© 2013 Frank Kameier – HdT Aeroakustik - Grundbegriffe 1 zeitliche Schwankungsgrößen...
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1
zeitliche Schwankungsgrößen
bbb
0ba
0bA
0b
0b2
allgemeine Rechenregeln
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2
Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung
2
cp
2
cp 222
211
ccc ppp
0
31 ppp 2
112
1 cpp
2c
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3
Schalldruck und Schallschnelle
ccc ppp
Schalldruckpegel
0p p
plog20L ]Pa[102p 5
0
(menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)
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4
Impulsgleichung
cgradcgradgradcdivgrad~cdiv~gradpgradfDt
cD T
cdivgradcdivgrad3
2cdivgradc
0cdiv inkompressible Strömung
0 0
0 0 0
Zähigkeit konstant 0grad
0
cpgradfDt
cD
Beschleunigung
Erdbeschleunigung
Druck
Reibung
(Navier-Stokes-Gleichung)
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Reynoldsgleichung
Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide(Navier-Stokes-Gleichung) cpgradf
Dt
cD
ccc ppp Mittelwerte und Schwankungsgrößen
2j
i2
2j
i2
iii
j
ij
j
ij
j
ij
j
ij
ii
x
c
x
c
x
p1
x
p1f
x
cc
x
cc
x
cc
x
cc
t
c
t
c
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Reynoldsgleichung
„turbulente“ Zähigkeit Turbulenzmodelle etc.
zeitliche Mittelung der Gleichung
2j
i2
2j
i2
iii
j
ij
j
ij
j
ij
j
ij
ii
x
c
x
c
x
p1
x
p1f
x
cc
x
cc
x
cc
x
cc
t
c
t
c
0 0 0 0 0
2j
i2
ii
j
ij
j
ij
i
x
c
x
p1f
x
cc
x
cc
t
c
Konti-Gl. und Produktregel rückwärts
nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit
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Turbulenzmodellierung• k = turbulente kinetische Energie
• = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit)
• = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel
• Blending (Überlagerung von k- und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung
• Shear Stress Transport (SST) Modell
Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung
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Turbulenzmodellierung
wu LRR=Launder, Reece, Rodi
ASM=Algebraische Spannungsmodell
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Gittergeometrie
Steinbuch /1/ 1998 “Finite Elemente – Ein Einstieg“ Kapitel 2.4 “Diskretisierung des Kontinuums“
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Funktion Inflation („verfeinern“)
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- automatische Verfeinerung in Wandnähe -
Gittergeometrie