Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

1

1. Τίτλος

Σενάριο µάθησης στα Μαθηµατικά µε τη χρήση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και

των Επικοινωνιών για την ΣΤ΄ τάξη ∆ηµοτικού.

Ενότητα: « Κύβος και Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο: έδρες και αναπτύγµατα »

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

2

2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές

Στο σενάριο µάθησης εµπλέκονται κατά κύριο λόγο έννοιες, ιδέες, σχέσεις από τη

θεµατική περιοχή των Μαθηµατικών και συγκεκριµένα από τη Γεωµετρία. Αναφέρεται στη

διδακτική ενότητα: « Κύβος και Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο: έδρες και αναπτύγµατα ».

Είναι απόλυτα συµβατό µε το Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών ( ΑΠΣ ) και το

διαθεµατικό Πλαίσιο Προγράµµατος Σπουδών (∆ΕΠΠΣ), δίνοντας τη δυνατότητα διερεύνησης

και αναπαράστασης των εννοιών που διαπραγµατεύεται, συµβάλλοντας έτσι στην καλύτερη

κατανόηση και οικοδόµησής τους.

Οι δραστηριότητες του σεναρίου έχουν το χαρακτήρα διερευνητικής και αποκαλυπτικής

µάθησης. Οι µαθητές µέσα από επαναλαµβανόµενες ενέργειες καταλήγουν σε συµπεράσµατα

και εξάγουν τον κανόνα.

Με βάση τις πρότερες γνώσεις και την καθοδήγηση του δασκάλου, προχωρούν στην

απόρριψη ή αποδοχή των υποθέσεων, προβλέψεων, εκτιµήσεων, καλλιεργούν ερευνητικό και

οµαδικό πνεύµα µέσα από συνεργατικές διαδικασίες και αποκαλυπτικές δραστηριότητες, και

έτσι οικοδοµούν τη νέα γνώση (επικοδοµητική προσέγγιση ).

3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις των µαθητών

Οι µαθητές έχουν διδαχτεί κατά τα προηγούµενα σχολικά έτη τα βασικά γεωµετρικά

σχήµατα, τις έννοιες της περιµέτρου και του εµβαδού. Επίσης σε προηγούµενες ενότητες

έχουν διδαχτεί πώς να βρίσκουν το εµβαδό του τετραγώνου, του ορθογωνίου και του πλάγιου

παραλληλογράµµου.

Όσον αφορά τις βασικές δεξιότητες χρήσης Ηλεκτρονικού Υπολογιστή και λογισµικών

(Micro worlds Pro, Sketchpad, Revelation Natural Art, Kidspiration, Μαθηµατικά του Π.Ι. ),

οι µαθητές της Στ΄ τάξης τις έχουν αναπτύξει από προηγούµενα µαθήµατα.

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

3

4. Σκοπός και στόχοι

Οι δραστηριότητες του σεναρίου έχουν ως βασικό σκοπό να κατανοήσουν οι µαθητές τις

έννοιες κύβος, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο καθώς και τις έδρες και τα αναπτύγµατά τους

µέσω των τεχνολογιών της πληροφορίας και των επικοινωνιών.

Αναλυτικότερα οι στόχοι έχουν ως εξής:

Α. Ως προς το γνωστικό αντικείµενο

Οι µαθητές να αναγνωρίζουν τον κύβο και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο σε

αντικείµενα καθηµερινής χρήσης

Να διαπιστώνουν πόσες κορυφές, ακµές και έδρες έχουν τα παραπάνω στερεά

Να σχεδιάζουν αναπτύγµατα και να κατασκευάζουν κύβους και ορθογώνια

παραλληλεπίπεδα

Να παρατηρούν και να αναγνωρίζουν οµοιότητες και διαφορές στην επιφάνεια

του κύβου και του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

Να κατανοούν τη διαδικασία εύρεσης του εµβαδού των βάσεων, της παράπλευρης

και της ολικής επιφάνειας του κύβου και του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

Να λύνουν σχετικά προβλήµατα

Β. Ως προς τη µαθησιακή διαδικασία

Οι µαθητές χρησιµοποιώντας τις γνώσεις τους, την εµπειρία τους, αλλά και µέσα

από την παρατήρηση, την ανταλλαγή απόψεων, την ενεργητική δράση, την

παιγνιώδη µορφή της µάθησης και τη διεξαγωγή συµπερασµάτων – κανόνων, τους

δίνεται η ευκαιρία να συνεργαστούν, να αλληλοβοηθηθούν, να αναπτύξουν

κριτικές ικανότητες και να εργαστούν οµαδικά.

