabe Daten
Optische Hervorhebung von Zellen in Abhaumlngigkeit von ihrer Funktion errechnete Werte
Die Syntax einiger statistische Funktionen ist ab EXCEL 2010 deutlich veraumlndert Bezeichnungen
Aus diesen Gruumlnden wurden hier die abwaumlrtskompatiblen Formeln verwendet
zB alt STABW() statt neu STABWS()
Namen
Vergaben von Namen fuumlr Variable auch dynamische Namen fuumlr Bereiche
=BEREICHVERSCHIEBEN(Dateneingabe_Stichproben$A$118k)) VERGLEICH(BezugMatrix0)
Bezug auf Zellen mit Funktionen INDEX(MatrixZeileSpalte)
MIT RGP() werden Matrixfunktionen verwendet Eingabe nur mit strg shift enter abschlieszligen SVERWEIS(BezugMatrix0)
Matrixfunktionen erkennen Sie durch geschweifte Klammern um die Funktion und koumlnnen nur komplett geaumlndert werden ISTLEER(Bezug)
Reagieren auf Bedingungen Verzweigungen WENN(BedingungWAHRFALSCH)
Ausblenden von Zellinhalten die nicht zutreffend sind FEST(BezugStellen)
Erzwingung einer geeigneten Zahlenformatierung im Protokoll =text1ampBEZUG
Verknuumlpfung von Zellinhalten uumlber amp zB das Anhaumlngen einer Maszligeinheit an einen Wert
Zellen werden in Berechnungsblaumlttern und Protokollen nicht uumlber Zellen verbinden formatiert
Als Loumlsung dient die Formatierung schmaler Spalten und die Formatierung benachbarter Zellen mit Uumlber Auswahl
zentrieren Die Nachteile verbundener Zellen sind damit vermiedenAusblenden von Blaumlttern die nicht staumlndig gebraucht werden (Format Blatt Ausblenden bzw Einblenden)
Kommentierung wesentlicher Zellen kann ggf firmenintern erweitert werden
4
1 Quellen2 DIN 553192002 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
3 ISO 217472007 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
ISO 22514-22013 Process capability and performance of time-dependent process models4 httpwwwbeuthdedenormiso-22514-2193332538SearchID=601824548
5 ISOTR 22514-42007 Process capability estimates and performance measures6 Leitfaden SPC QS 9000 Zweite Ausgabe 20057 Sachs Angewandte Statistik Springer Verlag 19928 RinneMittag Prozessfaumlhigkeitsmessung Hanser Verlag 19999 Jahn W Reuter K Workbook Multivariate Statistik TQU Verlag 2012
10 STATGRAPHICS XVI Centurion Statpoint
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Benennung Symbol Bemerkungen
Houmlchstmaszlig (obere Toleranzgrenze) upper specifikation limit U auch OGW USL
Kleinstmaszlig (untere Toleranzgrenze) lower specifikation limit L auch UGW LSL
Toleranz T=U-L immer positiver Wert
Standardabweichung standard deviation realized value s
Standardabweichung der i ten Stichprobe observed sample standard deviation of the i th supgroup s i
Gesamt Standardabweichung total standard deviation s t
Anzahl Stichproben number of subgoupes of the same size n k
Anzahl Werte in einer Stichprobe subgroup size n
50 Quantil (Percentil) 50 distribution quantile X 50 analog Median
Lage der Verteilung Verteilungsmitte X mid Schaumltzung unterschiedlich
Bezugsbereich dispersion of the process D
unterer Bezugsbereich difference between X mid und X 0135 D L
oberer Bezugsbereich difference between X 99865 and X mid D U
potenzieller Prozessleistungsindex process performance index P p Prozess moumlglicherweise
kleinster potenzieller Prozessleistungsindex minmium process performance index P pknicht beherrscht
Prozessfaumlhigkeitsindex process capability index C p Prozess nachweislich
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex minmium process capability index C pk beherrscht
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Dies ist nicht als Nachteil zu betrachten da die Schaumltzung von Parametern eines Verteilungsmodells ebenfalls mit
Unsicherheiten verbunden ist
Koumlnnen uumlber andere Programme die Quantile berechnet werden so ist die Eingabe dieser Werte ebenfalls moumlglich Dat_A2
Die im Blatt Dat_B verwendete Weibullverteilung laumlsst einen Vergleich berechneter Quantile zu den Schaumltzungen mit EXCEL
und der Pearsonmethode zu
Die Simulationsmodelle lassen gewisse Modifikationen zu so zB Mittelwert Streuung die Groumlszlige von Stoumlrungen oder die
Periodizitaumlt von Stoumlrungen
Diese Variationsmoumlglichkeiten sind durch Guumlltigkeit auf sinnvolle Groumlszligen begrenzt
Dat_D
