Post on 12-Aug-2019
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Wechselwirkungen und Felder
IntermolekulareBindungen
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Historische Entwicklung Kraftfelder I
Issac Newton (1643 - 1727)Gravitationsgesetz
Daniel Bernoulli (1700 - 1782)Leonhard Euler (1707 - 1783)
Geschwindigkeitsfeld, Beschleunigungsfeld in der Hydrodynamik
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Historische Entwicklung II
Charles A. Coulomb (1736 - 1806)Elektrostatik, Magnetostatik
Andre Ampere (1775 - 1836)Kraft zwischen Strömen
Simeon Poisson (1781 - 1836)Potentialtheorie
Elektrostatik
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Historische Entwicklung II
Hans Chr. Oerstedt (1777 - 1851)bewegte elektrische Ladungen erzeugen ein Magnetfeld
Michael Faraday (1791 - 1867)Elektromagnetische Induktion
James C. Maxwell (1831 - 1879)Vollständige Beschreibung elektromagneti-scher Vorgänge ("Maxwell-Gleichungen)"
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Frage:
Wo sind Kraftfelder in der Biologie von Bedeutung?
Elektronen Elektronen ------ Ionen Ionen ------ Moleküle Moleküle ------ OrganismenOrganismen
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Vier Wechselwirkungen I
Starke Wechselwirkung(Kernteilchen)
Gravitations-Wechselwirkung
(Masse)
Elektromagnetische Wechselwirkung
(Ladung)
Schwache Wechselwirkung
(Elementarteilchen)
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Starke WW Schwache WW
Gravitations-WW
Elektromag-netische WW
Quelle des Feldes
Protonen, Neutronen,Pionen, ..
alle Elementar
teilchen
alle schweren Massen
alles was Ladungen
trägt
Kraft KernkraftSchwache WW-kraft
SchwerkraftElektr . Kraft, Magnetische
Kraft
Stärke 1 1/1015 1/1038 1/100
Reichweite klein kleinunbegrenzt
großgroß
Vier Wechselwirkungen II
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Felder I
9
Felder II
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Der allgemeine Feldbegriff
Wird jedem Punkt eines Raumes eine physikalische Größe mit einem bestimmten Betrag zugeordnet, so
heißt dieser Raum ein Feld.
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Feldarten
Statisches Feld - Wechselfeld
Skalarfeld - Vektorfeld
Quellenfeld - Wirbelfeld
Homogenes Feld - Inhomogenes Feld
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Das elektrische Feld
Wie kann man Ladungen nachweisen?
Entladungen
Kraft auf andere Ladungen
Influenz
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Kraft auf Ladungen
++ -
Die positive Ladung in der Mitte übt Kräfte auf die beweglichen Ladungen aus.
Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
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Influenz
Zwei neutrale Kugeln
+
++ +
+-
--
-
Ladungstrennung durch Influenz
TrennenK
A B
A B
Zwei neutrale Kugeln A und Bberühren sich.
Eine positive Kugelwird den beidenKugeln genähert
Trennt man jetzt die Kugeln A- undB+, dann sind beide geladen.
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-- - -
- - -
LadungsnachweisLadungsnachweisLadung fließt von der Konduktorkugel auf das Elektroskop. Gleichmäßige Verteilung über die gemeinsame Oberfläche.
Da sich gleichnamige Ladungen abstoßen, schlägt der bewegliche Zeiger aus.
Mit demMit dem ElektroskopElektroskop kann man ruhende kann man ruhende Ladungen nachweisen und vergleichenLadungen nachweisen und vergleichen
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BandgeneratorDas Gummiband G läuft über die Walzen WDas Gummiband G läuft über die Walzen W 11(Glas) und W(Glas) und W 22 (Kunststoff).(Kunststoff).
Durch Berührungselektrizität lädt sich das Durch Berührungselektrizität lädt sich das Band gegenüber Glas negativ und gegenüber Band gegenüber Glas negativ und gegenüber Kunststoff positiv auf.Kunststoff positiv auf.
Bringt man Metallkämme (KBringt man Metallkämme (K 11, K, K22) nahe an das ) nahe an das Band so findet dort ein Ladungsübergang statt.Band so findet dort ein Ladungsübergang statt.
