Georg Steinbrückgeorg.steinbrueck@desy.de

Vorlesung 4: Magnetismus

WS 2017/18Steinbrück: Physik I/II 1

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Folien/Material zur Vorlesung auf:www.desy.de/~steinbru/PhysikZahnmed

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Steinbrück: Physik I/II

Prinzip: Eisenfeilspäne richten sich im Magnetfeld aus

Magnetismus:Versuch zu magnetischen Feldlinien

2

1) Stromdurchflossener Draht 2) Stabmagnet

3) Hufeisenmagnet 4) Spule: Elektromagnet

Feldlinien immer von „Nord“ nach „Süd“

Binnen

parallel zur Spulenachse

Baußen~0

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Steinbrück: Physik I/II

Magnetfeld eines Stabmagneten(Permanentmagnet)

Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule

Die magnetischen Feldlinien bilden immer Schleifen. Sie haben keinen Anfang und kein Ende.Sie sind immer geschlossen.

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Magnetische Feldlinien

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Steinbrück: Physik I/II

Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht,der zu einer Schleife gebogen ist.

4

Magnetismus: Ursachen

Magnetfeld im Permanentmagneten:Überlagerung der Magnetfelder vieler Kreisströme• Elektronenspin• Elektronen in Atomhülle

Erzeugung eines Magnetfelds möglich durch:

• Kreisende Elektronen: Permanentmagnet

• Bewegte elektrische Ladung: Strom: Elektromagnet

• (Zeitlich veränderliches elektrisches Feld)

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Steinbrück: Physik I/II

Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht

5

Magnetismus: Ursachen

Magnetfeld im Permanentmagneten:Überlagerung der Magnetfelder vieler Kreisströme• Elektronenspin• Elektronen in Atomhülle

Erzeugung eines Magnetfelds möglich durch:

• Kreisende Elektronen: Permanentmagnet

• Bewegte elektrische Ladung: Strom: Elektromagnet

• (Zeitlich veränderliches elektrisches Feld)

277

0

0

0

104104

Vakuums destät Permeabili : nteFeldkonsta eMagnetisch2

)(

A

N

A

mT

r

IrB

−− ⋅=⋅⋅=

⋅⋅=

ππµ

µπ

µ

Magnetfeld B: [B]=Tesla

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Steinbrück: Physik I/II

Magnetfeld eines Protons (auch Neutrons, Atomkerns) erzeugt durch Eigendrehimpuls (Spin).

Ausrichtung von Atomkernen im äußeren Magnetfeld kann zur Diagnose in der Medizin benutzt werden.NMR (nuclear magnetic resonance, Kernspinresonanz)

Elementarer Magnetismus hat seine Ursache in den magnetischen Momenten der Hüllenelektronen.

1) Beitrag durch Kreisstrom der um den Kern kreisenden Elektronen: Bahndrehimpuls

2) Beitrag vom Eigendrehimpuls (Spin) des Elektrons. „Mini-Kreisstrom“

Makroskopischer Magnetismus erst, wenn sich „Elementarmagnete“ über größere Bereiche in der gleichen Richtung ausrichten.

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Magnetismus: Ursachen

Drehung

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Das Erdmagnetfeld

Im äußeren Kern der Erde viel flüssiges Eisen, Ionisation:Ladungsträger � Konvektionsströme � bewegte Ladungen � Magnetfeld

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Steinbrück: Physik I/II 8

Das Erdmagnetfeld: Computersimulation

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Steinbrück: Physik I/II

Das Magnetfeld der Erde kehrt sich alle 200000 Jahre um.Letzte Umpolung vor 780000 Jahren� Umpolung „überfällig“

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Die Wanderung des magnetischen Nordpols

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Rechte-Hand Regel für positive Ladungen:

Java Applet:http://www.walter-fendt.de/ph11d/lorentzkraft.htm

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Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld:Versuch

Magnetfelder haben eine Kraftwirkung auf bewegte Ladungen. (Analog zur Kraft auf Ladungen durch elektrische Felder)