Γ. Ως προς τη χρήση των νέων τεχνολογιών

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

4

Να χρησιµοποιούν και να αξιοποιούν λογισµικά προκειµένου να αντλούν

στοιχεία, ώστε να πετύχουν τους προτεινόµενους στόχους.

Μέσα από διαδικασίες οπτικοποίησης να κατανοούν έννοιες, να οδηγούνται σε

συγκρίσεις και να βγάζουν συµπεράσµατα.

5. Κατηγορία λογισµικού – συνδυασµός κατηγοριών λογισµικού

Τα λογισµικά που θα χρησιµοποιηθούν είναι:

Περιβάλλον δυναµικής Γεωµετρίας (Sketchpad)

Revelation Natural Art ή Kidspiration

Περιβάλλοντα τύπου Logo π.χ.Micro Worlds Pro - χελωνόκοσµος

Λογισµικό Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ( Π.Ι. ) « Μαθηµατικά ΣΤ΄ τάξης»

6. ∆ιάρκεια σεµιναρίου

Η εκτιµώµενη διάρκεια του σεναρίου είναι δύο (2) διδακτικές ώρες, στο πλαίσιο του

ωρολογίου προγράµµατος της τάξης για τη διδασκαλία του µαθήµατος των Μαθηµατικών.

7. Οργάνωση τάξης και απαιτούµενη υλικοτεχνική υποδοµή

Το µάθηµα θα γίνει στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου. Οι µαθητές θα

χωριστούν σε ανοµοιογενείς οµάδες των (3) ατόµων, χρησιµοποιώντας και τον ανάλογο

αριθµό ηλεκτρονικών υπολογιστών.

Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές θα έχουν εγκατεστηµένα τα λογισµικά Revelation Natural

Art, Kidspiration, Sketchpad, Micro words Pro, Stereopinakas του Π,Ι

8. Αναλυτική περιγραφή και αξιολόγηση του σεναρίου

1η διδακτική ώρα

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

5

Πρώτη ∆ραστηριότητα

Χωρισµένοι σε ανοµοιογενείς οµάδες των τριών (3) ατόµων, οι µαθητές καλούνται να

αναγνωρίσουν αντικείµενα από το περιβάλλον τους που είναι κύβοι ή ορθογώνια

παραλληλεπίπεδα.

Οι µισές οµάδες αναζητούν εικόνες κύβου ή ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

χρησιµοποιώντας το λογισµικό Revelation Natural Art και οι υπόλοιπες το λογισµικό

Kidsriration.

Αφού συνεργαστούν και συζητήσουν για τα αποτελέσµατα της έρευνάς τους, παρατηρούν

και αναγνωρίζουν οµοιότητες και διαφορές στην επιφάνεια του κύβου και του ορθογωνίου

παραλληλεπιπέδου και τις καταγράφουν.

∆εύτερη ∆ραστηριότητα

Ανοίγοντας το λογισµικό του Π.Ι «Μαθηµατικά ΣΤ΄ τάξης» και παρακολουθώντας το

συγκεκριµένο βίντεο, οι µαθητές µέσα από τη διαδικασία οπτικοποίησης, αντιλαµβάνονται:

α) τις κορυφές, τις ακµές και τις έδρες των στερεών σωµάτων που µελετούν

β) ότι µε την αυξοµείωση του µήκους των ακµών µεταβάλλεται το εµβαδόν της έδρας,

της παράπλευρης και της ολικής επιφάνειας.

Με το πρόγραµµα Micro Worlds Pro και ακολουθώντας συγκεκριµένες εντολές, οι

µαθητές φτιάχνουν τα αναπτύγµατα του κύβου και του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου.

Κατόπιν ζητείται να ανακαλύψουν από πόσες έδρες αποτελείται ο κύβος και από πόσες το

ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και να χρωµατίσουν µε το ίδιο χρώµα τις απέναντι έδρες.

Ύστερα από διαλογική συζήτηση οδηγούνται στο συµπέρασµα ότι ο κύβος έχει έξι (6)

ίσες έδρες και το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο έχει και αυτό έξι (6) έδρες, που είναι οι ανά

δύο (2) απέναντι µεταξύ τους ίσες.

