Post on 10-Aug-2019
Zentraliibung 7
EPR - Paradox on
Verschrcinkte Zostiinde : z.
B.
: ¥ ( IT t > - It T I I
Kriteriom physikalische r Reali tat : Wenn,
ohne ein System in irgendeiner
Weise zo store ,das Ergebnis einer Mes song mit PCM ) = 7 vorhergesagt
werden Kann ,damn entspricht dies e Mess gripe einem Element der
physikalische n Reali tat.
Vollstandigkeit einer Theorie : Eine Theorie heist roll standing , wenn je des
Element der phys .
Reali tat eine Ents pre chung in der Theorie hat.
Separabilitat : Zwei dynamischunabhangigen System e haben ihr en
ihr en eigen en separable n Zo stand.
Logis che Stroktur von EPR : I I K PRI A I Sep ) ] ⇒ 7 Vollstandig
Zwei nicht kommotierende Mess gropers haben nicht gleich zeitig
bestimmte Wente.
( z .B ESI, I , ] to /
Hidden Variable Theorie ( Vers och Quan ten theorie Zo re Hen )
- Es exist ieren hidden variables, so class die schein bare Unroll -
standing ke it der QM, nor auf unsere Ignorant der hi Zurich
geht .( Bohm )
↳ Bell : dies e Beschreibung nicht kompatibel mit QM
Anger Ommen I A , sodas s das Ergebnis der Mes song eines Spins
in Rich tong a- nor x abhoingt .Also ta CH ist Messergebnis der
Observable Cat . 81.
a- E R I : Vek for der Pauli matri zen ¥4 -05=05
Genao so Bf C x )
Separabilitat ⇒
Keine
ttbhangigkeitohne Wechselwirkong ,
also I ta BE ) C H = A a- IN BE lil
Einfachhaltshalber betrachten wir nor Spin und beide
Teil chen haben Spin s= Iz : AE Ii ) = ± 7
BIG ) = It
Sei 8cal die wahrsche.in/ichkeitsverteilung von A
tco - a- I to . BIT : = Eat,
It = Jada SCH Ael -4 BICH
takeMEG lichen x
Jd x 5cal = 7
Auber dem : - 7 Eta , I 7 E I
Was
sagtQMimGegensatzdazo.2lnQMi.e@aaloxloabIYui-Ta.b're und 4=171 ITH - Itt > I
T iwirkt auf Teicher 7 btw 2
ElkeTtl - ETH ) I to - oil ⑦ to.BY/lTtt-ItTH/= - a- . I
⇒ 4 Terme z.
B K Tt I [ of
.ci/o+1oz.byy,pjyo#be-echnen
Wenn I und I parallel sind und Ita 11--11811=7
⇒ ta ,I Ty
.
= - 7 experiment ell bestatigt
⇒ H.
V. - Theorie muss Bed ingoing erf Ellen
ta ,I > = - Jdx SCH Az CH Az CH Messergebnis
hoingt nor von
Rich tong ab
Betrachte zwei Rich tung I,
E :
Ab , Aa and Ac ergeben In
Befrachte zwei Richtung Ii E :
⇒ c Aa )'
= I Ab ) ? Hc)'
.
- e
ta,
b > - Ea, c > = - Jdx SCALA au Abcs ) - Aau ) Acey ] -
= Jdx Scat Aacr ) ABCA lab Acu ) - IIIffatale
e
E)If # ldxI ta
,b > - face > 1=1 - - - I E) di SH ) ( a - AbCHACHI
Bell sche Ungleichung :
-
*
Ida ,bi - ka
, c > I E It Kb, c I
⇒ In einer H .V
. Theorie mit Separabilitat ist * erf Ht
n XI - b-In QM :
c b0=-5 cos = Tizzy 11511--11511--11211=7
Iowato = ⇒ a- . I = I. E =- I a- . E - I>
y
⇒ Q M inkompatibel mit HV - Theorie !
Lie Gruppe ( inform ell )
Lie Gruppe G ist eine Gruppe Manni gfaltigkeit ,for die die
Gruppen multiplication o : G XG → G und das Inverse L . ).
I: ↳→ G
gla He Funktionen sind.
Byp : soca - Drehungen in einer Ebene
Rcotv =/ !Inof -
scion! ) ( / infinitesimal er Erzeogerder Drehgruppe
c-for sehr Kleine Winkel -
- Rca #( I-91=1+0-(9-6)→
= : E
for belie big grope O : RIOT = exp ( QE ) → wie in Probeklausur
Bsp : UCH €4 Cxta )
I --
exp ( a #
0^441=4 Cxlt a 4THt I a' 4"
( x ) t - . . = 4 Cx ta )← wir er Kenner Taylor reihe
⇒ Der Operator £ ist Erzeoger for den shift 4 Lx ) → 4 C x - ta )
" schmutz ige"
Herleitung des Impels operators :
set bstadjongiert : ta 4 , 07=1-4,207
to , 47=1der 01 CH 4C ⇒
to , 04 #de ITCH £4CHIF - fddx to 4 t Rand therme = I ( 8014