1.10 Elektromagnetische Induktion

Quelle: Wikipedia

Deutschland 30%weltweit 17%

Deutschland 59%weltweit 64%

Wasserkraft:Deutschland 5%

weltweit 18%

1.10.1 Experimente zur elektromagnetischen Induktion

1.10.2 Faradaysches Induktionsgesetz

(Giancoli)

Beispiel: leitfähiger Stab im homogenen Magnetfeld

(a) mit U-förmigem Leiter verbunden

(b) isolierter Stab

(Gia

ncol

i)

1.10.3 Lenzsche Regel

Der induzierte Strom ist so gerichtet, dass sein Magnetfeld der Ursache entgegenwirkt

Heinrich Lenz(1804-1865)

Wirbelstöme

(Giancoli)Wirbelstrombremse beim ICE 3 (S. Terfloth, Wikipedia)

Wirbelströme und Lenzsche Regel

Ein Magnet streicht über die Aluplatte, ohne sie zu berühren. Der Wagen folgt der Bewegung, weil Wirbelströme der Relativbewegung zwischen Aluplatte und Magnet entgegenwirken. Das funtioniertnicht mehr, wenn die Platte geschlitzt ist.

Das Pendel mit dem oberenRing läßt sich leicht durch einen Magneten in Schwingungen versetzen, das Pendel mit dem unteren Ring nicht. Wenn man genauhinschaut, sieht man warum.Beachte: Beide Ringe sindaus Aluminium und dahernicht ferromagnetisch.

Eine magnetisierte Kugelfällt schneller durch einPlastikrohr als durch einMetallrohr. Man hört denUnterschied, wenn beideKugeln gleichzeitiglosgelassen werden.

Weil die Lasche an Bierdosen manchmal abbricht, wenn man versucht die Dose zu öffnen, hat Herr Eggerstorf einen besonders praktischen Bierdosenöffner entwickelt: Er lädt einen Kondensator mit einem Netzgerät auf ca. 2500 V auf (was einige Miuten dauert) und entlädt ihn mit einem schnellen Schalter über eine Spule mit4 Windungen. In dieser Spule steckt die Bierdose.

Der Strom durch die Spule (ca. 1000 A) erzeugt ein Magnetfeld,das in der Aludose Ströme induziert, die ein entgegengesetztesMagnetfeld aufbauen (Lenzsche Regel). Auf die so bewegtenElektronen wirkt aufgrund des äußeren Magnetfelds eineLorentzkraft, die die Dose einschnürt und zuverlässig öffnet.Prost!

Manchmal wird die Dose dabei zerrissen und die Hälften fliegenin entgegengesetzte Richtungen durch den Hörsaal. Ich glaube, das liegt daran, dass die Lorentzkraft aufgrund der Form desMagnetfelds eine kleine Komponente entlang der Spulenachsehat (s. Skizze).

Beachten Sie, dass dieser praktische Dosenöffner nur mit(nicht ferromagnetischen) Aludosen funktioniert und dassSchwierigkeiten bei der Erstattung des Dosenpfands nichtausgeschlossen werden können.

Leck

eres

Bie

r

0,33

l

Alu

dose

SpuleM

agne

tfeld

Lorentzkraft

Induzierter Strom

1.10.4 Gegen- und Selbstinduktion, Induktivität

(Giancoli)

(a) gegenseitige Induktion

(b) Selbstinduktion

(c) Transformator

1.10.5 Wechselstromwiderstände

(a) Induktiver Widerstand (Tiefpass)

(b) Kapazitiver Widerstand (Hochpass)

(c) Ohmscher Widerstand

U

I

t

t

U

I

t

t

U

I

t

t

U L I= ⋅

Q C U= ⋅

U R I= ⋅

1.10.6 Elektromagnetische Induktion – Anwendungen

(a) Generator

Hippolyte Pixii 1832

(Giancoli)

1895

1.10.6 Elektromagnetische Induktion – Anwendungen

(b) Magnetzündung für Flugzeuge mit Kolbenmotor

(c) Teilchenbeschleunigung durch Induktion: Betatron

Donald W. Kerst 1940

1.11 Supraleitung

Heike Kamerlingh Onnes(1853-1926)

Anwendungz.B. Magnetresonanztomografie

Sprungtemperatur TC [K]z.B.

Aluminium 1,18Quecksilber 4,19Blei 7,26Niob 9,46YBa2Cu3O7 93HgBa2Ca2Cu3O3+x 133

1911 Entdeckung1957 BCS-Theorie

Supraleiter sind ideale Diamagnete(Meißner-Ochsenfeld-Effekt)

Zum Meißner-Ochsenfeld-Effekt:

Ein Hochtemperatur-Supraleiter schwebt über einerAnordung von Permanentmagneten. Solange er kaltgenug ist, widersetzt er sich der Bewegung nach untendurch verlustfreie Wirbelstöme. Das Magnetfeld ist so gestaltet, dass er nicht seitlich wegrutschen kann.Nach einigen Sekunden geht die Supraleitung durchErwärmung verloren (rechtes Bild), mit einem kleinen Behälter, der einen Vorrat an flüssigem Stickstoffenthält, dauert es etwas länger (unten).

CERN/Genf und der Large Hadron Collider (LHC)

Dipolmagnet (Querschnittsmodell)

LHC-Tunnel

Strom 11800 AFeld 8,4 TBahnradius 2800 mTemperatur 1,9 K

Das ATLAS-Experiment

Induktivitätgegenseitige InduktionSelbstinduktion

Transformator (Primärspule 1, Sekundärspule 2)

Wechselstromwiderständeinduktiver Widerstand

kapazitiver Widerstand

Ohmscher Widerstand

Keine mittlere Leistung bei Induktivität/Kapazität,z.B. Spule

Lenzsche Regel:Der durch die induzierte Spannung entstehende Strom ist so gerichtet, dass sein Magnetfeld der Ursache entgegenwirkt,z.B. Wirbelstrombremse

Spickzettel Induktion(ohne Anspruch auf Vollständigkeit)

Faradaysches Induktionsgesetz:Magnetischer Fluss: 0

0

0

0

0

0

(Tiefpass)

1 (Hochpass)

(frequenzunabhängig)

L

C

UR LIURI C

URI

ω

ω

= = ⋅

= =

=

[ ]2cos Tm Wb WeberB A B Aφ θ ⎡ ⎤= ⋅ = ⋅ ⋅ =⎣ ⎦

2, ind 2 2 21 1

1,ind 1 1 1

U N L I

U N L I

φ

φ

= − ⋅ = ⋅

= − ⋅ = ⋅

Änderung von φ induziert Spannung:

inddUdtφ

= −

z.B. Stab (Länge s, Geschwindigkeit v)

ind ,U s v B v s B= ⋅ ⋅ ⊥

2 12 1 2 1 1,2

1 2

( : Windungszahl)N NU U I I NN N

= ≈

0

0

sin

cos

0

I I t

U L I L I t

P U I

ω

ω ω

=

= ⋅ = ⋅ ⋅

= ⋅ =

[ ]VsInduktivität H HenryA

L ⎡ ⎤= =⎢ ⎥⎣ ⎦

Induktion, wichtigstes Beispiel: Generator(Kraftwerk, Autolichtmaschine, Fahrraddynamo...)

Supraleitung: Widerstand verschwindet unterhalbder Sprungtemperatur (Stichwort: BCS-Theorie)typisch 1-10 K bei vielen Metallen, um 100 K bei Hochtemperatur-Supraleitern