Post on 15-Jun-2021
Vorbemerkung
Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik313
Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet Es handelt sich lediglich um meine Abgabeund keine Musterloumlsung
Alle Praktikumsprotokolle zu diesem Modul koumlnnen auf httpmartin-uedingdedeuniversitybsc_physicsphysik313gefunden werden
Sofern im Dokuments nichts anderes angegeben ist Dieses Werk von Martin Ueding istlizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedin-gungen 40 International Lizenz
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Praktikumsprotokoll
Einfuumlhrung und Vorversuchphysik313 ndash Versuch 0
Martin Ueding lowast
2013-08-20Gruppe 3 ndash A ndash Brezina
Der LATEX-Quelltext zu allen Protokollen in diesem Praktikum kann auf 1 eingesehen werden Die Quellenfuumlr dieses Protokoll koumlnnen auf 2 eingesehen werden Die LATEX-Datei wird aus 3 generiert
1 httpmartin-uedingdedeuniversityphysik313
2 httpsgithubcommartin-uedingphysik313-0
3 httpsgithubcommartin-uedingphysik313-0blobmartinTemplatetex
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 3
2 Theorie 3
21 Wechselspannungsamplituden 322 Messgeraumlte 323 Oszilloskop 3
3 Aufgaben 4
31 Aufgabe A 432 Aufgabe B 533 Aufgabe C 534 Aufgabe E 6
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung 7
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen 742 Aufgabe a 743 Aufgabe b 8
5 Auswertung 8
51 Aufgabe b 8
lowastmumartin-uedingde
1
physik313 ndash Versuch 0 Inhaltsverzeichnis
6 Ergebnis 9
Martin Ueding Seite 2 9
physik313 ndash Versuch 0 1 Einleitung
1 Einleitung
In diesem Versuch wollen wir die grundlegenden Werkzeuge fuumlr das Elektronikpraktikums kennen lernenund verwenden Dazu gehoumlrt vor allem das Oszilloskop
2 Theorie
21 Wechselspannungsamplituden
Amplituden von Wechselspannungen koumlnnen ganz allgemein durch folgende Spannungen charakterisiertwerden USS US und Ueff Diese sind wie folgt definiert
Spitze-Spitze
USS =maxtU(t) minusmin
tU(t)
Der Scheitelwert US(t) ist der Maximalwert dabei ist die Definition nicht ganz klar
Der Effektivwert
Ueff =p
langU2(t)rang
22 Messgeraumlte
Messgeraumlte bestehen immer aus einer Messeinheit und einer Anzeigeeinheit Die Messeinheit besteht wie-derum aus einem Verstaumlrker der kleine Messgroumlszligen verstaumlrkt bis es im Arbeitsbereich des Messwandlersist Dazwischen gibt es noch ein Bereichswahlnetzwerk mit dem die Messgroumlszlige auf den Arbeitsbereichdes Messwandlers einstellen kann
Ein einfaches Strommessgeraumlt ist das Drehspulmessgeraumlt Bei diesem wird eine Spule in einem isotropenMagnetfeld an einer Feder positioniert Der zu messende Strom geht durch die Spule und lenkt die Federaus Ein Zeiger zeigt diese zum Strom proportionale Auslenkung dann an
Digitalmultimeter sind etwas kompilierter aufgebaut haben allerdings auch wieder ein Bereichswahlnetz-werk und einen Wandler Hier wandelt der Wandler die gemessene Spannung in eine Zeit Die Spannunglaumldt einen Kondensator auf der anschlieszligend mit einem festen Strom wieder entladen werden DieEntladungszeit ist proportional zur Ladung und somit proportional zur Spannung Dies nennt man einenDual-Slope-Wandler
23 Oszilloskop
Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmesser fuumlr houmlhere Frequenzen Ein Elektronenstahl wird durch zweiorthogonale Plattenkondensatoren abgelenkt Die x-Ablenkung wird in der Regel als Zeitachse benutztAuf die y-Achse kommt dann die eigentliche Messgroumlszlige So kann der zeitliche Verlauf des Vorgangsangezeigt werden
Martin Ueding Seite 3 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe
Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild
Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung
B = fgrenz =1
2πRC=
1
2πτ(1)
Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als
B∆t = 035 (2)
Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt
∆t2gemessen =∆t2
Signal+∆t2Oszi (3)
3 Aufgaben
31 Aufgabe A
Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an
USS = 2U0
US = U0
Martin Ueding Seite 4 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Fuumlr die effektive Spannung
U2eff = U2
0
ω
2πω
int 2π
