1

Wiederholungsstunde

Altweiber 2008

2

Es wurden bei 200 zufällig ausgewählten normalwüchsigen männlichen erwachesnen Personen die Körpergröße bestimmt. Das zugehörige Histogramm sieht wie folgt aus:

GRÖßE [cm]

rel.H

äu

fig

ke

it

150 160 170 180 190 200 210

0.0

00

.01

0.0

20

.03

0.0

4

Zeichnen sie (grob) ein Maß für die Lage der Größenverteilung ein. Welche Lagemaße kennen Sie?Würden Sie behaupten, die Körpergröße männlicher Erwachsener sei normalverteilt? Wie würden Sie ihre Behauptung untermauern?Ein neuer Proband wird vermessen und besitzt eine Körpergröße von 154cm. Sie haben die Vermutung, der Proband sei kleinwüchsig und nicht normalwüchsig. Formulieren Sie eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese zum Testen dieser Aussage (Dies sollte eigentlich schon im voraus geschehen sein!).Welche p-value würden sie (grob) erhalten, wenn Sie die Größenverteilung von oben zu Grunde legen? Zu welchem Schluss gelangen Sie?

3

In einer Studie wurde untersucht, ob sich der Promillegehalt von Alkoholikern (Gruppe A) und Fastnachtern (Gruppe B) am Rosenmontag unterscheidet. Das Ergebnis war, dass Gruppe B im Mittel einen um 1,2 Promille höheren Blutalkoholspiegel hatte als Gruppe A. Im unverbundenen (zweiseitigen) t-Test ergab sich ein p-Wert von 0,083. Bitte skizzieren Sie in der folgenden Graphik die Lage des 95%-Konfidenzintervalls für die Mittelwertdifferenz Gruppe B minus Gruppe A. Markieren Sie insbesondere deutlich die obere und untere Grenze dieses Intervalls!

--------------------------|--------------------------|---------|--------------------------------------------------------->

0 1 1,2 Differenz Blutalkohol

[‰]

Bei Gültigkeit der Nullhypothese: Mittelwertdifferenz ist 0p<0.05 genau dann, wenn das 95%-Konfidenzintervall die 0 nicht enthält.

[ ]

4

Meenzer Schwellköpp

5

Fleischworscht-esser

Nichtesser

adipös 10 4

nicht adipös 30 36

Folgende Vierfeldertafel zeigt das Resultat einer Erhebung über den Zusammenhang zwischen Fleischworschtkonsum und Fettsucht:

Wie würden Sie überprüfen, ob es einen signifikanten Zusammenhang zwischen Fleischworschtkonsum und Fettsucht gibt?

Meenzer Buwe Meenzer Mädcher Meenzer Handkäs mit MusikMeenzer Fleischworscht is net deier, ißte viel da werste dick(Hermann Schneider/Volker Wilms)

Es handelt sich um eine unverbundene Fragestellung, beide Variablen sind binär

Fisher-Test

Wie könnte man diese Vierfeldertafel

informativer machen?

6

Sind die x-Achsendaten und die y-Achsendaten im obigen unabhängig oder korreliert? Nennen sie ein Korrelationsmaß und schätzen sie grob, wie groß dieses im gezeigten Fall sein könnte.

Uhrzeit

Gefü

hlt

e S

chön

heit

der

Gäst

e

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

19 20 21 22 23 0 1 2 3

Je später der Abend,

desto schöner die Gäste

7

Rolf Braun

„wolle mer‘n eroi losse?“

25Jahre Sitzungspräsident der Mainzer Fernsehfastnacht

Welche Gründe gibt es für die Durchführung einer Studie als Blind- bzw. Doppelblindstudie (welche Effekte werden hierdurch ausgeschaltet)?

8

Variable Närrischkeit

Hier die Ergebnisse einer linearen Regression (Variable Närrischkeit gegen Alter)

Stellen Sie die allgemeine Regressionsgleichung auf.Berechnen Sie den vorhergesagten Wert für Variable X im Alter von 25 Jahren.AlterX 39.036.1

2539.036.1 1.111

1.36 0.61 .121 0.904 0.39 0.02 2.53 0.013

9„populärster Mainzer seit Gutenberg“

Jakob „Jockel“ FuchsMainzer Bürgermeister, Bau des Fastnachtsbrunnens

10

1.) Manuel Friedrich hat die beste Zweikampfquote.2.) Im Fall von Marco Rose überdeckt das Intervall zwischen 0,54 und

0,62 mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent den wahren Wert seiner Zweikampfquote

3.) Das Konfidenzintervall von Christian Demirtas ist viel größer als das Konfidenzintervall von Manuel Friedrich.

