PHYSIK I: Mechanik und Thermodynamik Übungsblatt 5

Ausgabe am 19.11.2009, Besprechung in der Woche vom 23.-27.11.2009 Seite 1

Aufgabe1: Ventilkappe

Ein Auto fährt vorwärts geradlinig mit einer Geschwindigkeit v0 = 96 km/h auf der Autobahn. Die Räder

haben einen Durchmesser d = 2r2 = 58 cm.

a) Welche Radialbeschleunigung ar hat die Ventilkappe des Rades, die sich im Abstand r1 = 14,5 cm

von der Achse befindet?

b) In welcher Zeit t ändert sich die Richtung der Tangentialgeschwindigkeit dieser Kappe um den

Winkel φ = 60°? (Hierbei soll die Drehung um die mitbewegte Achse des Rades betrachtet werden.)

c) Angenommen die Ventilkappe löse sich gerade beim Durchgang im oberen Punkt. In welcher

Richtung würde sie sich unmittelbar nach dem Lösen bewegen, und wie groß wäre die

Geschwindigkeit vk?

Aufgabe 2: Federschwingung

An einer Schraubenfeder hängt ein Körper mit der Masse m = 200 g. Das Ende der unbelasteten Feder liege

im Koordinatenursprung. Durch eine vertikal nach unten wirkende Kraft von F = 5 N wird der Körper

zunächst um die Strecke 10 cm aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt. Der Körper wird dann freigegeben

und führt eine freie Schwingung aus.

a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer T.

b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit v(t) und den Ort z(t).

c) Geben Sie die Geschwindigkeit an, mit der der Körper durch die Gleichgewichtslage schwingt.

Aufgabe 3: Regentropfen

Bewegt sich eine kleine Kugel mit der Geschwindigkeit v durch Luft, wo wird sie durch die Stokessche

Reibungskraft Fs = 6πrηv gebremst (r: Radius der Kugel, η = 1,8·10-5 kg/(m·s): Reibungskoeffizient von

Luft). Dies gilt z.B. für kleine Regentropfen im freien Fall. Mit welcher Geschwindigkeit trifft ein Tropfen

mit r = 0,5 mm, der in 1 km Höhe aus einer Wolke fällt, auf der Erde auf? (Dichte von Wasser: ρ = 1 g/cm3)

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Aufgabe 4 Looping-Bahn:

Gegeben sei die abgebildete Looping-Bahn mit Radius R = 40 cm, die von einer Kugel der Masse m = 50g

(r<<R) durchlaufen werden soll. Die Reibung sei vernachlässigbar, die Kugel soll gleiten, ohne zu rollen.

a) Aus welcher Mindesthöhe muss man die Kugel loslassen, damit sie die Bahn im Punkt A nicht

verlässt?

b) Die Kugel werde nun aus h1=1,50 m Höhe losgelassen. Welche Geschwindigkeit besitzt die Kugel

nach Durchlaufen des Loopings am Punkt B?

Aufgabe 5: Eistanz

Zwei gleich schwere Eisläufer bewegen sich im seitlichen Abstand von d = 1 m mit einer Geschwindigkeit

von jeweils v = 5 m/s parallel aufeinander zu. Im Moment, wo sie sich seitlich gegenüberstehen geben sie

sich die Hand und beginnen daher im Abstand 1 m umeinander zu rotieren. Zeigen Sie, dass bei der

Annäherung und in der nachfolgenden Rotation der Drehimpuls erhalten bleibt. Mit welcher Frequenz rotiert

das Paar? v

1 m

-v