( )

ukelLeiterschader Länge:l

"-"nach ""Von :ungStromricht e technisch:hier

falls

+⋅⋅=⇒⊥×=

I

BlIFBlBlIFrrrrr

Fr

Br Il ,

r

l

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Steinbrück: Physik I/II

Größenordnungen:Erdmagnetfeld ca 10-4T=1G (Gauss)stärkstes Magnetfeld im Labor 45 TMagnetfelder am Large Hadron Collider (LHC) 8.3 TMagnetfelder in Atomen 10 TMagnetfeld an der Oberfläche eines Neutronensterns ca 108 T

11

Magnetische Kraftflussdichte B und magnetische Feldstärke H

lI

FBBlIF

:Leiterflossenen stromdurch aufKraft ausklar rdEinheit wimA

N1Tesla 1 :Einheit

ichteKraftflußd emagnetischheißt

⋅=⇒⋅⋅=

⋅=

Br

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Steinbrück: Physik I/II

Von der magnetischen Kraftflußdichte B zu unterscheiden ist die magnetische Feldstärke H:

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Magnetische Feldstärke H

[ ]

4

0

0

10300:Eisen z.B

nstanteMaterialko :tätPermittivi Relative :mit

Vakuums destät Permittivi Absolute :mit

m

AH

1

Feldstärke eMagnetisch

−=

==

R

R

R

BH

H

µµµ

µµrr

r

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Java Applet zum Erkunden eines Magnetfeldes um einen Leiter:http://www.walter-fendt.de/html5/phde/magneticfieldwire_de.htm

rechte Hand Regel

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Magnetfeld um einen Draht

r

IrB

⋅⋅=

πµ2

)( 0

B-Feld

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Steinbrück: Physik I/II 14

Magnetfeld einer langgezogenen Spule

Länge l

Anzahl Windungen N (hier 6)

ichte Windungsd:mit

VakuumLuft/in Spule 1)

00

n

nIl

NIBinnen ⋅⋅=⋅= µµr

Tm

AA

TmB

mcml

NAI

l

NIB

innen

R

Rinnen

13,0100

11000104

1000,1001

,1 :Beispiel

EisenkernMit 1)

7

0

=⋅⋅⋅⋅=

====

⋅=

−π

µ

µµ

r

r

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Steinbrück: Physik I/II

Magnetfeld im Bildebene hinein:

⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗

Rechte-Hand Regel

15

Kraft auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld: Lorentzkraft

BvQF

vQlt

QlI

t

QI

BlIF

rrr

rrr

×⋅=⇒

⋅=⋅=⋅⇒=

×⋅=

Kraft -Lorentz

mit

rechte Hand Regel:Kraft immer senkrecht auf v und B

Br

vr

Fr

BvQFrrr

×⋅=Kraft -Lorentz

v

F

B

Q>0 v

FQ>0

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Steinbrück: Physik I/II

1. Fall:Geschwindigkeit des Teilchens senkrechtzum Magnetfeld: Kreisbahn

Ausgedehntes, homogenes MagnetfeldKräftegleichgewicht � Teilchen beschreibtKreisbahn.

2. Fall:Geschwindigkeit des Teilchens schrägzum Magnetfeld: Schraubenlinie

⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗

16

Bahn eines geladenes Teilchen im Magnetfeld

BQ

mvR

R

mvQvB

FF ZL

⋅=⇒=

=2

alkraft ZentripetKraft -Lorentz BvQFrrr

×⋅=

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Steinbrück: Physik I/II

2. Fall: Geschwindigkeit des Teilchens schrägzum Magnetfeld: Schraubenlinie

1. Fall: Geschwindigkeit des Teilchens senkrecht zum Magnetfeld: Kreisbahn

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Versuch: Fadenstrahlrohr

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Steinbrück: Physik I/II

Bahn eines geladenen Teilchens im Magnetfeld

Kraft auf stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld

dichteKraftfluss emagnetisch mit

Teilchens desgkeit Geschwindi mit

Teilchens des Ladung mit

B

v

q

BvqFrrr

×⋅=Richtung: Rechte-Hand Regel

v senkrecht zu B: Kreisbahn

v nicht senkrecht zu B: Spiralbahn �

dichteKraftfluss emagnetisch mit

Magnetfeld im Leiters des Länge mit

eStromstärk mit

B

l

I

BlIFrrr

×⋅=

18

Zusammenfassung: Lorentzkraft

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Steinbrück: Physik I/II 19

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Steinbrück: Physik I/II 20

Beispiel: Polarlicht im Erdmagnetfeld

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Steinbrück: Physik I/II 21