Die obere Kugel wirkt wie ein Faradaykäfig. Die obere Kugel wirkt wie ein Faradaykäfig. Die negative Ladung verteilt sich über die Die negative Ladung verteilt sich über die äußere Kugeloberfläche.äußere Kugeloberfläche.
Durch die Spitzenwirkung von KDurch die Spitzenwirkung von K1 1 und die und die negative Aufladung der Walze springt negative negative Aufladung der Walze springt negative Ladung auf den Kamm und das Gummiband Ladung auf den Kamm und das Gummiband wird umgeladen.wird umgeladen.
Auf der Kugel A wird durch Influenz die Auf der Kugel A wird durch Influenz die negneg. Ladung nach unten auf K. Ladung nach unten auf K22 gedrängt. gedrängt. Da die innere Walze positiv geladen ist kommt es auch hier zu eiDa die innere Walze positiv geladen ist kommt es auch hier zu einer Umladung der ner Umladung der Oberfläche des Gummibandes.Oberfläche des Gummibandes.
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Gesetze der Elektrostatik (alle Ladungen ruhen)
Das Innere von Leitern muss bei ruhenden Ladungen feldfrei sein.Die Kräfte auf die Ladungen und damit die Feldlinien müssen von der Leiteroberfläche senkrecht nach außen zeigen.Eine Ladung erfährt nur eine Kraft in einem Fremdfeld, niemals im Eigenfeld.Feldlinien beginnen an einer positiven und enden an einer negativen LadungSpitzenwirkung: An einer Spitze verlaufen die Feldlinien dichter.
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Feldlinien-bilder I
Die Feldlinien beginnen an der positiven Ladung QDie Feldlinien beginnen an der positiven Ladung Q++ und enden an der und enden an der negativen Ladung Qnegativen Ladung Q--..
Die Feldlinien enden senkrecht an der Oberfläche an einer LadungDie Feldlinien enden senkrecht an der Oberfläche an einer Ladung..
Die Kräfte sind immer tangential zu den Feldlinien gerichtet.Die Kräfte sind immer tangential zu den Feldlinien gerichtet.
Bei positiven Probeladungen zeigt die Kraft in Feldrichtung, beiBei positiven Probeladungen zeigt die Kraft in Feldrichtung, bei negativer negativer entgegengesetztentgegengesetzt
Mechanische Modell: Verkürzung führt zur AnziehungMechanische Modell: Verkürzung führt zur Anziehung
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Feldlinien-bilder II
Verlaufen die Feldlinien parallel, handelt es sich um ein Verlaufen die Feldlinien parallel, handelt es sich um ein homogenes Feld.homogenes Feld.
Im Randbereich liegt ein inhomogenes Feld vor.Im Randbereich liegt ein inhomogenes Feld vor.
Da die Feldlinien an einer Ladung beginnen und enden, müssen Da die Feldlinien an einer Ladung beginnen und enden, müssen diese Ladungen fast ausschließlich an den Innenflächen gebunden diese Ladungen fast ausschließlich an den Innenflächen gebunden sein.sein.
Mechanische Modell: Verkürzung führt zur AnziehungMechanische Modell: Verkürzung führt zur Anziehung20
Feldlinien-bilder III
Endet die Feldlinie an der Ladung QEndet die Feldlinie an der Ladung Q--1 1 nicht senkrecht zu nicht senkrecht zu
Oberfläche, dann tritt neben der Normalkraft auch noch eine Oberfläche, dann tritt neben der Normalkraft auch noch eine tangentiale Kraftkomponente auf.tangentiale Kraftkomponente auf.
Die Ladung QDie Ladung Q--11 bewegt sich in Pfeilrichtung. Es fließt ein Strom.bewegt sich in Pfeilrichtung. Es fließt ein Strom.
Erst wenn nur noch die Normalkomponente wirksam ist, kommt Erst wenn nur noch die Normalkomponente wirksam ist, kommt die Ladung zur Ruhe.die Ladung zur Ruhe.
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Feldlinien-bilder IV
Influenz
Der Ring ändert das Feldlinienbild zwischen den Platten.Der Ring ändert das Feldlinienbild zwischen den Platten.