Bei Aumlnderungen von Parametern bzwder Spezifikationsgrenzen muumlssen ggf die Y-Achsen der Diagramme manuell neu
skaliert werden
2 Anwendung
Die Mappe ist in didaktischer Absicht konzipiert Fuumlr den Alltagsbetrieb mit geringem Umfang ist eine Modifikation moumlglich
Fuumlr speziellere Analysen zB Reklamationen sollte eine universelle Statistiksoftware verfuumlgbar sein weil CAQ-Software meist
weniger flexibel im Angebot der Methoden ist
Im Blatt Merkmal sind zugehoumlrigen und fuumlr ein Protokoll erforderlichen Angaben einzutragen
Es wird immer auf zweiseitige Spezifikationsgrenzen orientiert
Merkmal
Im Blatt Berechnung kann ein Modell zur Analyse ausgewaumlhlt werden
An einer einfachen Klassierung wird entschieden ob eine eingipflige Verteilung (1m ) vorliegt
Berechnung
Aus diesen Simulationsdaten werden k = 25 Stichproben von n = 5 gezogen
Die Uumlbersicht der Kennwerte enthaumllt einen einfachen Test der resultierenden Verteilung (RD ) auf Normalverteilung (nd ) mit
der Bewertung der standardisierten Schiefe und der standardisierten Kurtosis [7]
Berechnung
Eine Bewertung der momentanen Verteilung (MD ) ist in dieser Datei nicht vorgesehen Es koumlnnte die Verteilung aus der
Maschinenfaumlhigkeitsanalyse verwendet werden
Aus den Stichproben werden eine s -Regelkarte und eine x quer Regelkarte dargestellt QRK
Der Verlauf gibt Anhaltspunkte fuumlr die Konstanz von Streuung und Mittelwert Aufwaumlndigere statistische Analysen (Test auf
Zufaumllligkeit Autokorrelation Anstieg usw) sind hier nicht vorgesehen
Ein F -Test pruumlft ob eine signifikante Mittelwertstreuung vorliegt Berechnung
Die Bezeichnung des Faumlhigkeitskennwertes mi C oderr P kann entsprechend der Bewertung der Stabilitaumlt aus diesen
Ergebnissen vorgenommen werden
Protokoll
Fuumlr den Fall der Normalverteilung als resultierender Verteilung RD liegen einfache Berechnungsmethoden fuumlr einen Test auf
Signifikanz des errechneten Faumlhigkeitskennwertes bzw Vertrauensbereiches gegenuumlber dem Zielwert vor
M_15
Ist die resultierende Verteilung RD nicht normalverteilt (nnd ) kann zur Berechnung von Vertrauensbereichen die sog
Bootstrap Methode verwendet werden die zu den Simulationsverfahren gehoumlrt (Resampling)
Ein Protokoll muss die hier dargestellten Ergebnisse enthalten
Auf eine Gesamtdarstellung eines Protokolls wurde hier verzichtetWegen der Simulationen in groumlszligerem Umfang bedenken Sie bitte dass die Rechenzeit bei Aumlnderungen ggf merklich ist
Eine neue Simulation loumlsen Sie mit der Taste F9 aus
Die Y-Achsen der Grafiken koumlnnen manuell der Datenlage angepasst werden
3
EXCEL
Die EXCEL-Loumlsung stuumltzt sich auf folgende Prinzipien Merkmal
Funktionelle Aufteilung auf verschiedene Blaumltter Eingabe Daten
Optische Hervorhebung von Zellen in Abhaumlngigkeit von ihrer Funktion errechnete Werte
Die Syntax einiger statistische Funktionen ist ab EXCEL 2010 deutlich veraumlndert Bezeichnungen
Aus diesen Gruumlnden wurden hier die abwaumlrtskompatiblen Formeln verwendet
zB alt STABW() statt neu STABWS()
Namen
Vergaben von Namen fuumlr Variable auch dynamische Namen fuumlr Bereiche
=BEREICHVERSCHIEBEN(Dateneingabe_Stichproben$A$118k)) VERGLEICH(BezugMatrix0)
Bezug auf Zellen mit Funktionen INDEX(MatrixZeileSpalte)
MIT RGP() werden Matrixfunktionen verwendet Eingabe nur mit strg shift enter abschlieszligen SVERWEIS(BezugMatrix0)
Matrixfunktionen erkennen Sie durch geschweifte Klammern um die Funktion und koumlnnen nur komplett geaumlndert werden ISTLEER(Bezug)
Reagieren auf Bedingungen Verzweigungen WENN(BedingungWAHRFALSCH)
Ausblenden von Zellinhalten die nicht zutreffend sind FEST(BezugStellen)
Erzwingung einer geeigneten Zahlenformatierung im Protokoll =text1ampBEZUG
Verknuumlpfung von Zellinhalten uumlber amp zB das Anhaumlngen einer Maszligeinheit an einen Wert
Zellen werden in Berechnungsblaumlttern und Protokollen nicht uumlber Zellen verbinden formatiert
Als Loumlsung dient die Formatierung schmaler Spalten und die Formatierung benachbarter Zellen mit Uumlber Auswahl
zentrieren Die Nachteile verbundener Zellen sind damit vermiedenAusblenden von Blaumlttern die nicht staumlndig gebraucht werden (Format Blatt Ausblenden bzw Einblenden)
Kommentierung wesentlicher Zellen kann ggf firmenintern erweitert werden
4