2η διδακτική ώρα

Πρώτη ∆ραστηριότητα

∆ίνονται στους µαθητές, οι οποίοι είναι χωρισµένοι σε δύο (2) οµάδες, φύλλα

εργασίας διαφορετικά για την κάθε οµάδα.

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

6

Η πρώτη οµάδα καλείται να ανοίξει το λογισµικό του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

«Μαθηµατικά ΣΤ΄τάξης» και να παρακολουθήσει το οπτικοποιηµένο υλικό που υπάρχει

σχετικό µε τον κύβο. Μέσα από αυτή τη διαδικασία οι µαθητές κατανοούν τις έννοιες

κορυφές, ακµές και έδρες. ∆ιαπιστώνουν επίσης πως µεγαλώνοντας ή µικραίνοντας τις

διαστάσεις των ακµών του αλλάζει τόσο το εµβαδόν της έδρας όσο και το εµβαδό

παράπλευρης και ολικής επιφάνειας του κύβου.

Η δεύτερη οµάδα καλείται, χρησιµοποιώντας το ίδιο λογισµικό, να οδηγηθεί στα

ανάλογα συµπεράσµατα και για το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

∆εύτερη ∆ραστηριότητα

Οι µαθητές κάνουν χρήση του λογισµικού Sketchpad.

Στην πρώτη οµάδα δίνεται φύλλο εργασίας και καλείται χρησιµοποιώντας το παραπάνω

λογισµικό να σχηµατίσει µε τη βοήθεια του πλέγµατος έναν κύβο, να µετρήσει το µήκος των

ακµών του και να βρει το εµβαδόν της µιας έδρας. Στη συνέχεια ζητείται εφαρµόζοντας τους

κατάλληλους τύπους να βρει το εµβαδό της παράπλευρης επιφάνειας και της ολικής

επιφάνειας του στερεού που δηµιούργησαν.

Η δεύτερη οµάδα καλείται χρησιµοποιώντας το ίδιο λογισµικό να σχηµατίσει ένα

ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και να κάνει τη µέτρηση των τριών διαστάσεών του ( µήκος –

πλάτος – ύψος ). Στη συνέχεια ζητείται να βρει το εµβαδό της κάθε έδρας. Έχοντας οι

µαθητές κατανοήσει ότι στο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο οι ανά δύο έδρες είναι µεταξύ τους

ίσες, εφαρµόζουν τους κατάλληλους τύπους για να βρουν το εµβαδό της παράπλευρης και

ολικής επιφάνειας του συγκεκριµένου στερεού.

Τέλος, γίνεται εµπέδωση των παραπάνω εννοιών συµπληρώνοντας σχετικούς πίνακες και

λύνοντας προβλήµατα.

9. Φύλλα εργασίας

1o Φύλλο εργασίας

Πρώτη οµάδα

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

7

Ανοίγοντας το λογισµικό Revelation Natural Art επιλέξτε αντικείµενα

από τη βιβλιοθήκη του, από τις στάµπες (stamps), που να είναι κύβοι ή

ορθογώνια παραλληλεπίπεδα.

Στην ίδια βιβλιοθήκη του παραπάνω λογισµικού αναζητήστε εικόνες από το

περιβάλλον σας, που να είναι κύβοι και ορθογώνια παραλληλεπίπεδα.

∆εύτερη οµάδα

Ανοίγοντας το λογισµικό Kidspiration αναζητήστε εικόνες από τη βιβλιοθήκη

του

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

8

Επιλέξτε τα θέµατα «Everyday, School » για να βρείτε αντικείµενα από την

καθηµερινότητα, που να είναι κύβοι ή ορθογώνια παραλληλεπίπεδα.

Συνεργαστείτε, συζητήστε και

παρουσιάστε τα αποτελέσµατα

της ερευνάς σας.

Παρατηρήστε οµοιότητες και διαφορές και αναφέρετε από πόσες έδρες

αποτελείται το κάθε στερεό.

ΟΜΟΙΟΤΗΤΕΣ ∆ΙΑΦΟΡΕΣ

2o Φύλλο εργασίας

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

9

Ανοίξτε το λογισµικό του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου (Π,Ι) και αναζητήστε το

οπτικοποιηµένο υλικό (βίντεο) . Παρακολουθήστε µε προσοχή τα στερεά σώµατα

(κύβος – ορθογώνιο παρ/δο) και αναφέρετε από ποια µέρη αποτελούνται.