Links wird negative Ladung an der Ringoberfläche gebunden, Links wird negative Ladung an der Ringoberfläche gebunden, rechts positive.rechts positive.
Die Feldlinien enden und beginnen an der Oberfläche.Die Feldlinien enden und beginnen an der Oberfläche.
Das Innere ist feldfrei!Das Innere ist feldfrei!
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Feldlinien-bilder V
Influenz/ Spiegelladung
Die punktförmige positive Ladung bindet an der Oberfläche der Die punktförmige positive Ladung bindet an der Oberfläche der geerdeten Metallplatte die gleichgroße negative Ladungsmenge.geerdeten Metallplatte die gleichgroße negative Ladungsmenge.
Da die Feldlinien senkrecht auf der Platten enden müssen, verlauDa die Feldlinien senkrecht auf der Platten enden müssen, verlaufen die fen die Feldlinien gekrümmt.Feldlinien gekrümmt.
Da eine gleichgroße negative Ladung in gleicher Entfernung auf dDa eine gleichgroße negative Ladung in gleicher Entfernung auf der er anderen Seite das symmetrische Feld hervorrufen muss, wirkt die anderen Seite das symmetrische Feld hervorrufen muss, wirkt die Platte Platte für das gemeinsame Feldlinienbild wie ein Spiegel.für das gemeinsame Feldlinienbild wie ein Spiegel.
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Feldlinienbilder VI Influenz
Die neutrale Kugel ändert den radialen Feldlinienverlauf der groDie neutrale Kugel ändert den radialen Feldlinienverlauf der großen ßen positiv geladenen Kugel.positiv geladenen Kugel.
An der linken Seite werden durch die Feldkräfte negative LadungeAn der linken Seite werden durch die Feldkräfte negative Ladungen n gebunden. Feldlinien enden senkrecht an der Oberfläche.gebunden. Feldlinien enden senkrecht an der Oberfläche.
An der rechten Seite treten beginnend an positiven Ladungen An der rechten Seite treten beginnend an positiven Ladungen Feldlinien senkrecht aus der Oberfläche aus.Feldlinien senkrecht aus der Oberfläche aus.
Trennt man die beiden kleinen Kugeln, so wird durch die InfluenzTrennt man die beiden kleinen Kugeln, so wird durch die Influenzdie die eine positiv und die andere negativ geladen sein.eine positiv und die andere negativ geladen sein. 24
Kraft auf eine Probeladung im homogenen Feld
Ein geladenes Kügelchen erfährt im elektrischen Feld eine Kraft.
Die Kraft ist der Ladung proportional.
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Versuch: Kügelchen im Kondensator
Legt man an die KondensatorLegt man an die Kondensator--platten eine Spannung so erfährt platten eine Spannung so erfährt das ungeladene Kügelchen keine das ungeladene Kügelchen keine Kraft.Kraft.
Lädt man das Kügelchen auf, dann Lädt man das Kügelchen auf, dann wird es eine Kraft erfahren.wird es eine Kraft erfahren.
Stößt das Kügelchen an die Platte, dann gibt es seine Stößt das Kügelchen an die Platte, dann gibt es seine Ladung ab und nimmt Ladung mit entgegengesetztem Ladung ab und nimmt Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen auf.Vorzeichen auf.
Das Kügelchen pendelt zur anderen Platte und wieder Das Kügelchen pendelt zur anderen Platte und wieder wechselt die Ladung ihr Vorzeichen.wechselt die Ladung ihr Vorzeichen.
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Kraft auf Probeladung
im homogenen Feld
------------
Fe l
Fe l
Fe l
Fe l
Fe l
2
-
Die Kraftrichtung hängt von dem Vorzeichen der Probeladung Die Kraftrichtung hängt von dem Vorzeichen der Probeladung ab.ab.
Die gleiche Probeladung erfährt im homogenen Feld überall die Die gleiche Probeladung erfährt im homogenen Feld überall die gleiche Kraft.gleiche Kraft.
Bei doppelter Probeladung ist auch die Kraft doppelt so groß.Bei doppelter Probeladung ist auch die Kraft doppelt so groß.
