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AB TAMS
Fachbereich Informatik Vorlesung: Einfuhrung in die Robotik
Vorlesung: Einfuhrung in die Robotik
Prof. J. Zhang
zhang@informatik.uni-hamburg.de
Universitat Hamburg
Fachbereich Informatik
AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme
27. Januar 2005
Prof. J. Zhang
zhang@informatik.uni-hamburg.de27. Januar 2005
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Fachbereich Informatik Vorlesung: Einfuhrung in die Robotik
Inhaltsverzeichnis8. Programmierung auf Aufgabenebene und Bahnplanung . . . . . .504
Potentialfeldmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .504
Probabilistische Ansatze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .509
Anwendungsgebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .522
Erweiterungen des Basisproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . .533
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .537
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zhang@informatik.uni-hamburg.de27. Januar 2005
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Potentialfeldmethode
Potentialfeldmethode: Grundideen
Potentialfeldmethode wurde ursprunglich fur echtzeit Kollisionsvermeidungentwickelt.
Ein Potentialfeld ist eine Skalar-Funktion uber den Freiraum.
Ein ideales Field als Navigationsfunktion soll glatt sein, und nur einglobales minimum am Ziel haben, und unendlich in der nahe einesHindernisses werden.
Die auf den Roboter geubte Kraft ist der verneinte Gradient desPotentiellen Fieldes.
Die Roboter bewegt sich immer entlang dieser Kraft.
Eine Funktion uber den Freiraum wird definiert, welche ein globalesMinimum an der Zielkonfiguration hat. Die Bewegung soll entlang dersteilsten Abstiegsrichtung bestimmt werden.
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 504
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Potentialfeldmethode
Ziel
Roboter
Hindernis
FHindernis
FZiel
FBewegung
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 505
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Potentialfeldmethode
Die anziehende Kraft:
−→F Ziel(x) = −κρ(x − xziel)
Das Potentialfeld:
U(x) =
{
12η( 1
ρ(x) −1ρ0
)2 wenn ρ(x) ≤ ρ0
0 sonst
Die abstoßende Kraft:
−→F Hindernis(x) =
η( 1ρ(x) −
1ρ0
) 1ρ(x)2
dρ(x)
dx
wenn ρ(x) ≤ ρ0
0 wennρ(x) > ρ0
(Khatib 86)
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 506
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Potentialfeldmethode
Potentialfeldmethode: Vor- und NachteileVorteile:
l Nutzung von Heuristik
l Echtzeit-Eigenschaft
Zwei grundsatzliche Nachteile:
l Sie kann nicht garantieren, daß eine Losung gefunden wird, wenn sieexistiert, oder die Berechnung aufhort, wenn es keine Losung gibt.
l Sie kann keine weiteren wichtigen Randbedingungen in sichaufnehmen.
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 507
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Potentialfeldmethode
Potentialfeldmethode - Lokale Minima
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 508
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Probabilistische Ansatze
Der Bedarf an einem effektiven, d.h, schnellen, robusten, leicht zuimplmentierenden Berechnungsframework zur PlanungRoboterbewegungen mit einer großen Anzahl von Freiheitsgraden
Ideen:
1. zufallige Stichprobe im Raum des Interesses
2. Gewahre Kollisionsfreiheit der Stichproben
3. Verbinde Stichpunkte uber einfache Bahnen
4. Suche in dem entstandenen Graphen
Motivation:
Die Kollisionsdetektion sowie Abstandsberechnung sind schneller als dieErstellung einer expliziten Reprasentation des Freiraums
⇒: Probabilistische Straßenkarten (Barraquand, Kavraki & Latombe)
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 509
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Meilensteine und Straßenkarte - I
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 510
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Meilensteine und Straßenkarte - II
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 511
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Meilensteine und Straßenkarte - III
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 512
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Meilensteine und Straßenkarte - IV
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 513
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Meilensteine und Straßenkarte - V
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 514
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Meilensteine und Straßenkarte - VI
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 515
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Ubereinstimmung mit dem Kunstgalerie-Problem
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 516
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Prozess der Stichprobe
In einem expansiven Freiraum: Prob[Fehlschlag] ∼ exp(−N) wobei N :die Anzahl der Meilensteine
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 517
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Strategien der Stichprobe
99% der Zeit eines auf Probabilistischen Straßenkarte basierten Planerswird fur Kollisionsprufung verwendet. Kann eine kluge Strategie die Großeeiner Straßenkarte reduzieren, und gleichfalls die Zeit fur dieKollisionsprufung?
