1 Untersuchung der optischen Eigenschaften n, k … Brechungsindex und Dämpfung 1, 2 …...
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1
Untersuchung der optischen Eigenschaften
n, k … Brechungsindex und Dämpfung
1, 2 … Polarisation und Absorption
nkkn 2; 222
1
Probleme:
Oft ist die Eindringtiefe des Lichtes sehr klein (Metalle) Oberflächensensitive Messung
Einfluss:
Des Oxidationszustandes, der Verzerrung, der Adsorption, … auf die gemessenen optischen Eigenschaften der Werkstoffe
2
Problem mit komplexen Parametern
22
222
1
1
11
11
1
1
n
n
inin
inin
n
nR
>>> Die Reflexionsmessung allein ist nicht ausreichend <<<
Lösung:
1. Die Kramers – Kronig Analyse
2. Optische Ellipsometrie
3. Differentielle Reflexionsmessung
3
Die Kramers – Kronig Analyse
Zusammenhang zwischen dem realen und dem imaginären Teil einer komplexen Größe
0
0
022
21
0
lnln1
lnln
2
1
ln
2
2
lnlnln
exp
dd
Rd
dd
Rd
dR
iRiRr
iRrE
ER
022
022
2
2
d
d
i
Zusammenhang zwischen dem realen Teil der Reflektivität und dem Phasenverschiebung
cos21
sin2
cos21
1
RR
Rk
RR
Rn
4
Die Kramers – Kronig AnalyseMessung des Reflexionsvermögens in einem breiten
Energiebereich (Frequenzbereich)
5
Farbentabelle
c
hhE E (eV) 1 2 3 4 5 6 10 15 20
(nm) 1240 620 413 310 248 207 124 83 62
3.10 2.76 2.48 2.26 2.07 1.91 1.77 1.65 (eV)
6
SilberReflektivität und dielektrische Konstanten aus der Kramers-Kronig Analyse
Das Reflexionsvermögen ist ≈ 1 im ganzen sichtbaren Wellenlängenbereich
Weißes Licht wird als weißes Licht reflektiert
Dispersionskurve: Modell der freien + gebundenen Elektronen
7
KupferReflektivität und dielektrische Konstanten aus der Kramers-Kronig Analyse
Die Reflektivität nimmt bei E > 2 eV ( < 620 nm) ab
Am besten wird ein rotes (IR) Licht reflektiert „rote“ Farbe vom Kupfer
Dispersionskurve: Modell der freien + gebundenen Elektronen
8
AluminiumReflektivität und dielektrische Konstanten aus der Kramers-Kronig Analyse
Das Reflexionsvermögen ist ungefähr konstant (≈ 90%) im ganzen sichtbaren Wellenlängenbereich
Weißes Licht wird als weißes Licht reflektiert
Dispersionskurve: Modell der freien + gebundenen Elektronen
9
Optische Ellipsometrie
Reflektiertes Licht ist immer teilweise polarisiert
RR
RRP
RRR
||
||
||21
2
2||||
r
r
R
R
ti
ti
ti
ti
nn
nnr
nn
nnr
coscos
coscos
coscos
coscos
21
21
12
12||
10
Optische Ellipsometrie
Einfallendes Licht: eine linear polarisierte Welle
… Einfallwinkel
Reflektiertes Licht: eine elliptisch polarisierte Welle
s
pe E
Etan
s
pr R
Rtan
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Elliptische Polarisation einer fortlaufenden Welle
… Phasenverschiebung der zwei linear polarisierten Wellen, die eine elliptisch polarisierte Welle beschreiben
Eine elliptisch polarisierte Welle kann in zwei linear polarisierte Wellen zerlegt werden.
12
Experimentelle Anordnung bei der optischen Ellipsometrie
222222222212
222222222212
sin4sin
sin4sin
bababak
bababan
r
r
r
ab
a
2tansin
2sincos1
2costansin
n … Brechungsindex,k … Absorption, … Einfallwinkel der Primärstrahlung, … Phasenverschiebung der linear
polarisierten Wellenr … Azimut der reflektierten Welle
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Messung von und r
Kompensator: Messung der Phasenverschiebung . Die Dicke des Kompensators wird so eingestellt, dass die Phasenverschiebung nach dem Kompensator gleich null ist eine linear polarisierte Welle.
Analysator: Messung des Winkels r. Der Analysator wird so lange gedreht, bis ihn das linear polarisierte Licht nicht passieren kann.
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Brechungsindex und dielektrische Konstante
222
2
2
2222222
1
cos2sin1
sintansin4sin2
cos2sin1
sin2sin2costan1sin
r
r
r
rr
nk
kn
n … Brechungsindex
k … Absorption
1 … Polarisation
2 … Absorption
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DifferentialreflektometrieVergleichsmessung an ähnlichen Materialien
Untersuchung der Unterschiede in der realen Struktur (Verzerrung, Oxidation, Legierung, …)
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DifferentialreflektometrieUntersuchung von „kritischen Punkten“ im Bänderschema
… die erste Ableitung von
… die dritte Ableitung von
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Alloys
Cu-Zn alloy
Change of the color
ED
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Änderung der optischen Eigenschaften bei der Korrosion
Oxidation von Kupfer
CuO2 Schicht auf der Oberfläche vom Kupfer
Änderung der Farbe