2

Vorbemerkungen:

a) Allgemeines

Gegenstand dieser Berechnung ist die Absturzsicherung der Serie „Simplum“ aus Stahl der Firma Abel

Metallsysteme GmbH & Co. KG (siehe Anlage 1). Die Konstruktion besteht aus einem umlaufenden

Rahmen und eingeschweißten, vertikalen Streben aus Flachstahl. Bei der Auswahl der Querschnitte

gibt es folgende Abmaße: 30 x 8; 40 x 8; 40 x 10; 50 x 8; und 50 x 10. Seitlich am Rahmen sind jeweils

2 Halterungen angeschweißt.

Die Absturzsicherung ist zum Einsatz außen vor einem Fenster mit Rahmenprofilen aus Kunststoff,

Holz, Holz-Aluminium oder Aluminium vorgesehen. Bei der Befestigung am Kunststoffrahmenprofil

können die Untersuchungsberichte vom IFBT GmbH - Institut für Fassaden- und Befestigungstechnik

– nach der EBT-Richtlinie herangezogen werden. Bei der Verwendung an anderen

Fensterrahmenprofilen ist ein ergänzender Nachweis der Verschraubungen an die Fensterrahmen zu

erbringen.

Bei allen Berechnungen wurden folgende Rahmenbedingungen berücksichtigt:

• Die Eigenlast der Absturzsicherung ist zu vernachlässigen

• Es werden nur Verkehrslasten berücksichtigt

• Vertikale Kräfte bleiben unberücksichtigt

• Vertikale Streben werden bei der Berechnung vernachlässigt

• Die Sicherheit der Lasten beträgt konstant 1,5

• Die Streckgrenze des Holmes wird mit 345 N/mm² angenommen und mit einer Sicherheit von

1,1 beaufschlagt

• Die Umwehrungshöhe ist laut Landesbauordnung der Bundesländer festgelegt

• Die Absturzsicherung ist mit einem homogenen Querschnitt ausgeführt

b) Verwendete Vorschriften/Literatur

• DIN EN 1990

• DIN EN 1991

• DIN EN 1993-1, Eurocode 3 EC3

c) Sonstiges

Diese statische Berechnung endet mit Seite 10 und beinhaltet 2 Anlagen

3

Positionsübersicht:

Position Bauteil Seite

1. Absturzsicherung 4

1.1. Absturzsicherung mit einer Verkehrslast von 0,5kN/m 5

1.2. Absturzsicherung mit einer Verkehrslast von 1,0kN/m 6

2. Zusammenfassung der Ergebnisse 7

3. Verankerung am Fensterrahmenprofil 7

3.1. Verankerung mit einer Verkehrslast von 0,5 kN/m 7

3.2. Verankerung mit einer Verkehrslast von 1,0 kN/m 8

3.3. Berechnung der Dübel und Schrauben 8

4. Auswertung 10

Tabelle 1: Positionsübersicht

4

Position 1. Absturzsicherung

Querschnitt/ Material:

Die Absturzsicherung besteht aus Flachstahl, S355.

Folgende Abmaße und Widerstandsmomente sind möglich:

Rohrmaße [mm] Widerstandsmoment W [mm^3]

30 x 8 1200,0

40 x 8 2133,3

40 x 10 2666,7

50 x 8 3333,3

50 x 10 4166,7

Tabelle 2: Widerstandsmomente verschiedener Querschnitte

Hinweise zur Berechnung:

Die Absturzsicherung wird in zwei Lastfällen der horizontalen Verkehrslast (0,5/1,0 kN/m) berechnet.

Es werden die maximalen Längen in Millimeter angegeben, bei der das System ihre volle

Funktionsfähigkeit aufweist und nicht versagt.