0
dt sin2(ωt)
= U20
ω
2πω
int 2π
0
dt1
2
1minus cos(2ωt)
=1
2U2
0
ω
2π
1minus1
2ωsin(2ωt)
2πω
0
=1
2U2
0
Somit folgt
Ueff =U0p
2
32 Aufgabe B
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V
Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0
U2eff =
1
TU2
0
int T
0
dT Θ2
t minusT
2
=1
TU2
0
int T
T2
dT
=1
TU2
0
T
2
=U2
0
2
Somit folgt
Ueff =U0p
2
Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V
33 Aufgabe C
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann
Martin Ueding Seite 5 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen
Aus
U1 = U0R1
R1+ Ri
folgt
Ri =
U0minus U1
R1
U1
=U0minus U1
I1(4)
und aus
U2 = U0R2
R2+ Ri
folgt
U0 =
R2+ Ri
U2
R2
=
R2+ Ri
I2 (5)
Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man
Ri =
R2+ Ri
I2
I1minus
U1
I1
lArrrArr
I1minus I2
I1
Ri =U2minus U1
I1
lArrrArr Ri =U2minus U1
I1minus I2
Dies ist die gesuchte Gleichung
Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω
34 Aufgabe E
Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden
B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator
Martin Ueding Seite 6 9
physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
Martin Ueding Seite 7 9
physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung
Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
Martin Ueding Seite 8 9
physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987
Martin Ueding Seite 9 9
Praktikumsprotokoll
Einfuumlhrung und Vorversuchphysik313 ndash Versuch 0
Martin Ueding lowast
2013-08-20Gruppe 3 ndash A ndash Brezina
Der LATEX-Quelltext zu allen Protokollen in diesem Praktikum kann auf 1 eingesehen werden Die Quellenfuumlr dieses Protokoll koumlnnen auf 2 eingesehen werden Die LATEX-Datei wird aus 3 generiert
1 httpmartin-uedingdedeuniversityphysik313
2 httpsgithubcommartin-uedingphysik313-0
3 httpsgithubcommartin-uedingphysik313-0blobmartinTemplatetex
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 3
2 Theorie 3
21 Wechselspannungsamplituden 322 Messgeraumlte 323 Oszilloskop 3
3 Aufgaben 4
31 Aufgabe A 432 Aufgabe B 533 Aufgabe C 534 Aufgabe E 6
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung 7
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen 742 Aufgabe a 743 Aufgabe b 8
5 Auswertung 8
51 Aufgabe b 8
lowastmumartin-uedingde
1
physik313 ndash Versuch 0 Inhaltsverzeichnis
6 Ergebnis 9
Martin Ueding Seite 2 9
physik313 ndash Versuch 0 1 Einleitung
1 Einleitung
In diesem Versuch wollen wir die grundlegenden Werkzeuge fuumlr das Elektronikpraktikums kennen lernenund verwenden Dazu gehoumlrt vor allem das Oszilloskop
2 Theorie
21 Wechselspannungsamplituden
Amplituden von Wechselspannungen koumlnnen ganz allgemein durch folgende Spannungen charakterisiertwerden USS US und Ueff Diese sind wie folgt definiert
Spitze-Spitze
USS =maxtU(t) minusmin
tU(t)
Der Scheitelwert US(t) ist der Maximalwert dabei ist die Definition nicht ganz klar
Der Effektivwert
Ueff =p
langU2(t)rang
22 Messgeraumlte
Messgeraumlte bestehen immer aus einer Messeinheit und einer Anzeigeeinheit Die Messeinheit besteht wie-derum aus einem Verstaumlrker der kleine Messgroumlszligen verstaumlrkt bis es im Arbeitsbereich des Messwandlersist Dazwischen gibt es noch ein Bereichswahlnetzwerk mit dem die Messgroumlszlige auf den Arbeitsbereichdes Messwandlers einstellen kann
Ein einfaches Strommessgeraumlt ist das Drehspulmessgeraumlt Bei diesem wird eine Spule in einem isotropenMagnetfeld an einer Feder positioniert Der zu messende Strom geht durch die Spule und lenkt die Federaus Ein Zeiger zeigt diese zum Strom proportionale Auslenkung dann an
Digitalmultimeter sind etwas kompilierter aufgebaut haben allerdings auch wieder ein Bereichswahlnetz-werk und einen Wandler Hier wandelt der Wandler die gemessene Spannung in eine Zeit Die Spannunglaumldt einen Kondensator auf der anschlieszligend mit einem festen Strom wieder entladen werden DieEntladungszeit ist proportional zur Ladung und somit proportional zur Spannung Dies nennt man einenDual-Slope-Wandler
23 Oszilloskop
Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmesser fuumlr houmlhere Frequenzen Ein Elektronenstahl wird durch zweiorthogonale Plattenkondensatoren abgelenkt Die x-Ablenkung wird in der Regel als Zeitachse benutztAuf die y-Achse kommt dann die eigentliche Messgroumlszlige So kann der zeitliche Verlauf des Vorgangsangezeigt werden
Martin Ueding Seite 3 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe
Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild
Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung
B = fgrenz =1
2πRC=
1
2πτ(1)
Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als
B∆t = 035 (2)
Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt
∆t2gemessen =∆t2
Signal+∆t2Oszi (3)
3 Aufgaben
31 Aufgabe A
Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an
USS = 2U0
US = U0
Martin Ueding Seite 4 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Fuumlr die effektive Spannung
U2eff = U2
0
ω
2πω
int 2π
0
dt sin2(ωt)
= U20
ω
2πω
int 2π
0
dt1
2
1minus cos(2ωt)
=1
2U2
0
ω
2π
1minus1
2ωsin(2ωt)
2πω
0
=1
2U2
0
Somit folgt
Ueff =U0p
2
32 Aufgabe B
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V
Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0
U2eff =
1
TU2
0
int T
0
dT Θ2
t minusT
2
=1
TU2
0
int T
T2
dT
=1
TU2
0
T
2
=U2
0
2
Somit folgt
Ueff =U0p
2
Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V
33 Aufgabe C
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann
Martin Ueding Seite 5 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen
Aus
U1 = U0R1
R1+ Ri
folgt
Ri =
U0minus U1
R1
U1
=U0minus U1
I1(4)
und aus
U2 = U0R2
R2+ Ri
folgt
U0 =
R2+ Ri
U2
R2
=
R2+ Ri
I2 (5)
Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man
Ri =
R2+ Ri
I2
I1minus
U1
I1
lArrrArr
I1minus I2
I1
Ri =U2minus U1
I1
lArrrArr Ri =U2minus U1
I1minus I2
Dies ist die gesuchte Gleichung
Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω
34 Aufgabe E
Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden
B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator
Martin Ueding Seite 6 9
physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
Martin Ueding Seite 7 9
physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung
Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
Martin Ueding Seite 8 9
physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987
Martin Ueding Seite 9 9
physik313 ndash Versuch 0 Inhaltsverzeichnis
6 Ergebnis 9
Martin Ueding Seite 2 9
physik313 ndash Versuch 0 1 Einleitung
1 Einleitung
In diesem Versuch wollen wir die grundlegenden Werkzeuge fuumlr das Elektronikpraktikums kennen lernenund verwenden Dazu gehoumlrt vor allem das Oszilloskop
2 Theorie
21 Wechselspannungsamplituden
Amplituden von Wechselspannungen koumlnnen ganz allgemein durch folgende Spannungen charakterisiertwerden USS US und Ueff Diese sind wie folgt definiert
Spitze-Spitze
USS =maxtU(t) minusmin
tU(t)
Der Scheitelwert US(t) ist der Maximalwert dabei ist die Definition nicht ganz klar
Der Effektivwert
Ueff =p
langU2(t)rang
22 Messgeraumlte
Messgeraumlte bestehen immer aus einer Messeinheit und einer Anzeigeeinheit Die Messeinheit besteht wie-derum aus einem Verstaumlrker der kleine Messgroumlszligen verstaumlrkt bis es im Arbeitsbereich des Messwandlersist Dazwischen gibt es noch ein Bereichswahlnetzwerk mit dem die Messgroumlszlige auf den Arbeitsbereichdes Messwandlers einstellen kann
Ein einfaches Strommessgeraumlt ist das Drehspulmessgeraumlt Bei diesem wird eine Spule in einem isotropenMagnetfeld an einer Feder positioniert Der zu messende Strom geht durch die Spule und lenkt die Federaus Ein Zeiger zeigt diese zum Strom proportionale Auslenkung dann an
Digitalmultimeter sind etwas kompilierter aufgebaut haben allerdings auch wieder ein Bereichswahlnetz-werk und einen Wandler Hier wandelt der Wandler die gemessene Spannung in eine Zeit Die Spannunglaumldt einen Kondensator auf der anschlieszligend mit einem festen Strom wieder entladen werden DieEntladungszeit ist proportional zur Ladung und somit proportional zur Spannung Dies nennt man einenDual-Slope-Wandler
23 Oszilloskop
Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmesser fuumlr houmlhere Frequenzen Ein Elektronenstahl wird durch zweiorthogonale Plattenkondensatoren abgelenkt Die x-Ablenkung wird in der Regel als Zeitachse benutztAuf die y-Achse kommt dann die eigentliche Messgroumlszlige So kann der zeitliche Verlauf des Vorgangsangezeigt werden
Martin Ueding Seite 3 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe
Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild
Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung
B = fgrenz =1
2πRC=
1
2πτ(1)
Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als
B∆t = 035 (2)
Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt
∆t2gemessen =∆t2
Signal+∆t2Oszi (3)
3 Aufgaben
31 Aufgabe A
Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an
USS = 2U0
US = U0
Martin Ueding Seite 4 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Fuumlr die effektive Spannung
U2eff = U2
0
ω
2πω
int 2π
0
dt sin2(ωt)
= U20
ω
2πω
int 2π
0
dt1
2
1minus cos(2ωt)
=1
2U2
0
ω
2π
1minus1
2ωsin(2ωt)
2πω
0
=1
2U2
0
Somit folgt
Ueff =U0p
2
32 Aufgabe B
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V
Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0
U2eff =
1
TU2
0
int T
0
dT Θ2
t minusT
2
=1
TU2
0
int T
T2
dT
=1
TU2
0
T
2
=U2
0
2
Somit folgt
Ueff =U0p
2
Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V
33 Aufgabe C
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann
Martin Ueding Seite 5 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen
Aus
U1 = U0R1
R1+ Ri
folgt
Ri =
U0minus U1
R1
U1
=U0minus U1
I1(4)
und aus
U2 = U0R2
R2+ Ri
folgt
U0 =
R2+ Ri
U2
R2
=
R2+ Ri
I2 (5)
Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man
Ri =
R2+ Ri
I2
I1minus
U1
I1
lArrrArr
I1minus I2
I1
Ri =U2minus U1
I1
lArrrArr Ri =U2minus U1
I1minus I2
Dies ist die gesuchte Gleichung
Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω
34 Aufgabe E
Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden
B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator
Martin Ueding Seite 6 9
physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
Martin Ueding Seite 7 9
physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung
Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
Martin Ueding Seite 8 9
physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987
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physik313 ndash Versuch 0 1 Einleitung
1 Einleitung
In diesem Versuch wollen wir die grundlegenden Werkzeuge fuumlr das Elektronikpraktikums kennen lernenund verwenden Dazu gehoumlrt vor allem das Oszilloskop
2 Theorie
21 Wechselspannungsamplituden
Amplituden von Wechselspannungen koumlnnen ganz allgemein durch folgende Spannungen charakterisiertwerden USS US und Ueff Diese sind wie folgt definiert
Spitze-Spitze
USS =maxtU(t) minusmin
tU(t)
Der Scheitelwert US(t) ist der Maximalwert dabei ist die Definition nicht ganz klar
Der Effektivwert
Ueff =p
langU2(t)rang
22 Messgeraumlte
Messgeraumlte bestehen immer aus einer Messeinheit und einer Anzeigeeinheit Die Messeinheit besteht wie-derum aus einem Verstaumlrker der kleine Messgroumlszligen verstaumlrkt bis es im Arbeitsbereich des Messwandlersist Dazwischen gibt es noch ein Bereichswahlnetzwerk mit dem die Messgroumlszlige auf den Arbeitsbereichdes Messwandlers einstellen kann
Ein einfaches Strommessgeraumlt ist das Drehspulmessgeraumlt Bei diesem wird eine Spule in einem isotropenMagnetfeld an einer Feder positioniert Der zu messende Strom geht durch die Spule und lenkt die Federaus Ein Zeiger zeigt diese zum Strom proportionale Auslenkung dann an
Digitalmultimeter sind etwas kompilierter aufgebaut haben allerdings auch wieder ein Bereichswahlnetz-werk und einen Wandler Hier wandelt der Wandler die gemessene Spannung in eine Zeit Die Spannunglaumldt einen Kondensator auf der anschlieszligend mit einem festen Strom wieder entladen werden DieEntladungszeit ist proportional zur Ladung und somit proportional zur Spannung Dies nennt man einenDual-Slope-Wandler
23 Oszilloskop
Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmesser fuumlr houmlhere Frequenzen Ein Elektronenstahl wird durch zweiorthogonale Plattenkondensatoren abgelenkt Die x-Ablenkung wird in der Regel als Zeitachse benutztAuf die y-Achse kommt dann die eigentliche Messgroumlszlige So kann der zeitliche Verlauf des Vorgangsangezeigt werden