1 Quellen2 DIN 553192002 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
3 ISO 217472007 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
ISO 22514-22013 Process capability and performance of time-dependent process models4 httpwwwbeuthdedenormiso-22514-2193332538SearchID=601824548
5 ISOTR 22514-42007 Process capability estimates and performance measures6 Leitfaden SPC QS 9000 Zweite Ausgabe 20057 Sachs Angewandte Statistik Springer Verlag 19928 RinneMittag Prozessfaumlhigkeitsmessung Hanser Verlag 19999 Jahn W Reuter K Workbook Multivariate Statistik TQU Verlag 2012
10 STATGRAPHICS XVI Centurion Statpoint
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Benennung Symbol Bemerkungen
Houmlchstmaszlig (obere Toleranzgrenze) upper specifikation limit U auch OGW USL
Kleinstmaszlig (untere Toleranzgrenze) lower specifikation limit L auch UGW LSL
Toleranz T=U-L immer positiver Wert
Standardabweichung standard deviation realized value s
Standardabweichung der i ten Stichprobe observed sample standard deviation of the i th supgroup s i
Gesamt Standardabweichung total standard deviation s t
Anzahl Stichproben number of subgoupes of the same size n k
Anzahl Werte in einer Stichprobe subgroup size n
50 Quantil (Percentil) 50 distribution quantile X 50 analog Median
Lage der Verteilung Verteilungsmitte X mid Schaumltzung unterschiedlich
Bezugsbereich dispersion of the process D
unterer Bezugsbereich difference between X mid und X 0135 D L
oberer Bezugsbereich difference between X 99865 and X mid D U
potenzieller Prozessleistungsindex process performance index P p Prozess moumlglicherweise
kleinster potenzieller Prozessleistungsindex minmium process performance index P pknicht beherrscht
Prozessfaumlhigkeitsindex process capability index C p Prozess nachweislich
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex minmium process capability index C pk beherrscht
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Fuumlr den Fall der Normalverteilung als resultierender Verteilung RD liegen einfache Berechnungsmethoden fuumlr einen Test auf
Signifikanz des errechneten Faumlhigkeitskennwertes bzw Vertrauensbereiches gegenuumlber dem Zielwert vor
M_15
Ist die resultierende Verteilung RD nicht normalverteilt (nnd ) kann zur Berechnung von Vertrauensbereichen die sog
Bootstrap Methode verwendet werden die zu den Simulationsverfahren gehoumlrt (Resampling)
Ein Protokoll muss die hier dargestellten Ergebnisse enthalten
Auf eine Gesamtdarstellung eines Protokolls wurde hier verzichtetWegen der Simulationen in groumlszligerem Umfang bedenken Sie bitte dass die Rechenzeit bei Aumlnderungen ggf merklich ist
Eine neue Simulation loumlsen Sie mit der Taste F9 aus
Die Y-Achsen der Grafiken koumlnnen manuell der Datenlage angepasst werden
3
EXCEL
Die EXCEL-Loumlsung stuumltzt sich auf folgende Prinzipien Merkmal
Funktionelle Aufteilung auf verschiedene Blaumltter Eingabe Daten
Optische Hervorhebung von Zellen in Abhaumlngigkeit von ihrer Funktion errechnete Werte
Die Syntax einiger statistische Funktionen ist ab EXCEL 2010 deutlich veraumlndert Bezeichnungen
Aus diesen Gruumlnden wurden hier die abwaumlrtskompatiblen Formeln verwendet
zB alt STABW() statt neu STABWS()
Namen
Vergaben von Namen fuumlr Variable auch dynamische Namen fuumlr Bereiche
=BEREICHVERSCHIEBEN(Dateneingabe_Stichproben$A$118k)) VERGLEICH(BezugMatrix0)
Bezug auf Zellen mit Funktionen INDEX(MatrixZeileSpalte)
MIT RGP() werden Matrixfunktionen verwendet Eingabe nur mit strg shift enter abschlieszligen SVERWEIS(BezugMatrix0)
Matrixfunktionen erkennen Sie durch geschweifte Klammern um die Funktion und koumlnnen nur komplett geaumlndert werden ISTLEER(Bezug)
Reagieren auf Bedingungen Verzweigungen WENN(BedingungWAHRFALSCH)
Ausblenden von Zellinhalten die nicht zutreffend sind FEST(BezugStellen)
Erzwingung einer geeigneten Zahlenformatierung im Protokoll =text1ampBEZUG
Verknuumlpfung von Zellinhalten uumlber amp zB das Anhaumlngen einer Maszligeinheit an einen Wert
Zellen werden in Berechnungsblaumlttern und Protokollen nicht uumlber Zellen verbinden formatiert
Als Loumlsung dient die Formatierung schmaler Spalten und die Formatierung benachbarter Zellen mit Uumlber Auswahl
