Post on 06-Apr-2015
Wec
hse
lwir
kun
gse
ner
gie
-5
-2.5
0
2.5
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molekülabstand (nm)
En
erg
ie (
kJ/m
ol)
Wechselwirkungsenergie einiger Moleküle
Abstoßung
überwiegt
Anziehung
überwiegt
CO2
-5
-2.5
0
2.5
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molekülabstand (nm)
En
erg
ie (
kJ/m
ol)
Wechselwirkungsenergie einiger Moleküle
CO2N2
-5
-2.5
0
2.5
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molekülabstand (nm)
En
erg
ie (
kJ/m
ol)
CO2N2He
Wechselwirkungsenergie einiger Moleküle
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100
Druck (bar)
Mo
lvo
lum
en
(lit
er)
Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
Quelle:http://webbook.nist.gov/chemistry/
0
0.1
0.2
0.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Mo
lvo
lum
en
(L
iter)Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
Quelle:http://webbook.nist.gov/chemistry/
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 20 40 60 80 100
Druck (bar)
Mo
lvo
lum
en
(lit
er)
Molvolumen von Kohlendioxid als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
Meßwerte
Quelle:http://webbook.nist.gov/chemistry/
0.98
1
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
0 50 100 150 200 250 300
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
Realgasfaktor von Stickstoff als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
ideales Gas
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)
Quelle:NIST
ideales Gas
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
300K
400K
500KRealgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur
1000K
Quelle:NIST
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0 200 400 600 800 1000
Druck (bar)
Re
alg
as
fak
tor
z
300K
400K
500KRealgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur
1000K
Quelle:NIST
715K
Boyle-Temperatur:
p 0
dzlim 0
dp
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
500 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
van der Waals -Gleichung
500 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
500 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
400 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
320 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Wertevan der Waals -Gleichung
320 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
320 K – Isotherme von CO2
van der Waals -Gleichung
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar) Wendepunkte
● exp. Werte
310 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Wertevan der Waals -Gleichung
310 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
310 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar) Sattelpunkt m T
2
2m T
p0 und
V
p0
V
● exp. Werte
304.2 K – Isotherme von CO2
kritischer Punkt
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
van der Waals -Gleichung
304.2 K – Isotherme von CO2
kritischer Punkt
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
304.2 K – Isotherme von CO2
kritischer Punkt
van der Waals -Gleichung
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
Gas2 Phasen: g+l
Flüssig-keit
● exp. Werte
273 K – Isotherme von CO2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
ideales
Gasgesetz
273 K – Isotherme von CO2
● exp. Werte
van der Waals -Gleichung
"van der Waals- Schleifen"
vdW-Gleichung in diesem Bereich qualitativ falsch:
Druck sinkt, wenn Volumen verkleinert wird!
das ist unphysikalisch
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
"van der Waals- Schleifen"
Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion:
Horizontale Linie, gleiche Flächen
273 K – Isotherme von CO2
● exp. Werte
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.5 1 1.5 2
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
250 K – Isotherme von CO2Flüssig-
keit
Gas2 Phasen: g+l
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.5 1 1.5 2
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
● exp. Werte
250 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 0.5 1 1.5 2
Molvolumen (l/mol)
Dru
ck
(b
ar)
250 K – Isotherme von CO2
negativer Druck !
● exp. Werte
ideales
Gasgesetz
van der Waals -Gleichung
Zusammenfassung:
verschiedene Isothermen von CO2
Quelle: Engel/Reid
2 Phasen, flüssig + gas
Gas
Flü
ssig
keit
Oberhalb des kritischen Punktes verschwindet der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas!
"Überkritischer Bereich"
0.22764755221H2O
0.3055.2582.3He
0.305336513H2
0.2921269034N2
0.2743049474CO2
zcTk / KVmc /(ml/mol)pc /bar
0.22764755221H2O
0.3055.2582.3He
0.305336513H2
0.2921269034N2
0.2743049474CO2
zcTk / KVmc /(ml/mol)pc /bar
Quelle: Atkins