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Kraft auf Probeladung im
inhomogenen Feld
Radiales Feld
+Fe l Fel
Fe l
Fe l
Fel
Im inhomogenen elektrischen Feld ist die elektr. Kraft Im inhomogenen elektrischen Feld ist die elektr. Kraft FFelel in einem Punkt in einem Punkt proportional zur Probeladung q. proportional zur Probeladung q. Der Quotient aus Kraft und Probeladung ist von der jeweiligen PrDer Quotient aus Kraft und Probeladung ist von der jeweiligen Probeladung obeladung unabhängig, hängt aber vom Ort ab. unabhängig, hängt aber vom Ort ab.
F elF el~ qq = kons tan t
in Betrag und Richtung
Je weiter der Messpunkt im radialen Feld von der felderzeugenJe weiter der Messpunkt im radialen Feld von der felderzeugen --den Ladung entfernt ist, desto kleiner wird der Quotient.den Ladung entfernt ist, desto kleiner wird der Quotient.
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Definition der elektrischen Feldstärke:
elFE
q=
rr
Die elektrische Feldstärke gibt die Kraft pro Ladungseinheit an.Die elektrische Feldstärke gibt die Kraft pro Ladungseinheit an.
Die Einheit der elektr. Feldstärke:
[ ] NE 1
C=
Der Quotient aus elektr. Kraft Fel und Probeladung q bezeichnet man als elektr. Feldstärke E.
E ist ein Vektor und gleichorientiert wie die Kraft auf eine positive Probeladung.
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Coulombsches Gesetz I
F > 0 AbstoßungF < 0 Anziehung
221
0
..
41
rqq
Fπε
=
221
rmmGF ⋅⋅== γ
GravitationsgesetzZum Vergleich:
Radiales Feld
+Fe l Fel
Fel
Fe l
F el
30
Coulombsches Gesetz II
rr
rqq
F rrr
..
.4
12
21
0πε=
Ψ=== qdrdEqrdFdWrrrr
Radiales Feld
+Fe l Fe l
Fel
Fe l
Fel
qF
Er
r= E
r Elektrische Feldstärke
Ψ= drdErr Ψ Elektrisches
Potential
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Elektrisches Potential
Ψ= drdErr Ψ Elektrisches
Potential
Egradr
=ΨEr
=Ψ∇
ψ =Arbeit/Ladung
Ψ=== qdrdEqrdFdWrrrr
[V]=[VAs/As]= [J/C]
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Das elektrische Feld
Den Raum um eine Ladung bezeichnet man als elektr. Feld. Es kann durch Kräfte auf Probeladungen oder Influenz nachgewiesen werden.
Unterschied zwischen felderzeugenden Ladung und Probeladung!
Eine Ladung kann auf sich selbst keine Kraft ausüben.
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Homogenes Feld
dxd
ExΨ
=
x
d
xdU
=Ψ
dU
Ex =
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Elektr. Feld &
Potential
an Membran
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Intermolekulare Bindungskräfte
Bei der Betrachtung biologischer Systeme ist das Verständnis der zwischen-molekularen Bindungskräfte (Adhäsion und Kohäsion) besonders wichtig.Sie erklären:
Eigenschaften von Gasen, Flüssigkeiten, Feststoffen
Proteinfaltungen
Bildung von Makromolekülen
Grenzflächenphänomene- Membranbildung und –aufbau- Membrandurchtritt von Molekülen
....
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Frage an alle:
Welche Wechselwirkungskräfte/energienexistieren zwischen Molekülen?
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Intermolekulare Bindungskräfte
Man unterscheidet zwischen zwei verschiedenen Bindungsarten:
Primärbindungenkovalente Bindung /AtombindungIonenbindungMetall- oder metallische Bindung
SekundärbindungenVan-der-Waal‘s-BindungenWasserstoffbrückenbindung
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Intermolekulare Bindungskräfte
Beim Zusammentreffen von Molekülen wirken
Anziehungskräfte
• sie resultieren aus sich annähernden,entgegengesetzt geladenen Stellender Moleküle
• sind für den Zusammenhalt der Moleküle( → Konglomerate) wichtig
Abstoßungskräfte
• sie resultieren aus der Überlappungder äußeren Ladungswolke (→ stoßen sich wie elastische Körper ab)
• verhindern die gegenseitige Durch-dringung der Moleküle
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Intermolekulare Bindungskräfte
Wasserstoff-Molekül
Abstand der Atome
Wasserstoff-Atome zu weit entfernt für eine Wechselwirkung
Ene
rgie
Wechselwirkungsenergien in Relationzum Abstand der Atome
Wechselwirkungsenergien in Relationzum Abstand der Atome
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Coulombsche Ion-Ion WW Energie
rr
rqq
F rrr
..