zentrieren Die Nachteile verbundener Zellen sind damit vermiedenAusblenden von Blaumlttern die nicht staumlndig gebraucht werden (Format Blatt Ausblenden bzw Einblenden)
Kommentierung wesentlicher Zellen kann ggf firmenintern erweitert werden
4
1 Quellen2 DIN 553192002 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
3 ISO 217472007 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
ISO 22514-22013 Process capability and performance of time-dependent process models4 httpwwwbeuthdedenormiso-22514-2193332538SearchID=601824548
5 ISOTR 22514-42007 Process capability estimates and performance measures6 Leitfaden SPC QS 9000 Zweite Ausgabe 20057 Sachs Angewandte Statistik Springer Verlag 19928 RinneMittag Prozessfaumlhigkeitsmessung Hanser Verlag 19999 Jahn W Reuter K Workbook Multivariate Statistik TQU Verlag 2012
10 STATGRAPHICS XVI Centurion Statpoint
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Benennung Symbol Bemerkungen
Houmlchstmaszlig (obere Toleranzgrenze) upper specifikation limit U auch OGW USL
Kleinstmaszlig (untere Toleranzgrenze) lower specifikation limit L auch UGW LSL
Toleranz T=U-L immer positiver Wert
Standardabweichung standard deviation realized value s
Standardabweichung der i ten Stichprobe observed sample standard deviation of the i th supgroup s i
Gesamt Standardabweichung total standard deviation s t
Anzahl Stichproben number of subgoupes of the same size n k
Anzahl Werte in einer Stichprobe subgroup size n
50 Quantil (Percentil) 50 distribution quantile X 50 analog Median
Lage der Verteilung Verteilungsmitte X mid Schaumltzung unterschiedlich
Bezugsbereich dispersion of the process D
unterer Bezugsbereich difference between X mid und X 0135 D L
oberer Bezugsbereich difference between X 99865 and X mid D U
potenzieller Prozessleistungsindex process performance index P p Prozess moumlglicherweise
kleinster potenzieller Prozessleistungsindex minmium process performance index P pknicht beherrscht
Prozessfaumlhigkeitsindex process capability index C p Prozess nachweislich
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex minmium process capability index C pk beherrscht
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
3 ISO 217472007 Qualitaumltsfaumlhigkeitskenngroumlszligen
ISO 22514-22013 Process capability and performance of time-dependent process models4 httpwwwbeuthdedenormiso-22514-2193332538SearchID=601824548
5 ISOTR 22514-42007 Process capability estimates and performance measures6 Leitfaden SPC QS 9000 Zweite Ausgabe 20057 Sachs Angewandte Statistik Springer Verlag 19928 RinneMittag Prozessfaumlhigkeitsmessung Hanser Verlag 19999 Jahn W Reuter K Workbook Multivariate Statistik TQU Verlag 2012
10 STATGRAPHICS XVI Centurion Statpoint
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Benennung Symbol Bemerkungen
Houmlchstmaszlig (obere Toleranzgrenze) upper specifikation limit U auch OGW USL
Kleinstmaszlig (untere Toleranzgrenze) lower specifikation limit L auch UGW LSL
Toleranz T=U-L immer positiver Wert
Standardabweichung standard deviation realized value s
Standardabweichung der i ten Stichprobe observed sample standard deviation of the i th supgroup s i
Gesamt Standardabweichung total standard deviation s t
Anzahl Stichproben number of subgoupes of the same size n k
Anzahl Werte in einer Stichprobe subgroup size n
50 Quantil (Percentil) 50 distribution quantile X 50 analog Median
Lage der Verteilung Verteilungsmitte X mid Schaumltzung unterschiedlich
Bezugsbereich dispersion of the process D
unterer Bezugsbereich difference between X mid und X 0135 D L
oberer Bezugsbereich difference between X 99865 and X mid D U
potenzieller Prozessleistungsindex process performance index P p Prozess moumlglicherweise
kleinster potenzieller Prozessleistungsindex minmium process performance index P pknicht beherrscht
Prozessfaumlhigkeitsindex process capability index C p Prozess nachweislich
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex minmium process capability index C pk beherrscht
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Benennung Symbol Bemerkungen
Houmlchstmaszlig (obere Toleranzgrenze) upper specifikation limit U auch OGW USL
Kleinstmaszlig (untere Toleranzgrenze) lower specifikation limit L auch UGW LSL