Martin Ueding Seite 3 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe
Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild
Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung
B = fgrenz =1
2πRC=
1
2πτ(1)
Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als
B∆t = 035 (2)
Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt
∆t2gemessen =∆t2
Signal+∆t2Oszi (3)
3 Aufgaben
31 Aufgabe A
Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an
USS = 2U0
US = U0
Martin Ueding Seite 4 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Fuumlr die effektive Spannung
U2eff = U2
0
ω
2πω
int 2π
0
dt sin2(ωt)
= U20
ω
2πω
int 2π
0
dt1
2
1minus cos(2ωt)
=1
2U2
0
ω
2π
1minus1
2ωsin(2ωt)
2πω
0
=1
2U2
0
Somit folgt
Ueff =U0p
2
32 Aufgabe B
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V
Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0
U2eff =
1
TU2
0
int T
0
dT Θ2
t minusT
2
=1
TU2
0
int T
T2
dT
=1
TU2
0
T
2
=U2
0
2
Somit folgt
Ueff =U0p
2
Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V
33 Aufgabe C
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann
Martin Ueding Seite 5 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen
Aus
U1 = U0R1
R1+ Ri
folgt
Ri =
U0minus U1
R1
U1
=U0minus U1
I1(4)
und aus
U2 = U0R2
R2+ Ri
folgt
U0 =
R2+ Ri
U2
R2
=
R2+ Ri
I2 (5)
Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man
Ri =
R2+ Ri
I2
I1minus
U1
I1
lArrrArr
I1minus I2
I1
Ri =U2minus U1
I1
lArrrArr Ri =U2minus U1
I1minus I2
Dies ist die gesuchte Gleichung
Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω
34 Aufgabe E
Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden
B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator
Martin Ueding Seite 6 9
physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
Martin Ueding Seite 7 9
physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung
Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
Martin Ueding Seite 8 9
physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987
Martin Ueding Seite 9 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe
Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild
Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung
B = fgrenz =1
2πRC=
1
2πτ(1)
Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als
B∆t = 035 (2)
Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt
∆t2gemessen =∆t2
Signal+∆t2Oszi (3)
3 Aufgaben
31 Aufgabe A
Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an
USS = 2U0
US = U0
Martin Ueding Seite 4 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Fuumlr die effektive Spannung
U2eff = U2
0
ω
2πω
int 2π
0
dt sin2(ωt)
= U20
ω
2πω
int 2π
0
dt1
2
1minus cos(2ωt)
=1
2U2
0
ω
2π
1minus1
2ωsin(2ωt)
2πω
0
=1
2U2
0
Somit folgt
Ueff =U0p
2
32 Aufgabe B
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V
Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0
U2eff =
1
TU2
0
int T
0
dT Θ2
t minusT
2
=1
TU2
0
int T
T2
dT
=1
TU2
0
T
2
=U2
0
2
Somit folgt
Ueff =U0p
2
Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V
33 Aufgabe C
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann
Martin Ueding Seite 5 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen
Aus
U1 = U0R1
R1+ Ri
folgt
Ri =
U0minus U1
R1
U1
=U0minus U1
I1(4)
und aus
U2 = U0R2
R2+ Ri
folgt
U0 =
R2+ Ri
U2
R2
=
R2+ Ri
I2 (5)
Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man
Ri =
R2+ Ri
I2
I1minus
U1
I1
lArrrArr
I1minus I2
I1
Ri =U2minus U1
I1
lArrrArr Ri =U2minus U1
I1minus I2
Dies ist die gesuchte Gleichung
Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω
34 Aufgabe E
Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden
B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator
Martin Ueding Seite 6 9
physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
Martin Ueding Seite 7 9
physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung
Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
Martin Ueding Seite 8 9
physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987
Martin Ueding Seite 9 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