.4
12
21
0πε=
Ψ=== qdrdEqrdFdWrrrr
rqq
W 21
0
..
41πε
= proportional proportional rr--11
41
Vergleich Bindungsenergien
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Van-der-Waal‘s Wechselwirkung :
Dipol-Dipol
Dipol-induzierter Dipol
London- bzw. Dispersions WW
Sie sind grundsätzlich elektrischer Natur
Elektrodynamik (thermische Molekül/ Orbitalschwingungen)}
(quantenmechanische Fluktuationen)
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Van der Waals Wechselwirkungen
Voraussetzungen:Bildung kurzlebiger Dipole oderpartielles Ladungsungleichgewicht (permanenter Dipol)
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Dipolmoment (µ)
q= Produkt aus der Ladung q [C]r = Abstand der Ladungen [m]
[C·m]µ = q·rµ = q·r
Einheit: 1 Debye = 3,3*10-30 Cm
rrqq++ qq--
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Ion-Dipol-Wechselwirkung I
q1 = Ladung Molekül 1µ2 = Dipolmoment Molekül2r = Abstand Dipolee0 = elektr. Feldkonstante Vakuum = 8.854·10 -12 [J-1·C2·m-1]er = relative Dielektrizitätskonstante
221
)( 2 rq
Wr
rDipolIon επεµ
0−
⋅−=für r >>l:für r >>l: proportional proportional rr--22
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Ion-Dipol-Wechselwirkung II
47
Van der Waals Wechselwirkungen
Annäherung von Atomen mit unsymmetrischer Ladungsverteilung.
Dipol-Dipol-Wechselwirkung
Dipol 1 Dipol 2
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Dipol-Dipol-Wechselwirkung
nimmt mit steigender Temperatur abverschwindet nach Verdampfen der FlüssigkeitMoleküle mit permanenten Dipol sind polare Substanzen
321
)( 2 rW
rrDipolDipol επε
µµ
0−
⋅−=für r >>l:für r >>l:
µ1 = Dipolmoment Molekül1 bzw. Dipolmoment zweites Molekül2r = Abstand Dipolee0 = elektr. Feldkonstante Vakuum = 8.854·10 -12 [J-1·C2·m-1]er = relative Dielektrizitätskonstante
proportional proportional rr--33
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Wechselwirkungenergien f(r)
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Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung
permanente Dipole können in unpolaren, leicht zu polarisierenden Molekülen einen Dipol erzeugen.
Dipol 1 unpolares Atom Dipol 1 induzierterDipol
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Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung
Molekül 1 mit Dipol (Dipol-Ladungsverteilung) induziert in Molekül 2 (ohne permanentes Dipolmoment) einen kleineren induzierten Dipol.
=> aus der gleichverteilter Ladung in Molekül 2 wird eine neue Dipolladungsverteilung.
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Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung
Wechselwirkung Dipol-induzierter Dipol verläuft gegenseitig:
→ Wechselwirkung Molekül 1Dipol - Molekül 2ind. Dipol und→ Wechselwirkung Molekül 2Dipol - Molekül 1ind. Dipol
Modellvorstellung
keine Wechselwirkung Gegenseitige Wechselwirkung
Molekül 2Molekül 2
Molekül 1Molekül 1
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Dipol-induzierter Dipol-Wechselwirkung
Wechselwirkung Molekül 1Dipol - Molekül 2ind. Dipol undWechselwirkung Molekül 2Dipol - Molekül 1ind. Dipol
DipolindDipolDipolindDipol MolekülMolekülMolekülMolekülgesamt WWW.. 1221 −− +=
6120
21
222
21
8 rWgesamt ⋅⋅
⋅+⋅−=
επαµαµ
r12 = Distanz zwischen den Ladungsschwer-punkten [m]
e0 = Elektr. Feldkonstante = 8.854·10 -12 [J-1·m-1]
µ1 = Dipolmoment Molekül 1 Dipola 2 = Polarisierbarkeit des Molekül 2 ind. Dipol [m3]µ2 = Dipolmoment Molekül 2 Dipola 1 = Polarisierbarkeit des Molekül 1 ind. Dipol [m3]
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Van der Waals Wechselwirkungen
sind zwischen allen Molekülen wirksam schnelle Bewegung der Elektronen der Molekül-
peripherie bewirkt rasch wechselnde Polarisierung der Elektronenhülle => tritt in Wechselwirkung mit den Nachbarmolekülen => geringfügige elektrostatische Anziehung.