Bei allen Berechnungen werden folgende Randbedingungen festgelegt:

• Das Eigengewicht der Absturzsicherung bleibt unberücksichtigt

• Vertikale Lasten bleiben unberücksichtigt

• Einzige angreifende Last ist die horizontale Verkehrslast

• Vertikale Streben werden vernachlässigt

• Die Berechnung wird nur am Beispiel 50 x 10mm ausgeführt, alle weiteren Werte werden in

einer Tabelle zusammengefasst

Lastansätze:

nichtständige Lasten: horizontale Verkehrslast hVL=0,5/1,0 kN/m

5

Position 1.1. Berechnung des Holmes bei einer horizontalen Verkehrslast

hVL=0,5 kN/m

Widerstandsmoment:

� = �∗��� = �∗��²� = 4166,7 ���

Maximale Länge:

� = �8 ∗ � ∗ ��� ∗ ℎ�� = �8 ∗ 310!��" ∗ 4166,7���1,5 ∗ 0,5!�� = 3711,8 ��

Nachweis:

Kraft pro Lager:

$% = ℎ�� ∗ �� ∗ �2 = 0,5!�� ∗ 1,5 ∗ 3711,8 ��2 = 1391,9!

Biegemoment:

() = $% ∗ �4 = 1391,9 ! ∗ 3711,8��4 = 1291613,6 !�� = 1291,6 !�

Spannung:

�* = (+� = 1291613,6 !��4166,7 ��� = 309,98 !��"

�* = 309,98 !��" ≤ �%-� = 310,0 !��"

6

Position 1.2. Berechnung des Holmes bei einer horizontalen Verkehrslast

hVL=1,0 kN/m

Widerstandsmoment:

� = �∗��� = �∗��²� = 4166,7 ���

Maximale Länge:

� = �8 ∗ � ∗ ��� ∗ ℎ�� = �8 ∗ 310!��" ∗ 4166,7 ���1,5 ∗ 1,0.!� = 2624,6 ��

Nachweis:

Kraft pro Lager:

$% = ℎ�� ∗ �� ∗ �2 = 1,0!�� ∗ 1,5 ∗ 2624,6 ��2 = 1968,5 !

Biegemoment:

() = $% ∗ �4 = 1968,5 ! ∗ 2624,6 ��4 = 1291631,3 !�� = 1291,6 !�

Spannung:

�* = (+� = 1291631,3 !��4166,7 ��� = 309,99 !��"

�* = 309,99 !��" ≤ �%-� = 310,0 !��"

7

Position 2. Zusammenfassung der Ergebnisse

max. Länge [mm] bei Auslastung von:

Querschnitte [mm] 0,5 kN/m 1,0 kN/m

30 x 8 1991,9 1408,5

40 x 8 2655,9 1878,0

40 x 10 2969,4 2099,7

50 x 8 3319,9 2347,5

50 x 10 3711,8 2624,6 Tabelle 3: maximale Längen verschiedener Querschnitte bezogen auf den Holm

Position 3. Verankerung im Fensterrahmenprofil

Befestigt wird diese Absturzsicherung mittels angeschweißter Laschen seitlich am Rahmen. Je Seite

werden 2 Laschen angeschweißt. Zur Berechnung der Laschen wird eine verstärkte Standardlasche

benutzt. Diese Lasche ist 30 mm breit und 8 mm stark, wobei der Abstand zwischen Krafteinleitung

und Schraube 36mm nicht überschreitet.

� = /ℎ − 1)2 ∗ 3"6 = /30 − 112�� ∗ 8"��²6 = 202,7 ���

Position 3.1. Berechnung der Halterung bei einer Verkehrslast von 0,5 kN/m

� = 2 ∗ �%-� ∗ ��� ∗ ℎ45 ∗ 36 = 2 ∗ 310!��" ∗ 202,7 ���1,5 ∗ 0,5 !�� ∗ 36 �� = 4654,5 ��

Nachweis:

() = �� ∗ h78 ∗ l2 ∗ x = 1,5 ∗ 0,5 Nmm ∗ 4654,5 mm2 ∗ 36 mm = 62835,8 Nmm = 62,8 Nm

��=>� = ()� = 62835,8 !��202,7�� = 309,99 !��" ≤ 310,00 !��"

Die maximale Länge der Absturzsicherung liegt bei 4654,5 mm bei Verwendung der verstärkten

Standard-Anschweißlasche bei einer Verkehrslast von 0,5 kN/m.

8

Position 3.2. Berechnung der Halterung bei einer Verkehrslast von 1,0 kN/m

� = 2 ∗ �%-� ∗ ��� ∗ ℎ45 ∗ 36 = 2 ∗ 310!��" ∗ 202,7���1,5 ∗ 1,0.!� ∗ 36 �� = 2327,2 ��

Nachweis:

() = �� ∗ h78 ∗ l2 ∗ x = 1,5 ∗ 1,0Nmm ∗ 2327,2 mm2 ∗ 36mm = 62834,4 Nmm = 62,8 Nm

��=>� = ()� = 62834,4 !��202,7 ��� = 309,99 !��" ≤ 310,00 !��"

Die maximale Länge der Absturzsicherung liegt bei 2327,2 mm bei Verwendung der

verstärkten Standard-Anschweißlasche bei einer Verkehrslast von 1,0 kN/m.