Toleranz T=U-L immer positiver Wert
Standardabweichung standard deviation realized value s
Standardabweichung der i ten Stichprobe observed sample standard deviation of the i th supgroup s i
Gesamt Standardabweichung total standard deviation s t
Anzahl Stichproben number of subgoupes of the same size n k
Anzahl Werte in einer Stichprobe subgroup size n
50 Quantil (Percentil) 50 distribution quantile X 50 analog Median
Lage der Verteilung Verteilungsmitte X mid Schaumltzung unterschiedlich
Bezugsbereich dispersion of the process D
unterer Bezugsbereich difference between X mid und X 0135 D L
oberer Bezugsbereich difference between X 99865 and X mid D U
potenzieller Prozessleistungsindex process performance index P p Prozess moumlglicherweise
kleinster potenzieller Prozessleistungsindex minmium process performance index P pknicht beherrscht
Prozessfaumlhigkeitsindex process capability index C p Prozess nachweislich
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex minmium process capability index C pk beherrscht
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Kennwert A1 A2 B C1 C2 C3 C4 DAuswahl
treffen
Lage l c c c r r s sr sr r
Streuung d c c sr c c c c sr c
momentane
VerteilungMD nd 1m nd nd nd as as as nd
resultierende
VerteilungRD nd 1m 1m nd 1m as as as 1m
Bild C2
Verteilungen nd normalverteilt Lage c Kenngroumlszlige ist konstant gewaumlhltes Modell
1m unimodale Mischverteilung Streuung r Kenngroumlszlige aumlndert sich nur zufaumlllig (randomly)
as beliebige Verteilungsform s Kenngroumlszlige aumlndert sich nur systematisch Spalte
sr Kenngroumlszlige aumlndert sich sowohl systematisch als auch zufaumlllig 5
Hinweis Mit Klick auf die Minigrafik gelangen Sie zur jeweiligen Prozesssimulation
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL Funktion Bemerkung
l =1arithmetischer Mittelwert der
EinzelstichprobeMITTELWERT(Daten)
l =2 Median der Einzelstichprobe MEDIAN(Daten)
l =3 Mittelwert von Mittelwerten MITTELWERT(k Mittelwerte) gleichwertig zu 1
l =4 Mittelwert von Medianen MITTELWERT(k Mediane)
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
n
i
ixnk
x1
1
k
j
jxk
x1
1
k
j
jxk
x1
~1~
50~ Xx
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514Methode Berechnung Bedeutung EXCEL-Funktion Bemerkung
d =1 D = X 99865 -X 0135 verteilungsunabhaumlngig Differenz Quantile uumlber Pearson Quantile
d =2 Mittelwert von k Varianzen MITTELWERT(xquer i)
d =3Mittelwert von
k StandardabweichungenMITTELWERT(si)
wegen Faktor d 2
unguumlnstig
d =4Mittelwert von
k SpannweitenMITTELWERT(maxi-mini)
wegen Faktor c 4
unguumlnstig
d =5 GesamtstandardabweichungSTABWS(Daten)
STABW(Daten)
Office 2010
bis OFFICE 2007
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
k
si
2
1
4
2ˆ
kc
s i
2
3ˆ
kd
R i
2
41
1ˆ xx
ni
1ˆ6D
2ˆ6D
3ˆ6D
4ˆ6D
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Berechnung Formel A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D
Lage l 1 x x
2 x x x x x x x x
3 x
4 x x x
Streuung d 1 x x x x x x x x
2 x
3 x
4 x
5 x x x x x
Lage 2 Median der Einzelstichprobe
Streuung 2 Mittelwert von k Varianzen
Auswahl
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
QUALITY APP Prozessfaumlhigkeit nach ISO 22514
Datum 17 Nov 20
Verantwortlich Reuter
AbtKst 04319
Pruumlfort Leipzig
Bezeichnung Messschraube digital
Ident-Nummer 4711
Messbereich 125 mm
Aufloumlsung Anzeige 0001 mm
Messunsicherheit 36 microm
Stellen St 3
Maszligeinheit mm
Teilebezeichnung Test
Ident-Nummer 4711
Merkmal QS 9000
Nr 202
Nennmaszlig N 80 mm
+ Abmaszlig 01 mm
- Abmaszlig -01 mm
Houmlchstmaszlig U 801 mm
Kleinstmaszlig L 799 mm
Toleranz T 02 mm
Grenzwert C p 167
Grenzwert C pk 133
a 5
RE 05
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Dat_A1Datenreihe
AuswahlKennwerte aus Simulation Stichprobe Simulation Stichprobe Nr
Klassen-
grenzeStichprobe Simulation
80019 Mittelwert 79999 7999804 1 79938
80006 Median 80000 79997 2 79946 I80001 Mittelwert von Mittelwerten 7999804 3 79953 I
80 sxquer 0008805112 4 79961 II I79996 max 80058 80058 5 79968 IIIII IIIII