Καταγράψτε τα συµπεράσµατά σας :

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

______________________

Με το πρόγραµµα Micro Worlds Pro και µε το χελωνόκοσµο φτιάξτε

ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο παραλληλόγραµµο ακολουθώντας τα

απαραίτητα βήµατα.

Στη συνέχεια έχοντας κατανοήσει (µε τις δραστηριότητες του 1ου φύλλου εργασίας)

από πόσες έδρες αποτελείται ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο,

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

10

προσπαθήστε χρησιµοποιώντας το χελωνόκοσµο να φτιάξετε τα αναπτύγµατα του

κύβου και του παραλληλεπιπέδου.

Αναφέρετε από πόσες έδρες αποτελείται ο κύβος και το παραλληλεπίπεδο και

καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας.

Στερεά σώµατα Αριθµός εδρών Παρατηρήσεις

ΚΥΒΟΣ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕ∆Ο

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

11

Σηµειώστε µε Χ ποια από τα παρακάτω αναπτύγµατα κύβου

είναι σωστά και χρωµατίστε µε το ίδιο χρώµα τις απέναντι έδρες :

∆ουλέψτε µε τον ίδιο τρόπο και την εργασία που ακολουθεί:

3o Φύλλο εργασίας

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

12

Φύλλο εργασίας της πρώτης οµάδας

Χρησιµοποιήστε το λογισµικό Skatchpad και µε τη βοήθεια του παραθύρου

επιλέξτε ένα πλέγµα πάνω στο οποίο θα εργαστείτε. Κατόπιν µε το εργαλείο σηµείων

τοποθετήστε πάνω στο πλέγµα όσα σηµεία χρειάζονται ( κορυφές κύβου ) και µε το εργαλείο

σχεδίασης ευθύγραµµων τµηµάτων ενώστε τα σηµεία- κορυφές έτσι ώστε να

σχηµατίσετε έναν κύβο.

• Μετρήστε τα µήκη των πλευρών της µιας έδρας χρησιµοποιώντας την εντολή

Μέτρηση. Αρχικά υπολογίζουµε το µήκος, την περίµετρο και το εµβαδό της µιας

έδρας.

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

13

• Αφού ανακαλύψατε το εµβαδό της µιας έδρας και γνωρίζετε από πόσες έδρες

αποτελείται η παράπλευρη επιφάνεια του κύβου, µπορείτε να βρείτε το εµβαδό της

παράπλευρης και της ολικής επιφάνεια χρησιµοποιώντας τους τύπους :

Ε παράπλευρης επιφάνειας =4 · α2 Ε ολικής επιφάνειας

= 6 · α 2

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

__________________________________________

• Συµπληρώστε τον παρακάτω πίνακα :

Ακµή

κύβου

Περίµετρος

βάσης

Εµβαδό µιας

έδρας

Εµβαδό

παράπλευρης

επιφάνειας

Εµβαδό

ολικής

επιφάνειας

3 µ.

25 µ.

144 τ.µ.

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

14

• Εξασκηθείτε περισσότερο λύνοντας το πρόβληµα :

Η Αννούλα έχει ένα κουτί δώρου σχήµατος κύβου µε ακµή 0,3 µ. και θέλει να βρει πόσο

χαρτί περιτυλίγµατος χρειάζεται. Πρέπει να βρει αναλυτικά:

α) Το εµβαδό της µιας έδρας

β) Το εµβαδό της παράπλευρης επιφάνειας

γ) Το εµβαδό της ολικής επιφάνειας

Βοηθήστε την!

Λύση

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Απάντηση: _________________________________________________

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

15

Φύλλο εργασίας της δεύτερης οµάδας

Η δεύτερη οµάδα εργάζεται µε τον ίδιο τρόπο ως προς το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

Χρησιµοποιήστε το λογισµικό Skatchpad και µε τη βοήθεια του παραθύρου

επιλέξτε ένα πλέγµα πάνω στο οποίο θα εργαστείτε. Κατόπιν µε το εργαλείο σηµείων

τοποθετήστε πάνω στο πλέγµα όσα σηµεία χρειάζονται ( κορυφές παραλληλεπιπέδου) και µε

το εργαλείο σχεδίασης ευθύγραµµων τµηµάτων ενώστε τα σηµεία- κορυφές έτσι ώστε

να σχηµατίσετε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

16

• Μετρήστε τα µήκη των πλευρών της µιας έδρας χρησιµοποιώντας την εντολή

Μέτρηση. Αρχικά υπολογίζουµε το µήκος, το πλάτος, το ύψος, την περίµετρο και

το εµβαδό της µιας έδρας.