Position 3.3. Auslastung der Dübel und Schrauben

Die maximale Zugkraft tritt bei einer Verkehrslast von 1,0kN/m und einer Länge der Absturzsicherung

von 2327,2 mm auf.

$% = ℎ�� ∗ �� ∗ �2 = 1,0!�� ∗ 1,5 ∗ 2327,2 ��2 = 1745,4 !

Die maximale Zugkraft darf die nachgewiesene Zugkraft am verwendeten Dübel nach ETB-Richtlinie

in keinem Fall überschreiten. Manchmal ist es notwendig, einen zusätzlichen Sicherheitsfaktor zu

berücksichtigen. Die Kraftübertragung erfolgt mittels Edelstahlschraube M10 A2-70 mit einem

Spannungsquerschnitt von 58,0 mm² und einem tragenden Durchmesser von 8,59 mm.

9

Zur Verwendung im Kunststofffensterrahmen:

Schraube M10 aus Edelstahl A2-70 in Hohlkammerdübel „Cavus“ der Firma Abel Metallsysteme

GmbH & Co. KG, Einbau und Tragfähigkeit nach Prüfbericht (�siehe Anhang 2).

Der zulässige Wert für den zentrischen Zug beträgt bei dem Hohlkammerdübel Cavus, im Schüco

Kunststoff-Fensterprofil mit der Profilnummer CT70 / 8865, 6,28kN. Nachgewiesen wurde dies im

Prüfbericht 12-134b. Dieser Wert wurde als geringster, unter den Kunststoffprofilen, festgestellt und

zur Berechnung für den schlechtesten Fall verwendet.

Bei diesen Dübeln wird kein zusätzlicher Sicherheitsbeiwert verwendet.

Die zulässige Zugkraft dieser Dübel liegt bei 6,28 kN und darf nicht überschritten werden.

$%,?@ = 1,75 .! ≤ $%-� = 6,28.!

Auslastung der Dübel:

$%,?@$%-� ∗ 100% = 1,756,28 ∗ 100% = 27,9 %

Die Auslastung des Dübels bei maximaler Zugkraft beträgt 27,9 %.

Auslastung der Schraube:

�BC�>?-�D = $%,?@EBC�>?-�D = $%,?@F4 ∗ 1" = 1745,4 !F4 ∗ 8,59"��" = 30,1 !��"

�BC�>?-�D�%-� ∗ 100% = 30,1225 ∗ 100% = 13,4 %

Die Auslastung der Schraube bei maximaler Zugkraft beträgt 13,4 %.

10

Position 4. Auswertung

Bei einer Verkehrslast von 0,5kN/m hat die Halterung keine Auswirkung auf die maximale Länge der

Absturzsicherung. Die maximale Länge hängt hier vom Holm ab.

Bei einer Verkehrslast von 1,0 kN/m hat die Halterung kaum Einfluss auf die maximale Länge der

Absturzsicherung.

Hier werden noch einmal alle Werte zusammengefasst:

absolute max. Länge [mm] bei Auslastung von:

Querschnitte [mm] 0,5 kN/m 1,0 kN/m

30 x 8 1991,9 1408,5

40 x 8 2655,9 1878,0

40 x 10 2969,4 2099,7

50 x 8 3319,9 2327,2

50 x 10 3711,8 2327,2 Tabelle 4: absolute maximale Längen verschiedener Querschnitte

Anlage 1

Zeichnungen

(Fa. Abel Metallsysteme GmbH & Co. KG)

Anschwei lasche30 x 8 x 50

Status nderungen Datum Name

Gezeich.

Datum Name

19.09.2016 KPAbel

Das Urheberrecht an dieser Zeichnung und allen Beilagen, die dem Empf nger pers nlich anvertraut sind, verbleibt jederzeit unserer Firma. Ohne unsere schriftliche Genehmigung d rfen sie nicht kopiertund vervielf tigt, auch niemals an dritte Personen mitgeteilt oder zug nglich gemacht werden.