80 min 79938 79945 6 79976 IIIII IIIIIII80021 Standardabweichung prozess 0021 7 79983 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII79974 Standardabweichung ges 0020 0020 8 79991 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII79961 Range 012 011 00075 9 79998 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII80008 Schiefe 0009169 0038775 linkssteil nicht sign 10 80006 IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII79975 standardisierte Schiefe 0118377 0176985 WAHR WAHR 11 80013 IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII79999 Kurtosis -0126663 -0049583 flachgipflig nicht sign 12 80020 IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII80016 standardisierte Kurtosis -0817604 -0113158 WAHR WAHR 13 80028 IIIIIIII IIIIIIII80011 Verteilung RD nd WAHR 14 80035 IIIIIII IIIII80004 Modalitaumlt RD 1m WAHR 15 80043 II79985 F -Test 0917401882 57871 16 80050 I80001 Mittelwertverlauf c WAHR 17 80058
80004 Mittelwertverlauf aus QRK ssr FALSCH 18 80065 I79982 Streuungsverlauf aus QRK sr FALSCH 19 80073
79996 Benennung mit C oder P P P Performance 20 80080
79999 uumlbernehmen Vorschlag
7999
79992 zum Protokoll
80024
79983
79978 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79964
79988
80002
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Verteilzeitmodell A1 s-Regelkarte
Nr 1 2 3 4 5Mittel-
wertVarianz s
1 80019 80006 80001 80 79996 800044 793E-05 0008905
2 79985 80021 80022 79945 80024 799994 00011873 0034457
3 8001 79967 79993 79962 79999 799862 00004327 0020801
4 80009 80032 80005 79987 80006 800078 00002577 0016053
5 79987 80019 80012 79989 79994 800002 00002077 0014412
6 79976 79981 80015 80003 79958 799866 00005093 0022568
7 80008 80006 79982 80012 79971 799958 00003302 0018171
8 80017 79995 79958 79994 79966 79986 00005725 0023927
9 79977 80014 80046 79995 79984 800032 00007677 0027707
10 80019 80032 80019 79997 80003 80014 0000196 0014
11 80004 79992 80004 79997 79991 799976 393E-05 0006269
12 79977 79991 79997 7998 79976 799842 867E-05 0009311
13 79997 79979 80008 79997 79991 799944 00001118 0010574
14 80 80008 79997 79993 79982 79996 915E-05 0009566
15 80021 79993 80019 8002 79991 800088 00002362 0015369
16 79969 79998 80025 79995 80029 800032 00006012 0024519
17 79989 80025 80014 79992 79979 799998 00003617 0019018
18 80028 79973 7999 80028 79976 79999 0000742 002724
19 79974 79996 79997 80027 79996 79998 00003565 0018881 xquer Regelkarte Y Achse-Skalierung mit den Toleranzgrenzen
20 80001 79953 79969 80023 79991 799874 00007468 0027328
21 80019 80019 79977 80019 79995 800058 00003672 0019162
22 79986 79978 79983 80011 80035 799986 00005763 0024006
23 80058 79985 80016 79991 80031 800162 00008937 0029895
24 79982 79994 79978 79983 80012 799898 00001892 0013755
25 80016 80007 79962 79963 79995 799886 00006233 0024966
6 sigma Grenzen Regelkarten lag
Mittelwert 40
25 7999804
x UEG OEG
25 7997046 8002562 zur Berechnung
Streuung
x UEG OEG
25 0003343 0043364
Spezifikationsgrenzen
25 799 801
0 799 801
1000 799 801
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
0005
001
0015
002
0025
003
0035
004
0045
005
0 5 10 15 20 25
799
7992
7994
7996
7998
80
8002
8004
8006
8008
801
0 5 10 15 20 25
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Beispielhafte Angaben nach ISO 22514-2 Berechnungsverfahren M
21 15 12
Wert des Prozessfaumlhigkeitsindexes Pp 16 163 162
kleinster Prozessfaumlhigkeitsindex Ppk 150 160 159
Gewaumlhltes Verteilzeitmodell A1
Anzahl der fuumlr die Berechnung
verwendeten Werte 125
Messunsicherheit 36microm
WAHR FALSCH FALSCH
Bewertung des Berechnungsverfahrens zulaumlssig unzulaumlssig unzulaumlssig
zur Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
0
1
2
3
Pp Ppk
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Methode M 21 Quantile Indizes
Kenngroumlszlige Wert Bewertung Modell P(X) X extern extern
Schiefe 00 nicht sign A1 0135 799329516 C p 160
Kurtosis 00 nicht sign 99865 800576024 C pU 172
50 799983663 C pL 150
Protokoll C pk 150
Berechnung
Diagrammdaten
Wert x-Achse y-Achse
OSG 801 03
USG 799 03
Mitttelwert 7999804 03
Stabw 00203911
x_quer+3s 800592133 012
x_quer-3s 799368667 012
01350 799329516 015
998650 800576024 015
Median 799983663 025
max 80058 01
min 79945 01
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
79
93
3
80
05
8
79
80
79
85
79
90
79
95
80
00
80
05
80
10
80
15
80
20
USG min 0135 x_quer-3s Mitttelwert Median x_quer+3s 99865 max OSG
