Statistische Graphiken

Univ.Prof. Dr. Marcus Hudec

Statistik 1 für SoziologInnen

Statistik 1 - Statistische Graphiken2

Wie sehen Sie die Relation der Stimmen zwischen Van der Bellen und den Kandidaten von Rot/Schwarz?

Wie sehen Sie die Relation zwischen Lugner und Van der Bellen?

Statistik 1 - Statistische Graphiken3

Die „Kleinen“ werden ganz groß

Statistik 1 - Statistische Graphiken4

Die Frontfläche des Würfels von Van der Bellen ist rund 7x so groß, wie jene der Kandidaten von Rot/Schwarz!

Die Frontfläche des Würfels von Van der Bellen ist rund 50x so groß, wie jene von Richard Lugner?

Das Prinzip der Flächentreue wurde verletzt!

Zur Bedeutung von Visualisierung

The eye… the window of the soul, is the principal means by which the central sense can most completely and abundantly appreciate the infinite works of nature.

Leonardo da Vinci

Statistik 1 - Statistische Graphiken5

Data Visualization

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Informationsvermittlung durch visuelle Darstellung

www.wordle.netStatistik 1 - Statistische Graphiken

Data Visualization

Graphics should reveal the data show the data not get in the way of the message avoid distortion present many numbers in a small space make large data sets coherent encourage comparison between data supply both a broad overview and fine detail serve a clear purpose

Statistik 1 - Statistische Graphiken7

E. Tufte Visual Display of Quantitative Information

Vier zentrale Prinzipien

Selbsterklärend(Qualitative Information)

Numerische Transparenz (Quantitative Information)

Graphische Integrität(Korrektheit der Information)

Optische Attraktivität(Anziehungskraft)

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Leitregeln für statistische Graphiken

Eine statistische Graphik sollte möglichst selbsterklärend sein. Möglichst exakte Angabe der Datenquelle bzw. der

Grundgesamtheit.

Es sollte möglich sein, auf die zugrundeliegenden numerischen Daten rückschließen zu können. Gitterlinien, Wertangaben, klar verständliche Maßeinheit

Die erste optische Wahrnehmung muss die tatsächlichen Größenordnungen korrekt widerspiegeln. Die dargestellten Quantitäten sollen schnell erfassbar und absolut verständlich sein.

Die Graphik soll optisch attraktiv sein, aber eine korrekte und klare Botschaft vermitteln.

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Graphische Integrität

Allgemeine Richtlinien Flächentreue (Wahrnehmung entspricht Quantitäten) Korrekte Skalierung Eindeutige Beschriftung Unterschiedlichkeiten im Design reflektieren

Unterschiedlichkeiten in den Daten Empirische Tests

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Höherer Informationswert-aber!!!

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36

30

34

26

28

30

32

34

36

Prozent der gültigen Stimmen

Partei A Partei B Partei C

Relative Anteile der Parteien bei der Wahl X

Korrekte Skalierung

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3630

34

0

10

20

30

40

Prozent der gültigen Stimmen

Partei A Partei B Partei C

Relative Anteile der Parteien bei der Wahl X

Das Problem der Skalierung

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Zentrales Wahrnehmungsgesetz

Stevens Gesetz

Die primäre Wahrnehmung erfolgt über Flächen.Werden bildliche Elemente mit konstanter Proportion entsprechend der zu visualisierenden Quantität verändert, entsteht naturgemäß eine über-proportionale Veränderung der Flächen (und ev. Volumina), welche aber primär wahrgenommen werden. Beachte immer das Prinzip der Flächentreue

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Überproportionale Veränderung der Fläche

10%

17%

27%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

Ford

Opel

Volkswagen

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Konstante Proportion

Proportionale Veränderung einer Dimension

10%

17%

27%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

Ford

Opel

Volkswagen

16 Statistik 1 - Statistische Graphiken

Das Piktogramm wird verzerrt

Lösungsansatz: Wiederholen von Symbolen

10%

17%

27%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

Ford

Opel

Volkswagen

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Siehe Piktogramm-Technik von Otto Neurath

Statistik 1 - Statistische Graphiken

Little - Big Man Problem

18 Statistik 1 - Statistische Graphiken

Typische Negativbeispiele

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Beispiel

In der Broschüre "Antworten zur agenda 2010" wollte das deutsche Finanzministerium zeigen, wie stark zwischen 1998 und 2002 das Kindergeld erhöht wurde.

Kinderwagen in unterschiedlicher Größe symbolisieren den scheinbar enormen Anstieg.

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Quelle: www.quarks.de

Korrekte Darstellung

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Beispiel: Gestiegene Kaffeepreise

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Trend 10/2007

Statistik 1 - Statistische Graphiken

Vergleiche die Proportionen mit den Quantitäten am Beispiel vom Kaffeepreis 2003 und 2007

Otto Neurath: Vater der Piktogramme

Neurath war als Soziologe Mitglied des Wiener Kreises Otto Neuraths Ziel war der Aufbau eines Gesellschafts- und

Wirtschaftsmuseum in Wien. Ein Hauptanliegen Neuraths war es, das angeblich trockene Gebiet

der Statistik als leicht zugängliches Anschauungsmaterial in seinem Museum zu integrieren. Die Bilder sollten für sich selbst sprechen, ohne den Ballast der Zahlen.