200625

Abel MetallsystemeGmbH & Co. KGIndustriestra e 1-536419 Geisa

Telefon: 036967-59 37 0Fax: 036967-59 37 30

Material: Stahl

Oberfl che:

sonstige Angaben:Ma stab:

A4

Blatt

Format

1 Version

01

Allgemeintoleranzen DIN ISO 2768-1-mK DIN ISO 8015

Gepr ft

R16

,511,0

11,0

50,0

25,0

8,0 30,0

Material: S355JR

Anlage 2 Versuchsergebnisse aus dem „Prüfbericht zur

Untersuchung der Tragsicherheit des

Hohlkammerdübels CAVUS im Kunststofffensterprofil

nach der ETB-Richtlinie“ mit Zeichnung des

Fensterrahmenprofiles 8596

Profiltyp /

Kunststoff-

profil

Profilnummer Armierungs-

nummer

Prüfbericht

Nummer

Bemerkungen

kN kgAluplast Ideal 4000 / 140x27 229023 7,50 750 09-222-IIIAluplast Ideal 8000 / 180x05 229112 9,50 950 14-111-1 mit Abstandshülse

Gealan S7000 IQ+ / 5002 8769 10,30 1.030 09-222-IV mit Abstandshülse

Gealan S9000 / 6015 6718 6,50 650 14-111-2 mit Abstandshülse

Inoutic Arcade / LA720 NA 65/25 9,68 968 13-033Inoutic Eforte / LLE184 NAU184 7,60 760 13-033Inoutic Prestige / L176 NA176 8,65 865 13-033

Internorm KF410 CR 32522 9,70 970 14-111-3 mit Abstandshülse

Kömmerling Eurofutur Classic / 2501 V046 8,70 870 09-222-II

Profine Profine 76AD / 76102 V314 10,20 1.020 14-111-4Profine Profine 76AD / 76101 V300 8,10 810 14-111-4

Rehau Geneo / 1532305 1350193 11,10 1.110 14-111-5

Versuchsergebnisse aus dem "Prüfbericht zur Untersuchung der Tragsicherheit des Hohlkammerprofildübels CAVUS im Kunststofffensterprofil nach der ETB-Richtlinie"

Charakteristische

Traglast Fz in

Versuchsergebnisse zentrischer Zug

Rehau Geneo / 1532305 1350193 11,10 1.110 14-111-5

Salamander HI 250230 45523573 11,20 1.120 09-222-ISalamander Blue Evolution / HO8030 405040 6,60 660 14-111-6 mit Abstandshülse

Schüco CT70 / 8865 202446 6,28 628 12-134bSchüco CT70 / 8852 201202 6,46 646 12-134bSchüco SI82 / 9192 202466 9,84 984 12-134b mit Abstandshülse

Schüco SI82 / 9161 201202 6,68 668 12-134b mit Abstandshülse

Veka Alphaline 101236 113025 7,50 750 09-222-V mit Abstandshülse

Veka Softline 82 / 101.291 113001 8,00 800 14-111-7 mit Abstandshülse

Profilschnitte und Prüfzeugnisse finden Sie unter www.abelmedia.de.

Übersicht Versuchsergebnisse zentrischer Zug, mit einer Zielwertvorgabe nach ETB 2,8 kN / 280 kg.

Die sich aus den ermittleten Versuchwerten abzuleitenden Bemessungswiderstände sind vom Planer in

Abhängigkeit der Einbausituation projektbezogen festzulegen.

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Klaus Peter Abel Metallwaren e.K.

Industriestraße 1–5 36419 Geisa

Tel. +49 (0)3 69 67/59 37-0, Fax +49 (0)3 69 67/59 37-30

info@abelsystem.de www.abelsystem.de www.abelmedia.de

5 Kunststofffensterprofil

4

3

Kegelbolzen2

1 genormte Edelstahl-Schraube M8

1

5

3

2

4

Telefon: 03 69 67/59 37 0Fax: 03 69 67/59 37 3036419 Geisa

Firma

Bezeichnung

KunststoffrahmenfensterprofilUrsprungszeichnung

Profilart

Fensterrahmenprofil 8596Armierung Nr. 202446

Abel Metallsysteme GmbH & Co. KG