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 15Stich-
probe
Schaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801
Kleinstmaszlig L 799 C p C pk
Totale Standardabweichung d = 5 00203911 0020391095 163 160
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 146 144
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Ergebnis ist signifikant gt 133
Protokoll
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
717aTQUProzessfaehigkeit_verstehen
Methode M 12 WertSchaumltzung
SigmaIndex
kleinster
Index
Houmlchstmaszlig U 801 Korrektur
Kleinstmaszlig L 799 Bias C p C pk
Mittelwert der Varianzen d = 2 00205561 09975 0020607589 162 159
Mittelwert l = 1 7999804 Konfidenzintervall einseitig 143 142
Verteilungszeitmodell A1 Test C pk
Anzahl Stichproben k 25 Vorgabe aus Blatt Merkmal 133
Anzahl Werte in einer Stichprobe n 5 Testgroumlszlige 149
Anzahl Werte nk 125 Protokoll Ergebnis ist signifikant gt 133
Berechnung
TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A1 Mittel micro Sigma ob Quantil 8006 80054 80058
1 80019 80 002 untQuantil 7994 79942 79933
2 80006 MD Normalverteilung berechnet geschaumltzt Pearson
3 80001
4 80
5 79996
6 80
7 80021
8 79974
9 79961
10 80008
11 79975
12 79999
13 80016
14 80011
15 80004
16 79985
17 80001
18 80004
19 79982
20 79996
21 79999
22 7999
23 79992
24 80024
25 79983
26 79978
27 79964
28 79988
29 80002
30 79997
31 8002
32 79982
33 79962
34 80017
35 80021
36 79977
37 80003 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80
39 79973
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_A2 TW b t0 Parameter Kennwert berechnet geschaumltzt N pearson k ∙n alpha
1 79958 005 19 7992 Mittelwert 7996436817 799634572 80003 MD Weibullverteilung mit unterer Schwelle t0 Standardabweichung 0024289475 0023243675
3 79944 ob Quantil 8005507461 800433027 8005760239 099865 80055 max
4 79975 untQuantil 7992154445 7992234865 7993295162 000135 79921 min
5 79967 Median 7996122816 7996 7999836626 05
6 79966
7 7995 rel Abweichung -0015 0003
8 79931 rel Abweichung 0001 0014
9 79968 -0002 0046
10 7996
11 80006 Im Blatt Berechnung Dat_A2 auswaumlhlen
12 79952
13 79997
14 7996
15 79957
16 7997
17 79941
18 79987
19 79961
20 7997
21 79948
22 79965
23 79941
24 79962
25 79937
26 7994
27 79936
28 79932
29 79959
30 79956
31 79959
32 79974
33 7995
34 79967
35 79998 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 36 80055
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_B Stoumlrung s Sigma Mittel
micro s1s0
Start
Stoumlrung1 79988 1 002 80 25 500
2 80044 1 002 MD Normalverteilung3 79999 1 002 Stoumlrung zB durch lockere Fixierung4 79975 1 002
5 79973 1 002
6 79998 1 002
7 80002 1 002
8 80017 1 002
9 80012 1 002
10 8001 1 002
11 80002 1 002
12 80008 1 002
13 80033 1 002
14 8003 1 002
15 79978 1 002
16 80025 1 002
17 80026 1 002
18 79998 1 002
19 79995 1 002
20 80013 1 002
21 80008 1 002
22 80019 1 002
23 79986 1 002
24 80017 1 002
25 79947 1 002
26 79979 1 002
27 80009 1 002
28 80021 1 002
29 80027 1 002
30 80023 1 002
31 79995 1 002
32 79992 1 002
33 80 1 002
34 79969 1 002
35 80001 1 002
36 8002 1 002
37 80 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 80005 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C1 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
streuung1 80017 -534E-05 80 002 002
2 79995 -0005108 MD Normalverteilung3 80028 00067983 Stoumlrung als Normalverteilung4 7999 -0000232
5 8001 0007867
6 79942 -003331
7 79992 -0016365
8 79975 -0030815
9 79986 -0007937
10 80006 00170063
11 80016 -0009452
12 8002 00025115
13 79985 -0014587
14 80011 00023808
15 79925 -0032431
16 79972 -000606
17 79996 -001763
18 80015 00248771
19 79998 00053982
20 80024 00098818
21 79984 -0000302
22 79946 -0032904
23 79952 -0034855
24 80012 -0005847
25 79989 0000129
26 7993 -0034874
27 79935 -0038305
28 7997 00002128
29 79979 -0006379
30 80032 -0016501
31 80004 00113844
32 80034 00100025
33 80015 0017741
34 79979 -0012559
35 79985 0010836
36 80009 -0012218
37 79993 -0025153 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79996 -0015104
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C2 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Stoumlr-
amplitude
1 79912 -00636914 80 002 01
