03 PPT Moser - Brückentagung 2017 – 17.-18. Mai … · Stahlstreckgrenze f ym N 1,0 0,05...

12.06.2012Moser

1

zimmermann consult ZT gmbhDipl.-Ing. Dr.techn. Welf Zimmermann Zivilingenieur für Bauwesen

Brückentagung 2013Wien, Suite Hotel am Kahlenberg, 12. – 14. Juni

Probabilistische Analyse von BetonbrückenEin Beitrag zur praxisgerechten Anwendung

Vortragender: Dr. Thomas Moser

12.06.2012Moser

2

Einleitung und Problemstellung

• Zunahme des Verkehrsaufkommens

• Änderung der Anforderungen

• Änderung der Normen und Regelwerke

• Alternde Verkehrsinfrastruktur

• Bewertung von bestehenden Tragwerken

• Probabilistische Methoden

• Praxisgerechter Zugang

12.06.2012Moser

3

Zuverlässigkeit von Tragwerken

• Zuverlässigkeiten für Neubauten

• ÖNORM EN 1990

• Joint Committee on Structural Safety (JCSS)

Zuverlässigkeitsklasse Mindestwert für βBezugszeitraum 1 Jahr Bezugszeitraum 50 Jahre

RC 3 (CC 3) 5,2 4,3RC 2 (CC 2) 4,7 3,8RC 1 (CC 1) 4,2 3,3

relative Kosten zur Erhöhung der

Zuverlässigkeit

Folgen bei Tragwerksversagen

Klein mittel hochhoch β = 3,1 (pf ≈ 10-3) β = 3,3 (pf ≈ 5 10-4) β = 3,7 (pf ≈ 10-4)mittel β = 3,7 (pf ≈ 10-4) β = 4,2 (pf ≈ 10-5) β = 4,4 (pf ≈ 5 10-6)klein β = 4,2 (pf ≈ 10-5) β = 4,4 (pf ≈ 5 10-6) β = 4,7 (pf ≈ 10-6)

12.06.2012Moser

4

Zuverlässigkeit von Tragwerken

• Zuverlässigkeiten für bereits bestehende Bauwerke

• Verkürzte geplante Lebensdauer

• Abminderung der veränderlichen Einwirkungen

• Reduktion des erforderlichen Zuverlässigkeitsindex

• Festlegen von 3 Zuverlässigkeitsgrenzen

• βl…….unterste zu erreichende Zuverlässigkeit

• βr…….Grenze für eine Instandsetzungsanweisung

• β……...Zuverlässigkeit gemäß aktueller Normung

12.06.2012Moser

5

Probabilistischer Ansatz

• Einfluss aller (notwendigen) variablen Größen

fR(r), fE(e)

r, e

β σM

μE μR

Einwirkung E

Widerstand R

fM(m)

