ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο Συμμετρία

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

1. Τι ονομάζεται συμμετρικό του σημείου Β ως προς μια ευθεία (ε) ;…………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………….

Κάθε σημείο μιας ευθείας (ε) είναι ………………………….……του εαυτού του ως προς την (ε)

2. Πότε δύο σχήματα (Σ1) και (Σ2) λέγονται συμμετρικά ως προς μια ευθεία (ε).

…………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

Τα συμμετρικά σχήματα ως προς μια ευθεία είναι ……………………………………………………..

3. Τι ονομάζεται άξονας συμμετρίας ενός σχήματος;……………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………….

Όταν ένα σχήμα έχει άξονα συμμετρίας , το συμμετρικό του ως προς τον άξονα είναι

………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. Κάθε διάμετρος του κύκλου είναι………………………………………………… ……………του κύκλου

και του αντίστοιχου κυκλικού δίσκου.

5. Τι ονομάζεται μεσοκάθετος ενός ευθύγραμμου σχήματος;………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………..

Κάθε σημείο της μεσοκαθέτου ……………………………………..από τα άκρα του ευθυγράμμου

τμήματος.

Κάθε σημείο που ισαπέχει από τα άκρα ενός ευθύγραμμου τμήματος , βρίσκεται πάνω

………………………………………………………………………………………………………………………………….

Η μεσοκάθετος ενός ευθύγραμμου τμήματος είναι ………………………………συμμετρίας του.

6. Τι ονομάζεται συμμετρικό ενός σημείου Α ως προς κέντρο Ο; …………….………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………….

Δύο σημεία M και Μ′ είναι συμμετρικά ως προς σημείο Ο όταν το Ο είναι ………………….

του τμήματος MΜ′ .

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 2

7. Πότε δύο σχήματα (Σ1) και (Σ2) λέγονται συμμετρικά ως προς σημείο Ο;

…………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

Τα συμμετρικά σχήματα ως προς σημείο Ο είναι ………………………………………………………..

8. Τι ονομάζεται κέντρο συμμετρίας ενός σχήματος ………………………………………………….…..

…………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………

Όταν ένα σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας , το συμμετρικό του ως προς το κέντρο είναι

………………………………………………………………………………………………………………………………….

9. Το κέντρο ενός κύκλου είναι ……………………………………………………….του καθώς και του

αντίστοιχου κυκλικού δίσκου.

Οι συμμετρικές ευθείες ως προς σημείο είναι………………………………………………………………

10. Ποιες γωνίες ονομάζονται ΄́επί τα αυτά΄́ ;…………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………….

11. Ποιες γωνίες ονομάζονται ΄́εναλλάξ΄΄;………………….........………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………….

12. Όταν δύο παράλληλες ευθείες (ε1) και (ε2 ) τέμνονται από μια τρίτη ευθεία (ε) τότε

σχηματίζουν

τις εντός εναλλάξ γωνίες τους…………………………………………………………………………………….

τις εκτός εναλλάξ γωνίες τους…………………………………………………………………………………….

τις εντός - εκτός κι επί τα αυτά γωνίες τους……………………………………………………………….

τις εντός και επί τα αυτά γωνίες τους………………………………………………………………………..

τις εκτός και επί τα αυτά γωνίες τους………………………………………………………………………..

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Να κατασκευαστούν τα συμμετρικά των παρακάτω σχημάτων ως προς άξονα

συμμετρίας την ευθεία (ε) που είναι σημειωμένη.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 4

2. Σχεδίασε τους άξονες συμμετρίας των παρακάτω γεωμετρικών σχημάτων.

3. Να σχεδιαστούν οι άξονες συμμετρίας στα παρακάτω σχήματα.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 5

4. Να κατασκευαστούν οι μεσοκάθετοι των πλευρών των παρακάτω τριγώνων:

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 6

5. Να κατασκευαστούν τα συμμετρικά των παρακάτω σχημάτων ως προς κέντρο

συμμετρίας το σημείο Ο.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 7

6. Να κατασκευαστεί το συμμετρικό ενός τριγώνου ΑΒΓ ως προς:

α) το μέσο Μ της πλευράς ΒΓ. β) την κορυφή του Γ.

7. Τοποθέτησε Χ στις κατάλληλες θέσεις για τη θετική σου απάντηση.

8. Να κατασκευαστεί ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς 4 cm.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 8

9. Να βρεθεί το σημείο της ευθείας (ε) που ισαπέχει από τα σημεία Α και Β.

......................................................................................

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

……………………………………………………………..

10. Να βρεθεί το κέντρο του παρακάτω κύκλου.

……………………………………………………………………..

……………………………………………………………………..

……………………………………………………………………..

……………………………………………………………………..

……………………………………………………………………..

……………………………………………………………………..

11. Να βρεθεί το κέντρο συμμετρίας στο παρακάτω σχήμα:

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 9

12. Στο παρακάτω σχήμα είναι ( ) ( )1 2/ /ε ε .

Να βρείτε τις γωνίες �, ,ϕ β γ και δɵ ɵ ɵ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 10

13. Στο παρακάτω σχήμα είναι ( ) ( )1 2/ /ε ε . Να υπολογιστούν οι γωνίες που είναι

σημειωμένες .

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 11

14. Στο παρακάτω σχήμα είναι ( ) ( )1 2/ /ε ε . Να υπολογιστούν οι γωνίες που είναι

σημειωμένες .

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ Σελίδα 12

15. Στο παρακάτω σχήμα είναι ( ) ( )1 2/ / / / xε ε Κ . Να υπολογιστούν οι γωνίες που είναι

σημειωμένες .