2 79961 -00254946 MD Normalverteilung3 80011 -589E-05 Stoumlrung als Dreieckverteilung4 79921 -00571575
5 80085 009480686
6 80074 007862666
7 7999 000362271
8 8007 007950236
9 80057 005429184
10 80066 004110613
11 8007 006651873
12 79943 -00561359
13 80015 002133151
14 79905 -00828323
15 80071 002983979
16 79999 -00192522
17 79988 -00204847
18 80073 005166545
19 80005 005374273
20 80065 007369747
21 79946 -00468224
22 80002 002433791
23 79995 001302684
24 79938 -00582526
25 79998 002699611
26 7991 -00612017
27 80015 004397417
28 80009 001019226
29 79979 -00020699
30 80016 -00064351
31 80017 003884461
32 8001 001218245
33 80017 -00014651
34 79936 -00740052
35 80042 002718548
36 80032 -00043607 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79989 -00108544
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C3 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
Mittel
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
Vorhalte-
wert1 7995 -00497 80 002 01 00003 3 33333333 -0052 79941 -00494 MD Normalverteilung
3 79942 -00491 Stoumlrung zB durch (linearen) Verschleiszlig
4 79955 -00488
5 79948 -00485
6 79927 -00482
7 79959 -00479
8 79988 -00476
9 79972 -00473
10 79935 -0047
11 79964 -00467
12 79972 -00464
13 79958 -00461
14 79952 -00458
15 79945 -00455
16 79963 -00452
17 79988 -00449
18 79957 -00446
19 79962 -00443
20 79961 -0044
21 79971 -00437
22 79969 -00434
23 79907 -00431
24 79941 -00428
25 79961 -00425
26 79974 -00422
27 79948 -00419
28 79968 -00416
29 79952 -00413
30 79971 -0041
31 7998 -00407
32 79969 -00404
33 79985 -00401
34 79966 -00398
35 79971 -00395
36 79988 -00392
37 79933 -00389 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 38 79949 -00386
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_C4 Stoumlrung
Mittel
Mittel
micro
Sigma Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge
1 79983 -00282383 80 002 01 005 000035 7 1428571429
2 79957 -00282334 MD Normalverteilung3 79968 -00282261 Stoumlrung zB durch Chargenwechsel und Verschleiszlig
4 79971 -00282163
5 79974 -0028204
6 79972 -00281893
7 80001 -00281722
8 79947 -00281526
9 79998 -00281305
10 79962 -0028106
11 80005 -00280791
12 79949 -00280497
13 79975 -00280178
14 80026 -00279835
15 79988 -00279468
16 79938 -00279076
17 79978 -00278659
18 79965 -00278218
19 79962 -00277753
20 7995 -00277263
21 79998 -00276748
22 79942 -00276209
23 7998 -00275646
24 79945 -00275058
25 79937 -00274445
26 79975 -00273808
27 79969 -00273147
28 79974 -00272461
29 79965 -0027175
30 79969 -00271015
31 79997 -00270256
32 79949 -00269472
33 80002 -00268663
34 79961 -0026783
35 79967 -00266973
36 79983 -00266091 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 37 79983 -00265184
38 79984 -00264253
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802
Nr Dat_D Stoumlrung
Mittel
Nr Stoumlrung
s
Sigma Mittel
micro s1s0
Start Stoumlrung
s
Shift
random
Shift
systematic
Anstieg
Mittel
Periode
Anzahl
Periode
Laumlnge1 79995 0005494 1 1 002 80 2 650 -01 005 000035 7 142857143
2 80014 0005499 2 1 002 mehrfache Stoumlrungen3 79996 0005507 3 1 002 nicht beherrschter Prozess sollte eigentlich nicht auftreten4 79996 0005516 4 1 002
5 80041 0005529 5 1 002
6 8001 0005543 6 1 002
7 79988 000556 7 1 002
8 80049 000558 8 1 002
9 8001 0005602 9 1 002
10 80027 0005627 10 1 002
11 79989 0005654 11 1 002
12 80018 0005683 12 1 002
13 8001 0005715 13 1 002
14 80014 0005749 14 1 002
15 80015 0005786 15 1 002
16 79997 0005825 16 1 002
17 79987 0005867 17 1 002
18 80012 0005911 18 1 002
19 80037 0005957 19 1 002
20 79992 0006006 20 1 002
21 80005 0006058 21 1 002
22 80027 0006112 22 1 002
23 79983 0006168 23 1 002
24 80 0006227 24 1 002
25 79999 0006288 25 1 002
26 80022 0006352 26 1 002
27 7999 0006418 27 1 002
28 80033 0006487 28 1 002
29 79991 0006558 29 1 002
30 7999 0006631 30 1 002
31 80004 0006707 31 1 002
32 80043 0006785 32 1 002
33 80015 0006866 33 1 002
34 80017 000695 34 1 002
35 80007 0007035 35 1 002
36 80005 0007124 36 1 002
37 80009 0007214 37 1 002
38 79995 0007307 38 1 002 TQU Verlag Magirus-Deutz-Straszlige 18 89077 Ulm Deutschland Telefon 073114660200 verlagtqu-groupcom wwwtqu-verlagcom 39 79991 0007403 39 1 002
40 80042 0007501 40 1 002
41 80001 0007601 41 1 002
42 80012 0007704 42 1 002
798
7985
799
7995
80
8005
801
8015
802