m

β σM

μM

Sicheheitsmarge M

Versagens-wahrscheinlichkeit pf

12.06.2012Moser

6

Teilsicherheitsbeiwertekonzept

• Praxisgerechter Einsatz

• Reduktion der Zielzuverlässigkeit = Reduktion der

Teilsicherheitsbeiwerte

• Verknüpfung von probabilistischen und semi‐probabilistischen

Berechnungsmethoden

12.06.2012Moser

7


Mechanisches Modell

12.06.2012Moser

8


Schub Schub

Mechanisches Modell

Bemessungsmodell Grenzzustandsfunktion

12.06.2012Moser

9


Schub Schub

Bemessungs‐Eingangsgröße in Abhängigkeit der

Teilsicherheitsbeiwerte und der gesuchten Größe des Bemessungsmodells

Mechanisches Modell


12.06.2012Moser

10


Schub Schub



Grenzzustandsfunktion in Abhängigkeit der

Teilsicherheitsbeiwerte: Substitution der streuenden Eingangsgröße durch eine

Teilsicherheitsbeiwerte basierteFormulierung

Mechanisches Modell


12.06.2012Moser

11


Schub Schub






Zuverlässigkeits-index β

Iteration der gesuchten Teilsicherheitsbeiwerte γG, γQ, γS, γc mit β als

Zielwert

Mechanisches Modell


12.06.2012Moser

12


Schub Schub






Zuverlässigkeits-index β

Iteration der gesuchten Teilsicherheitsbeiwerte γG, γQ, γS, γc mit β als

Zielwert

Nachweis des Bemessungsmodells mit aktualisierten Teilsicherheitsbeiwerten

Mechanisches Modell


12.06.2012Moser

13


• Anwendungsbeispiel

• Brücke der ÖBB / 3 – Feld Durchlaufträger

• Maximale Querkraft bei Achse 1

12.06.2012Moser

14


• Annahmen

Basisvariable PDF μ CoV / σ

Wid

erst

and

Betondruckfestigkeit fcm LN 1,0 3,0Betonzugfestigkeit fctm LN 1,0 0,18 – 0,20Bruchenergie Gf N 1,0 0,178Elastizitätsmodul Ecm LN 1,0 0,15Stahlstreckgrenze fym N 1,0 0,05Elastizitätsmodul Eym LN 1,0 0,05Bauteilabmessungen h N 1,0 0,02Statische Nutzhöhe d N 1,0 0,102 -0,151Betondeckung c N 1,0 0,1 – 0,15

Mode

llun-

siche

rheit Querkrafttragfähigkeit ΘR(VR,c) LN 1,0 0,15

Querkrafttragfähigkeit ΘR(VR,S) LN 1,1 0,10Querkrafttragfähigkeit ΘR(VR,max) LN 1,1 0,15Querkraftbeanspruchung ΘE(V) LN 1,0 0,10

Einw

. Eigenlast inkl. Ausbauten N 1,0 0,05Nutzlasten (ausgehend vom charakteristischen Wert)

N 0,86 0,10N 0,75 0,20

12.06.2012Moser

15


• Ergebnisse

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

Kalib

rieru

ngsf

akto

r η

Zielzuverlässigkeit β

G(VRS) CoV=0,1G(VRc) CoV=0,1G(Vrmax) CoV=0,1G(VRS) CoV=0,2G(VRc) CoV=0,2G(Vrmax) CoV=0,2βrβl

G(VR,S) CoV=0,1G(VR,c) CoV=0,1G(VR,max) CoV=0,1G(VR,S) CoV=0,2G(VR,c) CoV=0,2G(VR,max) CoV=0,2βrβl

12.06.2012Moser

16


0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Kalib

rierungsfaktor η

Zuverlässigkeitsindex β

G(VR,S) - CoVVQ 0,1G(VR,S) - CoVVQ 0,2G(VR,S) - CoVVQ 0,3G(VR,S) - CoVVQ 0,4G(VR,max) - CoVVQ 0,1G(VR,max) - CoVVQ 0,2G(VR,max) - CoVVQ 0,3G(VR,max) - CoVVQ 0,4G(VR,c) - CoVVQ 0,1G(VR,c) - CoVVQ 0,2G(VR,c) - CoVVQ 0,3G(VR,c) - CoVVQ 0,4

G(VR,S) CoV=0,1G(VR,S) CoV=0,2G(VR,S) CoV=0,3G(VR,S) CoV=0,4G(VR,max) CoV=0,1G(VR,max) CoV=0,2G(VR,max) CoV=0,3G(VR,max) CoV=0,4G(VR,c) CoV=0,1G(VR,c) CoV=0,2G(VR,c) CoV=0,3G(VR,c) CoV=0,4

• Ergebnisse (normiert)

12.06.2012Moser

17


• Zusammenfassung

• Verknüpfung des semi – probabilistischen Konzeptes mit den probabilistischenBerechnungsmethoden

• Nachweisführung mit Hilfe von Teilsicherheitsbeiwerten für ein definiertesZuverlässigkeitsniveaus

• Möglichkeit zur Erstellung von Diagrammen zur praxisgerechten Anwendung

12.06.2012Moser

18

Ausblick

• Probabilistische Beurteilung von bestehenden Tragwerken

immer wichtiger

• Verteilungen und Unsicherheiten in Regelwerke verankern

• Einwirkungen spielen eine maßgebende Rolle

• Definierte Verteilungen für Streckenklassen

12.06.2012Moser

19

zimmermann consult ZT gmbhDipl.-Ing. Dr.techn. Welf Zimmermann Zivilingenieur für Bauwesen

Brückentagung 2013Wien, Suite Hotel am Kahlenberg, 12. – 14. Juni

Probabilistische Analyse von BetonbrückenEin Beitrag zur praxisgerechten Anwendung

Vortragender: Dr. Thomas Moser

03 PPT Moser - Brückentagung 2017 – 17.-18. Mai … · Stahlstreckgrenze f ym N 1,0 0,05...

Documents

Transcript of 03 PPT Moser - Brückentagung 2017 – 17.-18. Mai … · Stahlstreckgrenze f ym N 1,0 0,05...