• Αφού ανακαλύψατε το εµβαδό της κάθε µιας έδρας και γνωρίζετε:

α) ότι οι ανά δύο απέναντι έδρες είναι µεταξύ τους ίσες

β) από πόσες έδρες αποτελείται η παράπλευρη επιφάνεια του

γ) από πόσες έδρες αποτελείται η ολική επιφάνειά του

µπορείτε να βρείτε το εµβαδό της παράπλευρης και της ολικής επιφάνειας

χρησιµοποιώντας τους τύπους :

Ε ολικής επιφάνειας = ( Εµβαδό έδρας Χ 2) + (Εµβαδό έδρας Χ 2) + (Εµβαδό έδρας Χ 2)

ή

Ε ολικής επιφάνειας = 2 · ( µ · υ ) + 2 · ( π · υ ) + 2 · ( µ · π)

Ε παράπλευρης επιφάνειας = ( Εµβαδό έδρας Χ 2 ) + ( Εµβαδό έδρας Χ 2 )

ή

Ε παράπλευρης επιφάνειας = 2 · ( µ · υ ) + 2 · ( π · υ )

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

17

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

• Συµπληρώστε τον παρακάτω πίνακα :

µήκος πλάτος ύψος Εµβαδό

παράπλευρης

επιφάνειας

Εµβαδό

2

βάσεων

[2 · (µ ·π)

Εµβαδό

ολικής

επιφάνειας

4µ. 2µ. 2µ.

5µ. 6µ. 2µ.

6µ. 4µ. 3µ.

• Εξασκηθείτε περισσότερο λύνοντας το πρόβληµα :

Ο Γιάννης έχει ένα κουτί δώρου σχήµατος ορθογωνίου παραλληλογράµµου µε

διαστάσεις µήκος = 0,4µ., πλάτος=0,3µ., ύψος=0,2µ. και θέλει να βρει πόσο χαρτί

περιτυλίγµατος θα χρειαστεί. Βρείτε το εµβαδό της ολικής επιφάνειας.

Λ ύ σ η

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Απάντηση : _________________________________________________

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

18

10. Πρόσθετες πληροφορίες

Το προτεινόµενο σενάριο µπορεί να επεκταθεί ή να αξιολογηθεί µε άλλες

δραστηριότητες που θα περιλαµβάνουν αναγνώριση, παραγωγή και σύγκριση άλλων

αναπτυγµάτων καθώς και δραστηριότητες που θα δίνουν τη δυνατότητα στο µαθητή να

διερευνήσει την απλοποίηση και τη δηµιουργία των αναπτυγµάτων των γεωµετρικών

στερεών στο σύνολό τους. Τέτοιες δραστηριότητες αξιολόγησης µπορεί να είναι ή ένα φύλλο

αξιολόγησης που θα συµπληρωθεί κατά οµάδες από τους µαθητές ή η πρακτική αξιοποίηση

από τις οµάδες των µαθητών ενός ηλεκτρονικού τεστ κατασκευασµένου από τον

εκπαιδευτικό µε λογισµικό συστήµατος εξάσκησης και πρακτικής, όπως είναι το hot potatoes.

Η επέκταση του σεναρίου και η διαφοροποίησή του επηρεάζεται από τις συνθήκες κάτω

από τις οποίες εφαρµόζεται και προσθέτουµε ότι οι µαθητές και ο εκπαιδευτικός έχουν το

τελευταίο λόγο για τυχόν αναπροσαρµογές, βελτιώσεις, ατέλειες στις ιδιαίτερες και

µοναδικές κάθε φορά ανάγκες τους.

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

19

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

20

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

21

Καπνιά Μαρία , mkapnia@sch.gr Κουτρουµάνου Μαρία, koutrouma@sch.gr Μπάρας Χρήστος, xmparas@sch.gr

22