Molekül
Elektronen in der Molekülperipherie
Dispersions- oder Londonwechselwirkungen
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Dispersions- oder Londonwechselwirkungen
Bei apolaren Substanzen ohne permanenten Dipolmoment entstehen aufgrund von quantenmechanischen Fluktuationen momentan induzierte Dipolmomente, welche temperaturunabhängig sind.
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Dispersions- oder Londonwechselwirkungen
Die rasch wechselnde Polarisierung der Elektronenhülle => momentan induzierte, wechselnde Dipolmomente, welche abhängig sind vona) der Polarisierbarkeit α1, α2 [m3]b) dem Ionisationspotential I1, I2 [J]=> relativ schwache Wechselwirkung und spielt i.a. nur bei apolaren Substanzen eine Rolle(sonst dominieren H+-Brücken, Dipol-Dipol-Wechselwirkungen usw.)
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Wasserstoffbrückenbindungen
H+-Brücken sind eine wichtige KraftSonderstellung dieser Kraft hängt mit der
Kleinheit des Protons, der Verschiebbarkeit und der möglichen gegenseitigen Austauschbarkeit derProtonen zusammen H2O als Kalottenmodell
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Wasserstoffbrückenbindungen
Wassermoleküle tendieren zu Cluster-Bildung, d.h. jedes Wassermolekül kann 4 H+-Brücken ausbilden und neigt in diesem 5er-Verband dazu, sich wie ein einziges, großes Molekül zu verhalten.
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Wassermolekül und Wasserstoffbrückenbindungen
Wasserstoffatom:• polar gebunden • positive Ladung des Dipols• Elektronenakzeptor/ H+ -Brücken-Donor
Sauerstoff• negativ geladener Teil des Dipols• Elektronendonor/ H+-B rücken-Akzeptor
Aufgrund des geringen Durchmessers des Wasserstoffatomes wirkt sich bei diesem der Ladungs-unterschied besonders stark aus.
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Frage an alleFrage: Welche Substanz hat den höheren Siedepunkt und warum?
Substanz Molekulargewicht Dipolmoment µH2O 18 1.85 Debye-EinheitC3H6S 74 1.85 Debye-Einheit
Antwort: da beide Substanzen das gleiche Dipolmoment aufweisen, folgen wir der allgemein gültigen Regel
„ höheres MG = größere Oberfläche für den Angriff von van-der-Waalskräften= „höherer Siedepunkt“ → C3H6 S
...aber...
die Kräfte der H+- Brücken dominieren Siedepunkt
+ Cluster-Bildung H20 100° C
C3H6S 14° C
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Wasserstoffbrückenbindungen
Ohne diese besondere Wasserstoffbindungskraft könnte Wasser in der uns bekannten Form nicht existieren...und damit auch kein Leben
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Aktuelle Modellvorstellung von Wasser
Wasserstoffbrückenbindungen => Clusterformierungbestehend aus 5 und mehr Wassermolekülen („Nano-Eisberge“; offene und lockere Eisstruktur)
Wasser verfügt über ein Dipolmoment, welches mittels einem elektrischen Wechselfeld in eine Schwingung gesetzt werden kann (Anwendung: Erhitzen von Wasser im Mikrowellenofen).
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Intermolekulare Bindungskräfte
Zusammenfassung:
Primärbindungenkovalente Bindung oder auch Atombindung genanntIonenbindungMetall- oder metallische Bindung
SekundärbindungenWasserstoffbrückenbindungVan-der-Waal‘s-Bindungen