Fuumlr die effektive Spannung
U2eff = U2
0
ω
2πω
int 2π
0
dt sin2(ωt)
= U20
ω
2πω
int 2π
0
dt1
2
1minus cos(2ωt)
=1
2U2
0
ω
2π
1minus1
2ωsin(2ωt)
2πω
0
=1
2U2
0
Somit folgt
Ueff =U0p
2
32 Aufgabe B
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V
Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0
U2eff =
1
TU2
0
int T
0
dT Θ2
t minusT
2
=1
TU2
0
int T
T2
dT
=1
TU2
0
T
2
=U2
0
2
Somit folgt
Ueff =U0p
2
Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V
33 Aufgabe C
Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann
Martin Ueding Seite 5 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen
Aus
U1 = U0R1
R1+ Ri
folgt
Ri =
U0minus U1
R1
U1
=U0minus U1
I1(4)
und aus
U2 = U0R2
R2+ Ri
folgt
U0 =
R2+ Ri
U2
R2
=
R2+ Ri
I2 (5)
Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man
Ri =
R2+ Ri
I2
I1minus
U1
I1
lArrrArr
I1minus I2
I1
Ri =U2minus U1
I1
lArrrArr Ri =U2minus U1
I1minus I2
Dies ist die gesuchte Gleichung
Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω
34 Aufgabe E
Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden
B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator
Martin Ueding Seite 6 9
physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
Martin Ueding Seite 7 9
physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung
Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
Martin Ueding Seite 8 9
physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987
Martin Ueding Seite 9 9
physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben
die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen
Aus
U1 = U0R1
R1+ Ri
folgt
Ri =
U0minus U1
R1
U1
=U0minus U1
I1(4)
und aus
U2 = U0R2
R2+ Ri
folgt
U0 =
R2+ Ri
U2
R2
=
R2+ Ri
I2 (5)
Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man
Ri =
R2+ Ri
I2
I1minus
U1
I1
lArrrArr
I1minus I2
I1
Ri =U2minus U1
I1
lArrrArr Ri =U2minus U1
I1minus I2
Dies ist die gesuchte Gleichung
Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω
34 Aufgabe E
Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden
B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator
Martin Ueding Seite 6 9
physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
Martin Ueding Seite 7 9
physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung
Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
Martin Ueding Seite 8 9
physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
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physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1
auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist
U(t) = U0 exp
minust
τ
Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch
01
09= exp
minust
τ
Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann
B∆t =219722
2π= 0349699
4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung
41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen
42 Aufgabe a
Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab
Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert
Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2
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Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
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physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
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Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1
43 Aufgabe b
Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s
5 Auswertung
51 Aufgabe b
Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s
Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen
∆tSignal =p
∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s
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physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
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physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis
Die Bandbreite erhalten wir durch (2)
BSignal = 1777(458)times 106 Hz
6 Ergebnis
Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet
Literatur
[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html
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