l uniform
l multistufig (grob zu fein)
l Hindernis-empfindlich (schiebe nichtfreie Stichproben in den Freiraum)
l “lazy” Kollisionsprufung
l probabilistische Grundwerte
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 518
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Erfolgreiche 6D Planung bei einer engen Passage
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 519
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Planungsergebnis fur ein mehrgelenkiges Artefakt
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 520
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Probabilistische Ansatze
Zusammenfassung der probabilistischen AnsatzeNachteile:
l nicht vollstandig – kein strenges Abbruchkriterium, wenn keine Losunggefunden wird
l Fehlender Einblick in den Planungsprozeß
Vorteile:
l einfach zu implementieren
l schnell, skalierbar fur Probleme mit vielen Freiheitsgraden
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 521
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendungsgebiete
l Fertigung: Roboterprogrammierung, Montage, Layoutplanung
l Sequenzgenerierung fur Wartungsaufgaben
l Autonome mobile Roboter
l Graphische Animation
l Bewegungsplanung in der Medizin
l Generierung von realistischen Bewegungen von Zellen bzw. Molekulen
l ...
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 522
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: MontageplanungBasierend auf einem Bahnplaner kann die Komplezitat eines Produktesgemessen werden. Der Montagevorgang kann mitgeplant werden.
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 523
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Prof. J. Zhang
Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 524
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: LayoutplanungBahnplanung kombiniert mit Opitimierungsverfahren liefert optimalePlazierung von Robotern sowie anderen Geraten auf einer Arbeitszelle
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 525
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: Humanoid
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 526
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Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: TriebwerkswartungEin Bahnplaner kann benutzt werden um die Demontagemoglichkeitautomatisch zu prufen. Dadurch konnen die Produkte leichter und einfachergewartet und repariert werden.
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 527
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Animation uber Aufgabenorientierte Programmierung
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 528
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: Animation uber Manipulationsskripte
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 529
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: Animation als Simulation
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 530
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: Planung der Strahlungstherapie
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 531
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Anwendungsgebiete
Anwendung: Generierung von Andockbewegungen von Molekulen
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 532
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Erweiterungen des Basisproblems
Erweiterungen des Basisproblems
l bewegliche Hindernisse
l mehrere sich bewegende Objekte
l deformierbare Objekte
l nicht spezifizierte Ziele
l nicht holonome Randbedingungen
l dynamische Randbedingungen
l zeitoptimale Planung
l unsichere Wahrnehmung und Planausfuhrung
l hochkomplexe Artefakte
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 533
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Erweiterungen des Basisproblems
Neue Anwendungen: Protein-FaltenBehandlung von uber 1000 Freiheitsgraden:
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 534
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Erweiterungen des Basisproblems
Planung einer minimalen invasiven Chirurgie bei
weichen Objekten
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 535
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Erweiterungen des Basisproblems
Autonome virtuelle Schauspieler
Prof. J. Zhang
Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 536
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Zusammenfassung
Zusammenfassung
l Die explizite Reprasentation des Konfigurationsraums bietet einevollstandige Losung bei ausreichender Genauigkeit, ist aber nureingeschrankt anwendbar. Der verteilte probabilistische Ansatz istpraktisch bei einer großen Anzahl von Freiheitsgraden.
l Die Bahnplanung stammt aus der Robotik, findet aber z.Z. breiteAnwendung in vielen anderen Bereichen: Fertigung, Virtuelle Realitat,Animation, Video-Spiele, Biologie, Chemie, usw.
l Simulierte Umgebungen erfullen genau die Voraussetzung dergeometrischen Bahnplanung: bekannte Umweltmodelle, spezifizierbareStart- und Zielkonfiguration und ideale Ausfuhrung. Die rapideErhohung der Rechengeschwindigkeit ermoglichtEchtzeit-Anwendungen.
l Reale Roboter werden mit vielen Unsicherheiten in der realen Welt
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Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 537
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Fachbereich Informatik
Kapitel: Programmierung auf Aufgabenebene und
Bahnplanung
Abschnitt: Zusammenfassung
konfrontiert. Die Erweiterungen des Basisproblems erfordern weitereUntersuchungen.
l Embedded-Systeme werden uber immer mehr on-boardRechenleistungen verfugen. Modellierung und Berechnung vonBewegungen der intelligenten Gerate werden weitere Forschungsfeldererschließen.
Prof. J. Zhang
Vorlesung: Einfuhrung in die RobotikSeite 538
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