Vienna Method of Pictorial Statistics Dafür konzipierte er eine Bildstatistik, um in anschaulicher Weise

quantitative Daten und qualitative Informationen darzustellen. Neurath arbeitete ab 1928 dazu mit dem

Düsseldorfer Grafiker Gerd Arntz zusammen. 1934 findet die Bildstatistik und das Museum für Gesellschaft und Wirtschaft, wie so vieles andere ein Ende.

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Typische, statistisches Graphik mit ISOTYPE

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Anwendung der Piktogramm-Technik

Statistik 1 - Statistische Graphiken25

Eindeutige Skalierung

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Kreisdiagramme

Darstellung von Häufigkeiten und Anteilen bei diskreten Merkmalen

Wahrnehmung von Winkeln ist problematisch Zahlreiche psychologische Untersuchungen

belegen, dass typische Fehleinschätzungen erfolgen: Unterschätzung spitzer Winkel Überschätzung flacher Winkel Abweichungen von 90% werden mit Abstand am besten

erkannt Sparsame Nutzung von Kreisdiagrammen! Insbesondere von 3D-Tortendiagrammen

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Klassisches Kreisdiagramm

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Anwendung Kreisdiagramm

29

Organisation10%

female (private)28%

male (private)62%

Type of Client

Darstellung der Kundenstruktur eines Unternehmens

Statistik 1 - Statistische Graphiken

Betonung spezifischer Werte

30

Organisation10%

female (private)28%

male (private)62%

Type of Client

Statistik 1 - Statistische Graphiken

Darstellung der Kundenstruktur eines Unternehmens

31

Organisation10%

female (private)

28%male (private)

62%

Type of Client

Organisation10%

female (private)

28%

male (private)62%

Type of Client

Vergleiche die Farbanteile in den beiden Graphiken!

Statistik 1 - Statistische Graphiken

Unübersichtliches Kreisdiagramm

32 Statistik 1 - Statistische Graphiken

Zu viele Segmente!Zahlen sind schwer wahrnehmbar!

Vergleich multipler Kreisdiagramme funktioniert nicht!

Statistik 1 - Statistische Graphiken33

Stacked Bar Plot

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Manipulation

Information kann durch graphische Gestaltung verzerrt werden

Durch die unbewusste Wahrnehmung der Wirkung einer Gestaltungsform, kann auch eine korrekte Darstellung manipulativ wirken

Optische Effekte und der subjektiv wahrgenommene Eindruck überlagern den Inhalt

Typische Elemente der Manipulation Irreführende Skalierung Irreführende perspektivische Verzerrung Irreführende Vergleichsverzerrungen Weglassen von relevanten Informationen

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Es geht bergauf …

Statistik 1 - Statistische Graphiken36

Skalierung der y-Achse

Statistik 1 - Statistische Graphiken37

Durchschnittsverbrauch von Dieselautosy-Achse beginnt nicht bei 0

6,6

6,36,2 6,2

6,3 6,36,2 6,2

6,36,5

5,95,8

5,7 5,7 5,75,6

5,7 5,7

5,5

5,7

5,9

6,1

6,3

6,5

6,7

83 84 85 86 87 88 89 90 91

durc

hsch

nittl

iche

r D

iese

lver

brau

ch

Jahr

Durchschnittsverbrauch aller in Europa zugelassener

Durchschnittsverbrauch der Dieselmodelle von XXX

Beispiel nach W. Krämer

Skalierung der y-Achse

Statistik 1 - Statistische Graphiken38

Durchschnittsverbrauch von Dieselautosy-Achse beginnt bei 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

83 84 85 86 87 88 89 90 91

durc

hsch

nittl

iche

r D

iese

lver

brau

ch

Jahr

Durchschnittsverbrauch aller in Europa zugelassener Dieselmodelle

Durchschnittsverbrauch der Dieselmodelle von XXX

nach W. Krämer

39 Statistik 1 - Statistische Graphiken

Wie leicht doch bildet man sich eine falsche Meinung geblendet von dem Glanz der äußeren Erscheinung.

Moliere

Finale Checkliste

Ist die Beschriftung komplett? Klare Botschaft im Titel Angabe der Datenquelle Anzahl der Respondenten bei Umfragen Bei Prozentwerten (Was ist die Basis?) Bezeichnung von Achsen, Kreissegmenten, Punkten bzw. Linien

Ist die Skalierung und die Wahl der Achsen vernünftig?

Werden die Quantitäten genau dargestellt? Repräsentieren die Flächen die Quantitäten und die richtigen

Proportionen? Besteht die Gefahr perspektivischer Verzerrungen?

Unterstützt das graphische Design die Repräsentation des Inhalts bzw. der Botschaft der Graphik?

Vermeide graphische Überladungen (z.B. verzerrte 3D-Diagrams)

Statistik 1 - Statistische Graphiken40

http://www.gapminder.org/

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Inspire with Data / Tell a Story

Statistik 1 - Statistische Graphiken42

http://www.youtube.com/watch?v=jbkSRLYSojo