0.4 0.5 0.6 0.7

Konfidenzintervalle im Vergleich

Schätzung des Mittelwertes für Quote gewonnener Zweikämpfe

Friedrich

Rose

Abel

Weigelt

Noveski

Demirtas

Anbei eine Darstellung des Zweikampfverhaltens mehrerer Mainzer Abwehrspieler (95%-Konfidenzintervalle). Welche der folgenden Aussagen sind anhand der Darstellung statistisch belegbar?

Nullfünfer un die Fassenacht sin wie de Dom fer Meenz gemacht

11

In einer Studie werden zufällig Schüler aus Gymnasien und Hauptschulen bezüglich ihrer Fastnachtsaktivität befragt (Zielgröße: Fastnachtsvereinsmitglied ja/nein).a) Auf welchem Skalenniveau wird die Zielgröße erhoben?b) Es stellt sich heraus, dass der Anteil der Vereinsmitglieder unter den Gymnasiasten höher ist als unter den Hauptschülern (s.Tabelle)

Fastnachterzahlen (Vereinsmitglied/Zahl der Befragten)

Schullauf-bahn

11-13 Jahre

14-16 Jahre

17-19 Jahre

Gesamt (%)

Haupt-schule

10/50 27/50 3/340/100 (40%)

Gymnasium

5/50 20/50 60/10085/300 (42,5%)

Welche Kritik üben Sie an der Studie? Was könnte man tun, um die Zahlen vergleichbar zu machen?

12

Am Rosenmontag bin ich geboren

Wähle 06131 (dann hast du Mainz an der Strippe)

Margit Sponheimer

13

Es soll die Frage untersucht werden, ob ein Unterschied in der Bützjenhäufigkeit zu Fastnacht zwischen verkleideten und Nichtverkleideten Personen besteht. Hierzu wurde bei allen männlichen Beschäftigten der Uniklinik die Bützjenzahl an Rosenmontag und der Verkleidungsstatus (0 = Nicht kostümiert; 1 = verkleidet) bestimmt. Die deskriptiven Ergebnisse finden sich in folgender Tabelle:

Statistikena

FVC31

0

3,4706

3,4400

,18022

,793

,421

3,24

3,97

3,3000

3,4400

3,5900

Gültig

Fehlend

N

Mittelwert

Median

Standardabweichung

Schiefe

Standardfehler der Schiefe

Minimum

Maximum

25

50

75

Perzentile

Raucher = ,00a.

Statistikena

FVC12

0

3,3858

3,4000

,16456

-,354

,637

3,14

3,62

3,2125

3,4000

3,5300

Gültig

Fehlend

N

Mittelwert

Median

Standardabweichung

Schiefe

Standardfehler der Schiefe

Minimum

Maximum

25

50

75

Perzentile

Raucher = 1,00a.

Kostümierte

nicht Kostümierte

14

Gewählte Maßzahl Nichtraucher Raucher

Statistikena

FVC31

0

3,4706

3,4400

,18022

,793

,421

3,24

3,97

3,3000

3,4400

3,5900

Gültig

Fehlend

N

Mittelwert

Median

Standardabweichung

Schiefe

Standardfehler der Schiefe

Minimum

Maximum

25

50

75

Perzentile

Raucher = ,00a.

Statistikena

FVC12

0

3,3858

3,4000

,16456

-,354

,637

3,14

3,62

3,2125

3,4000

3,5300

Gültig

Fehlend

N

Mittelwert

Median

Standardabweichung

Schiefe

Standardfehler der Schiefe

Minimum

Maximum

25

50

75

Perzentile

Raucher = 1,00a.

Kostümierte

nicht Kostümierte

Geben Sie drei geeignete Maßzahlen an, mit denen sich die Verteilung der Bützjen-Werte bei Nichtverkleideten und bei Kostümierten sinnvoll beschreiben lässt (jeweils auf 2 Nachkommastellen gerundet).

15

Welche der Graphiken ist zur Darstellung der Daten geeignet?

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00 Alter

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

R-Quadrat linear = 0,22

9

FV

C

,00 1,00

Raucher

0

10

20

30

,00 1,00

Raucher

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

FVCdiff

-0,10

0,00

0,10

0,20

kostümiert j/n

Diff

ere

nz

Bütz

jer

kostümiert j/n

An

zahl B

ütz

jer

An

zah

l

An

zahl B

ütz

jer

16

Zur Beantwortung der oben beschriebenen Fragestellung soll nun ein statistischer Test zum 5% Niveau durchgeführt werden. Formulieren Sie die zugehörigen (sachbezogenen) Hypothesen!

Welche Tests kommen in Frage, welchen Test würden Sie wählen?

Formulieren Sie die aus diesem Testergebnis resultierende vollständige Sachaussage, falls ein p-Wert von p=0.001 beobachtet wird.

17

Es gibt kein Bier auf Hawaii

Rucki Zucki

Das Humba-Täterä

Heile, heile Gänsje

Ja mer san mi'm Radl do Es gibt kein Bier auf Hawaii

Ernst Neger